【市场营销中的数量模型的应用探究5100字（论文）】

市场营销中的数量模型的应用研究目录TOC\o"1-2"\h\u27197摘要 111983关键词：市场营销；数量模型；模型分析 15635一、引言 131709二、Logit模型的原理 212127三、Logit模型在消费者品牌选择中的应用研究 428356（一）研究的问题和内容 51420（二）研究的结论 618112四、本研究对市场营销管理的实践指导意义 89517参考文献 10摘要市场营销的定量研究以及如何开启消费者的行为黑箱,一直以来都是国外市场营销研究者们长期并将继续深入探讨的核心主题。在此过程当中,Logit模型是他们比较青睐和广泛采用的一类研究工具。通过对Logit模型的原理的介绍,以及将这一模型用于国内消费者对某一家电品牌选择的实证研究,从而表明Logit模型能够用于分析市场营销研究中的诸多问题,并且能够揭示出更多有用的量化信息,而这对于市场营销的学术研究和市场营销管理的实践都无疑是大有裨益的。关键词：市场营销；数量模型；模型分析一、引言Logit模型,又称Logistic回归模型,是国外于20世纪上半叶逐渐发展起来的一类离散选择模型,其在生物学、经济学、心理学、政治学和交通运输等学科中都得到了广泛的应用。美国芝加哥大学的詹姆斯·赫克曼(JamesJ·Heckman)和加州大学伯克利分校的丹尼尔·麦克法登(DanielL·McFadden)由于他们在离散选择模型等微观计量经济学领域的重大贡献,荣获了2000年诺贝尔经济学奖。根据Hosmer及其同事在1991年的统计,国际知名刊物《美国公共卫生杂志》从1985年到1989年发表的文章中大约有20%应用了Logit模型。随着Green、Carmone和Wachspress在1977年首次系统的介绍了如何运用Logit模型分析市场营销研究中的定性数据,越来越多的市场营销研究者开始使用Logit模型来处理市场营销研究中的各种问题,特别是模拟消费者的购买决策过程和最终结果。例如:PeterM·Guadagni和JohnD·C·Little于1983年发表了他们采用多项Logit模型拟合零售扫描数据研究消费者对于咖啡品牌的选择。GaryJ·Russell和AnnPetersen于2000年发表了他们利用多项Logit模型分析消费者在互补、替代和独立的商品种类之间的选择问题。ZsoltS′ndor和MichelWedel于2005年发表了他们采用蒙特卡罗(MonteCarlo)方法和贝叶斯(BayesianModel)模型对Logit模型中消费者反应的异质性(Heterogeneity)问题的解决。国内把Logit模型应用到经济学和管理学中的文献则相对较少。就应用的领域而言,稍微较多的是银行客户违约风险的分析,但也只有为数不多的应用研究文献。而把Logit模型真正运用到市场营销研究中的更是寥寥无几,有一篇文献是运用Logit模型来预测市场需求(周宏廖雪珍2003)。但就是这篇文献也没有揭示出消费者的微观决策过程,即究竟是哪些因素在影响消费者对某一特定品牌或商品的购买决策以及是如何进行影响的,而这无疑是众多经济活动的微观基础,也是Logit模型区别于其他分析工具的优势所在。本文试图通过对Logit模型原理的介绍以及把Logit模型运用到分析消费者对家电品牌选择的一个实证例子,说明Logit模型对于市场营销定量研究来讲是一个非常有用的工具,其不仅能够从微观层面更加深入和定量的揭示消费者决策过程,而且对于市场营销实践者们的营销决策也十分具有实践指导意义。二、Logit模型的原理Logit模型是经济学中被广泛用于研究行为主体的选择过程的一类计量经济模型。Logit模型分析的出发点是因果观点,即一个行为或者一个选择结果的出现一定是由于许多因素共同作用而造成的。那么,如果我们能够洞悉所有这些因素以及它们产生作用的机制,则我们就可以在特定条件下准确的预测这一行为是否会再次发生。然而很遗憾但却又合乎常理的是,我们不可能观测到所有这些因素,于是我们就只能预测某一行为出现的概率。一般的,我们把能够观测到的因素记为x,而把不能够观测的因素处理为随机向量ε,于是y=h(x,ε)就是最一般意义上的行为函数。那么,在能够观测到的因素x下,某一行为出现的概率就是满足行为函数的随机向量ε的概率,即Pr(y|x)=Pr(εs.t.h(x,ε)=y)=∫I[h(x,ε)=y]f(ε)dε其中I[h(x,ε)=y]是指标函数,当ε满足行为函数是其值为1,否则为0,它在某种程度上代表了积分区间。