新定义题型、推理与证明、逻辑连接词、向量

新定义题型、推理与证明、逻辑连接词、向量姓名：_______________一、新定义题型1.【2014陕西】观察分析下表中的数据：猜测一般凸多面体中，所满足的等式是_________.2.2014高考福建】假设集合且以下四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，那么符合条件的有序数组的个数是_________.3.【2014湖北】假设函数、满足，那么称、在区间上的一组正交函数，给出三组函数：①；②；③.其中为区间的正交函数的组数是〔〕A.0B.1C.2D.34.【2014山东】函数，对函数,定义关于的对称函数为函数，满足：对于任意，两个点关于点对称，假设是关于的“对称函数”，且恒成立，那么实数的取值范围是_________.5.【2014全国1】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三个去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为__________6.【2013陕西】设[x]表示不大于x的最大整数,那么对任意实数x,y,有 (A)[－x]＝－[x] (B)[2x]＝2[x] (C)[x＋y]≤[x]＋[y] (D)[x－y]≤[x]－[y]7．〔2014广二模〕表示不超过的最大整数，例如.设函数，当N时，函数的值域为集合，那么中的元素个数为.8．〔2011年广二模〕将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最正确分解．当是正整数的最正确分解时，我们规定函数，例如.关于函数有以下表达：①，②，③，④.其中正确的序号为〔填入所有正确的序号〕．9．〔2012广一模〕从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标，假设是3的倍数，那么满足条件的点的个数为A．252B．216C．72

思考：新定义题型的“新”在什么地方，怎么去去突破呢？

二、逻辑连接词AUTONUM\*Arabic．〔2013福建〕集合,,那么“”是“”的 〔〕A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件AUTONUM\*Arabic．〔2013重庆〕命题“对任意,都有”的否认为 〔〕A．对任意,都有 B．不存在,都有C．存在,使得 D．存在,使得AUTONUM\*Arabic．〔2013四川〕设,集合是奇数集,集合是偶数集.假设命题,那么 〔〕A．B．C．D．AUTONUM\*Arabic．〔2013湖北〕在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,那么命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为〔〕A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．〔2013上海〕钱大姐常说“廉价没好货”,她这句话的意思是:“不廉价”是“好货”的〔〕A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件AUTONUM\*Arabic．〔2013陕西〕设a,b为向量,那么“”是“a//b”的 〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件三、向量1．〔2013湖北〕点...,那么向量在方向上的投影为〔〕A．B．C．D．2．〔2012北京〕正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,那么的值为________；的最大值为________.3〔2011广二模〕三个共面向量、、两两所成的角相等，且，，，那么=______4〔2012广一模〕两个非零向量与，定义，其中为与的夹角．假设，，那么=___________5〔2012广二模〕在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，

假设，那么的值为.6〔2014广一模〕设，是两个非零向量，那么使成立的一个必要非充分条件是A．B．C．D．

推理与证明一、新定义题型1.【2014陕西高考理第14题】观察分析下表中的数据：多面体面数〔〕顶点数〔)棱数〔)三棱锥569五棱锥6610立方体6812猜测一般凸多面体中，所满足的等式是_________.【答案】2.2014高考福建卷第15题】假设集合且以下四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，那么符合条件的有序数组的个数是_________.3.【2014高考湖北卷理第6题】假设函数、满足，那么称、在区间上的一组正交函数，给出三组函数：①；②；③.其中为区间的正交函数的组数是〔〕A.0B.1C.2D.34.【2014山东高考理第15题】函数，对函数,定义关于的对称函数为函数，满足：对于任意，两个点关于点对称，假设是关于的“对称函数”，且恒成立，那么实数的取值范围是_________.考点：新定义问题，中心对称，直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式.5.【2014全国1】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三个去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为__________【答案】A6.【2013陕西】设[x]表示不大于x的最大整数,那么对任意实数x,y,有D (A)[－x]＝－[x] (B)[2x]＝2[x] (C)[x＋y]≤[x]＋[y] (D)[x－y]≤[x]－[y]7．〔2014广二模〕表示不超过的最大整数，例如.设函数，当N时，函数的值域为集合，那么中的元素个数为.解析：∵[0，n〕=[0，1〕∪[1，2〕∪[2，3〕∪…[n-1，n〕，当x∈[0，1〕，[x[x]]=[x?0]=0，只有1个，当x∈[1，2〕，[x[x]]=[x]=1，只有1个，当x∈[2，3〕，[x[x]]=[2x]∈{4，5}，有2个，当x∈[3，4〕，[x[x]]=[3x]∈{9，10，11}，有3个，…当x∈[n-1，n〕，[x[x]]=[〔n-1〕x]∈{〔n-1〕2，〔n-1〕2+1，〔n-1〕2+2，…，n〔n-1〕-1}，有n〔n-1〕-〔n-1〕2=n-1个，

∴所有A中的元素个数为1+1+2+3+4+…+〔n-1〕=1+〔n2-n+2〕/28．〔2011年广二模〕将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最正确分解．当是正整数的最正确分解时，我们规定函数，例如.关于函数有以下表达：①，②，③，④.其中正确的序号为①③〔填入所有正确的序号〕．9．〔2012广一模〕从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标，假设是3的倍数，那么满足条件的点的个数为AA．252B．216C．72 二、逻辑连接词1．〔2013福建〕集合,,那么“”是“”的 〔A〕A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．〔2013重庆〕命题“对任意,都有”的否认为 〔D〕A．对任意,都有 B．不存在,都有C．存在,使得 D．存在,使得3．〔2013四川〕设,集合是奇数集,集合是偶数集.假设命题,那么 〔D〕A．B．C．D．4．〔2013湖北〕在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,那么命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为〔A〕A． B． C． D．5．〔2013年高考上海卷〔理〕〕钱大姐常说“廉价没好货”,她这句话的意思是:“不廉价”是“好货”的 〔B〕A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件6．〔2013年高考陕西卷〔理〕〕设a,b为向量,那么“”是“a//b”的 〔C〕A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件三、向量1．〔2013湖北〕点...,那么向量在方向上的投影为〔A〕A．B．C．D．2．〔2012北京〕正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,那么的值为__1______；的最大值为____1____.3〔2011广二模〕三个共面向量、