05方案经济评价

05方案经济评价05方案经济评价05方案经济评价05方案经济评价05方案经济评价05方案经济评价1技术方案类型互斥方案净现值法差额内部收益率法差额投资回收期法相关方案资金有限相关型现金流量相关型寿命相等的寿命不等的无限寿命的净年值法净现值法方案类型独立方案净现值法净年值法净现值指数排序法`互斥方案组合法混合相关方案评价方法评价方法评价方法评价方法净现值法净年值法内部收益率法评价方法评价方法净现值法净年值法2技术方案类型互斥方案净现值法差额内部收益率法差额投资回收期法技术方案类型1.独立方案独立方案是指比较时互不干扰、经济上互不相关的备选方案组，选择或放弃其中某个方案，仅取决于该方案自身的经济性，并不影响对其他方案的选择。2.互斥方案互斥方案是指在若干备选方案中，各个方案彼此是相互代替关系，具有排他性，选择其中任何一个方案，则其他方案必然被排斥。3.相关方案相关方案是指在多个方案之间，如果接受（或拒绝）某一方案，会显著改变其他方案的现金流量，或接受（或拒绝）某一方案会影响对其他方案的接受（或拒绝）3技术方案类型1.独立方案独立方案是指比较时互不干扰、经济上互独立方案经济评价

主要是对项目技术方案的总投资收益率或静态投资回收期Pt指标进行计算，并与确定的行业平均投资收益率或基准投资回收期Pc进行比较，以此判断方案经济效果的优劣。多个独立方案的评价与单一方案的评价方法相同。例题1.静态评价若方案的总投资收益率＞行业平均投资收益率，则方案可行；若Pt≤Pc，表明方案投资能在规定的时间内收回，方案是可以考虑的。2.动态评价主要应用净现值NPV和内部收益率IRR指标进行评价。若NPV≥0，或IRR≥ic，则方案在经济上是可行的。4独立方案经济评价主要是对项目技术方案的总投资收益率或静互斥方案经济评价方法互斥方案经济效果评价包含两部分内容：一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验；二是考察哪个方案相对经济效果最优，即进行相对效果检验。两种检验目的和作用不同，通常缺一不可，以确保所选方案不但可行而且最优。通过计算增量净现金流量评价增量投资经济效果，也就是增量分析法，是互斥方案比选的基本方法。各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。比如：工厂选址问题、生产工艺方案选择、分期建设方案选择等等。5互斥方案经济评价方法互斥方案经济效果评价包含两部分内容：各方互斥方案经济评价方法1.互斥方案静态评价（1）增量投资收益率法增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比就叫增量投资收益率。增量投资收益率法就是通过计算互斥方案增量投资收益率，以此判断互斥方案相对经济效果，据此选择方案。①对比方案的产出量（或生产率、年营业收入）相同的情形式中：I1、I2分别为方案1、2的投资额，C1、C2分别为经营成本，且设I2＞I1，C2＜C1。若计算出的增量投资收益率大于基准投资收益率，则投资大的方案可行。6互斥方案经济评价方法1.互斥方案静态评价（1）增量投资收益率互斥方案经济评价方法②对比方案的产出量（或生产率、年营业收入）不同的情形式中：Q1、Q2分别为方案1、2的产量。产量等同化处理的方式有两种：A.用单位生产能力投资和单位产品经营成本计算7互斥方案经济评价方法②对比方案的产出量（或生产率、年营业收入互斥方案经济评价方法式中：b1、b2分别为方案1、2年产量扩大的倍数。b1、b2必须满足Q1b1=Q2b2，即Q1/Q2=b2/b1。当两个对比方案不是同时投入使用时式中：△k为某一方案提前投入使用的投资补偿额。B.用扩大系数计算以两个方案年产量的最小公倍数作为方案的年产量，这样达到产量等同化。8互斥方案经济评价方法式中：b1、b2分别为方案1、2年产量扩互斥方案经济评价方法若计算出来的增量投资回收期小于基准投资回收期，则投资大的方案就是可行的，反之，选投资小的方案。当对比方案的生产率（或产出量）不同时当两个对比方案不是同时投入使用时例题（2）增量投资回收期法