一般的,我们把第n个决策者选择第j个替代物的效用分解为两个部分,Unj=Vnj+εnj,其中Vnj是可以观测到的效用,而εnj是不能观测到的效用。通常,我们假设εnj是独立同分布的随机变量,并且选择的分布是冈贝尔(Gumbel)Ⅰ型的极值分布①,其密度函数和分布函数分别是f(εnj)=exp(-εnj)exp(-exp(-εnj))F(εnj)=exp(-exp(-εnj))笔者认为第n个决策者选择第i个替代物当且仅当第i个替代物的效用大于其它所有替代物,则有Pni=Pr(Vni+εni>Vnj+εnjj≠i)=Pr(εnj<εni+Vni-Vnjj≠i)如果εnj是给定的,那么上式就是εnj的分布函数,根据对于分布的假设,则某个εnj的分布函数的值为exp(-exp(-(εni+Vni-Vnj)))。由于εnj是独立的,则对于j≠i的εnj之联合分布就是每个εnj的分布的乘积,所以Pni|εni=Πj≠iexp(-exp(-(εni+Vni-Vnj)))。当然,εnj不是给定的,所以Pni=(Pni|εni)P(εni)=[exp(-exp(-(εni+Vni-Vnj)))]e-εniexp(-exp(-εni))dεni==-∞[exp(-exp(-(εni+Vni-Vnj)))]e-εnidεni==-∞exp(-∑jexp(-(εni+Vni-Vnj)))e-εnidεni==-∞exp(-e-εni∑jexp(-(Vni-Vnj)))e-εnid令t=exp(-εni),做换元积分得：通常我们设定效用的可观测部分Vnj和影响因素xnj之间是线性关系,即Vnj=β'xnj,于是Logit模型变为：在实际运用中,我们一般把决策者对某一个替代物(比如第k个替代物)的选择作为参照系,然后把决策者对其它替代物的选择概率与之相比,从而得到下面的Logit模型公式：三、Logit模型在消费者品牌选择中的应用研究从上面对Logit模型的原理的介绍我们可以看出,Logit模型的应用领域是非常广泛的。在市场营销研究尤其是消费者行为研究中,只要消费者对不同的替代品做出了选择或者排序,则都可以用Logit模型来进行分析。比如消费者在酒精类饮料和非酒精类饮料之间的选择,以及消费者对不同冰淇淋口味的偏好排序都可以用Logit模型来加以拟合和分析。在下文中,笔者选取国内消费者对家电品牌的选择作为Logit模型应用研究的研究对象。国内的家电零售业一直以来都是竞争异常激烈的行业。随着国内家电价格战的硝烟滚滚、此起彼伏,国美、苏宁、永乐和五星四大家电零售企业之间的竞争可见一斑。然而,无论是凭直觉的判断,还是随着价格战的逐步升级,我们都可以感受到价格并不是决定消费者进行购买决策的唯一变量。因而我们有必要弄清楚究竟还有哪些因素在影响着消费者购买家电的决策过程,以及是怎样一个影响的机制。因为,从市场营销决策的角度来讲,这将有助于我们在企业资源一定这个约束条件下,做出更为合理的市场营销决策;以及从学术研究的角度帮助我们进一步探讨消费者行为黑箱的开启问题,从而归纳出一个更为精细和一般的消费者行为分析范式。（一）研究的问题和内容本文研究的问题是在消费者已经决定购买某类电器的条件下,消费者是如何在不同的品牌之间进行选择的,所以我们可以基本忽略消费者的收入这一约束条件。并且由于我们在后文的实证例子中选择的家电种类是电饭煲,而这一家电种类在该卖场中的销售平均价格较低(119元到249元),所以我们忽略了价格对消费者品牌选择的影响,进而认为影响消费者在不同品牌之间进行选择的变量大致有三个。首先是品牌,这里它主要描述的是消费者到家电卖场进行信息搜寻以前对某一品牌的感知和认知程度。其次是卖场中的人员促销,它主要影响的是消费者到家电卖场进行信息搜寻的过程中对某一品牌的感知和认知程度。最后是返现金券和赠送礼品之类的促销手段,实践表明这些手段也能够在一定程度上有效的增强消费者对某一品牌的购买欲望。本文采用的数据是在2005年对成都市某一家电卖场中电饭煲的销售情况进行一个月的连续市场调研后得到的,样本总数为440例。该卖场中共有四种品牌的电饭煲:奔腾、美的、半球和尚朋堂。表1为样本变量的描述性统计。表1样本变量的描述性统计变量个数百分比电饭煲品牌奔腾8118.4%美的17740.2%半球11325.7%尚朋堂6915.7%品牌重要27662.7%不重要16437.3%人员促销满意12929.3%不满意31170.7%现金券返还11826.8%不返还32273.2%礼品有27562.5%没有16537.5%根据上文对影响消费者在不同品牌之间进行选择的因素的分析,在这里我们引入下面四个虚拟变量。