2019年中考数学一轮复习第一章数与式12整式与因式分解试卷部分课件

§1.2整式与因式分解中考数学

(河北专用)§1.2整式与因式分解中考数学(河北专用)1.(2018河北,4,3分)将9.52变形正确的是

()A.9.52=92+0.52

B.9.52=(10+0.5)×(10-0.5)C.9.52=102-2×10×0.5+0.52

D.9.52=92+9×0.5+0.52

A组2014-2018年河北中考题组五年中考答案

C9.52=(10-0.5)2=102-2×10×0.5+0.52,故选C.2.(2018河北,13,2分)若2n+2n+2n+2n=2,则n=

()A.-1

B.-2

C.0

D.

答案

A∵2n+2n+2n+2n=2,∴4×2n=2,∴2n=

,∴n=-1,故选A.1.(2018河北,4,3分)将9.52变形正确的是 (3.(2017河北,4,3分)

()A.

B.

C.

D.

答案

B

m个2相乘表示为2m;n个3相加表示为3n,故选B.4.(2016河北,2,3分)计算正确的是

()A.(-5)0=0

B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5

D.2a2·a-1=2a答案

D选项A中,(-5)0=1;选项B中,x2与x3不是同类项,不能合并;选项C中,(ab2)3=a3b6.故选D.3.(2017河北,4,3分)  ()答案

B

5.(2015河北,4,3分)下列运算正确的是

()A.

=-

B.6×107=6000000C.(2a)2=2a2

D.a3·a2=a5

答案

D

A:

=2,本选项错误;B:6×107=60000000,本选项错误;C:(2a)2=4a2,本选项错误;D:a3·a2=a3+2=a5,本选项正确,故选D.5.(2015河北,4,3分)下列运算正确的是 ()答案6.(2014河北,3,2分)计算:852-152=

()A.70

B.700C.4900

D.7000答案

D852-152=(85+15)×(85-15)=100×70=7000.故选D.7.(2018河北,18,3分)若a,b互为相反数,则a2-b2=

.答案0解析∵a,b互为相反数,∴a+b=0,则a2-b2=(a+b)(a-b)=0.8.(2016河北,18,3分)若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10=

.答案1解析2mn+3m-5nm+10=-3mn+3m+10,把mn=m+3代入,得原式=-3(m+3)+3m+10=-3m-9+3m+10

=-9+10=1.思路分析原式合并同类项后,将已知等式代入计算即可.解题关键此题考查整式的化简求值,熟练掌握运算法则是解题的关键.6.(2014河北,3,2分)计算:852-152= (9.(2018河北,20,8分)嘉淇准备完成题目:发现系数“

”印刷不清.(1)他把“

”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2);(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“

”是几.解析(1)原式=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.(2)设“

”为a,则原式=ax2+6x+8-6x-5x2-2=(a-5)x2+6.∵结果是常数,∴a=5.思路分析

(1)去括号、合并同类项即可得出结论;(2)设“

”是a,将a看作常数,去括号、合并同类项后得到(a-5)x2+6,根据结果为常数可知二次项系数为0,进而得出a的值.9.(2018河北,20,8分)嘉淇准备完成题目:10.(2017河北,22,9分)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.验证(1)(-1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍?(2)设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.解析

验证(1)∵(-1)2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15=5×3,∴结果是5的3倍.

(3分)(2)平方和为(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2.

(5分)化简得5n2+10=5(n2+2).∵n为整数,∴这个和是5的倍数.

(7分)延伸余数是2.

(8分)理由:设中间的整数为n,(n-1)2+n2+(n+1)2=3n2+2被3除余2.

(9分)思路分析

(1)先计算算式的值,再确定倍数;(2)先用代数式表示出五个连续整数的平方和,化

简后得出结论;(3)用代数式表示出三个连续整数的平方和,化简后被3除得到余数.10.(2017河北,22,9分)解析

验证(1)∵11.(2015河北,21,10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次

三项式,形式如下:

-3x=x2-5x+1.(1)求所捂的二次三项式;(2)若x=

+1,求所捂二次三项式的值.解析(1)设所捂的二次三项式为A,则A=x2-5x+1+3x

(2分)=x2-2x+1.

(4分)(2)当x=

+1时,A=(x-1)2

(6分)=(

+1-1)2

(7分)=6.

