数学第二册册练习题

前言本书是参照中等职业教育改革国家规划新教材《数学〔根底模块〕》〔高等教育出版社〕并结合我校教学实际情况，由成都航空旅游职业学校数学教研室教师编定的练习册。全书注重学生逻辑思维能力的培养和成考知识点的切合，编者结合我校办学理念，坚持“以人为本”的方针，在编辑过程中突出学习重点、难点和学生能力的培养。为了使学生在训练和复习过程中思路明晰，编者严格按照成考大纲，对内容做了适当的调整，本书主要由下几个版块构成：知识目标：使学生明确学习每个章节所需要到达的知识能力目标。成考考点：让学生有针对性的学习，做到重点突出，难点突破。必记知识点：本版块将数学知识点简化，更适合我校学生的实际情况，方便学生构建成考知识框架，帮助学生归纳总结和记忆。成考知识比重：明确每篇文章成考知识点的分布情况，使学生在学练过程中为通过成人高考奠定良好的根底。根底练习：通过演练使学生牢固掌握根底知识。成考真题链接：通过此版块检测学生掌握和灵活运用新知识的程度，帮助学生进一步理解成考知识点，让学生在学练中和成考接轨。每单元配有单元综合检测题和成考真题，通过稳固练习让学生提前感知成考的难易程度，从而找出薄弱环节，便于在以后的学习中查漏补缺。本书在集团领导、杜正廉校长和刘桦校长的指导下，教务处夏世平主任和向庆主任担纲了全书的统筹和审定工作，由教研室主任林希、罗佳丽筹划编撰，陈秀英、韩静、向庆、夏世平、刘通、郭晓丽、周云霞、杨梦月、贾玉娇、谢建伟老师也参加了全书的编订工作，在此一并致谢。由于编者的水平所限，疏漏之处在所难免，恳请广阔读者在使用的过程中，对我们的练习册提出珍贵的意见，以求日臻完善。数学教研室2012年8月目录第七章数列...........................................................17.1数列的概念..............................................................27.2等差数列................................................................37.3等比数列................................................................4成考链接七.........。........................................................5第八章导数........................。...................................9成考链接八..................................................................12第九章平面向量.......................................................149.1平面向量的概念、坐标表示及运算..........................................169.2面向量的内积及平行、垂直条件............................................17成考链接九...................................................................18第十章直线与圆.......................................................2010.1直线...................................................................2110.2圆.....................................................................25成考链接十...................................................................27第十一章圆锥曲线.....................................................2911.1椭圆法.................................................................3111.2双曲线.................................................................3311.3抛物线.................................................................35成考链接十一.................................................................36第十二章概率与初步统计..............................................4112.1排列...................................................................4312.2组合...................................................................4512.3概率与统计.............................................................47成考链接十二.................................................................49第七章数列【知识目标】1、了解数列的有关概念；2、掌握数列的通项〔一般项〕和通项公式．