(部编版)表达要得体课件2

矿山压力与测控矿山压力与测控第三章原岩应力及其测量3.1地球及其构造的一般概念地球的绝对年龄估计在50～55亿年。在45～47亿年以前开始形成地壳，就是说地球诞生在47亿年以前。整个太阳系也是在不到50亿年前由尘埃和大气形成。我们目前所熟知的地球，具有适于人类生存的大气和丰富的资源，这颗行星的内部仍在活动。这点已有地震、火山、张开和闭合的大洋及漂移开来的大陆所证实。第三章原岩应力及其测量3.1地球及其构造的一般概念根据对深部地带进行地震研究而得到的现代概念，地球可分为地壳、上地幔、下地幔、外地核和内地核。莫霍面（弹性纵波波速从地壳的6~7km/s迅速增加到8km/s）郭里采层（导电率和地震波速迅速增加的分界层）地壳上地幔下地幔外地核内地核0km400km1000km3000km5000km6000km地球内部结构示意图莫霍面（弹性纵波波速从地壳的6~7km/s迅速增加到8km/地壳的平均厚度为32km，而且在大陆上的变化范围是20～70km，在海洋中其变化为5～15km。地壳是以莫霍面为分界面，是1909年由南斯拉夫的莫霍洛维奇契首先发现了M面。在该面以下，弹性纵波的速度突然增长，达到8km/s，而在地壳中通常是6～7km/s（最大值为7.4km/s）。上部地幔物质密度：33～37kN/m3；地壳物质密度：27～30kN/m3。地壳的平均厚度为32km，而且在大陆上的变化范围是20～70在地壳范围内，可按地震波特征分为三个主要分层：沉积岩假定的花岗岩层玄武岩层岩弹性纵波速度＝2.0~5.0km/s，厚度10～15km弹性纵波速度＝5.5~6.0km/s，最大厚度30～40km弹性纵波速度＝6.5~7.4km/s，其厚度为10～20km康拉德面它是两个分层之间弹性波速度变化的地震分界面在地壳范围内，可按地震波特征分为三个主要分层：沉积岩假定的玄现在，采矿工作主要是在小于1000~1800m的深度内进行。在欧洲，有些矿井的开采深度约达2000m；在南非及印度，个别金属矿井的开采深度已超过3000～3500m。开采石油和天然气的深度达到6000~7000m。最深的构造钻孔和勘探钻孔已超过12000m，并开始实现钻孔深度达15000m的计划。

上述数字提供了有关地球开发深度的概念及其人类当今已经直接达到和可能近期达到的深度。显然这些深度属于地壳上部的范围内，其厚度与地球直径相比微不足道。然而浅部地壳的组成结构及其应力状态是矿山岩石力学和矿压理论关注的重点问题之一。现在，采矿工作主要是在小于1000~1800m的深度内进行3.2原岩应力天然状态下地壳中存在地应力，通常在地学中称之为地应力。其主要包括由岩体重量引起的自重应力和地质构造作用引起的构造应力等。地应力这个概念是由瑞士地质学者Haim在1905～1912年间首次提出来的。地应力是在历史地质作用下发展变化而形成的。它与岩体自重、构造、运动、地下水及温差等有关，同时又是随时间、空间变化的应力场。但在工程年代，应力场受这种地质作用时间的影响可以忽略。在采矿工程中，把这种未受采掘扰动影响的岩体原始应力，又称为原岩应力。3.2原岩应力采矿工程中，地下采掘空间对周围岩体内的原岩应力场产生扰动，使得原岩应力重新分布，并且在井巷和采场的围岩中产生几倍于原岩应力的高值应力（所谓的二次应力）。围岩随之变形，随着时间的延长，围岩变形继续扩大，甚至引起围岩破坏或支护物破坏，这就是我们常说的矿山压力显现。由此可见，矿山压力的来源与原岩应力密切相关，围岩稳定性显然是以原岩应力场为前提条件的。在计算任何人工开挖的岩体周围的应力分布以前，必须测量或估算开挖前的应力状态。采矿工程中，地下采掘空间对周围岩体内的原岩应力场产生扰动3.2.1地壳浅部原岩应力实测结果地壳内部的原岩应力场是一个颇为复杂的问题，人们获得原岩应力状态的途径，主要是通过现场实测来实现。虽然各个国家和地区对原岩应力测量做了大量工作。但是关于完整应力状态的资料却获得很少，且测量深度也都在3000m之内，故属地壳浅部。