增量投资回收期就是用互斥方案经营成本的节约或增量净收益来补偿其增量投资的年限。9互斥方案经济评价方法若计算出来的增量投资回收期小于基准投资回互斥方案经济评价方法

①净现值法与净年值法净现值法是对计算期相同的互斥方案进行相对经济效果评价最常用的方法。ⅰ绝对效果检验：计算各方案的NPV或NAV，并加以检验；ⅱ相对效果检验：计算通过绝对效果检验后的两两方案的△NPV或△NAV；ⅲ选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。a.操作步骤（1）计算期相同的互斥方案经济评价例题2.互斥方案动态评价10互斥方案经济评价方法①净现值法与净年值法ⅰ绝对效果检验：计互斥方案经济评价方法b.判别准则NPVi≥0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案②费用现值法与费用年值法对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，只须进行相对效果检验，判别准则是：费用现值或费用年值最小者为最优方案。例题11互斥方案经济评价方法b.判别准则NPVi≥0且max（NPV互斥方案经济评价方法增量内部收益率法操作步骤如下：a.将方案按投资额由小到大排序；b.进行绝对效果检验：计算各方案的IRR（或NPV，NAV)，淘汰IRR<ic（或NPV<0，NAV<0）的方案，保留通过绝对效果检验的方案；c.依次计算各对比方案间的增量内部收益率并选出最优方案。从上例可知，必须把相对效果和绝对效果检验结合起来，从而保证结论的正确性。

③

增量内部收益率法例题12互斥方案经济评价方法增量内部收益率法操作步骤如下：a.互斥方案经济评价方法增量内部收益率判别准则：若△IRR>Ic，则投资（现值）大的方案为优；若△IRR<Ic

，则投资（现值）小的方案为优。互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比,必须把绝对效果评价和相对效果评价结合起来进行。注意例题13互斥方案经济评价方法增量内部收益率判别准则：若△IRR>Ic

【例】某企业准备生产某种新产品，为此需增加新的生产线，现有A、B、C三个方案，各自的初期投资额、每年年末的销售收益及作业费用如表5-8所示。各投资方案的寿命期均6年，6年后的残值为零。基准收益率

。选择哪个方案最有利？

表5-8投资方案的现金流量投资方案初期投资（万元）销售收益（万元）作业费用（万元）净收益（万元）A20001200500700B30001600650950C400016004501150投资方案初期投资（万元）销售收益（万元）作业费用（万元）净14

解】为了正确选择方案，首先将三个方案的现金流量图画出来（图5-2）：图5-2互斥方案的净现金流量图将各年的净收益折算成现值时，只要利用等额支付现值因数

即可。各方案的净现值

如下：

（万元）

（万元）

（万元）即B方案是最优方案，相当于现时点产生的利润值为1137万元（已排出了10%的机会成本）。该方案的现值较A方案多88万元，较C方案有利128万元。解】为了正确选择方案，首先将三个方案的现金流量图画出来（图15

2．净年值法净年值法就是以基准收益率将包括初期投资额在内的各期的净现金流量换算成等额年值。净年值法的计算公式为：式中：

——资本回收系数。其评价准则是：若NAV≥0，则项目在经济上可以接受；若NAV＜0，则项目在经济上应予以拒绝。下面以【例5-5】为例进行计算：解:各方案的净年值

如下：

（万元）

（万元）

（万元）即B方案最优，与净现值法计算出的结果一致。

16

3．差额法差额法就是以基准收益率将包括初期投资额差额在内的各期的差额净现金流量换算成现值。若有方案1和方案2，差额法的计算公式为：

或者

式中方案2为投资额大的方案，方案1为投资额小的方案，此方法评价准则为：若

＞0，则方案2在经济上比方案1优；若

＜0，则方案1在经济上比方案2优。此方法与净现值法得出的结论是一致的，但直接用净现值的方法来比较更为方便。4．差额内部收益率法应用内部收益率（IRR）对互斥方案评价，能不能直接按各互斥方案内部收益率（

）的高低来选择方案呢？答案是否定的。因为内部收益率不是项目初始投资的收益率，而且内部收益率受现金流量分布的影响很大，净现值相同的两个分布不同的现金流量，会得出不同的内部收益率。因此，直接按各互斥方案的内部收益率的高低来选择方案并不一定能选出净现值（基准收益率下）最大的方案，即3．差额法17

