新人教版八年级下册数学第十九章一次函数经典题目分类

第十九章一次函数分类习题综合第一类：求自变量的范围〔定义域〕1．以下函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是〔〕A．y=B．y=C．y=D．y=·2..函数中，自变量x的取值范围是〔

〕A.x＞2

B.x＜2

C.x≠2

D.x≠-2

第二类：点在直线上：1．下面哪个点在函数y=x+1的图象上〔〕A．〔2，1〕B．〔-2，1〕C．〔2，0〕D．〔-2，0〕2.一次函数y=kx+5的图象经过点〔-1，2〕，那么k=.3.一次函数y=-3x-1的图像经过点〔0，〕和〔，-7〕3.假设点P〔3，2〕在函数y=3x-b的图像上，那么b=.4．以下哪个点在一次函数上〔〕.A.(2,3)B.(-1,-1)C.(0,-4)D.(-4,0)5.直线与y轴的交点坐标为____，与x轴的交点坐标是_____6、一次函数y=ax+b，假设a+b=1，那么它的图象必经过点〔〕A、(-1,-1)B、(-1,1)C、(1,-1)D、(1,1)7、请你写出一个图象经过点(0，2)，且y随x的增大而减小的一次函数解析式。8.直线y=3x+b与y轴交点(0,–2)，那么这条直线不经过第__象限.9.假设点A(2,4)在直线y=kx–2上，那么k=.10.点A(a,–2),B(b,–4)在直线y=–x+6上，那么a、b的大小关系是a____b.11.一次函数的图象经过原点，那么〔〕A、k=±2B、k=2C、k=-2D、无法确定12.点〔-4，y1〕，〔2，y2〕都在直线y=-EQ\F(1,2)x+2上，那么y1y2大小关系是()Ay1>y2By1=y2Cy1<y2D不能比拟第三类：正比例函数以及一次函数判定：1．以下函数〔1〕y=πx(2)y=2x-1(3)y=EQ\F(1,x)(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有〔〕个A4B3C2D12.以下函数中，是一次函数的有〔〕个.①y=x;②;③;④;⑤.A.1B.2C.3D.43．以下函数中，y是x的正比例函数的是〔〕A．y=2x-1B．y=C．y=2x2D．y=-2x+1自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，那么m=___，该函数的解析式为______．假设函数是一次函数，那么m的值是.第四类：判断k,b的正负假设一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，那么k____0，b____0．〔填“>”、“<”或“＝”〕2.一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限，那么〔〕.A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞03.一次函数y=kx+b的图像经过点〔，1〕和〔-1，〕〔m≠0〕，那么k、b应满足的条件是〔〕.A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞04..如果在一次函数中,当自变量的取值范围是－1＜＜3时，函数y的取值范围是－2＜＜6，那么此函数解析式为()A.B.C.或D.或5、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.6、关于的一次函数在上的函数值总是正数，那么的取值范围是〔〕A．B．C．D．都不对第1题第五类：性质判断以及经过象限：第1题1、假设函数y=kx＋b的图象如下图，那么当y>0时，x的取值范围是：()A、x>1B、x>2C、x<1D、x<22.直线y=(k–2)x+k不经过第三象限，那么k的取值范围是3.假设一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，那么m=，此时y随x的增大而.4、一次函数y=kx+b满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，那么此函数的图象不经过第〔〕象限A、一B、二C、三D、四5.一次函数y=-2x-3的图像所经过的象限是〔〕.A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四6．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是〔〕A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四7．下面函数图象不经过第二象限的为〔〕(A)y=3x+2(B)y=3x－2(C)y=－3x+2(D)y=－3x－28.一次函数y=kx+b中，y随x的正大而减小，b＜0，那么这个函数的图象不经过第〔〕象限A一B.二C.三D.四9、如果，，那么直线不通过〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．假设一次函数y=〔3-k〕x-k的图象经过第二、三、四象限，那么k的取值范围是〔〕A．k>3B．0<k≤3C．0≤k<3D．0<k<311.关于函数y=-2x+1,以下结论正确的选项是〔