3、理解等差数列的定义；4、理解等差数列通项公式．5、理解等差数列通项公式及前项和公式．6、理解等比数列的定义；7、理解等比数列通项公式．8、理解等比数列前项和公式．【成考考点】1、了解数列及其通项、前项和的概念。2、理解等差数列、等差中项的概念，会灵活运用等差数列的通项公式、前项和公式解决有关问题。3、理解等比数列、等比中项的概念，会灵活运用等比数列的通项公式、前项和公式解决有关问题。【必记知识点】数列通项与前n项和的关系：=.等差数列：〔1〕递推公式：；〔2〕通项公式：；〔〕〔3〕前n项和公式：或；〔4〕等差中项：假设成等差数列，那么叫做与的等差中项，且有；或假设成等差数列〔5〕性质：假设，那么有。等比数列：〔1〕递推公式：；〔2〕通项公式：；〔3〕前n项和公式：；〔4〕等比中项：假设成等比数列，那么叫做与的等比中项，且有；或假设成等差数列〔5〕性质：假设，那么有。【成考分值比重】约17分7.1数列的概念一、填空题1、数列2，3，7，9，18，32中，首项是，第4项是，末项是，此数列属于数列〔有穷或无穷〕。2、①无穷数列2，4，6，8，10，…中，首项是，第10项是，通项公式是。②无穷数列1，3，5，7，9，…中，首项是，第10项是，通项公式是。③无穷数列2，4，8，16，32…中，首项是，第10项是，通项公式是。二、解答题1、数列的一个通项公式是，请写出前5项分别是多少。2、数列的通项公式是，求，3、判断22是否是数列中的项，如果是，是第几项。4、判断63是否是数列中的项，如果是，是第几项。7.2等差数列一、判断以下各数列是否是等差数列1、1，4，9，8，2，…2、1，4，7，10，18，22，…3、，0，2，4，6，8，…4、2，，，，，…5、1，1，1，1，1，1，1，…6、1，0，1，0，1，0，1，…二、填空题1、对于等差数列，，，，…中，公差为，首项是，那么通项公式是，且2、对于等差数列1，4，7，10，13，…中，公差=，首项是，通项公式是，且3、等差数列中，，，那么，由任意的这三项可以得出的结论〔两边项与中间项的关系，提示：项数关系为4+6=2×5〕；同理可推出，。4、等差数列中，，，那么，，由任意的这四项可以得出的结论〔提示：项数关系为4+7=5+6〕；同理可推出==…三、解答题1、等差数列中，，，求和通项公式2、等差数列1，3，5，7，9，…，请分别用两个前项和公式求3、等差数列中，，，求4、等差数列中，，，求，7.3等比数列一、判断以下各数列是否是等比数列1、1，2，3，4，5，6，7，…2、2，3，5，7，9，13，…3、1，2，4，8，16，32，…4、，1，，4，，…5、1，1，1，1，1，，1，…二、填空题1、对于等比数列，，，，…中，公比为，首项是，那么通项公式是，且2、对于等比数列1，3，9，27，81，…中，公比=，首项是，通项公式是，且3、等比数列中，，，那么，由任意的这三项可以得出的结论〔两边项与中间项的关系，提示：项数关系为4+6=2×5〕；同理可推出，。三、解答题1、等比数列中，，，求和通项公式2、等比数列-1，3，-9，27，-81，…，请分别用两个前项和公式求3、等比数列中，，，求4、等比数列中，，，求，成考链接七2001年(11)在等差数列中，，前5项之和为10，前10项之和等于〔〕(=1\*ALPHABETICA)95(=2\*ALPHABETICB)125(=3\*ALPHABETICC)175(=4\*ALPHABETICD)702002年〔12〕设等比数列的公比，且，那么等于〔〕〔A〕8〔B〕16〔C〕32〔D〕642003年〔23〕数列的前项和.〔Ⅰ〕求的通项公式，〔Ⅱ〕设，求数列的前n项和.2004年〔7〕设为等差数列，，，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔23〕〔本小题总分值12分〕设为等差数列且公差d为正数，，，，成等比数列，求和.2005年〔13〕在等差数列中，，，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕22〔22〕〔本小题总分值12分〕等比数列的各项都是正数，，前3项和为14。求：〔Ⅰ〕数列的通项公式；〔Ⅱ〕设，求数列的前20项之和。2006年〔6〕在等差数列中，，，那么〔A〕11〔B〕13〔C〕15〔D〕17〔22〕〔本小题12分〕等比数列中，，公比。求：〔Ⅰ〕数列的通项公式；〔Ⅱ〕数列的前7项的和。2007年〔13〕设等比数列的各项都为正数，，，那么公比〔A〕3〔B〕2〔C〕－2〔D〕－3〔23〕〔本小题总分值12分〕数列的前n项和为,〔Ⅰ〕求该数列的通项公式；〔Ⅱ〕判断是该数列的第几项.2008年〔15〕在等比数列中,，，〔A〕8〔B〕24〔C〕96〔D〕384〔22〕等差数列中，，〔Ⅰ〕求等差数列的通项公式〔Ⅱ〕当为何值时，数列的前项和取得最大值，并求该最大值2009年〔7〕在等比数列中,，，〔A〕8〔B〕24〔C〕96〔D〕384〔22〕面积为6的直角三角形的三边得长由小到大成等差数列，公差为，〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕在以最短边长为首项，公差为的等差数列中，102为第几项。2010年〔12〕一个等差数列的第5项等于10，前3项和等于3，那么这个数列的公差为〔A〕3〔B〕1〔C〕-1〔D〕-3〔24〕数列中，，，〔Ⅰ〕求数列的通项公式〔Ⅱ〕求数列的前5项和。2011年〔7〕25与实数的等比中项是1，那么=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕5〔D〕25〔14〕在首项是20，公差为的等差数列中，绝对值最小的一项为哪一项〔〕〔A〕第5项〔B〕第6项〔C〕第7项〔D〕第8项〔23〕等差数列的首项与公差相等，数列的前项和记为，且，Ⅰ、求数列的首项和通项公式；Ⅱ、数列的前多少项和等于84.