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平行平面的性质问题提出1.平面与平面平行的判定定理是什么?2.平面与平面平行的判定定理解决了平面与平面平行的条件问题,反之,在平面与平面平行的条件下,可以得到什么结论呢?定理如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.平面与平面平行的性质新课讲解问题1:若两个平面平行,则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系abc异面、平行ABCDA′B′C′D′思考:若,平面α、β分别与平面γ相交于直线a、b,那么直线a、b的位置关系如何?为什么?abαβγ证明性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.
即:简记:面面平行,则线线平行例3求证:夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.已知:平面//平面,AB和DC为夹在、间的平行线段。求证:AB=DC.BCAD证明:1.性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.βαbar面面平行的几条性质:
2.两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面
面面平行转化为线面平行或线线平行可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明这个结论可作为两个平面平行的性质
面面平行的几条性质:性质3:夹在两个平行平面间的平行线段相等.性质4:经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行
两个平面平行的几条性质P63练习:GH证明:过A作直线AH//DF,连结AD,GE,HF(如图).直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行面面平行的判定面面平行的性质课堂小结
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