(10分)解题技巧一般应先观察已知条件和所求代数式的特点,看是否能通过某种变形来求解,常用

到平方差公式、完全平方公式.11.(2015河北,21,10分)老师在黑板上书写了一个正B组2014—2018年全国中考题组考点一

代数式1.(2018贵州贵阳,1,3分)当x=-1时,代数式3x+1的值是

()A.-1

B.-2

C.-3

D.-4答案

B将x=-1代入3x+1得,3×(-1)+1=-3+1=-2,故选B.2.(2017重庆A卷,6,4分)若x=-

,y=4,则代数式3x+y-3的值为

()A.-6

B.0

C.2

D.6答案

B∵x=-

,y=4,∴3x+y-3=3×

+4-3=-1+4-3=0,故选B.B组2014—2018年全国中考题组考点一

代数式1.(3.(2016吉林,5,2分)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成

如图所示的手链,小红购买珠子应该花费

()

A.(3a+4b)元

B.(4a+3b)元C.4(a+b)元

D.3(a+b)元答案

A3个黑色珠子共3a元,4个白色珠子共4b元,所以购买珠子一共花费(3a+4b)元,故选A.4.(2018内蒙古包头,13,3分)若a-3b=2,3a-b=6,则b-a的值为

.答案-2解析由题意得(a-3b)+(3a-b)=8,∴4(a-b)=8,∴b-a=-2.3.(2016吉林,5,2分)小红要购买珠子串成一条手链.黑5.(2017吉林,8,3分)苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克

元(用

含x的代数式表示).答案0.8x解析8折优惠相当于是原价的80%,故该苹果现价是每千克0.8x元.6.(2016辽宁沈阳,14,3分)三个连续整数中,n是最大的一个,这三个数的和为

.(用含n的

代数式表示)答案3n-3解析三个连续整数中,n是最大的一个,则前两个分别为n-1,n-2,所以这三个数的和为n+(n-1)+

(n-2)=3n-3.7.(2015福建龙岩,13,3分)若4a-2b=2π,则2a-b+π=

.答案2π解析由4a-2b=2π,得2a-b=π,则2a-b+π=2π.5.(2017吉林,8,3分)苹果原价是每千克x元,按8折优考点二

整式及其运算1.(2018吉林,3,2分)下列计算结果为a6的是

()A.a2·a3

B.a12÷a2

C.(a2)3

D.(-a2)3

答案

C

A的结果是a5;B的结果是a10;C的结果是a6;D的结果是-a6.故选C.2.(2018内蒙古包头,5,3分)如果2xa+1y与x2yb-1是同类项,那么

的值是

()A.

B.

C.1

D.3答案

A∵2xa+1y与x2yb-1是同类项,∴

解得

∴

=

.故选A.3.(2017新疆乌鲁木齐,3,4分)计算(ab2)3的结果是

()A.3ab2

B.ab6

C.a3b5

D.a3b6

答案

D(ab2)3=a3·(b2)3=a3b6,故选D.考点二

整式及其运算1.(2018吉林,3,2分)下列计算4.(2017吉林长春,6,3分)如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿

掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为

()

A.3a+2b

B.3a+4b

C.6a+2b

D.6a+4b答案

A矩形较长的边长为(3a-2b)+2b×2=3a+2b.故选A.5.(2016山东青岛,4,3分)计算a·a5-(2a3)2的结果为()A.a6-2a5

B.-a6

C.a6-4a5

D.-3a6

答案

D

a·a5-(2a3)2=a6-4a6=-3a6,故选D.4.(2017吉林长春,6,3分)如图,将边长为3a的正方形6.(2016辽宁沈阳,6,2分)下列计算正确的是

()A.x4+x4=2x8

B.x3·x2=x6C.(x2y)3=x6y3

D.(x-y)(y-x)=x2-y2

答案

C

A项:x4+x4=2x4,本选项错误;B项:x3·x2=x3+2=x5,本选项错误;C项:(x2y)3=(x2)3y3=x6y3,本选项正确;D项:(x-y)(y-x)=-(x-y)2,本选项错误.故选C.7.(2017天津,13,3分)计算x7÷x4的结果等于