第八章导数【知识目标】1、理解导数的概念；2、会求几种根本函数的导数；3、掌握极大极小、最大最小的概念及其求法；4、掌握函数的切线方程的求法。【成考考点】1、理解导数的概念及其几何意义。2、掌握函数，〔为常数〕，，的导数公式，会求多项式函数的导数。3、了解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求有关函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。会求有关曲线的切线方程，会用导数求简单实际问题的最大值与最小值。【必记知识点】公式：〔1〕假设，那么；即常数的导数等于零；〔2〕假设，那么；〔3〕多项式求导，那么分别对每一项求导再求和。判断单调性和求驻点：假设，那么原函数单调递增；假设，那么原函数单调递减；假设，那么此时的为的驻点；求切线斜率和切线方程：求函数的导函数；将代入的值即为在该处的斜率；利用点斜式求出直线方程。【】极值〔最值〕：求出导函数；令求出函数的驻点；以驻点为界点将多项式函数的定义域分成假设干个区间；画表格判断极大值和极小值并求值〔假设是求最值那么将所有驻点和端点分别代入原函数求值，并比拟，求出最大那么为最大值，求出值中最小那么为最小值〕。【成考分值比重】约16分一、填空题1、一次函数y=ax+b的导数=2、二次函数3、函数4、函数5、函数，6、函数的导数7、函数的导数8、函数的导数9、函数的驻点为10、函数的驻点为11、函数的单调区间为12、函数的单调区间为二、选择题1、函数有x=1处的导数为A.5B.2C.3D.42、函数，那么A.32B.24C.18D.123、函数在点〔-1，4〕处的切线的斜率为A.-1B.-2C.4D.94、函数在点〔0，1〕处的切线的倾斜角为A.B.C.D.5、函数在点〔-1，0〕处的切线方程为A.x+7y+1=0B.7x+y+7=0C.x-y+1=0D.x+y+1=06、函数在点〔-1，1〕处的切线方程为A.6x-y-7=0B.7x+2y+5=0C.6x+y-7=0D.6x+y+5=07、函数的一个单调区间为A.B.C.D.8、函数的A.极大值为2B.极小值为-2C.极大值为-5D.极小值为-59、函数有A.最大值1B,最小值1C.最大值2D.最小值2三、解答题1、求函数的极值。2、求函数在区间[-2,6]上的最大值和最小值。3、求函数的单调区间。4、设函数〔1〕求曲线在点〔2，11〕处的切线方程。〔2〕求函数f(x)的单调区间。5、函数〔1〕求函数f(x)的单调区间。〔2〕求函数f(x)在区间[0,4]的最大值和最小值。6、设函数，曲线y=f(x)在点P〔0，2〕处的切线的斜率为-12.求〔1〕a的值。2〕函数f(x)在区间[-3,2]的最大值与最小值。成考链接八2003年〔10〕函数在处的导数为〔A〕5〔B〕2〔C〕3〔D〕42004年〔15〕，那么〔A〕27〔B〕18〔C〕16〔D〕122005年〔17〕函数在处的导数值为〔21〕求函数在区间的最大值和最小值〔本小题总分值12分〕2006年〔17〕P为曲线上的一点，且P点的横坐标为1，那么该曲线在点P处的切线方程是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2007年〔12〕抛物线上一点P到该抛物线的准线的距离为5，那么过点P和原点的直线的斜率为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔18〕函数在点〔1，2〕处的切线方程为2008年〔8〕曲线与直线只有一个公共点，那么〔A〕2或2〔B〕0或4〔C〕1或1〔D〕3或7〔25〕函数，且〔Ⅰ〕求的值〔Ⅱ〕求在区间上的最大值和最小值2009年〔19〕函数的极小值2010年〔19〕曲线在处的切线方程〔25〕设函数，曲线在点处切线的斜率为，求〔Ⅰ〕的值〔Ⅱ〕函数在区间的最大值和最小值2011年〔15〕曲线在点处的切线的斜率是〔23〕函数，Ⅰ、确定函数在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数；Ⅱ、求函数在区间的最大值和最小值。第九章平面向量【知识目标】了解平面向量的概念，共线向量的概念。掌握向量的加、减、数乘运算。掌握向量的内积运算，平行和垂直的条件。掌握向量的坐标表示及其运算。通过平面向量的学习，培养计算技能，数据处理技能和数学思维能力。【成考考点】掌握向量的内积运算。掌握向量的加、减、数乘运算及坐标表示。掌握向量的平行、垂直条件。【必记知识点】相关概念：向量：既有大小，又有方向的量叫向量；向量的表示：〔1〕【A为起点，B为终点】〔2〕小写黑体字母；向量的模：向量或的大小叫做向量的模〔或叫长度〕，记作或；向量的夹角：两个向量与起点重合，它们所在的射线之间的夹角〔〕叫做向量与的夹角，记作〔，〕；零向量：模为0的向量，规定零向量的方向是任意的；单位向量：模为1的向量；相等向量：模相等，方向相同的向量；共线向量〔平行向量〕：方向相同或相反的向量，记作：//;向量的坐标运算向量，，〔1〕加法：，即对应坐标相加；〔2〕减法：，即对应坐标相减；〔3〕数乘：；向量内积〔1〕；〔2〕向量，，那么；向量的位置关系：向量，〔1〕平行//，那么；即〔2〕垂直，那么；即【成考分值比重】约5分9.1平面向量的概念、坐标表示及运算一．选择题1．关于零向量，以下说法中错误的选项是〔〕A．零向量的长度为零B.零向量的方向不确定C．零向量与任一向量共线D.零向量的方向确定2．以下命题中，正确的选项是〔〕A．相反向量必共线B.单位向量相等C．共线向量必同向D.有向线段不是向量3.