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2024/3/292021年优课系列高中数学北师大版选修2-2导数与函数的单调性课件（共12张）一、旧知回顾：

函数单调性定义

函数y=f(x)在给定区间D上，任取x1、x2∈D

且x1＜x2时1）若都有f(x1)＜f(x2)，则函数f(x)在D上是增加的；2）若都有f(x1)＞f(x2)，则函数f(x)在D上是减少的.函数的单调性是刻画函数的变化。

导函数

导函数刻画的是y在x处变化率。导函数也是刻画函数的变化。

问题导函数和函数的单调性都是刻画函数的变化。那么,导函数与函数的单调性之间有什么关系呢？二、讲授新课：实例分析：从函数y=x2－4x+3的图像可以看到:yxO11－1二、讲授新课：yxO11－1从函数y=x2－4x+3的图像可以看到:aby=f(x)xOyy=f(x)xOyabf'(x)>0f'(x)<0定理设函数y=f(x)导函数f'(x)，如果在区间D内f'(x)>0，那么函数y=f(x)在这个区间内是增加的；如果在区间D内f'(x)<0，那么函数y=f(x)在这个区间内是减少的.三、应用举例：例3.求函数

的单调区间.

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