05章-凸轮机构及其设计1

05章凸轮机构及其设计[1]05章凸轮机构及其设计[1]05章凸轮机构及其设计[1]05章凸轮机构及其设计[1]05章凸轮机构及其设计[1]105章-凸轮机构及其设计[1]205章-凸轮机构及其设计[1]3第六章凸轮机构及其设计第一节凸轮机构的组成，分类和应用第二节从动件的运动规律及其选择第三节凸轮轮廓曲线的设计第四节凸轮机构基本尺寸的确定第六章凸轮机构及其设计第一节凸轮机构的组成，分类和应4组成：三个构件——从动件、凸轮和机架。一、凸轮机构的组成第一节凸轮机构的组成，分类和应用组成：三个构件——从动件、凸轮和机架。一、凸轮机构的组成第一5绕线机构摆动从动件盘形凸轮机构绕线机构摆动从动件盘形凸轮机构6移动凸轮仿形车床移动凸轮仿形车床7印刷机印刷机8攻丝机攻丝机9其它应用举例：其它应用举例：10按凸轮形状分类：盘形、移动、圆柱凸轮。二、凸轮机构的分类：按凸轮形状分类：盘形、移动、圆柱凸轮。二、凸轮机构的分类：11弧面凸轮机构圆锥凸轮机构弧面凸轮机构圆锥凸轮机构122.按从动件端部形状分类：尖顶、滚子、平底、曲面从动件。特点：尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子――磨损小，应用广；平底――受力好、润滑好，用于高速传动。2.按从动件端部形状分类：特点：尖顶－－构造简单、易磨损、用1305章-凸轮机构及其设计[1]143.按从动件的运动形式分类：直动(对心、偏置)、摆动直动(对心)直动(偏置)摆动3.按从动件的运动形式分类：直动(对心)直动(偏置)摆动15重力弹簧力（1）力封闭（力锁合型）：4.按凸轮与从动件保持接触方式分类：重力弹簧力（1）力封闭（力锁合型）：4.按凸轮与从动件保持接16等径凸轮等宽凸轮凹槽凸轮（2）几何封闭(几何锁合型)：等径凸轮等宽凸轮凹槽凸轮（2）几何封闭(几何锁合型)：17主回凸轮几何封闭(几何锁合型)：主回凸轮几何封闭(几何锁合型)：18r1r2r1+r2=constW凹槽凸轮主回凸轮等宽凸轮等径凸轮r1r2r1+r2=constW凹槽凸轮主回凸轮等宽凸轮等19作用：将凸轮的连续回转转变为从动件直线移动或摆动。三、凸轮机构的特点和应用：作用：将凸轮的连续回转转变为从动件直线移动或摆动。三、凸轮机20优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：高副，线接触，21应用：内燃机气门机构靠弹簧力封闭应用：内燃机气门机构22第二节从动件的运动规律及其选择凸轮机构设计的基本任务：是根据工作要求选定凸轮机构的形式、从动件的运动规律、合理确定结构尺寸、设计轮廓曲线。根据工作要求选定从动件的运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。第二节从动件的运动规律及其选择凸轮机构设计的基本任务：根据23一、基本概念从动件在推程或回程时，其位移S、速度V、和加速度a随时间t的变化规律。S=S(t)V=V(t)a=a(t)1.从动件的运动规律：一、基本概念从动件在推程或回程时，其位移S、速度V、和加速度242.名词术语：基圆、推程运动角δ0、基圆半径r0、推程、远休止角δ01

、回程运动角δ0’

、回程、近休止角δ02、行程h；※一个循环r0hB’otδsδ01δ01δ02δ02δ0δ0δ0’δ0’ωADCB从动件的位移线图2.名词术语：基圆、推程运动角δ0、基圆半径r0、推程、25分类：多项式、三角函数。S=S(t)V=V(t)a=a(t)当凸轮以ω匀速转动时：S=S(t)=S（δ）V=V(t)=V（δ

）a=a(t)=α（δ）δ

：凸轮转角分类：多项式、三角函数。S=S(t)当凸轮以ω匀速转动时：S26边界条件：凸轮转过推程运动角δ0,从动件上升h；凸轮转过回程运动角δ0’