如以下图所示，向量a与b不共线的是〔〕abaababB.baabababC．aD.ba4.化简3〔a-b〕-〔a-2b〕的正确结果是〔〕A.2a+bB.2a-bC.2a-5bD.4a-5b5.两个向量共线是两个向量相等的〔〕A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.不是充分条件，但也不是必要条件6.设a〔2，-1〕，b〔0,3〕，那么2a-b的坐标是〔〕A.〔4，-5〕B.〔4，-1〕C.〔3，-3〕D.〔4，-4〕7.A〔2，-3〕，,那么点B的坐标是〔〕A.〔-1，-7〕B.〔5,1〕C.〔1,7〕D.〔5,7〕8.假设a=(6,1),b=(2,x),且a∥b，那么x的值为〔〕A.3B.12C.D.二．填空题1.既有又有的量叫做向量。2.大小相等且的向量，叫做相等的向量。3.向量与的长度，方向，-=。4.a与b的方向相同或相反，那么a与b。5.向量a=b，a〔-1，-2〕，b〔m，2n〕，那么m=，n=。6，a是b的负向量，a的坐标是〔3，-〕，那么b的坐标是。三.解答题1.设向量a的坐标为〔1，-2〕，向量b的坐标为〔2,3〕，求a+b,a-b的坐标。2.设向量a的坐标为〔2，-1〕，a+c的坐标是〔3，-1〕，求向量c的坐标。3.a=〔2，-3〕，b=〔-4,0〕，c=〔-5,6〕，求-2a+3b-5c的值。9.2平面向量的内积及平行、垂直条件一．选择题1.〔〕A.2B.-2C.±2D.2.〔〕A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，以下四对向量中，不垂直的是〔〕A.a〔-3,4〕，b〔2，-1〕B.a〔-3，-4〕，b〔4，-3〕C.D.a〔x，y〕，b〔-y，x〕4.A(3,5),B(6,9),那么=〔〕A.〔-3，-4〕B.〔3,4〕C.〔-3,4〕D.〔3，-4〕5.〔〕A.40B.20C.30D.106.，那么向量a与b的夹角=〔〕A.B.C.D.7.a的坐标为〔4,8〕，b的坐标为〔x，4〕，且a∥b，那么x的值是〔〕A.-8B.8C.2D.-28.假设a=〔3,1〕，b=〔-2,1〕，那么<a,b>等于〔〕A.B.C.D.二．填空题1.a⊥b的充要条件是。2.。3.。4.a〔3,4〕，b〔x，3〕，假设a⊥b，那么x=。5.a∥b的充要条件是。6.向量a=〔x，4〕，b=〔-2,6〕，且a，b共线，那么x=。三．解答题1.a=〔3,2〕，b=〔-5,4〕，求a+b，a·b。2.。3.向量成考链接九一．选择题1.〔〕A.B.C.6D.122.如果向量〔〕A.28B.20C.24D.103.〔〕A.B.-C.6D.-64.假设平面向量a=〔3，x〕，b=〔4，-3〕，a⊥b，那么x的值等于〔〕A.1B.2C.3D.45.〔〕A.B.1C.-D.-16.〔〕A.1B.2C.3D.47.〔〕A.-4B.-1C.1D.48.〔〕A.2B.1C.-1D.-2二．填空题1.。2.，。3.。4.。三．解答题1.2.。第十章直线与圆【知识目标】1、理解直线的倾角、斜率的概念；2、掌握直线的倾角、斜率的计算方法．3、掌握直线的点斜式方程、斜截式方程，理解直线的一般式方程．4、掌握两条直线平行的条件；5、了解圆的定义；6、掌握圆的标准方程和一般方程．7、理解直线和圆的位置关系；【成考考点】1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。2、会求直线方程，会用直线方程解决有关问题。3、了解两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式，会用它们解决有关问题。4、掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题。【必记知识点】直线直线斜率的三大求法直线的倾斜角时：，直线上的不同两点坐标、时：求过函数上一点的直线斜率：直线的三大方程：①点斜式：过点，且斜率为的直线l的方程为②斜截式：截距是b，即直线经过点且斜率为，直线的方程为③一般式：项项、常数项在等式的一边，另一边等于0的方程，即点到直线的距离公式：两条直线的位置关系：设，平行：//且垂直：圆1、圆的标准方程：；圆心：，半径为r，2、圆的一般方程：〔其中〕圆心：，半径：3、圆的一般方程与标准方程的互化〔配方法〕：〔其中三、直线与圆的位置关系有三种：由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判别〔1〕相离：无交点〔2〕相切：仅有一个交点〔3〕相交：有两个交点【成考分值比重】约15分10.1直线习题一一、选择题1.直线的倾斜角的度数是〔〕A.B.C.D.2.在直角坐标系中，直线x+y－3=0的倾斜角是〔〕A.B.C.D.3.以下说法正确的个数是〔〕A.直线的倾斜角表示直线的倾斜程度，直线的斜率不能表示直线的倾斜程度B.直线的倾斜角越大其斜率就越大C.直线的斜率k的范围是k≥0D.直线的倾斜角α的范围是0°≤α＜1804.直线l经过原点和点(－1,－1),那么它的倾斜角是〔〕A.B.C.或D.－5.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，那么m的值为〔〕A.1B.4C.1或3D.1或4二、填空题1.直线9x－4y＝36的纵截距为______________．2.过点(3,0)和点(4,)的斜率是_____________．3.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线斜率等于1，那么m的值等于_________．4.在直角坐标系中，直线y＝－x＋1的倾斜角为_____________________．5.