数学必修4综合练习(含答案)

必修4综合测试题一、选择题1．sin480等于A．B．C．D．2．,，那么tan(-)的值为A．B．C．D．3．三点A(1，1)、B(-1，0)、C(3,-1)，那么确等于A．-2B．-6C．2D．34．设x∈z，那么f(x)=cos的值域是A．{-1,}B．{-1,,,1}C．{-1,,0,,1}D．{,1}5．要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos(2x+)的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．||=3，||=4，(+)(+3)=33，那么与的夹角为A．30B．60C．1207．tan=，tan(-)=，那么tan(2-)的值是A．B．C．D．8．假设0≤<2且满足不等式，那么角的取值范围是A．B．C．D．9．假设，那么cos+sin的值为A．B．C．D．10．设函数f(x)=sin(2x-)，xR,那么f(x)是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数11．=(cos2x,sinx),=(1,2sinx-1)，x,假设=，那么tan(x+)等于A．B．C．D．12．在边长为的正三角形ABC中，设,,,那么等于〔〕A．0 B．1C二、填空题13．假设三点A(-1，1)、B(2，-4)、C(x,-9)共线．那么x的值为________。14．向量与的夹角为120，且||=||=4，那么|-3|等于__________。15．向量、均为单位向量，且．假设〔2+3〕〔k-4〕,那么k的值为_____.16．函数f(x)=cos+sin(xR)，给出以下命题：①函数f(x)的最大值是2;②周期是；③函数f(x)的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是；④对任意xR，均有f(5-x)=f(x)成立；⑤点()是函数f(x)图象的一个对称中心.其中正确命题的序号是______三、解答题17．0<<，tan=-2．(1)求sin(+)的值；〔2〕求的值；〔3〕2sin2-sincos+cos218．A、B、C是△ABC的内角，向量且。〔1〕求角A的大小；〔2〕假设，求tanC。19．设,分别是直角坐标系x轴,y轴方向上的单位向量，假设在同一直线上有三点A、B、C，且，，，，求实数m,n的值。20．函数f(x)=cos2x-2sinxcosx-sin2x．(1)在给定的坐标系(如图)中，作出函数f(x)在区间[o，]上的图象；(2)求函数f(x)在区间[，0]上的最大值和最小值．21．函数f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x(xR)．(1)求函数f(x)的最大值及此时自变量x的取值集合；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)求使f(x)≥2的x的取值范围．22．函数〔〕.〔1〕当时，写出由的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；〔2〕假设图象过点，且在区间上是增函数，求的值.高一必修4综合测试题答案题号123456789101112答案DBABBCBCCBCD13．514.15.616.③⑤17解：因为0<<，tan=-2，所以sin=,cos=(1)sin(+)=sincos+cossin=+()=(2)原式＝＝(3)原式＝＝18．解：(1)因为且所以-cosA+sinA=1,即sinA-cosA＝1所以2sin(A-)=1，sin(A-)=因为A(0,),所以A-(-,),所以A-=,故A＝(2)cosB+sinB=-3cosB+3sinB4cosB=2sinBtanB=2tanC=tan(-(A+B))=-tan(A+B)==19．解：因为A，B，C三点在同一直线上，所以,而所以=所以，消去得，〔n+2〕(m+1)=7m-7(1)又因为，所以〔〕〔〕＝0，即因为,分别是直角坐标系x轴,y轴方向上的单位向量，所以||=||=1，＝0，所以-2n+m=0(2)解〔1〕〔2〕得或20解：f(x)=cos2x-sin2x=cos(2x+)(1)因为x[0,],所以2x+[,]2x+2x0f(x)1001(2)法一:在上图中作出[，0]的图象,依图象可知,f(x)的最小值为-1,最大值为.法二:因为x[，0],所以2x+[,],当2x+=时f(x)取最小值-1,当2x+=0时f(x)取最大值21．解:f(x)=sin2xcos+cos2xsin+sin2xcos-cos2xsin+1+cos2x=2sin2xcos+cos2x+1=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1(1)f(x)取得最大值3,此时2x+=+2k,即x=+k,kZ故x的取值集合为{x|x=+k,kZ}(2)由2x+[+2k,+2k],(kZ)得,x[+k,+k],(kZ)故函数f(x)的单调递增区间为[+k,+k],(kZ)(3)f(x)≥22sin(2x+)+1≥2sin(2x+)≥+2k2x++2kkx+k,(kZ)故f(x)≥2的x的取值范围是[k,+k],(kZ)22．解：〔1〕由，所求函数解析式为.〔2〕由的图象过点，得，所以，.即，.又，所