《数据的波动程度 第2课时》示范教学课件

中学数学精品课件第二十章数据的分析20.2数据的波动程度第2课时学习目标1.体会样本与总体的关系，知道可以通过样本方差推断总体方差．2.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测．

方差的计算公式，请举例说明方差的意义．

方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．

方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．复习巩固甲、乙两名运动员在10次百米跑练习中的成绩（单位：秒）如下：甲：10.8，10.9，11.0，10.7，11.1，11.1，10.8，11.0，10.7，10.9；乙：10.9，10.9，10.8，10.8，11.0，10.9，10.8，11.1，10.9，10.8．分别计算出这两名运动员成绩的平均数和方差，根据你的计算判断谁的成绩更稳定？∴乙的成绩更稳定．∵复习巩固情景引入本图片是视频的首页截图，本视频资源介绍生活中方差的应用实例，体现数学来源于生活，突出方差的实际意义,有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入视频【情景演示】方差的应用.甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175例1.某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？例题解析

解：样本数据的平均数分别是

样本平均数基本相同，估计这批鸡腿的平均质量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175例题解析样本数据的方差分别是由

可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由＜可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．，．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175例题解析例2．某校八年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示．例题解析（1）根据上图所提供的信息填写下表：（2）如果你是八年级学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．平均数众数方差甲1.2乙2.2例题解析

（1）（2）（答案不唯一，只要说理正确）．选甲：平均数与乙一样，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩较乙的成绩稳定．选乙：平均数与甲一样，乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大，且从折线图中看出，乙比甲潜能更大．例题解析（1）解决实际问题时，方差有什么作用？反映数据的波动程度．方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小；可用样本方差估计总体方差．（2）如何运用方差解决实际问题？先计算样本数据的平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．归纳小结

1．一组数据1，－1，0，－1，1的方差是（）.A．0

B．0.8

C．1

D．0.082．某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量，在做市场调查时，该商家侧重了解的是这种衬衫不同号码的销售数量的（）.A．平均数

B．众数

C．方差

D．中位数BB课堂练习

3．在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的（）．A．平均状态B．分布规律C．波动大小D．最大值和最小值4．甲、乙两个样本的方差分别为，，由此反映（）．A．样本甲的波动比样本乙大B．样本乙的波动比样本甲大C．样本甲和样本乙的波动大小一样D．样本甲和样本乙的波动大小无法确定CB课堂练习4.若一组数据的方差是5，则新一组数据

A．5B．10C．20D．505.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛．下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）．你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？的方差是（）B课堂练习解：甲、乙测验成绩的平均数分别是，．方差分别是，由，故应该选甲参加比赛，他的成绩更稳定．课堂练习6.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛．下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）．你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21课堂练习解：甲、乙测验成绩的平均数分别是方差分别是由

，故应该选甲参加比赛，他的成绩更稳定．．，甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21课堂练习（