.答案

x3

解析根据同底数幂的除法法则可得,原式=x7-4=x3.8.(2016四川南充,14,3分)如果x2+mx+1=(x+n)2,且m>0,那么n的值是

.答案1解析∵(x+n)2=x2+2nx+n2=x2+mx+1,∴

∴

或

∵m>0,∴n>0,∴n=1.6.(2016辽宁沈阳,6,2分)下列计算正确的是 ()9.(2015四川绵阳,13,3分)计算:a(a2÷a)-a2=

.答案0解析原式=a·a-a2=a2-a2=0.10.(2015贵州遵义,14,4分)如果单项式-xyb+1与

xa-2y3是同类项,那么(a-b)2015=

.答案1解析∵-xyb+1与

xa-2y3是同类项,∴

解得

∴(a-b)2015=(3-2)2015=1.9.(2015四川绵阳,13,3分)计算:a(a2÷a)-a11.(2018吉林,15,5分)某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2.(第三步)(1)该同学解答过程从第

步开始出错,错误原因是

;(2)写出此题正确的解答过程.解析(1)二;

(1分)去括号法则用错.

(2分)(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.

(5分)评分说明:第(1)题,与“去括号法则用错”等同的说法均给分.11.(2018吉林,15,5分)某同学化简a(a+2b)-12.(2016新疆乌鲁木齐,17,8分)先化简,再求值:(x+2)(x-2)+(2x-1)2-4x(x-1),其中x=2

.解析原式=(x2-4)+(4x2-4x+1)-(4x2-4x)=x2-3.当x=2

时,原式=(2

)2-3=9.13.(2014广东广州,19,10分)已知多项式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3.(1)化简多项式A;(2)若(x+1)2=6,求A的值.解析(1)A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3=x2+4x+4-x2+x-2x+2-3=3x+3.(2)∵(x+1)2=6,∴x+1=±

,∴A=3x+3=3(x+1)=±3

.12.(2016新疆乌鲁木齐,17,8分)先化简,再求值:(考点三

因式分解1.(2015山东临沂,9,3分)多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是

()A.x-1

B.x+1

C.x2-1

D.(x-1)2

答案

A

mx2-m=m(x2-1)=m(x+1)(x-1),x2-2x+1=(x-1)2,公因式为x-1.故选A.2.(2018云南,4,3分)分解因式:x2-4=

.答案(x-2)(x+2)解析利用平方差公式进行因式分解,x2-4=(x-2)(x+2).3.(2018吉林,9,3分)若a+b=4,ab=1,则a2b+ab2=

.答案4解析∵a+b=4,ab=1,∴a2b+ab2=(a+b)ab=4.考点三

因式分解1.(2015山东临沂,9,3分)多项式m4.(2017广东广州,12,3分)分解因式:xy2-9x=

.答案

x(y-3)(y+3)解析

xy2-9x=x(y2-9)=x(y-3)(y+3).思路分析

先提取公因式,再运用平方差公式因式分解.易错警示

分解不彻底,得到错解xy2-9x=x(y2-9).5.(2017安徽,12,5分)因式分解:a2b-4ab+4b=

.答案

b(a-2)2

解析

a2b-4ab+4b=b(a2-4a+4)=b(a-2)2.6.(2016福建福州,17,4分)若x+y=10,xy=1,则x3y+xy3的值是

.答案98解析

x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy],将x+y=10,xy=1代入,得原式=1×(102-2×1)=98.思路分析可将x3y+xy3因式分解为xy(x2+y2),又因为x2+y2=(x+y)2-2xy,然后将x+y与xy的值代入即可.4.(2017广东广州,12,3分)分解因式:xy2-9x=C组教师专用题组考点一

代数式1.(2018黑龙江齐齐哈尔,7,3分)我们知道,用字母表示的代数式是具有一般意义的.请仔细分析

下列赋予3a实际意义的例子,其中不正确的是

()A.若葡萄的价格是3元/千克,则3a表示买a千克葡萄的金额B.若a表示一个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长C.将一个小木块放在水平桌面上,若3表示小木块与桌面的接触面积,a表示桌面受到的压强,则

3a表示小木块对桌面的压力D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则3a表示这个两位数答案

D若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则这个两位数应该表示为3

0+a,不能表示为3a,故选项D错误,故选D.C组教师专用题组考点一

代数式1.(2018黑龙江齐齐哈2.(2018重庆,8,4分)按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是

()

A.x=3,y=3

B.x=-4,y=-2C.x=2,y=4

D.x=4,y=2答案

C由运算程序可知,需先判断y的正负,再进行代数式的选择.A选项中,y≥0,故将x、y

代入x2+2y,输出的结果为15;B选项中,y≤0,故将x、y代入x2-2y,输出的结果为20;C选项中,y≥0,

故将x、y代入x2+2y,输出的结果为12;D选项中,y≥0,故将x、y代入x2+2y,输出的结果为20.故选

C.2.(2018重庆,8,4分)按如图所示的运算程序,能使输出3.(2016内蒙古呼和浩特,4,3分)某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份

