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文档简介

高中向量知识点总结1.向量的表示方法-向量的表示方法有两种：参数方程和坐标表示。-参数方程表示为P(x,y)=A+t*AB，其中A和B是向量的起点和终点，t是任意实数。-坐标表示为向量的坐标(x,y)。2.向量的相等与运算-向量的相等：两个向量A(x1,y1)和B(x2,y2)相等，当且仅当x1=x2且y1=y2。-向量的加法：两个向量A(x1,y1)和B(x2,y2)的和为C(x1+x2,y1+y2)。-向量的减法：向量A(x1,y1)减去向量B(x2,y2)的差为C(x1-x2,y1-y2)。-向量的数乘：向量A(x,y)乘以实数k的结果为B(kx,ky)。3.向量的数量积和夹角-向量的数量积（点积）：两个向量的数量积为它们的模的乘积与它们夹角的余弦的积，表示为A·B=|A||B|cosθ。-向量的数量积计算公式：A·B=x1*x2+y1*y2。-向量的数量积的性质：-交换律：A·B=B·A。-分配律：A·(B+C)=A·B+A·C。-结合律：(λA)·B=λ(A·B)。4.向量的向量积和面积-向量的向量积（叉积）：两个向量的向量积为它们的模的乘积与它们夹角的正弦的积，表示为A×B=|A||B|sinθ。-向量的向量积计算公式：A×B=(0,0,x1*y2-x2*y1)。-向量的向量积的性质：-反交换律：A×B=-B×A。-分配律：A×(B+C)=A×B+A×C。-结合律：(λA)×B=λ(A×B)。5.平面向量的共线和垂直-两个向量共线：如果有非零实数k，使得B=kA，则向量A和B共线。-两个向量垂直：如果A·B=0，则向量A和B垂直。6.向量的应用-向量的应用广泛用于几何、物理和工程等领域。-在几何中，向量可用于表示平面上的线段、位移、速度和加速度等。-在物理中，向量用于描述力、速度、加速、力矩和场强等。-在工程中，向量常用于表示力、位移、速度和加速

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