2023年宁夏银川市第十中学中考二模数学试题

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一、单选题

1.在下列运算中，计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列说法正确的是（）

A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式

B．数据3，5，4，1，2的中位数是4

C．“清明时节雨纷纷”是必然事件

D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定

4.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是（）

A．﹣2a＋b

B．2a﹣b

C．﹣b

D．b

5.若关于的分式方程有增根，则的值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

6.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，且四边形OABC是平行四边形，则∠D的度数为()

A．45°

B．60°

C．75°

D．不能确定

7.若二次函数的图像如图所示，则一次函数在坐标系内的大致图像为（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9.的算术平方根是________．

10.要使代数式有意义，则x的取值范围为______．

11.如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是_____块．

12.如图，在4×4的正方形网格中，点、、都是小正方形的顶点，则的值为______．

13.设m、n分别为一元二次方程x2+2x﹣13＝0的两个实数根，则m2+3m+n的值为_____．

14.某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图，即车尾到倒车镜的距离与车长之比为0.618），若车头与倒车镜的水平距离为，则该车车身总长约为________（保留整数）．

15.如图，圆锥的母线，侧面展开图是半圆，则圆锥体的高______．

16.如图，在平面直角坐标系中，点，，过点作的垂线交x轴于点，过点作的垂线交y轴于点，过点作的垂线交x轴于点……按此规律继续作下去，则点的坐标为____________．

三、解答题

17.解不等式组．

18.先化简，再求值：，从中选出合适的x的整数值代入求值．

19.如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，．

(1)经过平移后得到，若点A的对应点的坐标为，请在网格中画出；

(2)以O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在y轴右侧画出．

20.某商场选购A、B两种品牌的儿童服装，A品牌服装每套进价比B品牌服装每套进价多25元，用4000元购进A种服装数量是用1500元购进B种服装数量的2倍．

(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？

(2)A品牌每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，商场决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多7套，两种服装全部售出后，可使总的获利不低于14000元，则最少购进A品牌的服装多少套？

21.如图，在中，，为的中点，，．四边形是菱形．

22.为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为分）分成四组，组：；组：；组：；组：，并得到如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：

(1)扇形统计图中表示“”的扇形圆心角的度数是_________．

(2)请补全频数分布直方图；

(3)规定学生竞赛成绩为优秀，估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数是_________名．

(4)竞赛结束后，八年级一班从本班获得优秀的甲，乙，丙，丁四名同学中随机抽取两名宣讲航天知识．请用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲，乙两名同学的概率是多少？

23.如图，在中，为的直径，为上一点，是的切线，过点作的垂线，交的延长线于点．

(1)求证：平分；

(2)若，，求的长．

24.如图，一个横截面为抛物线形的公路隧道，其最大高度6米，底部宽度为12米，现以O点为原点，所在的直线为x轴建立直角坐标系．

(1)求这条抛物线的表达式；

(2)该隧道设计为双向通行道，如果规定车辆必须在中心线两侧、距离道路边缘2米的范围内行使，并保持车辆顶部与隧道有不少于米的空隙，则通过隧道车辆的高度限制应为（＿）米；

(3)在隧道修建过程中，需要搭建矩形支架（由三段组成）对隧道进行装饰，其中C、D在抛物线上，A，B在地面上，求这个支架总长Z的最大值．

25.如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出不等式的解集；

(3)在x轴上存在一点C，使为直角三角形的点C的坐标．

26.综合与实践

综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

(1)操作判断

操作一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平，连接；

操作二：在上选一点P，沿折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接．

根据以上操作，请判断图1中是什么特殊三角形？答：＿＿＿＿．

(2)迁移探究

小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：

将正方形纸片按照（1）中的方式操作，并延长