比4月份增加了15%,则5月份的产值是

()A.(a-10%)(a+15%)万元

B.a(1-90%)(1+85%)万元C.a(1-10%)(1+15%)万元

D.a(1-10%+15%)万元答案

C由题意知4月份产值为a(1-10%)万元,所以5月份产值为a(1-10%)(1+15%)万元.故选

C.4.(2017山西,12,3分)某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商

店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号

洗衣机的零售价为

元.答案1.08a解析根据题意得,a·(1+20%)×90%=1.08a.故答案为1.08a.3.(2016内蒙古呼和浩特,4,3分)某企业今年3月份产值5.(2017广东,15,4分)已知4a+3b=1,则整式8a+6b-3的值为

.答案-1解析解法一:∵4a+3b=1,∴8a+6b-3=2(4a+3b)-3=2×1-3=-1.解法二:∵4a+3b=1,∴a=

,∴8a+6b-3=8×

+6b-3=2-6b+6b-3=-1.6.(2015江苏连云港,11,3分)已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=

.答案1解析

因为m+n=mn,所以(m-1)(n-1)=mn-(m+n)+1=1.7.(2014江苏连云港,12,3分)若ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是

.答案15解析

a2b-2ab2=ab(a-2b),当ab=3,a-2b=5时,原式=3×5=15.5.(2017广东,15,4分)已知4a+3b=1,则整式88.(2014浙江宁波,16,4分)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图

②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是

(用含a,b的代数式表示).

答案

ab解析设大正方形的边长为x1,小正方形的边长为x2,由题图①和②列出方程组得,

解得

∴题图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=

-4

=ab.8.(2014浙江宁波,16,4分)一个大正方形和四个全等的9.(2015北京,18,5分)已知2a2+3a-6=0,求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值.解析∵2a2+3a-6=0,∴原式=6a2+3a-4a2+1=2a2+3a+1=(2a2+3a-6)+7=7.考点二

整式及其运算1.(2018湖北武汉,5,3分)计算(a-2)(a+3)的结果是

()A.a2-6

B.a2+a-6C.a2+6

D.a2-a+6答案

B(a-2)(a+3)=a2+3a-2a-6=a2+a-6,故选B.9.(2015北京,18,5分)已知2a2+3a-6=0,求2.(2018河南,4,3分)下列运算正确的是

()A.(-x2)3=-x5

B.x2+x3=x5C.x3·x4=x7

D.2x3-x3=1答案

C选项A,(-x2)3=-x6,错误;选项B,x2与x3不是同类项,不能合并,错误;选项C,x3·x4=x7,正确;

选项D,2x3-x3=x3,错误.故选C.3.(2017新疆,5,5分)下列运算正确的是

()A.6a-5a=1

B.(a2)3=a5C.3a2+2a3=5a5

D.2a·3a2=6a3

答案

D6a-5a=a,故A错误;(a2)3=a6,故B错误;3a2与2a3不是同类项,不能合并,故C错误;2a·3a2=

6a3,故D正确.故选D.解题关键

本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则.2.(2018河南,4,3分)下列运算正确的是 ()答案4.(2017山东青岛,4,3分)计算6m6÷(2m2)3的结果为

()A.m

B.1

C.

D.-

答案

C原式=6m6÷(8m6)=

.故选C.思路分析

先计算积的乘方,再计算单项式除以单项式.5.(2016江苏南京,3,2分)下列计算中,结果是a6的是

()A.a2+a4

B.a2·a3C.a12÷a2

D.(a2)3

答案

D

a2与a4不是同类项,不能合并,选项A不符合;a2·a3=a2+3=a5,选项B不符合;a12÷a2=a12-2=a1

0,选项C不符合;(a2)3=a2×3=a6,故选D.4.(2017山东青岛,4,3分)计算6m6÷(2m2)3的6.(2016湖北武汉,5,3分)运用乘法公式计算(x+3)2的结果是

()A.x2+9

B.x2-6x+9

C.x2+6x+9

D.x2+3x+9答案

C根据乘法公式得(x+3)2=x2+6x+9.故选C.7.(2016吉林,9,3分)若x2-4x+5=(x-2)2+m,则m=

.答案1解析

x2-4x+5=x2-4x+4-4+5=(x-2)2+1,所以m=1.评析本题是恒等式问题,也可以先把等号右侧展开得x2-4x+4+m,观察等号两边的式子,可以

知道4+m=5,可得m=1.本题考查了配方法,属容易题.6.(2016湖北武汉,5,3分)运用乘法公式计算(x+3)8.(2016北京,12,3分)下图中的四边形均为矩形.根据图形,写出一个正确的等式:

.

