认识三角形复习

关于认识三角形复习三角形的初步知识考点一：三角形的边角关系考点二：三角形的重要线段考点三：全等三角形的判定与应用考点四：基本尺规作图考点五：利用全等测距离第2页,共27页，2024年2月25日，星期天考点一：三角形的边角关系；（1）三角形的任意两边之和大于第三边。（2）三角形的任意两边之差小于第三边。1、边与边；两边之差<第三边<两边之和第3页,共27页，2024年2月25日，星期天1、下列每组分别是三根小木棒的长度(单位：厘米)，用它们能摆成三角形吗？（1）3，4，5（）（2）8，7，15（）（3）13，12，20（）（4）5，5，11（）2、已知三角形的三边长分别为2,3,a，那么a的取值范围是（）(A)1<a<5(B)3<a<7(C)4<a<6(D)2<a<6比一比，谁更快！√√××B第4页,共27页，2024年2月25日，星期天3、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是_______。比一比，谁更快！4、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的周长是________。

7或917cm第5页,共27页，2024年2月25日，星期天变一变，还会吗？5、有4根木棒，长度分别为6cm，8cm，12cm，20cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个第6页,共27页，2024年2月25日，星期天2、角与角；（1）三角形的三个内角的和为180°；(2)直角三角形的两个锐角互余第7页,共27页，2024年2月25日，星期天1、在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°求∠C的度数。2、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3，求∠A、∠B、∠C的度数。3、在△ABC中，∠A=45°，∠B=4∠C，求∠B、∠C的度数。3、三角形的形状；第8页,共27页，2024年2月25日，星期天学会举一反三32o45o38o1(2)请说出上面两幅图中∠1和∠2的度数。24、三角形的稳定性；第9页,共27页，2024年2月25日，星期天1ABC2已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=

。第10页,共27页，2024年2月25日，星期天考点二：三角形的重要线段；1、三角形的角平分线：2、三角形的中线：3、三角形的高：重心第11页,共27页，2024年2月25日，星期天三角形的角平分线ABCD1、在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=

。BCDFEA2、如图,CE、CF分别是∠ACB的角平分线和∠ACD的角平分线,则∠ECF=___度.第12页,共27页，2024年2月25日，星期天ABCO若∠A=50°，求∠BOC的度数。第13页,共27页，2024年2月25日，星期天三角形的中线1、如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线。已知AB=4，AC=3，BE=5，△ABE的周长=________.CBAE2、在上图中，如果△ABC的面积是18，则△BEC的面积是

。第14页,共27页，2024年2月25日，星期天

3、在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AC=3，△ABD和△ACD的周长的差是2，你能求出AB的长吗？4、在△ABC中，点D在BC边上，且BD:DC=1:2，则S△ABD

:S△ABC=

。ABCD第15页,共27页，2024年2月25日，星期天三角形的高线1.如图，AD、BF都是△ABC的高线，若∠CAD=30°，则∠CBF=______度。CABEDF第16页,共27页，2024年2月25日，星期天角平分线与高线ABCDE如图：AD是△ABC的角平分线，AE为高，∠B=45°，∠C=60°，求∠EAD的度数第17页,共27页，2024年2月25日，星期天中线与高线在△ABC中，AE是高，AD是BC边上的中线，且AE=3cm，DC=2cm，求△ABC的面积。ABCDE第18页,共27页，2024年2月25日，星期天全等三角形定义：能够

的两个三角形对应元素：对应___

、对应

、对应

。性质：全等三角形的对应边

、

。判定：

、

、

、

。完全重合边角相等

对应角相等SSSSASASAAAS顶点知识结构第19页,共27页，2024年2月25日，星期天基础知识：1.已知△ABC和△DEF,下列条件中,不能保证△ABC和△DEF全等的是()AB=DE,AC=DF,BC=EF∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DFC.AB=DE,AC=DF,∠A=∠DD.AB=DE,BC=EF,∠C=∠FD第20页,共27页，2024年2月25日，星期天4.两个三角形全等,那么下列说法错误的是()A.对应边上的三条高分别相等B.对应边上的三条中线分别相等C.两个三角形的面积相等D.两个三角形的任何线段相等基础知识：D第21页,共27页，2024年2月25日，星期天练习1：如图，AB=AD,CB=CD。求证:

AC平分∠BAD。ADCBABDCAC⊥BD第22页,共27页，2024年2月25日，星期天练习2：已知

AC=DB,∠1=∠2.

求证:

∠A=∠D21DCBA∠ABD=∠DCA第23页,共27页，2024年2月25日，星期天练习3：如图已知AB=AC，AE=AD，BD=CE，说出∠1=∠2成立的理由。变式：已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，请说明BC=DE的理由。ABCDE12第24页,共27页，2024年2月25日，星期天练习4：如图，∠C=∠DBC=90°，AC=BE，AB⊥DE，求证：AB=DE第25页,共27页，2024