IRR2＞IRR1≥i0

并不意味着一定有IRR2-1=△IRR≥i0

。

我们仍用例5-5某企业的投资方案为例加以说明。向B方案投资就意味着比A方案多投资1000万元，追加投资的结果使B方案较A方案每年年末多250万元的净收益。【解】当i=0%时，（万元）

（万元）当时，NPVA=241万元；NPVB=261万元

由NPVA=0，得IRRA=26.4%；由NPVB=0得IRRB=22.1%

追加投资收益率△IRRB-A由下式求得：IRR2＞IRR1≥i0并不意味着一定有18互斥方案经济评价方法

现实中很多方案的计算期往往是不同的。例如各种建筑物、构筑物，采用的结构形式不同，计算期也不同；又如所购买的设备会因制造厂家和型号不同而计算期不同。那么对于这些计算期不等的方案，应该如何评价其经济效果呢？（2）计算期不同的互斥方案经济评价19互斥方案经济评价方法现实中很多方案的计算期往往是不同的。互斥方案经济评价方法①净年值法最为简便的方法净年值法以“年”为时间单位比较各方案的经济效果，从而使寿命不等的互斥方案具有可比性。净年值法判别准则：净年值大于或等于零且净年值最大的方案是最优可行方案。例题20互斥方案经济评价方法①净年值法最为简便的方法净年值法以“年”互斥方案经济评价方法②净现值法建立可比条件设定共同分析期最小公倍数法研究期法最小公倍数法（方案重复法）：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。21互斥方案经济评价方法②净现值法建立可设定共同最小公倍数法研究互斥方案经济评价方法

研究期法：根据对市场前景的预测，直接选取一个合适的分析期作为各个方案共同的计算期。一般情况下，我们选取备选方案中最短的寿命期作为共同分析期。

对于某些不可再生资源开发型项目，方案可重复实施的假定不再成立，这种情况下就不能用最小公倍数法确定计算期。有的时候最小公倍数法求得的计算期过长，甚至远远超过所需的项目寿命期，这就降低了所计算方案经济效果指标的可靠性和真实性，故也不适合用最小公倍数法。例题22互斥方案经济评价方法研究期法：根据对市场前景的预测，直接选

【例】某部门欲购置大型施工机械，现有A、B两个互斥的投资方案，该两个方案的工作效率和质量均相同，但每年(已折算到年末)的作业费用不同，寿命期也不同(表5-9)。基准收益率为12%。此时应选哪种机械为好?

表5-9两种机械投资、作业费用和寿命期投资方案初期投资额（万元）年作业费用（万元）寿命期（年）A204.54B304.06解：两设备寿命期的最小公倍数为12年，在此期间A方案第一周期的现金流量重复了两次，B方案重复了一次，因而A、B方案的净现金流量图如图5-4所示。设A、B方案12年间的费用值分别为PCA(12)、PCB(12)，则计算如下：投资方案初期投资额（万元）年作业费用（万元）寿命期（年）23

