北师版八年级-中心对称

第三章3.3中心对称八年级数学下册北京师范大学出版社宣汉县圣灯中学（1）（2）（3）（4）（1）下面这些图形有什么共同的特征？（2）你能将这些图形绕其上的一点旋转1800，使旋转前后的图形完全重合吗？ABCC1A1B1O能够互相重合的点叫做对称点。如：A与A1，B与B1，C与C1。这个点叫做它的对称中心。

定义：如果一个图形绕一个点旋转180°后，能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。定理1关于中心对称的两个图形是全等形。定理2中心对称图形对称点的连线通过对称中心，并且被对称中心平分。O

做一做（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。（2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。（2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。（3）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形中，哪些图形是具有轴对称性？哪些图形是中心对称图形？议一议（1）举出生活中的一些中心对称图形。（2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转900正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转1800正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转2700正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转3600正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转nx900正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。2、下列哪个图形是中心对称图形？第一个和第三个是中心对称图形。拓展演练1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ试一试如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。AFEDCB（1）找出这个轴对称图形的对称轴。（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？（3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？直线AD，BE，CF以及AB，BC，CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴。600或其整数倍。一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来的图形重合。正三角形是中心对称图形吗？正五边形呢？正六边形呢？……边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。轴对称图形与中心对称图形的比较 轴对称图形与中心对称图形的比较

轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——