直线的倾斜角为α，且sinα=，那么此直线的斜率是.6.直线斜率的绝对值为，求此直线的倾斜角.三、解答题求经过两点P1〔２，1〕和P２〔m，２〕〔m∈R)的直线l的斜率，并且求出l的倾斜角α及其取值范围.假设三点A(－２，3)，B〔3，－２〕，C〔，m〕共线，求m的值.习题二一、选择题1.直线l过点M〔－1，0〕，并且斜率为1，那么直线l的方程是〔〕A.x＋y＋1＝0B.x－y＋1＝0C.x＋y－1＝0D.x―y―1＝02.下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是〔〕A.x=3B.y=－5C.2y=xD.x=4y－13.直线l过(a,b)、(b,a)两点，其中a与b不相等，那么〔〕A.l与x轴垂直B.l与y轴垂直C.l过一、二、三象限D.l的倾斜角为π4.假设ac＞0且bc＜0，直线ax+by+c=0不通过〔〕A.第三象限B.第一象限C.第四象限D.第二象限5.直线的方程是指〔〕A.直线上点的坐标都是方程的解B.以方程的解为坐标的点都在直线上C.直线上点的坐标都是方程的解，且以方程的解为坐标的点都在直线上D.以上都不对6.直线当变动时，所有直线都通过定点〔〕A.〔0，0〕B.〔0，1〕C.〔3，1〕D.〔2，1〕二、填空题1．在y轴上的截距为－3，倾斜角的正弦为的直线的方程是.2．经过点(－3,－2)，在两坐标轴上截距相等的直线的方程为或.3．一条直线过点P(－5,4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为.4．经过点(2,－1)且倾斜角比直线y=x+的倾斜角大45°的直线的方程为.三解答题1.以下直线的点斜方程，试根据方程确定各直线的斜率和倾斜角：2.写出以下直线的斜截式方程：〔2〕倾斜角是135°，y轴上的截距是3．3.写出以下直线的点斜式方程，并画出图形：(1)经过点A(2，5)，斜率是4；〔2〕经过点B〔3，-1〕，斜率是；〔3〕经过点C〔-，2〕，倾斜角是300;〔4〕经过点D(0，3)，倾斜角是0°；〔5〕经过点E(4，-2)，倾斜角是120°．4.三角形的顶点是A(-5，0)、B(3，-3)、C(0，2)，求这个三角形三边所在直线的方程习题三一、选择题1.点关于轴的对称点的坐标为〔〕A.B.C.D.2.过点且与直线垂直的直线方程为〔〕A.B.C.D.3.两条直线3x+2y+n=0和2x－3y+1=0的位置关系是〔〕A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.与n的值有关4.假设直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2，且l1⊥l2，那么〔〕A.α1－α2＝90°B.α2－α1＝90°C.｜α1－α2｜＝90°D.α1＋α2＝1805.方程ax＋by＋c=0与方程2ax＋2by＋c＋1=0表示两条平行直线的充要条件是〔〕A.ab>0,c≠1B.ab<0,c≠1C.a2＋b2≠0,c≠1D.a=b=c=26.如果直线经过两直线和的交点，且与直线垂直，那么原点到直线的距离是〔〕A.2B.1C.D.10.直线L1:ax+2y=0与直线L2:x+(a-1)y+a2-1=0平行,那么实数a的值是〔〕A.-1或2B.0或1C.-1D.2二填空题1.过原点作直线l的垂线，垂足为(2，3)，那么直线l的方程是.2.点到直线的距离是，那么=3.假设方程(6a2－a－2)x+(3a2－5a+2)y+(a－1)=0表示平行于y轴的直线，那么a的值.三简答题1、直线l1:x+ay－2a－2=0,l2:ax+y－1－a=0.(1)假设l1∥l2,试求a的值.(2)假设l1⊥l2，试求a的值.2、直线l1：ax－y＋2a＝0与l2：〔2a－1〕x＋ay＋a＝0互相垂直，求a的值3、求点P0(－1,2)到以下直线的距离：3x=2②5y=3③2x＋y=10④y=－4x+110.2圆一、选择题1、圆的圆心坐标和半径分别为〔〕2、圆的半径及圆心坐标为〔〕3、圆的半径和圆心坐标为〔〕4、圆的圆心坐标和半径分别为〔〕5、以为圆心，4为半径的圆的标准方程为〔〕6、圆的圆心坐标为〔〕二、填空题1、请写出以为圆心，半径为5的圆的方程；2、圆的圆心到直线的距离为；3、过三点，，的方程是；三、解答题1、求出圆的圆心坐标和半径分别是多少.过点引切线，求此切线方程.求过点，圆心在直线上，且与直线相切的圆的方程.4、判断以下直线与圆的位置关系：直线，圆；直线，圆.成考链接十2001年(18)过点且垂直于向量的直线方程。2002年〔4〕点关于轴的对称点的坐标为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔18〕在轴上截距为3且垂直于直线的直线方程为。2003年〔16〕点到直线的距离为2004年〔4〕到两定点和距离相等的点的轨迹方程为.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔12〕通过点且与直线垂直的直线方程是.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔20〕〔本小题总分值11分〕设函数为一次函数，，，求2005年〔16〕过点且与直线垂直的直线方程为2006年〔11〕设一次函数的图像过点〕和，那么该函数的解析式为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔20〕直线的倾斜角的度数为2008年〔14〕过点且与直线垂直的直线方程为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2009年〔12〕过点且与直线平行的直线方程为(A)〔B〕〔C〕〔D〕2010年〔15〕如果一次函数的图像经过点和，那么(A)〔B〕1〔C〕2〔D〕52011年〔12〕直线的倾斜角的大小是2008年〔24〕一个圆的圆心为双曲线的右焦点，并且此圆过原点.