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序列的z变换与连续时间信号的Laplace变换、Fourier变换的关系序列的z变换：连续时间信号的Laplace变换：连续时间信号的Fourier变换：一、序列的z变换&理想抽样信号的Laplace变换理想抽样信号：其Laplace变换：其z变换：比较理想抽样信号的Laplace变换：得：z平面：

（极坐标）即：是复平面s平面到z平面的映射，映射关系： (直角坐标）s平面：抽样序列的z变换=理想抽样信号的Laplace变换z=esT,s=(lnz)/T单位圆外部r>1右半平面σ>0单位圆内部r<1左半平面σ<0单位圆r=1虚轴σ=0Z平面S平面1、r与σ的关系s平面到z平面的映射是多值映射。辐射线ω=Ω0T平行直线Ω=Ω0正实轴ω=0实轴Ω=0Z平面S平面Ω:Ω:ω:ω:2、二、序列的z变换&理想抽样信号的Fourier变换抽样序列在单位圆上的z变换=其理想抽样信号的Fourier变换Fourier变换是Laplace变换在虚轴上的特例。即:s=jΩ映射到z平面为单位圆序列的Fourier变换

单位圆上序列的z变换单位圆上序

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