,从动件下降h；1.多项式运动规律一般表达式：s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn求一阶导数得速度方程：v=ds/dt求二阶导数得加速度方程：

a=dv/dt

δ－凸轮转角，dδ/dt=ω－凸轮角速度,Ci－待定系数。=C1ω+2C2ωδ+…+nCnωδn-1=2C2ω2+6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2二、从动件的常用运动规律边界条件：1.多项式运动规律一般表达式：s=C0+C1δ+27（1）一次多项式（等速运动）运动规律一般表达式：s=C0+C1δ在推程起始点：δ=0，s=0在推程终止点：δ=δ0，s=h代入得：C0＝0，C1＝h/δ0推程运动方程：

s＝hδ/δ0

v＝

hω/δ0

a=0（1）一次多项式（等速运动）运动规律一般表达式：s=C028推程运动方程：

s＝hδ/δ0

v＝

hω/δ0

a=0sδδ0vδaδh+∞－∞刚性冲击：由无穷大的惯性力使机构产生极大的冲击；同理得回程运动方程：

s＝h(1-δ/δ0’

)v＝-hω/δ0’a＝0推赶以等速运动规律运动时：在运动的开始点和终止点有刚性冲击；（凸轮与推杆的高副接触点处产生冲击）推程运动方程：s＝hδ/δ0v＝hω/δ0sδδ29（2）二次多项式（等加等减速）运动规律一般表达式：s=C0+C1δ+C2δ2推程加速上升段边界条件：起始点：δ=0，s=0，

v＝0中间点：δ=δ0/2，s=h/2

求得：C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δ02加速段推程运动方程为：s＝2hδ2/δ02

v＝4hωδ/δ02a＝4hω2/δ02（2）二次多项式（等加等减速）运动规律一般表达式：s=C30推程减速上升段边界条件：终止点：δ=δ0，s=h，

v＝0中间点：δ=δ0/2，s=h/2求得：C0＝－h，C1＝4h/δ0，

C2＝-2h/δ02

减速段推程运动方程为：s

＝h-2h(δ-δ0)2/δ02

1δsδvδav＝-4hω(δ-δ0)/δ02

a

＝-4hω2/δ0223546h/2δ0h/22hω/δ04hω2/δ02推程减速上升段边界条件：终止点：δ=δ0，s=h，v＝31前半段作：等加速加速段推程运动方程为：s＝2hδ2/δ02

v＝4hωδ/δ02a＝4hω2/δ021δsδvδa23546h/2δ0h/22hω/δ04hω2/δ02※等加等减速运动规律前半段作：等加速加速段推程运动方程为：s＝2hδ2/δ0232

减速段推程运动方程为：s

＝h-2h(δ-δ0)2/δ02

1δsδvδav＝-4hω(δ-δ0)/δ02

a

＝-4hω2/δ0223546h/2δ0h/22hω/δ0柔性冲击：由有限值的惯性力产生的冲击；4hω2/δ02推杆以等加等减速运动规律运动时：在运动的开始点、中间点和终止点有柔性冲击；后半段作：等减速减速段推程运动方程为：s＝h-2h(δ-δ0)2/δ0233前半段作：等加速；后半段作：等减速从动件在推程以等加等减速运动规律运动时：

从动件位移线图的作图方法：前半段作：等加速；后半段作：等减速从动件在推程以等加等减速运34（3）五次多项式运动规律s=C0+C1δ+C2δ2+C3δ3+C4δ4+C5δ5

v=ds/dt=C1ω+2C2ωδ+3C3ωδ2+4C4ωδ3+5C5ωδ4a=dv/dt=2C2ω2+6C3ω2δ+12C4ω2δ2+20C5ω2δ3边界条件：起始点：δ=0，s=0，

v＝0，

a＝0终止点：δ=δ0，s=h,

v＝0，a＝0求得：C0＝C1＝C2＝0,C3＝10h/δ03,

C4＝15h/δ04,C5＝6h/δ05位移方程：

s=10h(δ/δ0)3－15h(δ/δ0)4+6h(δ/δ0)5δsvahδ0无冲击，适用于高速凸轮。（3）五次多项式运动规律s=C0+C1δ+C2δ2+352.简谐运动规律余弦加速度运动规律推程：