图5-4A、B方案净现金流量图

（万元）

（万元）

由于两个方案中，A方案的费用现值最小，因而A方案优。

24

（2）研究期法

对计算期不相等的互斥方案，可采用另一种确定共同计算期的方法——研究期法。取年限短的方案计算期作为共同的研究期。本例为4年。解：（万元）

（万元）故两个方案中，A方案的费用现值最小，因而A方案优。

25互斥方案经济评价方法（3）无限计算期的互斥方案经济评价

在实践中，经常会遇到具有很长服务期限（寿命大于50年）的工程方案，例如桥梁、铁路、运河、机场等。一般言之，经济分析对遥远未来的现金流量是不敏感的。因此，对于服务寿命很长的工程方案，我们可以近似地当作具有无限服务寿命期来处理。26互斥方案经济评价方法（3）无限计算期的互斥方案经济评价在实互斥方案经济评价方法①净现值法按无限期计算出的现值，一般称为“资金成本或资本化成本”。P=A/i资本化成本的公式为：净现值大于或等于零且净现值最大的方案是最优可行方案判别准则当n趋于无穷大时例题27互斥方案经济评价方法①净现值法按无限期计算出的现值，一般称为互斥方案经济评价方法②净年值法无限期的年值可按下面公式为依据计算：A＝P*i判别准则净年值大于或等于零且净年值最大的方案是最优可行方案对于仅有或仅需计算费用现金流量的无限寿命互斥方案，可以用费用现值法或费用年值法进行比选。Min（PCi）所对应的方案为最优方案。例题28互斥方案经济评价方法②净年值法无限期的年值可按下面公式为依据互斥方案经济评价方法【例题5-11】两种硫酸灌溉渠道的技术方案，一种是用挖泥机清除渠底淤泥，另一种在渠底捕设永久性混凝土板，数据见下表，利率为15％，试比较两种方案的优劣。解：A、B方案的现金流量图如下：A＝340006500001020∞650007000650007000A方案29互斥方案经济评价方法【例题5-11】两种硫酸灌溉渠道的技术方互斥方案经济评价方法B方案6500001000010000A＝1000012345678910∞本例仅需计算费用现金流量，故采用费用年金法比较：由于ACA<ACB，费用年值最小的方案最优，故选择方案B。30互斥方案经济评价方法B方案6500001000010000A相关方案经济评价任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化因资金短缺使相互独立可行方案不能充分实施从而相关既有互补方案又有替代方案，既有互斥方案又有独立方案相关方案现金流量相关型资金有限相关型混合型31相关方案经济评价任一方案的取舍因资金短缺使相互既有互补方案又相关方案经济评价1.现金流量相关方案经济评价若干方案中任一方案的取舍都与资金限额相关方法：采用“互斥方案组合法”，将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，再按互斥方案的评价方法进行评价选择。如跨江收费项目的建桥方案A或轮渡方案B，可以考虑的方案组合是方案A、方案B和AB混合方案。在AB混合方案中，方案A的收入将因另一方案B的存在而受到影响。最后按照互斥方案的评价方法对组合方案进行比选。例题32相关方案经济评价1.现金流量相关方案经济评价若干方案中任一方相关方案经济评价

各方案本是独立的，由于资金有限，只能选一部分方案，而放弃其他方案。例如：一条江上有四个可行的大桥建设方案，由于一时资金有限，只能建其中的两座，因此问题变成了如何在保证不超过资金概算的前提下，取得最大的经济效益。所以，资金约束条件下的独立方案选择，其根本原则在于使有限的资金获得最大的经济利益。具体评价方法有互斥方案组合法和净现值率排序法。2.资金有限相关方案评价33相关方案经济评价各方案本是独立的，由于资金有限，只能选一部相关方案经济评价（1）互斥方案组合法更可靠

有约束条件的独立方案的选择，可以通过方案组合转化为互斥方案的比选。优点缺点能保证获得最佳组合方案方案多时计算比较繁琐例题34相关方案经济评价（1）互斥方案组合法更可靠有约束条件的相关方案经济评价优点缺点简便易算不能保证资金的充分利用（2）净现值率排序法

