逻辑函数的表示方法与实现

关于逻辑函数的表示方法与实现一、逻辑变量与逻辑函数在逻辑代数中，变量的取值只有0和1两种可能，这里0和1不表示数量的大小，只代表两种不同的逻辑状态，这样的变量称为逻辑变量。在逻辑表达式Y=F(A,B,···)中,A,B称为输入逻辑变量，Y称为输出逻辑变量。如果输入逻辑变量A,B,···的取值确定之后，输出逻辑变量Y的值也被惟一地确定了，那么Y是A,B,···的逻辑函数，写为：Y=F(A,B,···)逻辑函数表示法与实现逻辑函数表示法与实现3.1逻辑函数的表示方法第2页,共17页，2024年2月25日，星期天二、逻辑函数的表示方法1．真值表法逻辑函数有n个变量时，共有2n个不同的变量取值组合。在列真值表时，变量取值的组合一般按n位二进制数递增的方式列出。用真值表表示逻辑函数的优点是直观、明了，可直接看出逻辑函数值和变量取值之间的关系。

用0和1表示输入逻辑变量各种取值的组合和对应的输出函数值排列成的表格，称为真值表。逻辑函数表示法与实现第3页,共17页，2024年2月25日，星期天例如：逻辑函数表示法与实现ABCDY00001000100010100111010000101001101011111000010010101001011011001110111110111111第4页,共17页，2024年2月25日，星期天2、逻辑函数式

逻辑函数表达式是用与、或、非等逻辑运算来表示各输入变量和输出变量之间逻辑关系的表达式。常见形式如下：

与或式：

Y=AB+AC

或与式：Y=A（B+C）与非式：Y=

或非式：Y=

与或非式：Y＝逻辑函数表示法与实现第5页,共17页，2024年2月25日，星期天

注意：（1）逻辑函数表达式的运算顺序有两条原则：一是先算括号内，后算括号外；二是先算与，后算或。（2）当非号的下面有括号时，括号可以省略。如：可以写成。但是在非号下的其它形式的括号不能省略。如：（1）逻辑函数表达式的运算顺序有两条原则：一是先算括号内，后算括号外；二是先算与，后算或。（2）当非号的下面有括号时，括号可以省略。如：可以写成。但是在非号下的其它形式的括号不能省略。如：（1）逻辑函数表达式的运算顺序有两条原则：一是先算括号内，后算括号外；二是先算与，后算或。（2）当非号的下面有括号时，括号可以省略。如：可以写成。但是在非号下的其它形式的括号不能省略。如：（1）逻辑函数表达式的运算顺序有两条原则：一是先算括号内，后算括号外；二是先算与，后算或。（2）当非号的下面有括号时，括号可以省略。如：可以写成。但是在非号下的其它形式的括号不能省略。如：逻辑函数表示法与实现第6页,共17页，2024年2月25日，星期天逻辑图是用基本逻辑门和复合逻辑门的逻辑符号组成的对应于某一逻辑功能的电路图。3．逻辑图：ABFC1。例如：逻辑函数表示法与实现第7页,共17页，2024年2月25日，星期天它用2n个小方格表示n个变量的2n个最小项，并且使逻辑相邻的最小项在几何位置上也相邻，按这样的相邻要求排列起来的方格图称为n变量最小项卡诺图，4．卡诺图这种表示方法，特别便于化简逻辑函数。卡诺图又称为最小项方格图

0011000BC11010111010A逻辑函数表示法与实现第8页,共17页，2024年2月25日，星期天5.波形图法：从而分析在每一状态下输入和输出波形对应关系如：根据逻辑函数中输入变量和输出变量的对应关系式直观的画出输入波形和输出波形F逻辑函数表示法B第9页,共17页，2024年2月25日，星期天1、用基本门电路实现逻辑函数：例如：

逻辑函数表示法与实现3.2逻辑函数的实现第10页,共17页，2024年2月25日，星期天例：用与非门实现函数

1。&。&。&。2、用与非门实现函数

逻辑函数表示法与实现第11页,共17页，2024年2月25日，星期天用与非门实现函数的一般方法：⑴、将函数化为最简与或式

⑵、对最简与或式两次求非，变换为最简与非-与非式

逻辑函数表示法与实现第12页,共17页，2024年2月25日，星期天例：3、用或非门实现函数

逻辑函数表示法与实现第13页,共17页，2024年2月25日，星期天用或非门实现函数的一般方法：⑴、将函数的非函数化为最简与或式

⑵、对最简与或式求非（用摩根定理），求得函数的最简或与式⑶、对最简或与式两次求非，变换为最简或非-或非式

逻辑函数表示法与实现第14页,共17页，2024年2月25日，星期天用与－或－非门实现函数的一般方法：⑴、将函数非函数化为最简与或式

⑵、对最简与或式求非，得到其原函数的最简与-或-非式，即可用与-或-非门实现之

4、用与-或-非门实现函数

例如：

逻辑函数表示法与实现第15页,