s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2

v=πhωsin(πδ/δ0)δ/2δ0a=π2hω2cos(πδ/δ0)/2δ02

回程：

s＝h[1＋cos(πδ/δ0’)]/2

v=-πhωsin(πδ/δ0’)δ/2δ0’a=-π2hω2cos(πδ/δ0’)/2δ’02123456δaδvδshδ0123456Vmax=1.57hω/δ0在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。2.简谐运动规律余弦加速度运动规律推程：v=πhωsin(π36sδ正弦加速度运动规律推程：s＝h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/2π]

v=hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0a=2πhω2sin(2πδ/δ0)/δ02

回程：

s＝h[1-δ/δ0’+sin(2πδ/δ0’)/2π]

v

=hω[cos(2πδ/δ0’)-1]/δ0’a

=-2πhω2sin(2πδ/δ0’)/δ’02123456vδδahδ0r=h/2πvmax=2hω/δ0amax=6.28hω2/δ02无冲击，但amax

较大。

θ=2πδ/δ03.摆线运动规律sδ正弦加速度运动规律推程：v=hω[1-cos(2πδ/37三、从动件组合运动规律简介δδδhvsaoooδ0+∞-∞vsaδδδhoooδ0改进型等速运动规律三、从动件组合运动规律简介δδδhvsaoooδ0+∞-∞v38运动规律的组合将几种运动规律组合，以改善运动特性。2.运动规律的选择选择原则：（1）机器的工作过程只要求凸轮转过一角度δ0时，推杆完成一行程h（直动推杆）或φ（摆动推杆），对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。四、从动件组合运动规律的选择于设计δδδhvsaoooδ0+∞-∞vsaδδδhoooδ0运动规律的组合将几种运动规律组合，2.运动规律的选择选择原39ω工件ω工件ωδ0φωhδ0（2）机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮。（3）对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑Vmax和amax。ω工件ω工件ωδ0φωhδ0（2）机器的工作过程对推杆运动40高速重载凸轮要选Vmax和amax比较小的理由：

②amax↑→动量mv↑,若机构突然被卡住，则冲击力将很大;（F=mv/t）对重载凸轮，则适合选用Vmax较小的运动规律。→惯性力F=-ma↑对强度和耐磨性要求↑。对高速凸轮，希望amax

愈小愈好。①Vmax↑高速重载凸轮要选Vmax和amax比较小的理由：②41等加等减速

2.04.0

柔性中速轻载五次多项式

1.885.77

无高速中载余弦加速度

1.574.93

柔性中速中载正弦加速度

2.06.28

无高速轻载改进正弦加速度

1.765.53

无高速重载100分钟

从动件常用运动规律特性比较运动规律

Vmax

amax

冲击推荐应用范围

(hω/δ0)×

(hω/δ02)×等速

1.0∞

刚性低速轻载等加等减速2.04.0421.凸轮轮廓曲线设计的基本原理--反转法原理第三节凸轮轮廓曲线的设计2.用作图法设计凸轮轮廓曲线***3.用解析法设计凸轮轮廓曲线1.凸轮轮廓曲线设计的基本原理--反转法原理第三节凸轮43“反转法原理”1.凸轮轮廓曲线设计的基本原理--反转法原理“反转法原理”1.凸轮轮廓曲线设计的基本原理--反转法原理44反转法原理：

给整个凸轮机构施以-ω时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。反转法原理：给整个凸轮机构施以-ω时，不影响各构件之45依据反转法原理用几何作图的方法设计凸轮轮廓曲线；-ωω依据反转法原理用几何作图的方法设计凸轮轮廓曲线；-ωω46二、用作图法设计凸轮轮廓曲线1、直动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计二、用作图法设计凸轮轮廓曲线1、直动从动件盘形凸轮轮廓曲线设47偏距圆对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构偏置尖顶直动从动件盘形凸轮机构偏距圆对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构偏置尖顶直动从动件盘形凸48已知:凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的运动规律（从动件的位移线图），偏心距e;偏距圆（1）偏置尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓设计已知:凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的运动规律（从动件49eＢω基圆偏距圆OeＢω基圆偏距圆O50盘形凸轮轮廓的绘制第一步:sφ60°120°90°90°eBωO凸轮轮廓曲线的设计盘形凸轮轮廓的绘制第一步:sφ60°120°90°90°eB51盘形凸轮轮廓的绘制第二步:sφ60°120°90°90°eB-ωω120°90°60°90°O以OB为初始线:盘形凸轮轮廓的绘制第二步:sφ60°120°90°90°eB52盘形凸轮轮廓的绘制第三步:sφ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’eＢ-ωω120°90°60°90°O1234567815141312111091’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’盘形凸轮轮廓的绘制第三步:sφ60°120°90°90°1’53盘形凸轮轮廓的绘制第四步:sφ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’eＢ-ωω120°90°60°90°O1234567815141312111091’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’盘形凸轮轮廓的绘制第四步:sφ60°120°90°90°1’54设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆r0，偏距圆（半径为e）。②以OB为初始线：反向等分各运动角。（沿着-ω的方向，按着位移线图的等分，等分偏距圆）；原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。eＢ-ωω120°90°60°90°O1234567815141312111091’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆r0，②以OB为初始线：反55设计思路:ABC3421理论轮廓实际轮廓ABC231（2）偏置滚子直动从动件盘形凸轮轮廓设计设计思路:ABC3421理论轮廓实际轮廓ABC231（2）偏56

偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构中：已知凸轮的基圆半径r0，凸轮转动的角速度ω（的方向），从动件的运动规律及其偏心距e；设计该凸轮的理论轮廓曲线。第一步:绘制理论轮廓线sφ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’eＢ-ωω120°90°60°90°O1234567815141312111091’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构中：已知凸轮的基57※基圆半径r0从凸轮的回转中心到理论廓线的最小向径——基圆半径r0基圆eＢ-ωω120°90°60°90°O1234567815141312111091’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’※基圆半径r0从凸轮的回转中心到理论廓线的最小向径——58第二步:绘制实际轮廓线选定滚子半径rTeＢ-ωω120°90°60°90°O1234567815141312111091’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’第二步:绘制实际轮廓线选定滚子半径rTeＢ-ωω120°9059eＢ-ωωO1234567815141312111091’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’nnnnnnnnnn理论轮廓线与实际轮廓线之间的关系:是法线方向的等距线;eＢ-ωωO1234567815141312111091’260-ωS课堂练习：根据图示已知条件作出从动件与凸轮在B点接触时从动件的位移SB

、凸轮A→B转过的角度Ψ。Ψ-ωS课堂练习：根据图示已知条件作出从动件与凸轮在B点接触时61***对心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计12345678sδ已知:凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律;60°120°90°90°1’3’5’7’8’91113159’11’13’12’14’从动件的位移线图***对心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计123456762eOAωr0偏置尖顶直动从动件盘形凸轮机构偏置距偏距圆r0ωA对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构e=0eOAωr0偏置尖顶直动从动件盘形凸轮机构偏置距偏距圆r0ω6312345678Ar060°90°90°120°-ωωsδ1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’设计该凸轮轮廓曲线;60°120°90°90°1’3’5’7’8’91113159’11’13’12’14’1876543214131211109从动件的位移线图12345678Ar060°90°90°120°-ωωsδ16412345678Ar060°90°90°120°-ωωsδ1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。（沿着-ω的方向，按着位移线图的等分，等分基圆）原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。60°120°90°90°1’3’5’7’8’91113159’11’13’12’14’187654321413121110912345678Ar060°90°90°120°-ωωsδ1653、直动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计已知:凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律;设计思路:把平底与导路的交点当作从动件的尖顶3、直动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计已知:凸轮的基圆半径r66设计该凸轮轮廓曲线sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’Ar060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’1876543214131211109设计步骤：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。设计该凸轮轮廓曲线sδ60°120°90°90°1’3’567④作平底直线族的内包络线（轮廓线与平底公共相切）。123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’1514131211109sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’④作平底直线族的内包络线（轮廓线与平底公共相切）。1234568123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’15141312111091）平底上与凸轮实际廓线相切的点是随机构位置而变化的。

