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3.1直线的倾斜角与斜率第三章直线与方程3.1.1倾斜角与斜率3/28/2024厦门六中邹玲平OxyP3/28/2024厦门六中邹玲平OxyＱＰ１、直线的倾斜角当直线与x轴相交时，我们取x轴为基准，x轴正向与直线向上方向之间所形成的角叫做直线

的倾斜角。oyxoyxyoxoyx3/28/2024厦门六中邹玲平

一条直线倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k

表示，即：2、直线的斜率思考：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量呢？前进升高（１）当时，k随增大而增大，且k

（２）当时，k随增大而增大，且k＜０

注意:1-1k0--3/28/2024厦门六中邹玲平例1:关于直线的倾斜角和斜率，其中＿＿＿＿说法是正确的.

A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；

B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；

C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；

D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等

E.直线斜率的范围是(－∞，＋∞)..

F.一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线DEFx1-1y0--3/28/2024厦门六中邹玲平经过两点,且的直线的斜率k探究：（２）XYOXYO（３）XYO（４）１．当直线的方向向上时：２．当直线的方向向下时，同理也有图(1)在中，

图(2)在中，

XYO（1）3/28/2024厦门六中邹玲平3、斜率公式公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两(3)当x1=x2时,公式不适用,此时α=900点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角经过两点的直线的斜率公式3/28/2024厦门六中邹玲平例题分析例2：在直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为

的直线OxyA3A1A2A43/28/2024厦门六中邹玲平(2)直线的倾斜角为，且则直线的斜率k的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿。(3)设直线的斜率为k，且，则直线的倾斜角的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿。例3、(1)直线的倾斜角为，且则直线的斜率k的取值范围是＿＿＿＿＿＿。例题分析1-1k0--3/28/2024厦门六中邹玲平例４：已知点，(1).求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角OxyACB(2).过点C的直线与线段ＡＢ有公共点，求的斜率k的取值范围锐角钝角锐角3/28/2024厦门六中邹玲平一半（舍）例５：已知直线ＡＢ的斜率为，直线的倾斜角是直线ＡＢ的倾斜角的两倍，求直线

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