Brand是描述品牌在消费者选择四种电饭煲过程中的影响的虚拟变量,Brand等于1表示品牌在选购商品时重要,等于0表示不重要。这些数据是通过对消费者进行问卷调查后得到的。Communication是描述人员促销在消费者选择四种电饭煲过程中的影响的虚拟变量,Communication等于1表示对选购品牌的人员促销满意,等于0表示对选购品牌的人员促销不满意。该卖场中,不同品牌的电器由不同的人员进行促销,这些数据也是通过对消费者进行问卷调查后得到的。Coupon描述的是消费者选购某一品牌时,这一品牌是否返还现金券,Coupon等于1表示返还,Coupon等于0表示不返还。Gift描述的是消费者选购某一品牌时,该品牌是否赠送礼品,Gift等于1表示赠送,Gift等于0表示不赠送。于是,我们就可以采用Logit模型来模拟消费者在不同品牌之间进行决策的过程。于是,我们定义Y为一个四分类反应变量,当它取值为1,2,3,4时分别表示消费者选择奔腾、美的、半球和尚朋堂。于是我们得到下面的Logit模型其中Pr(Y=j|X)为消费者选择第j种商品的概率,j的取值为(1,2,3),J=4。因为在SAS中用来进行多项Logit模型估计的程序是默认将反应变量中的最后一个类别作为参照类。（二）研究的结论下面是用SASV8对数据进行多项Logit估计的结果,调用的程序是PROCCATMOD。表2、表3分别是数据概要、各协变量对模型整体影响的显著性检验。表2数据概要反应变量Y反应水平4权重变量无总体12数据表DATA1总频率440缺失率0观测数440表3各协变量对模型整体影响的显著性检验方差的极大似然分析项目自由度卡方P值截距343.66<.0001沟通313.520.0036礼物34.960.1749折扣券313.820.0032品牌324.17<.0001似然率2131.150.0711表3中第3至第7行给出的是各协变量对模型整体影响的显著性检验。这一检验的零假设为,协变量对4-1=3个Logit中的任何一个都没有作用。从x2检验的结果来看,除了gift变量没有显著性以外,其余协变量均具有显著性。表3中最后一行是对模型的拟合优度的似然比检验。通常我们令s为设定模型所估计的最大似然值,它体现了样本数据由这一模型所拟合的程度。另外,我们令f为饱和模型(fullmodel)的最大似然值,其中饱和模型是可以准确的预测观测值的模型。那么通过比较s和f,即比较预测值和观测值,就可以评价设定模型所代表数据的充分程度。似然比统计量(L.R.)是用-2乘以设定模型和饱和模型之间最大似然值之比的对数:L.R.=-2(lns-lnf)=-2ln(sf)当样本足够大时,这一统计量服从x2分布,其自由度等于所设模型中协变类型个数减去系数个数的差。在本文研究的模型中,似然比统计量的自由度为21。因为数据中有12个协变类型,有3个Logit模型需要拟合,需要估计的系数为15个,所以12×3-15=21。似然比统计量对应的P值是00711,这一统计结果没有显著性,说明设定模型和饱和模型之间没有显著性差异,从而可以接受拟合模型。表4的最后一列给出的是每一个协变量的系数对每一个Logit的影响的x2检验的结果。Logistic回归系数的MLE估计具有渐进正态性,即近似服从正态分布。于是,在零假设条件下,即βk=0(表示自变量xk对事件发生可能性无影响作用),z=/SEβk则服从标准正态分布。在常用统计软件中,对Logistic回归系数进行显著性检验时,通常使用Wald检验,其公式为:w=(/SE)2,单变量的Wald统计量为自由度为1的渐进x2分布。我们可以看出除了Gift的系数估计值x2和Commu-nication的第二个系数估计值的x2检验不显著以外,其余协变量的系数估计值的检验都是显著的。四、本研究对市场营销管理的实践指导意义毋庸置疑的是,无论是生产制造商还是零售商都对以下问题非常的感兴趣。促销活动、价格和其它市场营销变量是如何影响他们的产品销售的?消费者在选择商品的时候究竟受到哪些因素的影响?影响的机制是什么?影响的程度又究竟怎样?只有在对这些问题有了更为深入的科学、量化的认识之后,市场营销实践者们的营销决策才能够进一步的提升市场营销管理系统的运作效率。其实Logit模型原理本身就为我们提供了一种认识消费者决策过程的方法,即存在诸多因素影响消费者的选择,当这种影响达到一定程度的时候,某种选择行为就随之发生,否则就不会发生。从本研究的结论我们可以得出,赠送礼品与否对于消费者选择某一特定品牌的概率没有显著性影响,这或许与我们的直觉