〕

A.图形必经过点〔-2,1〕

B.图形经过第一、二、三象限

C.当时,y＜0

D.y随x的增大而增大在一次函数y=(2-k)x+1中,y

随x的增大而增大，那么

可

的取值范围是________。13．点P1〔x1，y1〕，点P2〔x2，y2〕是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，那么y1与y2的大小关系是〔〕．A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1＝y214、点A〔，〕和点B〔，〕在同一直线上，且．假设，那么，的关系是：〔〕A、B、C、D、无法确定．第六类：平行、垂直以及平移：1.将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是〔〕A.y＝2x＋2B.y＝2x－2C.y＝2(x－2)D.y＝2(x＋2)2.一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点〔8，2〕，那么此一次函数的解析式为〔〕A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-13.假设把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是()y=2x(B)y=2x－6〔C〕y=5x－3〔D〕y=－x－34..将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为____________

。

5、一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点〔8，2〕，那么此一次函数的解析式为：〔〕A、y=2x-14B、y=-x-6C、y=-x+10D、y=4x6.直线向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的解析式为________.7.假设一次函数的图象经过点〔2，-1〕，且与直线y=2x+1平行,那么其表达式为.第七类：求k,b范围以及函数解析式：1.假设点〔1，3〕在正比例函数y=kx的图象上，那么此函数的解析式为________2.一个正比例函数的图象经过点〔-2，4〕，那么这个正比例函数的表达式是.3．一次函数y=kx+b的图象经过点〔2，-1〕和〔0，3〕，那么这个一次函数的解析式为〔〕A．y=-2x+3B．y=-3x+2C．y=3x-2D．y=x-34．一次函数y=kx+b的图象经过点A〔1，3〕和B〔-1，-1〕，那么此函数的解析式为_________．5．一次函数y=-3x+1的图象经过点〔a，1〕和点〔-2，b〕，那么a=________，b=______．第八类：两条直线相交问题：1、假设直线与的交点在轴上，那么等于〔〕2、为时，直线与直线的交点在轴上。3.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的焦点在第四象限，那么

m的取值范围是〔

〕

A.m＞-1

B.m＜1

C.-1＜m＜1

D.-1≤m≤14、直线与直线的交点在第三象限内，那么的取值范围是.5、一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点〔m，8〕，那么a+b=_______．6、无论为何实数，直线与直线的交点不可能在()A．第三象限B．第四象限C．第一象限D．第二象限7、与的图象交于轴上一点，那么为()A．2B．C．D．8、直线y=x-3与y=2x+2的交点为〔-5，-8〕，那么方程组的解是_______第九类：直线与数周结合面积问题：1．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，那么k的值为_____．2．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，那么此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．3.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是.4..直线y=-x与直线y=x+2与

x轴围成的三角形的面积为___________。

5.直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为.6.一次函数分别交x轴、y轴于A,B两点，在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形，那么这样的点C最多有

_______个。

7、一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点B，，那么的面积为〔〕A．4B．5C．6D．7第十类：待定系数法求解析式：1．根据以下条件，确定函数关系式：〔1〕y与x成正比，且当x=9时，y=16；y=kx+b的图象经过点〔3，2〕和点〔-2，1〕．2.一次函数的图象经过〔2，3〕和〔-1，-3〕两点．〔1〕在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；〔2〕求这个一次函数的关系式．3.一次函数图象经过〔-2,1〕和〔1,3〕两点.〔1〕求这个一次函数的解析式；〔2〕当x=3时，求y的值.4、y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当y=1时，求x的值。5.一次函数图象经过点(3,5),(–4，–9)两点.①求一次函数解析式.②求图象和两坐标轴交点坐标.③求图象和坐标轴围成的三角形面积.④假设点(a,2)在图象上，求a的值.6.函数y=(2m–2)x+m+1①m为何值时，图象过原点.②y随x增大而增大