基本思想是单位投资的净现值越大，在一定投资限额内所获得的净现值总额就越大。例题35相关方案经济评价优点缺点简便易算不能保证资金（2）净现值率排相关方案经济评价采用“互斥方案组合法”进行选优对混合相关方案评价，不管项目间是独立的或是互斥的或是有约束的，它们的解法都一样，即把所有的投资方案的组合排列出来，然后进行排序和取舍。3.混合相关方案评价36相关方案经济评价采用“互斥方案组合法”进行选优对混合相关方案37第五节混合型方案的比选【例21】某集团下属的A，B，C三个分厂，提出了如下表所示的技术改造方案。各分厂之间相互独立，但分厂内部的技术改造方案是互斥的。若各方案的寿命均为10年，基准收益率为10%，试问：当企业的投资额在6000万以内时，最有利的选择是什么？3737第五节混合型方案的比选【例21】某集团下属的A，B，38第五节混合型方案的比选分厂投资方案期初投资（I）年净收益（R）AA11000200A22000600BB12000450B23000700B34000900CC11500250C22500550C33000800C44000950单位：万元3838第五节混合型方案的比选分厂投资方案期初投资（I）年净39第五节混合型方案的比选解:（1）计算各分厂互斥方案的净现值，并剔除净现值小于0的方案：分厂投资方案期初投资（I）年净收益（R）净现值（NPV）AA1100020067A220006001201BB12000450400.8B23000700734.5B34000900801.5CC11500250-166.3C22500550434.3C330008001268C440009501068.33939第五节混合型方案的比选解:（1）计算各分厂互斥方案40第五节混合型方案的比选（2）选择最优方案若投资限额为6000万，则较优互斥组合方案有三个，如下表所示：项目组合累计投资累计NPVA2，B360002002.5A2，C350002469.0B2，C360002002.5结果表明，（A2，C3）为最优方案组合。4040第五节混合型方案的比选（2）选择最优方案项目组合累计41第五节混合型方案的比选经济性工程学的解法：若用横坐标表示投资I，纵坐标表示纯收入R。连接各方案位于R－I坐标平面上的点，则各折线的斜率即为增额投资收益率。投资依次递增时，各折线必须是上凸的，下凹点对应的方案即为无资格方案，应予以淘汰。如图所示的C即为无资格方案，应去掉。淘汰无资格方案的图解法R0IIDICCABDIB应逐渐减小，如增大，应将开始增大的方案舍去。4141第五节混合型方案的比选经济性工程学的解法：若用横坐标42步骤：第一步，计算各投资项目的IRR，由大到小排序，并绘出图。第二步，标注资金限制和利率限制。第三步，选择IRR≥ic且资金约束条件允许的项目组合。CDAIRRImaxImaxBEFI0ic第五节混合型方案的比选4242步骤：CDAIRRImaxImaxBEFI0ic第五节43第五节混合型方案的比选【例22】某石油化工联合企业下属3个工厂A,B,C,分别提出各自的技术改造项目。三个工厂相互独立，但各厂投资项目均由若干互斥方案实现，见下表。假定各方案寿命期均为8年，折现率为15%，当资金限制分别为400、600和800万元时，从整个企业角度出发作出最优决策。4343第五节混合型方案的比选【例22】某石油化工联合企业下44第五节混合型方案的比选分厂投资方案期初投资（I）年净收益（R）AA110038A220069A330088BB110019B220055B330075B440092CC120086C2300109C3400154单位：万元4444第五节混合型方案的比选分厂投资方案期初投资（I）年净45第五节混合型方案的比选解：（1）用经济性工学方法，淘汰无资格方案。分厂投资方案期初投资（I）年净收益（R）无资格方案重算AA1100380.380.38A2200690.310.31A3300880.190.19BB1100190.19B1—B2200550.360.275B3300750.200.20B4400920.170.17CC1200860.43C20.43C23001090.23—C34001540.450.344545第五节混合型方案的比选解：（1）用经济性工学方法，淘46第五节混合型方案的比选（2）求出差量内部收益率：A分厂：B分厂：C分厂：4646第五节混合型方案的比选（2）求出差量内部收益率：A分47第五节混合型方案的比选（3）按上述优先顺序画出下图，同时标注资金限制线和利率限值线。4747第五节混合型方案的比选（3）按上述优先顺序画出下图，48第五节混合型方案的比选（4）选优当Imax=400万元时，应选（A2，C1）；当Imax=600万元时，应选（A2，C3）；当Imax=800万元时，应选（A2，B2，C3）。4848第五节混合型方案的比选（4）选优48相关方案经济评价对计算期不同的方案进行比选时，宜采用净年值和费用年值法。如果采用增量内部收益率、净现值率（净现值指数）等方法进行比较时，则应对各方案的计算期进行适当处理；在方案不受资金约束的情况下，一般采用增量内部收益率、净现值和净年值，且比较结论总是一致的。当有明显资金限制时，且当方案占用资金远低于资金总额时，一般宜采用净现值率法；对效益相同或效益基本相同但难以具体估算的方案进行比较时，可采用最小费用法，包括费用现值法和费用年值法。

综上分析，进行多方案经济比选的基本思路就是：先变相关为互斥，再用互斥方案的评价方法来评价。应注意如下问题：49相关方案经济评价对计算期不同的方案进行比选时，宜采用净年值和要求、重点与难点要求掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法重点互斥方案的经济评价方法难点互斥方案的经济评价方法50要求、重点与难点要求5051【例】有两个互斥方案，如表所示。若基准内部收益率为15％，采用内部收益率指标比选方案。方案投资（万元）年收入（万元）年支出（万元）寿命期（年）残值（万元）AB40901735510880251【例】有两个互斥方案，如表所示。若基准内部收益率为15％5152解：（1）