答案答案不唯一.如:m(a+b+c)=ma+mb+mc解析如图,S矩形ABEF=m(a+b+c),S矩形ABCH=ma,S矩形HCDG=mb,S矩形GDEF=mc,∵S矩形ABEF=S矩形ABCH+S矩形HCDG+S矩

形GDEF,∴m(a+b+c)=ma+mb+mc.

8.(2016北京,12,3分)下图中的四边形均为矩形.根据9.(2015内蒙古呼和浩特,15,3分)若实数a、b满足(4a+4b)·(4a+4b-2)-8=0,则a+b=

.答案-

或1解析由(4a+4b)(4a+4b-2)-8=0得(a+b)(2a+2b-1)-1=0,则2(a+b)2-(a+b)-1=0,解得a+b=-

或1.思路分析把a+b看成一个整体,则原方程可转化为关于(a+b)的一元二次方程,通过解该一元

二次方程来求(a+b)的值.评析

在本题中,需要把a+b当作一个整体,构造一元二次方程,解得(a+b)的值.属于容易题.10.(2014江苏连云港,10,3分)计算:(2x+1)(x-3)=

.答案2x2-5x-3解析(2x+1)(x-3)=2x2-6x+x-3=2x2-5x-3.9.(2015内蒙古呼和浩特,15,3分)若实数a、b满足(11.(2018贵州贵阳,17,8分)如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩

形.拿掉边长为n的小正方形纸板后,再将剩下的三块拼成一个新矩形.(1)用含m或n的代数式表示拼成的矩形周长;(2)当m=7,n=4时,求拼成的矩形面积.

解析设新矩形的周长为C,面积为S,由题图,得新矩形的一边长为m-n,其邻边长为m+n.(1)C=2(m-n)+2(m+n)=4m.(2)S=(m-n)(m+n)=m2-n2,当m=7,n=4时,S=72-42=49-16=33.11.(2018贵州贵阳,17,8分)如图,将边长为m的正方12.(2017河南,16,8分)先化简,再求值:(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x=

+1,y=

-1.解析原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy

(3分)=9xy.

(5分)当x=

+1,y=

-1时,原式=9xy=9×(

+1)×(

-1)=9.

(8分)13.(2016吉林,15,5分)先化简,再求值:(x+2)(x-2)+x(4-x),其中x=

.解析原式=x2-4+4x-x2

(2分)=4x-4.

(3分)当x=

时,原式=4×

-4=-3.

(5分)12.(2017河南,16,8分)先化简,再求值:解析原式14.(2015江西南昌,15,6分)先化简,再求值:2a(a+2b)-(a+2b)2,其中a=-1,b=

.解析解法一:原式=2a2+4ab-(a2+4ab+4b2)=2a2+4ab-a2-4ab-4b2=a2-4b2.

(4分)当a=-1,b=

时,原式=(-1)2-4×(

)2=-11.

(6分)解法二:原式=(a+2b)(2a-a-2b)=(a+2b)(a-2b)=a2-4b2.

(4分)当a=-1,b=

时,原式=(-1)2-4×(

)2=-11.

(6分)14.(2015江西南昌,15,6分)先化简,再求值:2a(15.(2014浙江杭州,19,8分)设y=kx,是否存在实数k,使得代数式(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化简为

x4?若能,请求出所有满足条件的k的值;若不能,请说明理由.解析能.(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)=(4x2-y2)(x2-y2+3x2)=(4x2-y2)2=(4x2-k2x2)2=(4-k2)2·x4.要满足题意,只需要(4-k2)2=1,即4-k2=1或4-k2=-1,解得k=±

或k=±

.考点三

因式分解1.(2018安徽,5,4分)下列分解因式正确的是

()A.-x2+4x=-x(x+4)

B.x2+xy+x=x(x+y)C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2

D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)答案

C对于A,结果应是-x(x-4);对于B,结果应是x(x+y+1);对于D,结果应是(x-2)2,故选C.15.(2014浙江杭州,19,8分)设y=kx,是否存在实2.(2016山东滨州,3,3分)把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)·(x-3),则a,b的值分别是

