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文档简介

两个平面的位置关系

位置关系

两平面平行

两平面相交

公共点

符号表示

图形表示没有公共点有一条公共直线∥a知识复习两平面平行判定条件问题1

你知道木匠师傅是怎样用水平仪来检测桌面是否水平的？(水泡）探究2（两平面平行）（两平面相交）

（两平面平行）（两平面相交）

你现在知道木匠师傅是怎样用水平仪来检测桌面是否水平的？(水泡）abA两个平面平行的判定定理符号语言：abA图形语言：

有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．如果一个平面内线面平行面面平行练习:判断下列命题是否正确,并说明理由.②若平面α内的无数条直线分别与平面β平行,则α与β平行.③平行于同一直线的两个平面平行.①若平面α内的两条直线分别与平面β平行,则α与β平行.④两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行.⑤过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面.(×)(×)(×)(×)(×)6.平面内存在不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，那么这两个平面平行。(×)ABDCD'C'B'A'例题讲解：如图,在长方体中,求证:.

只要证一个平面内有两条相交直线和另一个平面平行即可．面面平行线面平行线线平行分析：平面

例如图，在长方体中，求证：平面ABCDA’

B’

C’

D’同理:证明:ABCDA’

B’

C’

D’探究：如果一个平面内的两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别平行,那么这两个平面是否平行？小结：

面面平行的判定方法共有两种：

①运用定义②运用判定定理1．证明直线与平面平行、平面与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．2．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结线线平行线面平行线面平行面面平行线面平行面面平行ABDCD'C'B'A'EFG如图,在长方体中,E,F分别为DD',B'C'中点，求证EF//面DBC'.

思考2线面平行证明可以转化为求证面面

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