2）为了保证在所有位置从动件平底都能与凸轮轮廓曲线相切，凸轮的所有廓线都必须是外凸的；123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’169≥b’≥b’’平底尺寸的确定：平底左、右两侧的宽度应分别大于导路中心线至左、右最远切点的距离。≥b’≥b’’平底尺寸的确定：平底左、右两侧的宽度应分别大于70已知:凸轮的基圆半径r0，滚子半径rT,角速度ω和推杆的运动规律;***对心滚子直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计已知:凸轮的基圆半径r0，滚子半径rT,角速度ω和推杆的71ABC342设计该凸轮轮廓曲线:1理论轮廓实际轮廓ABC342设计该凸轮轮廓曲线:1理论轮廓实际轮廓72r060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’设计步骤：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。④将各中心点连接成一条光滑曲线（理论轮廓线）。A⑤作各位置滚子圆的内包络线（实际轮廓线）。sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’理论轮廓实际轮廓1876543214131211109r060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’73r060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’A⑤作各位置滚子圆的内、外包络线（实际轮廓线）。理论轮廓实际轮廓1876543214131211109实际轮廓凹槽凸轮r060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’741）实际轮廓线是理论轮廓线在法线方向的等距曲线；2）盘形凸轮的实际轮廓线是滚子的内包络线；3）槽凸轮的实际轮廓线是滚子的内、外两条包络线；基圆半径：从凸轮回转中心到凸轮理论轮廓线的最小向径；r060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’A理论轮廓实际轮廓1876543214131211109实际轮廓1）实际轮廓线是理论轮廓线在法线方向的等距曲线；基圆半径：从75

图示的凸轮为偏心圆盘:圆心为O，半径为R，滚子半径为rr；试求(均在图上标出)：

1)推杆的行程h和凸轮的基圆半径r0

；

2)推程运动角δ0、远休止角δ01

。回程运动角δ0′和近休止角δ02；

3)从B点接触到C点接触凸轮所转过的角度δ和推杆的位移s；图示的凸轮为偏心圆盘:76-ωhsr0课堂练习：※远休止角δ01=00

近休止角δ02=00-ωhsr0课堂练习：※远休止角δ01=00772、摆动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计摆动推杆长度l；摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d；ld2、摆动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计摆动推杆长度l；摆杆回转中78ωr0ABlABlOAO尖顶摆动从动件盘形凸轮机构ℓOA机架的长度;ℓAB从动件摆杆的长度;ωr0ABlABlOAO尖顶摆动从动件盘形凸轮机构ℓOA机架79φδ60°120°90°90°1’2’3’4’123456785’7’6’8’角位移线图：φ：摆杆的角位移δ：凸轮的转角μℓ

：角位移线图的作图比例（0/mm）μℓ=111’=5mmφ1=50角位移线图：φδ60°120°90°90°1’2’3’4’12345680已知：凸轮的基圆半径r0，角速度ω，摆动推杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移线图;ldφδ60°120°90°90°1’2’3’4’123456785’7’6’8’角位移线图：11’=5mmφ1=5022’=10mmφ2=10033’=15mmφ3=15044’=20mmφ4=200已知：凸轮的基圆半径r0，角速度ω，摆动推杆长度l以及摆杆回81根据:ψ(10/mm)1-1'=5mmψ1=50盘形凸轮轮廓的绘制第一步:2-2'=10mmψ2=1003-3'=15mmψ3=1504-4'=20mmψ4=200φδ60°120°90°90°1’2’3’4’123456785’7’6’8’角位移线图：尖顶摆动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计（P134图6-24）根据:ψ(10/mm)1-1'=5mmψ1=50盘形凸轮轮廓82ωr0ABl盘形凸轮轮廓的绘制第二步:Oωr0ABl盘形凸轮轮廓的绘制第二步:O83ωr0ABlO盘形凸轮轮廓的绘制第三步:-ω120°60°90°90°ψφ60°120°90°90°1’2’3’4’123456785’7’6’8’角位移线图ωr0ABlO盘形凸轮轮廓的绘制第三步:-ω120°60°84盘形凸轮轮廓的绘制第四步:ωr0ABlO-ω120°60°90°90°ψφ60°120°90°90°1’2’3’4’123456785’7’6’8’角位移线图A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B8B’1φ1B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7盘形凸轮轮廓的绘制第四步:ωr0ABlO-ω120°60°85盘形凸轮轮廓的绘制第五步:ωr0ABlO-ω120°60°90°90°ψφ60°120°90°90°1’2’3’4’123456785’7’6’8’角位移线图A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B8B’1φ1B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7盘形凸轮轮廓的绘制第五步:ωr0ABlO-ω120°60°86设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆r0，摆杆固定铰链A点的轨迹圆（半径为d）。②反向等分各运动角。（沿着-ω的方向，按着位移线图的等分，等分摆杆固定铰链A点的轨迹圆）；原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B8120°60°90°B’1φ1B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7ω-ωr0ABld设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆r0，摆杆固定铰链A点的轨87摆动尖顶推杆盘形凸轮机构摆动平底推杆盘形凸轮机构摆动滚子推杆盘形凸轮机构摆动尖顶推杆盘形凸轮机构摆动平底推杆盘形凸轮机构摆动滚子推杆88**摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓的绘制**摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓的绘制89**摆动平底推杆盘形凸轮轮廓设计1）摆动平底从动件盘形凸轮的轮廓线始终于平底相切；2）要保证轮廓线始终于平底相切，凸轮轮廓线必须全部外凸；**摆动平底推杆盘形凸轮轮廓设计1）摆动平底从动件盘形凸轮的90yxB0yxs0s三、用解析法设计凸轮轮廓曲线偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构θ由图可知：s0＝(r02-e2)1/2实际轮廓线－为理论轮廓法线方向的等距线。原理：反转法。设计结果：轮廓的参数方程。δx=(s0+s)sinδ+ecosδy=(s0+s)cosδ-esinδe(1)s0er0δδ-ω

