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液体表面波分析考虑在重力场作用下的理想不可压缩流体,若处于静止状态,根据静力学原理,自由面为平面,由于某种外界的作用,流体的表面离开了自己的平衡位置,则由于重力场力图使自由面恢复到原来的位置,流体中便产生了运动,这种运动以波的形式在整个自由面上传播,这样我们在自由面上就看到一种以一定速度运动的表面波,称为重力波。现象:风吹过水面形成风浪船行进中在水面产生的波海水的潮汐涨落引起的潮波海底地震引起的海浪称为海啸空气和水中的声波水面泛起的涟漪液体表面波分析控制方程:分析液体波动时,假设液体是无粘的,不可压缩和无旋的,质量力只有重力。因此可以定义势函数满足作变换显然以后的方程还是用表示,设底部的边界面表达式,则由,边界条件为底部,底部边界面为,代入上式,得设自由面为,则,由运动学边界条件或或液体表面波分析控制方程:不考虑表面张力,则自由表面两侧的压强必须相等边界条件:初始条件:设存在初始扰动,此时,有取自由面上,于是液体表面波分析分析原来静止的流体受到瞬时压力冲量后所产生的流动,如物体突然冲入水中而产生的运动将无粘性不可压流体的欧拉方程关于时间从零到瞬时力作用时间Δt

积分,有在开始时刻t=0时,流体是静止的,则表示瞬时力消失时流体的运动速度由于Δt极短,可以认为在Δt时间内流体质点没有离开原先位置。这样方程中和与Δt

同一量级,当Δt→0时的极限为零,由此得到定义瞬时压力冲量为,于是这就是说,在时刻Δt,当瞬时力停止作用时,流体开始运动,这样的运动是有势的,存在速度势φ,为初始条

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