〔Ⅰ〕求该圆的方程；〔Ⅱ〕求直线被该圆截得的弦长.所以，直线被该圆截得的弦长为2009年〔12〕圆与直线相切，那么=〔A〕4〔B〕2〔C〕〔D〕12010年〔16〕圆的圆心到直线的距离为2011年〔15〕设圆的圆心与坐标原点间的距离为，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕第十一章圆锥曲线【知识目标】掌握椭圆的标准方程及其性质掌握双曲线的标准方程及其性质掌握抛物线的标准方程及其性质【成考考点】理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关问题。【必记知识点】椭圆定义：平面内任意点到两定点、的距离之和为定值，且定值为的轨迹是一个椭圆，即长轴为，短轴为，焦距为，且满足、和图形和标准方程bb-aa-b-aa-b-cc-cc4、椭圆性质：离心率：准线方程：双曲线1、定义：平面内任意点到两定点、的距离之差的绝对值为定值，且定值为的轨迹是一个双曲线，即实轴为，虚轴为，焦距为，且满足、和图形和标准方程4、椭圆性质：离心率：准线方程：渐近线方程：抛物线定义：平面内与一个点F和一条直线的距离相等的点的轨迹是抛物线。2、图形和标准方程抛物线性质：焦点、准线都是，正负号看图形开口方向。【成考分值比重】约18分11.1椭圆一、选择题1、点为椭圆上一点，和是焦点，那么的值为〔〕2、以椭圆的标准方程为的任一点〔长轴两端除外〕和两个焦点为顶点的三角形的周长等于〔〕3、中心在原点，一个焦点在且过点的椭圆方程是〔〕4、设椭圆的标准方程为，那么该椭圆的离心率为〔〕5、平面上到两点，的距离之和为4的点的轨迹方程为〔〕6、长轴和短轴都在坐标轴上，且长轴是短轴的2倍，一条准线方程是的椭圆方程是〔〕二、填空题1、椭圆的长轴长为，短轴长，离心率为，焦点坐标为，顶点坐标为，准线方程为；2、短半轴长为5，半焦距4，焦点在轴上的椭圆方程为；3、已经椭圆方程，那么它的长轴长为，短轴长为，离心率为，焦点坐标为，顶点坐标为，准线方程；4、半焦距为2，离心率为，焦点在轴椭圆方程为；三、解答题1、椭圆与轴、轴的正半轴分别于、左焦点为，那么的面积为多少2、椭圆的焦点在轴上，短半轴长为4，离心率为，试求它的准线方程.3、椭圆和点，设该椭圆有一关于轴对称的内接正三角形，使得为其一个顶点.求该正三角形的边长.4、设A、B两点在椭圆上，点是A、B的中点.〔Ⅰ〕求直线AB的方程；〔Ⅱ〕假设椭圆上的点C的横坐标为，求的面积.11.2双曲线一、选择题1、过双曲线的左焦点的直线与这双曲线交于A,B两点，且，是右焦点，那么的值为〔〕A、15B、30C、21D、272、平面上到两定点，距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为〔〕A、B、C、3、焦点、且过点的双曲线的标准方程为〔〕A、B、C、4、双曲线的焦距是〔〕A、B、C、12D、65、方程的曲线是〔〕A、椭圆B、双曲线C、圆D、两条直线6、假设等轴双曲线的一条准线方程为，那么此双曲线的方程为〔〕二、填空题1、双曲线的焦点为,.此双曲线上一点到的距离为4，那么到的距离是.2、中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，焦距为20，渐近线方程的双曲线是；3、双曲线的焦点坐标是；4、双曲线的实半轴长为，虚半轴为，焦点坐标为，准线方程为，渐近线方程为.三、解答题1、椭圆的离心率为，且椭圆与双曲线的焦点相同，求椭圆的标准方程和准线方程.2、双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于3，并且过点，求：〔Ⅰ〕双曲线的标准方程；〔Ⅱ〕双曲线焦点坐标和准线方.11.3抛物线一、选择题1、抛物线的对称轴方程为,那么这条抛物线的顶点坐标为〔〕A、B、C、D、2、如果抛物线上的一点到其焦点的距离为8，那么这点到该抛物线准线的距离为〔〕A、4B、8C、16D、323、抛物线上一点P到该抛物线的准线的距离为5，那么过点P和原点的直线的斜率为〔〕A、或B、C、1或-1D、4、抛物线的准线方程为〔〕A、B、C、D、5、抛物线方程，那么它的焦点坐标到准线的距离是〔〕A、8B、4C、2D、6二、填空题1、抛物线的焦点坐标是，离心率是，准线方程是2、抛物线方程是，那么它的焦点坐标是，准线方程是图形开口为3、直线与抛物线=4x+1的焦点坐标为4、假设直线y=2x+m与抛物线没有公共点，那么m的取值范围是三、解答题1、求适合以下条件的抛物线方程：顶点在原点，经过点；〔2〕焦点到准线距离是6.在抛物线上，求与焦点距离等于4的点的坐标.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在的直线方程，并求弦长.成考链接十一2001年(3)抛物线的对称轴方程为,那么这条抛物线的顶点坐标为〔〕(=1\*ALPHABETICA)(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)(8)点为椭圆上一点，和是焦点，那么的值为〔〕(=1\*ALPHABETICA)6(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)10(=4\*ALPHABETICD)(9)过双曲线的左焦点的直线与这双曲线交于A,B两点，且，是右焦点，那么的值为〔〕(=1\*ALPHABETICA)21(=2\*ALPHABETICB)30(=3\*ALPHABETICC)15(=4\*ALPHABETICD)27(24)(本小题11分)椭圆和点，设该椭圆有一关于轴对称的内接正三角形，使得为其一个顶点。