ω

rrr0nnyxB0yxs0s三、用解析法设计凸轮轮廓曲线偏置滚子直动从91曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：dx/dδ＝(ds/dδ-e)sinδ+(s0+s)cosδdy/dδ＝(ds/dδ-e)cosδ-(s0+s)sinδ式中“－”对应于内等距线，“＋”对应于外等距线。实际轮廓为B’点的坐标：

x’=y’=tgθ=-dx/dy=(dx/dδ)/(-dy/dδ)=sinθ/cosθx-rrcosθ(x,y)rrnn(x’,y’)θ(x’,y’)θsinθ=(dx/dδ)/(dx/dδ)2+(dy/dδ)2

cosθ=-(dy/dδ)/

(dx/dδ)2+(dy/dδ)2y-rrsinθyxB0yxs0sθδes0er0δδ-ω

ω

rrr0nn(1)求导得：解方程组可以求得：曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：dx/dδ＝(ds/dδ92s0r0B0Ox-ωyωδ2.对心直动平底从动件盘形凸轮机构OP=v/ωy=x=ds/dδs0sδP建立坐标系如图：反转δ后，推杆移动距离为S，P点为相对瞬心，(r0+s)sinδ+(ds/dδ)cosδ(r0+s)cosδ－ds/dδ)sinδv推杆移动速度为：=(ds/dt)/(dδ/dt)=ds/dδ100分钟v=vp=OPωδ

(x,y)Bs0r0B0Ox-ωyωδ2.对心直动平底从动件盘形凸轮机933.滚子摆动从动件盘形凸轮机构式中：a－中心距，

l－摆杆长度理论廓线方程：实际轮廓方程的求法同前。

x=asinδ－lsin(δ+φ+φ0)y=acosδ－lcos(δ+φ+φ0)yxδa对应点B’

的坐标为：

x’=x

rrcosθy’=y

rrsinθasinδacosδlsin(δ+φ+φ0)φ0xr0B0O-ωyωlA0Bφ0φAδ3.滚子摆动从动件盘形凸轮机构式中：a－中心距，理论廓线方94第四节凸轮机构基本尺寸的确定

设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等，是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。一.凸轮机构中的作用力和凸轮机构压力角二.凸轮基圆半径的确定三.滚子半径的选择四.平底直动从动件平底尺寸的确定五.典型例题第四节凸轮机构基本尺寸的确定设计廓线时的凸轮95

所谓凸轮机构的压力角，是指在不计摩擦的情况下，凸轮对从动件作用力的方向与从动件上受力点速度方向之间所夹的锐角。nneOBωαr0FV一.凸轮机构中的作用力和凸轮机构压力角1.压力角所谓凸轮机构的压力角，是指在不计摩擦的情况下，凸96受力图中，由∑Fx=0，∑Fy=0，∑MB=0

有：lbFr2Fr1Fttnnφ1φ2φ2αBωd-Fsin(α+φ1

)+(Fr1－Fr2)cosφ2=0－G+Fcos(α+φ1

)－(Fr1+Fr2)sinφ2=0Fr2cosφ2(l+b)－Fr1cosφ2

b=0由以上三式消去Fr1、Fr2

得：vGF=cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1

)tgφ2Gα↑→分母↓→F↑，若α大到使分母趋于0，则P→∞,机构发生自锁。2.压力角与作用力的关系受力图中，由∑Fx=0，∑Fy=0，∑MB=0有：lb97lbFr2Fr1Fttnnφ1φ2φ2αBωdvGαc=arctg[1/(1+2b/l)tgφ2