NPVA＝－40＋（17－5）（P/A，15％，8）＝－40＋12×4.487＝13.84（万元）

NPVB＝－90＋（35－10）（P/A，15％，8）＋2（P/F，15％，8）＝－90＋25×4.487＋2×0.3269＝22.83（万元）（由于NPVA＝13.84（万元），NPVB＝22.83（万元），均大于零，表明两方案本身的经济性都是好的。）52解：（1）NPVA＝－40＋（17－5）（P/A，155253（2）△NPV＝NPVB－NPVA

＝－（90－40）＋［（35－10）－（17－5）］（P/A，△IRR，8）＋2（P/F，△IRR，8）＝－50＋13（P/A，△IRR，8）＋2（P/F，△IRR，8）（3）取i1＝20％，i2＝22％，相应得△NPV1＝－50＋13（P/A，20％，8）＋2（P/F，20％，8）＝－50＋13×3.837＋2×0.2326＝0.3462（万元）△NPV2＝－50＋13（P/A，22％，8）＋2（P/F，22％，8）＝－50＋13×3.6193＋2×0.2038＝－2.5415（万元）53（2）△NPV＝NPVB－NPVA（3）取i1＝20％，5354（4）△IRR的近似解：△IRR＝20.24％大于基准收益率15％，故应选择投资大的方案B。54（4）△IRR的近似解：54【例】设A、B、C、三个互斥方案，其寿命期内各年的净现金流量如表所示，基准收益率为10%，试选出最佳方案。方案\年末01-10A-1000300B-1800450C-2500650单位：万元55【例】设A、B、C、三个互斥方案，其寿命期内各年的净现金流量解：（1）用净现值法：最优方案为C。56解：最优方案为C。56（2）用差额净现值法：57（2）用差额净现值法：57（3）用差额内部收益率法：58（3）用差额内部收益率法：58（4）用内部收益率法：方案A为最优方案，与以上三种方法的结果不一致。59（4）用内部收益率法：方案A为最优方案，与以上三种方法的结果60【例】互斥方案A、B、C的现金流量如表所示，基准折现率为10％，试用净现值法选择最优方案。互斥方案A、B、C的现金流量表方案投资额（万元）年净收益（万元）寿命期（年）ABC801002003540606686060【例】互斥方案A、B、C的现金流量如表所示，基准折现率为61解：各方案寿命期的最小公倍数为24年，方案A、B分别重复4次，方案C重复3次。方案重复后的现金流量图如图所示。

6161解：各方案寿命期的最小公倍数为24年，方案A、B6162626262独立方案经济评价【例题5-1】三个独立方案A、B、C，其现金流量表如下所示，试用净现值、净年值、内部收益率法来判断其经济可行性。ic＝15％。101500400010000C10120031008000B10100024005000A寿命年支出年收入初始投资（0年）方案单位：万元63独立方案经济评价【例题5-1】三个独立方案A、B、C，其现金独立方案经济评价解：①用净现值法判别：由于NPVA>0，NPVB>0，NPVC>0，故三个方案均可行。64独立方案经济评价解：①用净现值法判别：由于NPVA>0，N独立方案经济评价由于NAVA>0，NAVB>0，NAVC>0，故三个方案均可行。②用净年值法判别：65独立方案经济评价由于NAVA>0，NAVB>0，NAVC>0独立方案经济评价对于独立方案，不论采用净现值、净年值或内部收益率评价方法，其评价结论都是一样的。③用内部收益率法判别：由于IRRA>iC=15%，IRRB>iC，IRRC>iC，故三个方案均可行。66独立方案经济评价对于独立方案，不论采用净现值、净年值或内部收互斥方案经济评价方法【例题5-2】某项目有两种备选方案，A方案的总投资为1300万元，估计每年净收益为299万元，B方案的总投资为1820万元，每年净收益为390万元，试用差额投资回收期法确定最优方案。Ic为6％，标准投资回收期为8年。解：①计算A、Ｂ方案的投资回收期：67互斥方案经济评价方法【例题5-2】某项目有两种备选方案，A方互斥方案经济评价方法②计算增量投资回收期：

