小学数学教学中学生逻辑思维能力培养途径分析

小学阶段是学生逻辑思维发展的重要阶段，也是学生初步逻辑思维培养关键时期。培养学生的逻辑思维能力，有助于实现数学教学目标。教师的责任不仅是传授数学知识，也包括培养学生的思维能力，目的在于提高学生的智力，促进其综合素质全面发展。在教学中，有目标地训练和培养学生的逻辑思维能力，能够为发展学生的数学能力提供科学依据，可为新一轮基础教育改革和发展提供基础，对素质教育有重要的现实意义。一、逻辑思维能力概念及理论依据分析（一）基本概念心理学中的思维被定义为人脑对客观事物间接的、概括的认识过程。因此，思维具有间接性、概括性的特点。逻辑思维是指思维发展的一种高级形式，是运用比较、综合、判断等思维方法，对客观事物本质进行升华、提炼的一种思维能力，可揭示本质和规律。［1］逻辑思维具有严格的逻辑规则，以数学为例，按一定逻辑分析、概括、推理，可以发现学习数学知识、应用数学解决问题，是一个逻辑体系十分严谨的过程。简而言之，逻辑思维能力，就是指对事物合理而科学的思考能力。（二）理论依据心理学认为，思维是借助语言实现的人的理性认识过程，可以揭示事物本质特征以及内部规律。心理学家加德纳提出多元智能理论，强调所有人都具有八种主要智能，即“数理—逻辑、语言、空间、音乐、运动、内省、人际交往、自然观察智能”。逻辑思维能力的发展离不开智能。因此，数学逻辑思维能力对于数学学习至关重要。皮亚杰认知发展阶段理论，是20世纪发展心理学上最权威的理论，强调认知的发展分为“感知运动、前运算、具体运算、形式运算”四个阶段。到达“形式运算阶段”后，学生便具备了抽象逻辑推理水准，可以挣脱眼前束缚，进行逻辑性和创造性的答复。了解学生的认知发展阶段，即可设计符合其思维水平的逻辑思维训练活动，促进其思维品质提升。林崇德教授的思维培育理论以思维品质训练为核心，提倡根据思维特点、不同层次、进展方向，培养学生的逻辑思维能力。现代脑科学已经证明，“有力刺激”可以促进神经突触数量增多，加进大脑的发育。由此可见，上述理论为逻辑思维能力及其发展，提供了重要的理论依据。二、在小学数学教学中优化学生逻辑思维能力的有效策略（一）以数形结合教学强化概括与归纳思维数形结合思想是小学数学教学过程中一种重要的教学内容与手段。教师需利用图片、文字、语言等引导，将图像与数学知识相结合，利用图像的象征性和易读性，促进学生学习吸收。数形结合教学法可以通过思维导图教学、微课程建模教学、实物教具教学等方式来实现。［2］教师通过图像的动态生成与演绎，为学生演示宏观视角中知识点之间的内在联系，使独立数学知识流动发展，整体性知识体系连贯立体。图像演绎法能使学生对数理经验规律进行有效类推，将数学客观规律以图像的方式整理留存在脑海中，从而强化学生概括和归纳思维。例如，在苏教版小学数学二年级下册《角的初步认识》教学过程中，重点旨在通过认、指、找、折等方式，建立学生对角的初步认知，促使学生了解角的构成要素，掌握角的正确画法与数学表达法“∠”。该课程的教学内容与图像息息相关，教师可利用图像与理论知识的关联性展开教学，利用图形深化学生学习记忆点，促使学生对角的理论知识产生深刻、系统的解读。加德纳在多元智能理论中指出，想要学好数学，就一定离不开智能。而思维是智力的核心，数学逻辑思维是思维的重要构成要素。所以，教师利用思维导图向学生介绍角的各个结构，并在概念处特殊标注，在学生了解角的构成后，教师可为学生播放电梯内部俯瞰图，请学生指出电梯中的角。由于电梯属于立方体结构，且地板由菱形瓷砖铺就，学生能轻松从图像中获取大量角的信息。将图形与数学知识相结合，有助于学生对数学知识进行系统概括与归纳。（二）以循环训练方法强化综合与分析思维虽说循环训练法、穷举法与题海战术有相同之处，但在自主学习意识培养方面，其教学效果存在较大差异。学生思维水平处于初级发展阶段，其思维难以连贯、集中，易受周遭环境与情绪、阅历影响而跳跃，产生天马行空的关联，难以始终聚焦在正确、平滑的数学思考路径上。［3］缺乏理性思考路径的思维势必缺乏效率，浪费精力，实用价值低下。教师可以针对学生这一思维问题进行有针对性的训练，使学生在反复、多次的思维训练中产生思维惯性，进一步掌握正确的数学思考路径，掌握探究对象的本质规律。以四年级上册《统计表和条形统计图》一课为例。在本课条形统计图教学中，教师需向学生渗透有关数据分析与图表绘制方面知识，进一步向学生宣传统计思想，为学生思考、预判提供客观依据，从中感受数学知识与生活的紧密关联。林崇德教授的思维培育理论，以“促进学生心理能力发展”为核心，坚持将思维培养放在首要位置。在具体的思维训练中，林教授提倡紧扣思维的深刻、灵活、敏捷、批判、独创特点，根据思维不同层次、进展方向，培养学生的逻辑思维能力。