]-φ1增大导轨长度l或减小悬臂尺寸b可提高αc临界压力角

:lbFr2Fr1Fttnnφ1φ2φ2αBωdvGαc=ar98工程上要求：αmax

≤[α]直动推杆：[α]＝30°摆动推杆：[α]＝35°～45°回程：[α]’＝70°～80°提问：平底推杆α＝？nn00vOωr03.压力角的许用值推程工程上要求：αmax≤[α]直动推杆：[α]＝30°摆动推99求图示凸轮机构，从动件由图示位置转到与凸轮廓线上Ｂ接触时，凸轮转过的角度φ、从动件的位移Ｓ、Ｂ点的压力角α；-ωSΦα求图示凸轮机构，从动件由图示位置转到与凸轮廓线上Ｂ接触时，凸100-ωS课堂练习：根据图示已知条件作出从动件与凸轮在B点接触时从动件的位移SB

及压力角αB、凸轮A→B转过的角度Ψ。ΨαB-ωS课堂练习：根据图示已知条件作出从动件与凸轮在B点接触时101-ωhsr0课堂练习：※远休止角δ01=00

近休止角δ02=00αCαmax-ωhsr0课堂练习：※远休止角δ01=00αCαma102运动规律确定后：凸轮机构的压力角α与基圆半径r0直接相关。二.凸轮基圆半径的确定ds/dδnnPeOCBωvvαr0s0sD运动规律确定后：二.凸轮基圆半径的确定ds/dδnnPeO103P点为相对瞬心：由△BCP得:ds/dδnnPeOCBωOP=v/ωvv=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]αr0=(ds/dδ-e)/[(r02-e2)1/2+s]s0sDtgα=(OP-e)/BC1.基圆半径r0对压力角α的影响P点为相对瞬心：由△BCP得:ds/dδnnPeOCBωOP104设计时要求：α≤[α]对心布置有：tgα=ds/dδ/[(r0+s]ds/dδnnPeOCBωvvαr0s0sD设计时要求：α≤[α]对心布置有：ds/dδnnPeOCBω105ds/dδnnPeOCBωvvαr0s0sDP点为相对瞬心：由△BCP得:OP=v/ω=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]=(ds/dδ-e)/[(r02-e2)1/2+s]tanα=(OP-e)/BC2.从动件偏置方位的确定

凸轮逆时针转从动件右偏置：正偏置ds/dδnnPeOCBωvvαr0s0sDP点为相对瞬心：106ds/dδnnPeCOBωvvαr0s0sDP点为相对瞬心：由△BCP得:OP=v/ω=[ds/dt]

/[dδ/dt]=[ds/d

δ]=(ds/dδ

+e)/[(r02-e2)1/2+s]tanα=(OP+e)/BC

凸轮逆时针转从动件左偏置：负偏置ds/dδnnPeCOBωvvαr0s0sDP点为相对瞬心107ds/dφnnPeCOBωvvαr0s0sDds/dφnnPeOCBωvvαr0s0sD凸轮逆时针转动从动件右偏置凸轮逆时针转动从动件左偏置正偏置负偏置ds/dφnnPeCOBωvvαr0s0sDds/dφnnP108凸轮顺时针转从动件左偏置：凸轮顺时针转从动件左偏置：109凸轮逆时针转从动件右偏置；凸轮顺时针转从动件左偏置；凸轮逆时针转从动件左偏置；凸轮顺时针转从动件右偏置；—+凸轮逆时针转从动件右偏置；凸轮逆时针转从动件左偏置；—+110可知:适当选择从动件的偏置方向和偏距e的大小，可以减小压力角。

压力角计算公式中e前的符号为“—”，压力角减小。反之e前的符号为“＋”，压力角增大，机构传力性能变坏。可知:适当选择从动件的偏置方向和偏距e的大压力角计111由△BCP得:ds/dδnnPeOCBωvvαr0=(ds/dδ-e)/[(r02-e2)1/2+s]s0sD设计时要求：α≤[α]于是有：tgα=(OP-e)/BC3.凸轮基圆半径的确定