由于B方案对A方案的增额投资回收期小于标准投资回收期，故应选择投资较大的方案B。68互斥方案经济评价方法②计算增量投资回收期：由于B方案对互斥方案经济评价方法【例题5-3】三个相等寿命互斥方案如下表所示。Ic为15％，试用净现值法选择最佳方案。10年500020000C10年380016000B10年280010000A寿命年净收益初始投资方案单位：元解：①计算各方案的绝对效果并检验由于NPVA>0，NPVB>0，NPVC>0，故三方案都通过了绝对经济效果检验。即三个方案均可行。69互斥方案经济评价方法【例题5-3】三个相等寿命互斥方案如下表互斥方案经济评价方法②计算各方案的相对效果并确定相对最优方案由于

>0，故认为A方案优于B方案

由于

>0，故认为C方案优于A方案，故C方案最优。

从上例可看出，只有通过绝对效果检验的最优方案才是唯一应被接受的方案。70互斥方案经济评价方法②计算各方案的相对效果并确定相对最优方案互斥方案经济评价方法【例题5-4】两个收益相同的互斥方案A和B的费用现金流量如下表所示。Ic为10％，试在两个方案中选择最佳方案。单位：万元1515寿命(年)9.82517.52年费用225150初始投资BA方案－7.69575增量费用现金流量(B－A)由于PCA<PCB，根据费用现值的选择准则，可判定方案A优于方案B，故应选择方案A。解：71互斥方案经济评价方法【例题5-4】两个收益相同的互斥方案A和互斥方案经济评价方法【例题5-5】某工业公司可用分期付款方式购买一台标价22000元的专用机器，定金为2500元，余额在以后五年末均匀分期支付，并加上余额8％的利息。当然，该公司也可用一次性支付现金19000元来购买这台机器。如果这家公司的基准收益率为10％，试问应该选择哪种付款方式？2500023145390015600余额195003900390039003900156012849366243127800390011700PC(10%)=2500+5460(P/F,10%,1)+5148(P/F,10%,2)+4836(P/F,10%,3)

+4524(P/F,10%,4

)+4212(P/F,10%,5

)=21053PC（15%）=19016PC（20%）=17298基准收益率为10%、15%时，应选择一次性付款；如果为20%，则应选择分期付款。72互斥方案经济评价方法【例题5-5】某工业公司可用分期付款方式互斥方案经济评价方法【例题5-5】现有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所示，试评价选择方案（i0=12%）互斥方案A、B的净现金流及评价指标

年份0年1-10年NPVIRR%方案A的净现金流（万元）-205.8方案B的净现金流（万元）

-307.8

增量净现金流（B-A）

-1021.31512.814.12623解：△NPVB-A=-10+2(P／A，12％，10)=1.3(万元)

令-10+2(P／A，△IRR，10)=0

可解得：△IRR=15％。因此，增加投资有利，投资额大的B方案优于A方案。73互斥方案经济评价方法【例题5-5】现有A、B两个互斥方案，互斥方案经济评价方法为什么A方案的内部收益率大，却认为B方案比A方案好呢？(i0=12%)iNPV(i)BA26%23%15%3848NPVA=NPVB△IRRi00i0i0基准收益率i0＜15%的时候B优秀，基准收益率i0＞15%的时候A优秀。IRR=15%＞12%，说明多投入的10万能够带来比行业平均水平更高的收益增加（高于行业基准收益率12%）。74互斥方案经济评价方法为什么A方案的内部收益率大，却认为B方案互斥方案经济评价方法【例题5-6】两个收益相同的互斥方案A和B的费用现金流量如下表所示。Ic为10％，试在两个方案中选择最佳方案。单位：万元1515寿命(年)9.82517.52年费用225150初始投资BA方案－7.69575增量费用现金流量(B－A)解：①采用差额内部收益率法解得=6.14％，由于，故可判定投资小的方案A优于投资大的方案B。75互斥方案经济评价方法【例题5-6】两个收益相同的互斥方案A和互斥方案经济评价方法

