乘法运算.2.2-平行线的判定

5.2.2平行线的判定纸条，思考：三角板可以使哪些角相等?第一关：动手动脑12由此你能发现判定两直线平行的方法吗?

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

平行线判定方法1:几何语言表述：

∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?2．已知∠1＝54°，当

时，AB∥CD？DABE85612347已知同位角∠3=∠7，你还知道哪些内错角、同旁内角的大小关系呢?

内错角相等时，两直线平行吗？同旁内角互补时，判定两条直线平行吗？猜猜猜CF第二关：猜想比拼DABE85612347F已知：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠7，求证：AB∥CD证明：∵∠1=∠7（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠7=∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

由此你又获得怎样的判定平行线的方法？C第三关：推理验证判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。

几何语言表述：∵∠1=∠7(已知)∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）DABE85612347C练一练练习：已知：∠1=∠A=∠C,(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？如图：如果

7+

4=180°能判定AB//CD吗？我来做判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么两直线平行.几何语言：∵∠7+∠4=180°(已知)∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）CDABE85612347F同旁内角互补，两直线平行。画平行线的事实同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(同位角相等，两直线平行)abc12第四关：例题解析终极挑战1.下列说法正确的是()

A.同位角一定相等B.内错角都相等

C.同旁内角互补D.同位角相等,两直线平行。2..如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么()

A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.第2题DDb∥c4.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是(D)A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD(1)(2)5.如图2所示,能判断AB∥CE的条件是(A)A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE6.如图所示，直线a和b被直线L所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠5=∠7；③∠3＋∠6=180°；④∠4=∠7。其中能判定∥的条件的序号是（B

）（A）①②（B）①③（C）①④（D）③④

7.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互(A

)A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交8.如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。（1）∠1=∠2（2）∠3=∠A（3）∠A+∠2+∠4=180°终极挑战9.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.3证明：∵AC平分∠DAB（已知）∴∠1＝∠3（角平分线的定义）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）本节课你有收获吗作业：作业：小练习册文字叙述图形表示符号表示①________那么这两条直线也互相平行。②

同位角相等

两直线平行。∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD（同位相等，两直线平行）③___________两直线平行,④___________两直线平行。⑤在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。课后归纳补充练习:

1．如图所示：(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________;(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__,因此可知∠4+∠5=____,所以可确定___________∥______,其理由是__________________;(5)如果已知∠1=∠6