()A.a=2,b=3

B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3

D.a=2,b=-3答案

B∵(x+1)(x-3)=x·x-x·3+1·x-1×3=x2-3x+x-3=x2-2x-3,∴x2+ax+b=x2-2x-3,∴a=-2,b=-3,故选

B.3.(2016湖北宜昌,14,3分)小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,

x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因

式分解,结果呈现的密码信息可能是

()A.我爱美

B.宜昌游

C.爱我宜昌

D.美我宜昌答案

C∵(x2-y2)a2-(x2-y2)b2=(x2-y2)(a2-b2)=(x-y)·(x+y)(a-b)(a+b),∵x-y,x+y,a+b,a-b四个代数式

分别对应爱、我、宜、昌,∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”,故选C.2.(2016山东滨州,3,3分)把多项式x2+ax+b分解4.(2014安徽,4,4分)下列四个多项式中,能因式分解的是()A.a2+1

B.a2-6a+9

C.x2+5y

D.x2-5y答案

B

A、C、D中的多项式都不能转化成几个整式积的形式,故A、C、D不能因式分解;

B是完全平方式的形式,故B能因式分解.故选B.评析本题考查因式分解,属容易题.5.(2018辽宁沈阳,11,3分)因式分解:3x3-12x=

.答案3x(x+2)(x-2)解析3x3-12x=3x(x2-4)=3x(x+2)(x-2).思路分析

先提出公因式,再用平方差公式分解.易错分析

提公因式要注意数字因数和字母因式,要提取完整.提完公因式,要看括号内还能不

能分解.4.(2014安徽,4,4分)下列四个多项式中,能因式分解的6.(2017山东潍坊,14,3分)因式分解:x2-2x+(x-2)=

.答案(x+1)(x-2)解析原式=x(x-2)+(x-2)=(x-2)(x+1).7.(2017黑龙江哈尔滨,13,3分)把多项式4ax2-9ay2分解因式的结果是

.答案

a(2x+3y)(2x-3y)解析原式=a(4x2-9y2)=a[(2x)2-(3y)2]=a(2x+3y)·(2x-3y).8.(2016湖南长沙,13,3分)分解因式:x2y-4y=

.答案

y(x+2)(x-2)解析

x2y-4y=y(x2-4)=y(x+2)(x-2).评析本题考查了利用提公因式法、公式法分解因式,注意分解要彻底.6.(2017山东潍坊,14,3分)因式分解:x2-2x+(9.(2015山东威海,15,3分)因式分解:-2x2y+12xy-18y=

.答案-2y(x-3)2

解析先提取公因式,再用完全平方公式分解:-2x2y+12xy-18y=-2y(x2-6x+9)=-2y(x-3)2.9.(2015山东威海,15,3分)因式分解:-2x2y+1A组2016—2018年模拟·基础题组三年模拟考点一

代数式1.(2018唐山路北一模,1)已知a=-2,则代数式a+1的值为

()A.-3

B.-2

C.-1

D.1答案

C当a=-2时,a+1=-2+1=-1,故选C.2.(2018邢台一模,9)若m-x=2,n+y=3,则(m-n)-(x+y)=

()A.-1

B.1

C.5

D.-5答案

A(m-n)-(x+y)=m-n-x-y=m-x-(n+y),∵m-x=2,n+y=3,∴原式=2-3=-1,故选A.A组2016—2018年模拟·基础题组三年模拟考点一

代3.(2017邯郸一模,9)当a,b互为相反数时,代数式a2+ab-2的值为

()A.2

B.0

C.-2

D.-1答案

C∵a,b互为相反数,∴a+b=0,∴a2+ab-2=a(a+b)-2=0-2=-2.4.(2017唐山路南二模,17)已知2a-3b2-5=0,则代数式4a-6b2的值为

.答案10解析∵2a-3b2-5=0,∴2a-3b2=5,∴4a-6b2=2(2a-3b2)=2×5=10.5.(2016邯郸一模,18)若m,n互为倒数,则mn2-(n-1)的值为