采用费用现值法应用差额内部收益率法比选仅有费用现金流量的互斥方案时，无非是把增额投资所导致的对其他费用的节约看成增额收益。两种方法均可由于PCA<PCB，根据费用现值的选择准则，可判定方案A优于方案B，故应选择方案A。76互斥方案经济评价方法采用费用现值法应用差额内部收益率法比选互斥方案经济评价方法643寿命（年）450040003000年度收入150010001000年度支出3002000残值900070006000初始投资CBA方案单位：万元【例题5-7】试对下表中三项寿命不等的互斥投资方案作出取舍决策。Ic为15％解：现金流量图如下：012A收F残A支P0n=3,4,677互斥方案经济评价方法643寿命（年）450040003000互斥方案经济评价方法A方案B方案C方案由于NAVC>NAVB>NAVA，故方案C最优。对于仅有或仅需计算费用现金流量的寿命不等互斥方案，可以用费用现值法或费用年值法进行比选。MIN（PCi）所对应的方案为最优方案。78互斥方案经济评价方法A方案B方案C方案由于NAVC>NAVB互斥方案经济评价方法【例题5-8】试对例5-7中的三项寿命不等的互斥投资方案用净现值法作出取舍决策。（Ic为15％）643寿命（年）450040003000年度收入150010001000年度支出3002000残值900070006000初始投资CBA方案单位：万元解：用最小公倍数法按净现值法对方案进行评价。计算期为12年。三个方案的现金流量图如下所示：79互斥方案经济评价方法【例题5-8】试对例5-7中的三项寿命不互斥方案经济评价方法A方案0123456789101112t6000600060006000A收＝3000A支＝1000B方案0123456789101112t700070007000A收＝4000A支＝1000200200200C方案0123456789101112t90009000A收＝4500A支＝150030030080互斥方案经济评价方法A方案01234互斥方案经济评价方法因NPVC>NPVB>NPVA，故方案C最优，与净年值法结论一样。81互斥方案经济评价方法因NPVC>NPVB>NPVA，故方案C互斥方案经济评价方法【例题5-9】两个互斥方案各年的现金流量如表，比选方案。（Ic为15％）方案投资年净现金流量残值寿命A-1031.56B-15429解：方法一，考虑研究期以外方案未利用价值100631.5A15094B2NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.70>0∴B比A好82互斥方案经济评价方法【例题5-9】两个互斥方案各年的现金流量互斥方案经济评价方法解：方法二，不考虑研究期结束方案未利用价值NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15+4(P/A,10%,6)=2.42>0

A比B好。方法三，预计研究期结束方案未利用价值为4万元NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15+4(P/A,10%,6)＋4(P/F,10%,6)=4.678>0，

B比A好。83互斥方案经济评价方法解：方法二，不考虑研究期结束方案未利用价互斥方案经济评价方法【例题5-10】某河上建大桥，有A、B两处选点方案如下表所示，若ic为10％，试比较何者为优？4.5（每5年一次）5（每10年一次）再投资0.81.5年维护费22303080一次投资BA方案单位：万元解：该例仅需计算费用现金流量，可以比照净现值法，采用费用现值法进行比选。现金流量图如下所示：84互斥方案经济评价方法【例题5-10】某河上建大桥，有A、B两互斥方案经济评价方法A方案308055A＝1.501020∞单位：万元B方案22304.5A＝0.805101520∞4.54.54.5单位：万元由于PCB<PCA，费用现值最小的方案为优，故应选方案B。85互斥方案经济评价方法A方案308055A＝1.50相关方案经济评价【例题5-12】甲、乙两城市之间可建一条公路一条铁路。只修一条铁路或只修一条公路的净现金流量如下表1所示。若两个项目都上，由于客货运分流的影响，两项目都将减少净收入，其净现金流量见下表2。当ic为10％时应如何决策。90-150-150-150

公路B-300150-300-300

铁路A3~32210

年方案表1单位：百万元86相关方案经济评价【例题5-12】甲、乙两城市之间可建一条公路相关方案经济评价解：先将两个相关方案组合成三个互斥方案，分别计算其净现值，如表3所示。-30052.5-150-150-150公路B120-300-300铁路A3~32210

年方案表2单位：百万元A+B-450-450-450