求该正三角形的边长。2002年〔8〕平面上到两定点，距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔23〕〔本小题12分〕设椭圆的焦点在轴上，O为坐标原点，P、Q为椭圆上两点，使得OP所在直线的斜率为1，，假设的面积恰为，求该椭圆的焦距。2003年〔14〕焦点、且过点的双曲线的标准方程为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔15〕椭圆与圆的公共点的个数是〔A〕4〔B〕2〔C〕1〔D〕0〔24〕抛物线的焦点为F，点A、C在抛物线上〔AC与轴不垂直〕.〔Ⅰ〕假设点B在抛物线的准线上，且A、B、C三点的纵坐标成等差数列，求证；〔Ⅱ〕假设直线AC过点F，求证以AC为直径的圆与定圆相内切.2004年〔6〕以椭圆的标准方程为的任一点〔长轴两端除外〕和两个焦点为顶点的三角形的周长等于〔A〕12〔B〕〔C〕13〔D〕18〔13〕如果抛物线上的一点到其焦点的距离为8，那么这点到该抛物线准线的距离为〔A〕4〔B〕8〔C〕16〔D〕32〔24〕〔本小题总分值12分〕设A、B两点在椭圆上，点是A、B的中点.〔Ⅰ〕求直线AB的方程〔Ⅱ〕假设椭圆上的点C的横坐标为，求的面积2005年〔5〕中心在原点，一个焦点在且过点的椭圆方程是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔8〕双曲线的焦距是〔A〕〔B〕〔C〕12〔D〕6〔24〕〔本小题总分值12分〕如图，设、是椭圆：长轴的两个端点，是的右准线，双曲线：〔Ⅰ〕求的方程；〔Ⅱ〕设P为与的一个交点，直线PA1与的另一个交点为Q，直线PA2与的另一个交点为R.求2006年〔15〕设椭圆的标准方程为，那么该椭圆的离心率为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2007年〔12〕抛物线上一点P到该抛物线的准线的距离为5，那么过点P和原点的直线的斜率为〔A〕或〔B〕〔C〕〔D〕〔14〕椭圆的长轴长为8，那么它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为〔A〕8〔B〕6〔C〕4〔D〕2〔24〕〔本小题12分〕双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于3，并且过点，求：〔Ⅰ〕双曲线的标准方程〔Ⅱ〕双曲线焦点坐标和准线方程2009年〔15〕抛物线的准线方程为(A)〔B〕〔C〕〔D〕〔16〕平面上到两点，的距离之和为4的点的轨迹方程为(A)〔B〕〔C〕〔D〕〔23〕焦点在，的双曲线的渐近线为.〔Ⅰ〕求双曲线的方程；〔Ⅱ〕求双曲线的离心率。2010年〔23〕椭圆的离心率为，且椭圆与双曲线的焦点相同，求椭圆的标准方程和准线方程。2011年〔11〕方程的曲线是(=1\*ALPHABETICA)椭圆(=2\*ALPHABETICB)双曲线(=3\*ALPHABETICC)圆(=4\*ALPHABETICD)两条直线〔16〕是抛物线上的两点，且此抛物线的焦点在线段上，两点的横坐标之和为10，那么(=1\*ALPHABETICA)18(=2\*ALPHABETICB)14(=3\*ALPHABETICC)12(=4\*ALPHABETICD)10〔24〕设椭圆在轴正半轴上的顶点为，右焦点为，延长与椭圆交于，Ⅰ、求直线的方程；Ⅱ、求的值。第十二章概率与初步统计【成考考点】排列、组合1、了解分类计数原理和分步计数原理。2、了解排列、组合的意义，会用排列数、组合数的计算公式。3、会解排列、组合的简单应用题。概率初步1、了解随机事件及其概率的意义。2、了解等可能性事件的概率的意义，会用计数方法和排列组合根本公式计算一些等可能性事件的概率。3、了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。4、了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。5、会计算事件在次独立重复实验中恰好发生次的概率。统计初步了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差。【必记知识点】一、排列组合1、计数原理：①分类计数原理：完成一件事，有n类方式．第1类方式有种方法，第2类方式有种方法，……，第n类方式有种方法，那么完成这件事的方法共有〔种〕．②分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有种方法，完成第2个步骤有种方法，……，完成第n个步骤有种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有〔种〕．2、排列〔有顺序性〕：〔阶乘〕组合〔无顺序性〕：组合性质：①大C变小C：②两C变一C:5、规律：特殊元素先考虑相邻问题必捆绑：先将相邻的元素全排列，然后将其作为一个整体和剩下的元素一起排列。相间问题必插空：先将除不能相邻的以外元素全排列，然后将不能相邻的元素插到它们间隔的空里。概率：等可能性事件的概率：试验共有n个根本领件，并且每一个根本领件发生的可能性都相同，事件A包含m个根本领件，那么事件A发生的概率为P(A)=互斥事件的概率：独立事件的概率：独立重复实验概率：如果在一次实验中时间A发生的概率是P，那么A在次重实验中恰好发生次的概率是统计：样本平均数样本方差：【成考分值比重】约9分12.1排列一、选择题1.用1，2，3，4，5这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有〔