.答案1解析∵m,n互为倒数,∴mn=1,∴mn2-(n-1)=n-(n-1)=n-n+1=1.3.(2017邯郸一模,9)当a,b互为相反数时,代数式a26.(2016保定竞秀一模,18)当x=1时,代数式

ax3-3bx+4的值是7,则当x=-1时,这个代数式的值是

.答案1解析当x=1时,

ax3-3bx+4=

a-3b+4=7,即

a-3b=3.当x=-1时,

ax3-3bx+4=-

a+3b+4=-

+4=-3+4=1.7.(2017石家庄质量检测一,20)已知a是-2的相反数,b是-2的倒数.(1)求a,b的值;(2)求代数式a2b+ab的值.解析(1)∵a是-2的相反数,∴a=2.∵b是-2的倒数,∴b=-

.(2)∵a=2,b=-

,∴a2b+ab=ab(a+1)=2×

×(2+1)=-3.6.(2016保定竞秀一模,18)当x=1时,代数式 ax3考点二

整式及其运算1.(2018保定一模,2)下列算式中,结果等于a6的是

()A.a2·a3

B.a2+a2+a2

C.a4+a2

D.a2·a2·a2

答案

D

a2·a3=a5,a2+a2+a2=3a2,a2·a2·a2=a2+2+2=a6,a4+a2不能运算,故选D.2.(2018邯郸一模,4)下列运算中,正确的是

()A.(a3)3=a9

B.a2·a2=2a2C.a-a2=-a

D.(ab)2=ab2

答案

A(a3)3=a3×3=a9,选项A正确;a2·a2=a4,选项B错误;a-a2不能运算,选项C错误;(ab)2=a2b2,选

项D错误,故选A.考点二

整式及其运算1.(2018保定一模,2)下列算式中3.(2016唐山路北一模,4)下列运算中,结果正确的是

()A.x3·x3=x6

B.3x2+2x2=5x4C.(x2)3=x5

D.(x+y)2=x2+y2

答案

A

x3·x3=x3+3=x6,选项A正确;3x2+2x2=(3+2)x2=5x2,选项B错误;(x2)3=x2×3=x6,选项C错误;(x+y)2=x2+2xy+y2,选项D错误,故选A.4.(2016唐山路南二模,17)若单项式-2amb4与3a2bn+7是同类项,则m+n=

.答案-1解析因为-2amb4与3a2bn+7是同类项,所以

解得

所以m+n=-1.3.(2016唐山路北一模,4)下列运算中,结果正确的是 (5.(2016石家庄裕华一模,21)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个

多项式,形式如下:

-(a+2b)2=a2-4b2.(1)求所捂的多项式;(2)当a=-1,b=

时,求所捂的多项式的值.解析(1)设所捂的多项式为A,则A=(a2-4b2)+(a+2b)2=a2-4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab.(2)当a=-1,b=

时,A=2×(-1)2+4×(-1)×

=2-4

.5.(2016石家庄裕华一模,21)老师在黑板上写了一个正确考点三

因式分解1.(2018石家庄长安质检,5)下列各式中,不是多项式2x2-4x+2的因式的是

()A.2

B.2(x-1)

C.(x-1)2

D.2(x-2)答案

D2x2-4x+2=2(x2-2x+1)=2(x-1)2,2,2(x-1),(x-1)2都是多项式2x2-4x+2的因式,而2(x-2)不是,

故选D.2.(2018张家口宣化模拟,8)下列四个多项式中,利用平方差公式分解因式的是

()A.x2-1=(x+1)(x-1)

B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-6x+9=(x-3)2

D.x2+8x=x(x+8)答案

A选项B,C是利用完全平方公式分解因式,选项D是利用提公因式法分解因式,故选A.3.(2017石家庄十八县摸底,8)把多项式x2-

axy+y2因式分解,结果为(x+y)2,则a的值为

()A.2

B.-2

C.-4

D.4答案

C∵x2-

axy+y2=(x+y)2=x2+2xy+y2,∴-

a=2,∴a=-4,故选C.考点三

因式分解1.(2018石家庄长安质检,5)下列各4.(2016石家庄十八县一模,4)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是

()A.6a2b2=3ab·2ab

B.2x2+8x-1=2x(x+4)-1C.a2-3a-4=(a+1)(a-4)

D.a2-1=a

答案

C

A项等号左边不是多项式,不属于因式分解;B项只是把多项式的前两项提取公因

式,不属于因式分解;D项等号右边出现分式,不属于因式分解.故选C.5.(2017保定莲池一模,17)分解因式:x-2xy+xy2=

.答案

x(1-y)2

解析

x-2xy+xy2=x(1-2y+y2)=x(1-y)2.4.(2016石家庄十八县一模,4)下列等式从左到右的变形,B组2016—2018年模拟·提升题组(时间:30分钟分值:50分)一、选择题(每小题2分,共16分)1.(2018石家庄十八县一模,6)若-2<x<0,则代数式x(2-x)(2+x)的值一定是

()A.负数

B.正数

C.非负数

D.0答案

A∵-2<x<0,∴2-x>0,2+x>0,∴x(2-x)(2+x)的值为负数,故选A.2.(2018张家口一模,4)下列运算中,正确的是

()A.x+x=x2

B.(x-1)2=x2-1C.-x·(-x)2=-x3

D.