因此，教师要运用循环训练方法，让学生通过对感性材料进行去粗取精、去伪存真，了解事物之间存在的内在联系及其本质的方法，勤于思索深层问题，把握综合与分析的本质，推断事物未来发展方向。教师在此课教学中，应着重训练学生分析思维，请学生多次快速读图，从条形图综合信息中检索一部分展开数据猜想，突出现实价值。如观察降雨量统计图，感受到近三年降雨量的变化规律，由此想到降雨量减少的危害与环境污染原因。这种综合考量、由小及大的分析方法能快速锻炼学生逻辑思维，促使学生见微知著，对事物进行独立判断。（三）以鼓励逻辑表达强化分类与比较思维表达是学生逻辑思维能力的检验环节。教师要能从学生表达中感受到学生的逻辑思维水平变化，并及时调整教学方向，展开个性化教育。［4］教师需注意学生表达技巧的教育，向学生推荐知识分类思想与比较思维，例如“因为……与……存在……关联，所以……或A与B相比，存在哪些差异，由此可知……”以正确逻辑为表达武器，以逻辑为表达依据，使学生言之有物，严谨务实。学生能从逻辑表达中塑造自信心与学习积极性，进而关注自身逻辑思维能力成长，积极配合思维培养，收获良好教育效果。例如，在苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略》教学过程中，重点旨在通过对生活问题的分析，归纳一类问题的最优解决方法，从而实现从无到有、思维模式多样优化的思考过程。现代脑科学证明，小学六年级学生的大脑处在可塑时期，庞大数量的神经突触，需要经过“修剪、联结”方能组成更为发达的脑神经网络系统。正因如此，现代脑科学认为，人脑发育受到环境和刺激的影响要多于遗传，合适的环境以及优良的刺激，能够对脑部神经元突触起到增强作用，而逻辑思维能力的提升，也需要脑神经突触数量增多。因此，教师应以例题中的数量关系举例，请学生开动脑筋，找到解决问题的最优、最低成本方案，以营造良好的教学环境。教师给予学生恰逢其时的鼓励，学生分类比较思维与学习自信得以提升。（四）以问题情境创设强化预判与抽象思维学生思维水平有限，对数学教育中的抽象思维往往难以产生直观理解。教师可以利用信息技术这一声画呈现手段，将抽象晦涩的数学规律中非本质、带有附属性的内容抽离，以数学模型、情境比喻等方式阐释道理，从而深化学生理解能力。［5］教师可通过创设问题情境，引导学生对抽象思维的变化、发展规律进行预判，并通过图像与视频将这种变化直观表现出来，以此验证学生猜想，使学生内心对抽象思维的印象具象化、立体化、动态化。以六年级下册《统计与可能性》一课为例。本课教学内容适合培养学生抽象思维。教师在为学生讲解“超市抽奖概率”问题时，向学生渗透统计图表绘制、数据植入方法，教师引导学生展开联想，促使学生从统计数据中探索概率规律，由此对一等奖的最佳中奖时机、提升中奖概率的方法进行主观预判。皮亚杰认知发展阶段理论中提及的“具体运算阶段”和“形式运算阶段”，是六年级学生正在经历的认知发展阶段。皮亚杰认为，“具体运算阶段”的学生脱离了“本我中心”，实现了守恒且有可逆性，其思维活动仍有具体内容的制成。而“形式运算阶段”的学生，则能够关注假设命题，进行“假设—演绎”推理，罗列出处理问题的可能性，认真地进行评估、推断，直至发现其认为合理的问题答案。六年级学生运用数据与概率知识展开情境联想，对超市抽奖台、小球样貌以及抽奖人数产生具象化概念，进而提出自身观点。由此可见，问题情境的创设使学生预判能力与抽象思维得以提升，逻辑思维培养活动也符合时代认知发展水平和规律，能够让学生轻松推测、深入学习，实现逻辑思维能力的提升。（五）以微课视频教学强化建构与推理思维在全面实施素质教育和新课程改革的背景下，小学数学教学由知识本位转向学生本位，当代教师越来越注重逻辑思维能力的培养，相关教学方法的研究也从未停止脚步。微课视频教学是培养学生逻辑思维能力的有效手段，可以利用碎片化学习资源，节省课程导入、知识复习的时间，以提高教学效率，强化学生的建构与推理思维。［6］建构与推理思维是促进抽象逻辑思维能力发展不可或缺的因素。教师要重视学生的逻辑思维能力发展和培养，将建构与推理思维置于教学的前端，科学利用微课视频，引发学生的数学知识学习和问题思考兴趣，点燃数学热情，为逻辑思维能力的培养提供不同切入点。以五年级下册《简易方程》为例。本课教学内容是在学生学习过用字母表示数的基础上展开的，有助于强化学生的建构与推理思维。由于小学阶段学生有强烈的好奇心，教师可以运用形象生动、形式多样的微课视频，激发学生的数学学习兴趣。通过展示“天平”微课视频，让学生充分理解用等式表示天平两边物质质量关系的意义，激活学生关于等式的感性经验，让学生建构方程概念。在学生建构数学概念的基础上，教师可引导学生进一步观察和比较，认识含有未知量的等式，引导其发现方程的特点，培养学生从具体到抽象、从特殊到一般的推理思维，使之能概括自己的推理过程，可以说出等式与方程的关系，体会等式与方程之间的逻辑联系，促进学生的