〕A．24个

B.30个

C.40个

D.60个2.6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有〔

〕A.720种

B.360种

C.240种

D.120种3.从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”〔其中qu相连接且顺序不变〕的不同排列共有〔

〕A.120

B.480

C.720

D.8404、有5部各不相同的参加展览，排成一行，其中2部来自同一厂家，那么此2部恰好相邻的排法总数为〔〕=1\*ALPHABETICA.24=2\*ALPHABETICB.48=3\*ALPHABETICC.120=4\*ALPHABETICD.605.用0，1，2，3可组成没有重复数字的四位数共有〔〕A.6个B.12个C.18个D.24个6.从1，2,5,7这4个数字中取2个相减，有()种不同的差？A.3种B.6种C.12种D.20种二.填空题1.0，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有________

个2.5个男生3个女生排成一列，要求女生不相邻且不可排两头，共有________种排法3.有8本互不相同的书，其中数学书3本，外语书2本，其他书3本，假设将这些书排成一列放在书架上，那么数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有种。4.用五种不同颜色给以下图中的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色，相邻的区域涂不同的颜色，共有种涂法。三.解答题1.

4个相同的红球和6个相同的白球放入袋中，现从袋中取出4个球：〔1〕假设取出的红球个数不少于白球个数，那么有多少种不同的取法？〔2〕取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，假设取出4球的总分不低于5分，那么有多少种不同的取法？2.5人并排站成一排，如果甲必须站在乙的左边〔甲乙可以不相邻〕，那么不同的排法有多少种？3.8人排成前后两排，每排4人，其中两个女生要排在前排，另有两个因个子高要排在后排，问共有多少种不同的排法？4.按以下要求分配6本不同的书，各有几种方法？〔1〕平均分配甲乙丙三人，每人2本；〔2〕平均分成三份，每份2本；〔3〕甲乙丙一人得1本，一人得2本，一人得3本；〔4〕分成三份，一份一本，一份两本，一份三本；5.3个老师和4个学生站一排照相，〔1〕假设要求三个老师必须站在学生中间，问有多少种站法？〔2〕假设要求甲老师必须站在首位，问有多少种站法？〔3〕假设要求学生各个都不相邻，问有多少种站法？〔4〕假设无要求，问有多少种站法？6.5站成一排，〔1〕假设甲站首位，有几种站法？〔2〕假设甲不站首位，也不站末位，有几种站法？〔3〕假设甲乙相邻，有几种站法？〔4〕假设甲乙不相邻，有几种站法？12.2组合选择题1.从4本不同的书中任意选出2本，不同的选法共有()A．12种B.8种C.6种D.4种2.在一次共有20人参加的老同学聚会上，如果每二人握手一次，那么这次聚会共握手()次？A.400B.380C.240D.1903.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程必选修，那么不同的选课方案共有()A.4种B.8种C.10种D.20种4.正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数是()=1\*ALPHABETICA.6=2\*ALPHABETICB.20=3\*ALPHABETICC.120=4\*ALPHABETICD.7205.四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有〔

〕A.150种

B.147种

C.144种

D.141种6.从1，2,5,7这4个数字中取2个相加，有()种不同的和？A.3种B.6种C.12种D.20种二.填空题1.计算：=________=______________2.从5个学生中选2人代表学校参加比赛，如甲必选，有_______种选法。3.书架第一层有3本不同的文艺书，第二层有5本不同的语文书，第三层有4本不同的科技书，从中任取3本，要求3类书都要取的取法有_________种。4.从7人中选2人担任正副组长，有_________种选法。三.解答题1.某一件产品中有98个合格品，2个次品，从中任取4个抽查〔1〕抽出的产品全部合格，有多少种抽法？〔2〕抽出的产品至少有1个次品，有多少种抽法？〔3〕抽出的产品至多有1个次品，有多少种抽法？2.从1,2,5,7，中选2个数，问可以组成多少个不同的和,多少个不同的积？3.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有多少种？4、计算5.某小组里有2个男生5个女生，从中选3人代表学校参加竞赛.〔1〕假设无其他要求，问有多少种选法？〔2〕要求2个男生必选，有多少种选法?(3)女生甲必选，有多少种选法？〔4〕要求1个男生2个女生，有多少种选法？6.袋中有大小相同且质量均匀的红球3个，黄球4个，绿球5个，从中任取3个球〔1〕取出的球颜色各不相同，有多少种取法？〔2〕取出的球都是绿球，有多少种取法？〔3〕取出至少2个黄球，有多少种取法？〔4〕取出至多2个黄球，有多少种取法？12.3概率与统计一、选择题1.任意抛掷三枚相同的硬币，恰有一枚国徽朝上的概率是〔〕=1\*ALPHABETICA．=2\*ALPHABETICB.=3\*ALPHABETICC.=4\*ALPHABETICD.2.5个人排成一行，那么甲排在中间的概率是〔〕A.B.C.D.3.从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0.2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0.3，现从甲、乙口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是〔〕A.0.94B.0.56C.0.38D.0.064.一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72米，3名女同学的平均身高为1.61米，那么全组同学的平均身高约为〔精确到0.01米〕〔〕A.1.65B.1.66C.1.67D.1.685.一位篮球运发动投篮两次，两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，那么他两投全不中的概率是〔〕A.0.6875B.0.625C.0.5D.0.1256.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72二.填空题1.某中学五个学生的跳高成绩〔单位：米〕分别为1.68，1.53，1.50，1.72，；他们的平均成绩为1.61米，那么___________。2.从某种植物中随机抽取6株，其花期〔单位：天〕分别为19，23，18，16，25，21，那么其样本方差为_________〔精确到0.1〕3.用一仪器对一物体的长度重复测量5次，得结果(单位:cm)如下:100410019989991003那么该样本的样本方差为cm24.经验说明，某种药物的固定剂量会使人心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药物，心率增加的次数分别为131514108121311那么该样本的方差为______三、解答题1.某一件产品中有98个合格品，2个次品，从中任取3个抽查〔1〕抽出的产品全部合格的概率是多少？〔2〕抽出的产品至少有1个次品的概率是多少？〔3〕抽出的产品至多有1个次品的概率是多少？丢一枚硬币3次，至少有一次正面向上的概率是多少？3.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下99，104，87，88，96，94，100，92，108，110〔1〕求其10场比赛的平均分。〔2〕求其样本方差。4.两个盒子内各有6个同样的小球，每个盒子内的小球分别标有1，2，3,4,5,6这六个数字，从两个盒子中分别任意取出一个小球，那么取出的两个球上所标示数字的和为6的概率是多少？成考链接十二2001年(12)有5部各不相同的参加展览，排成一行，其中2部来自同一厂家，那么此2部恰好相邻的排法总数为〔〕(=1\*ALPHABETICA)24(=2\*ALPHABETICB)48