=x+1答案

C

x+x=2x,选项A错误;(x-1)2=x2-2x+1,选项B错误;-x·(-x)2=(-x)1+2=(-x)3=-x3,选项C正确;

=

+

=x+

,选项D错误,故选C.B组2016—2018年模拟·提升题组一、选择题(每小题23.(2018保定一模,10)如图,从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形,将阴影部分

沿虚线剪开,拼成右边的矩形,根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是

()

A.(m-n)2=m2-2mn+n2

B.m2-n2=(m+n)(m-n)C.(m-n)2=m2-n2

D.m(m-n)=m2-mn答案

B题图中第一个图形阴影部分的面积是m2-n2,第二个图形的面积是(m+n)(m-n),则m2-n2

=(m+n)(m-n),故选B.3.(2018保定一模,10)如图,从边长为m的大正方形中剪4.(2018沧州模拟,12)用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形.已知大正

方形的面积是196,小正方形的面积是4,若用x,y表示矩形的长和宽(x>y),则下列关系式中不正

确的是

()

A.x+y=14

B.x-y=2

C.xy=48

D.x2+y2=144答案

D∵大正方形的面积是196,∴x+y=

=14,选项A正确;∵小正方形的面积是4,∴x-y=

=2,选项B正确;由大正方形的组成来看,有4xy+4=196,解得xy=48,选项C正确;∵(x+y)2=196,∴x2+2xy+y2=196,∵(x-y)2=4,∴x2-2xy+y2=4,∴2x2+2y2=196+4=200,∴x2+y2=100,∴选项D错误,故选D.解题关键

利用数形结合的思想判断各个选项是解题的关键.4.(2018沧州模拟,12)用四个全等的矩形和一个小正方形5.(2017石家庄十八县一模,8)若单项式2x2ya+b与-

xa-2by5的和仍然是一个单项式,则a-5b的立方根为

()A.-1

B.1

C.0

D.2答案

A由题意得,

解得

∴a-5b=-1,∴a-5b的立方根为-1,故选A.6.(2017石家庄十八县一模,15)如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为15,则第1次输出的

结果为18,第2次输出的结果为9,……,第2017次输出的结果为

()

A.3

B.4

C.6

D.9答案

A由已知得,第3次输出的结果为12,第4次输出的结果为6,第5次输出的结果为3,第6次

输出的结果为6,……依此类推,第2017次输出的结果为3,故选A.5.(2017石家庄十八县一模,8)若单项式2x2ya+b与7.(2016石家庄裕华一模,10)若ab=-3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是

()A.-15

B.15

C.2

D.-8答案

A∵ab=-3,a-2b=5,∴a2b-2ab2=ab(a-2b)=-3×5=-15,故选A.8.(2016唐山路南二模,14)已知x2-4x-1=0,则代数式2x(x-3)-(x-1)2+3的值为

()A.3

B.2

C.1

D.-1答案

A2x(x-3)-(x-1)2+3=2x2-6x-x2+2x-1+3=x2-4x+2,∵x2-4x-1=0,∴x2-4x=1,∴原式=1+2=3.故选A.7.(2016石家庄裕华一模,10)若ab=-3,a-2b=二、填空题(每小题2分,共8分)9.(2017唐山丰南一模,18)已知a2+b2=5,ab=-1,则a+b=

.答案

±

解析∵(a+b)2=a2+b2+2ab,且a2+b2=5,ab=-1,∴(a+b)2=5-2=3,∴a+b=±

.10.(2017石家庄正定二模改编,20)已知x满足

-x=

,则(x+2)(x-2)+x(2-x)+(x-2)2的值为

.答案

+

解析∵

-x=

,∴x<0,且-x-x=

,∴x=-

,∴(x+2)(x-2)+x(2-x)+(x-2)2=x2-4+2x-x2+x2-4x+4=x2-2x=

-2×

=

+

.二、填空题(每小题2分,共8分)9.(2017唐山丰南一模,11.(201