《一次函数第3课时》 公开课教学课件

第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第3课时

学习目标1.学会用待定系数法求一次函数的解析式，感受待定系数法是求函数解析式的基本方法，体会用“数”和“形”结合的方法求函数解析式．2.初步了解分段函数．

2.我们知道:要画出一条已知直线，需要确定几个点？那几个点最简单？1.什么是一次函数？它的图像形状是什么？一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数是一次函数．它的图像是一条直线.需要确定两个点，直线与两个坐标轴的交点最简单.新课导入（1）当k＞0,，y随x增大而增大；k＞0,b＞0时，直线经过第一、二、三象限.

k＞0,b＜0时，直线经过第一、三、四象限.（2）当k＜0时，y随x增大而减小．

k＜0,b＞0时，直线经过第一、二、四象限.k＜0,b＜0时，直线经过第二、三、四象限.2.一次函数的图像与k、b有怎样的关系？新课导入

例1已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．

分析：求一次函数解析式，关键是求出

k，b的值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k，b的二元一次方程组，解之可得．探究新知例1已知一次函数图象过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为

y＝kx＋b．因为y＝kx＋b的图象过点（3，5）与（－4，－9），解之，得所以这个一次函数的解析式为

y＝2x－1．所以探究新知

像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法．函数解析式和函数图象的相互转化．满足条件的两定点（

，）与（，）函数解析式y=kx+b一次函数的图象直线l选取解出画出选取探究新知

例1已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．

分析：求一次函数解析式，关键是求出

k，b的值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k，b的二元一次方程组，解之可得．例题解析

例2

“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg．如果一次购买2

kg以上的种子，超过2

kg部分的种子的价格打8折．（1）填写下表：（2）写出购买种子数量（单位：kg）与付款金额（单位：元）之间的函数解析式，并画出函数图像．购买子数量/kg0.511.522.533.54…付款金额例题解析

购买子数量/kg0.511.522.533.54…付款金额2.557.51012141618…解：（1）例题解析

（2）设购买量为xkg，付款金额为y元．当0≤x≤2时，y＝5x；当x＞2时，y＝10＋0.8×5(x－2)＝4x＋2．函数图像如图：例题解析

1．已知一次函数y＝kx＋2，当x＝5时y＝4，求k的值．解：∵当x＝5时y＝4，即4＝5k＋2，∴k＝．课堂练习

2．已知直线y＝kx＋b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b的值．解：因为直线y＝kx＋b经过点（9，0）和点（24，20），所以解得课堂练习

3．已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（－1，1）和点（1，－5），求当x＝5时，函数y的值．解：因为一次函数y＝kx＋b的图像经过点（－1，1）和点（1，－5），所以解方程组，得所以这个函数解析式为y＝－3x－2．当x＝5时，y＝－3×5－2＝－17．课堂练习

4．已知一次函的图像如下图，写出它的解析式．课堂练习

解：因为一次函数y＝kx＋b的图像经过点（－1,1）和点（1,－5)，所以解方程组，得所以这个函数解析式为y＝－3x－2．当x＝5时，y＝－3×5－2＝－17．课堂练习

5．为缓解用电紧张，某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示．（1）当每月用电量不超过50度时，收费标准是

；当每月用电量超过50度时，收费标准是

．（2）根据图像，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y关于x的函数解析式．课堂练习

解：（2）当0≤x≤50时，设y＝kx；∵图像过点（50，25）

∴25=50k

∴k=

y＝x；（1）0.5元/度，0.9元/度课堂练习

当x＞50时，设y＝kx+b；∵图像过点（50，2