3.2.1地壳浅部原岩应力实测结果1953年瑞典H.Hast在斯堪的纳维亚半岛首先进行了原岩应力实测工作。此后，欧、美、澳大利亚和我国都先后开展了大规模原岩应力实测工作。E.T.Brown和E.Hoek（1978）研究了遍及世界不同地区的原岩应力测量，并进行了汇总。在进行资料选择时，对于那些特别反常的地质条件（如近期仍出现构造活动的地区）的实测结果均略去，只选用了可靠的结果。1953年瑞典H.Hast在斯堪的纳维亚半岛首先进行了原岩应统计结果表明，铅直应力与深度的关系为：

这是一个重要的铅垂应力估算公式。值得注意的是上式的比例系数与地壳浅部岩石的容重相吻合，通常：

即实测结果说明，铅直应力与上覆岩层的重力相一致。统计结果表明，铅直应力与深度的关系为：平均水平应力：平均水平应力与铅垂应力σz之比K，随埋藏深度Z的变化关系。通过分析发现K值通常取值为：深度小于500米时，水平应力σh.av明显大于垂直应力σz；当深度＞1000米，水平应力与垂直应力趋于相等，处于静水压力状态。这是因为三个主应力差值很大时，岩石不可能承受很高应力，否则必然发生破坏，达到新的平衡。平均水平应力：3.2.2原岩应力中各应力分量之间的比(1)平均水平应力σh.av与垂直应力σz的比较从上面两个图的统计结果看，一般情况下，σz相当于上覆岩层的自重，而水平应力的波动范围就比较大。且一般大于铅垂应力，其产生原因。一般归结为地壳的构造运动。据国内外实测资料统计，平均水平应力σh.av与σz的比值大部分在0.8～1.5之间;3.2.2原岩应力中各应力分量之间的比(2)水平应力σy与σx间的比较地壳内水平应力中的两个主应力σx与σy在数值上一般不相等，这一统计结果反映出了水平应力具有较强的方向性；(3)铅垂应力σz与自重应力Pz之间的比较岩体上覆岩层的重量是形成岩体初始应力的基本因素之一。一般认为岩体的铅垂应力大体上相当于上覆岩层的重力Pz，但并非所有实测结果都如此，从我国的实测结果表明，铅垂应力σz与单位面积上的上覆岩层重力Pz的比例在0.43～19.8之间变化。(2)水平应力σy与σx间的比较3.2.3自重应力自重应力：由于岩石自重引起的应力称为自重应力(1)Haim法则（1878年，译为海姆）瑞士地质学家Haim在观察了大型越岭隧道围岩工作状态之后，认为原岩体铅垂应力为上覆岩体自重。水平应力与铅垂应力趋于均衡的静水压力状态。σxσzσy3.2.3自重应力σxσzσy(2)金尼克解（苏·A·H·Duhhuk，1925）金尼克认为地下岩体为线弹性体，其铅垂应力等于上覆岩体自重：σz=Pz。在水平方向，岩层内的侧向应力σx与σy相等，且水平方向的应变为零。由广义虎克定律可解出：

令λ=μ/(1-μ)为侧向压力系数，一般岩石的泊松比μ=0.15～0.35，所以λ=0.18～0.54。当μ=0.5时，λ=1，则金尼克公式与Haim法则一致。(2)金尼克解（苏·A·H·Duhhuk，1925）3.2.4构造应力构造应力是由于地质构造作用引起的应力。地质构造运动（含地震）归根到底是一个岩层变形与破坏的力学过程，与之对应的应力场叫构造应力场。在构造应力场研究中，我们只能知道构造运动结果，而要寻找的是造成这些结果的力源，这是一个反序的问题。在构造力场求解中，通常无法知道初始应力状态，不易弄清楚深部构造的情况和深部地质体的力学性能。只能进行模拟或假想研究。下面是Vening－Meinez构造应力场力学模型。

3.2.4构造应力Vening－Meinez模型为了分析地壳上部任何一点应力的作用方式，Vening－Meinez采用了一种简便方法。在地球中，采用球体坐标，从地壳上层取一单元体，以地心为原点，设所取的单元体的六个面均为主平面。

dRAA’BB’CC’DD’ABB’A’BB’DD’Vening－Meinez模型dRAA’BB’CC’DD’A该推导结果说明，平行于水平面的各个应力分量总和的绝对值与垂直方向应力分量绝对值之比，等于地球半径与受应力作用岩层的深度d之比。如若受构造应力作用影响的地壳深度为2km的话，地球半径以6000km计算，则垂直应力分量约占水平应力分量总和的1/3000。若受构造应力影响的地壳深度为10km，则垂直应力分量约占水平应力分量总和的1/600，从此可以看出：水平应力分量的重要性远远超过垂直应力分量。该推导结果说明，平行于水平面的各个应力分量总和的绝对值与垂直3.3开挖空间周围应力分布的理论解由于开采后的巷道和回采空间具有复杂的几何形状，以及开挖空间周围岩体也是属于非均质、各向异性的一种复杂介质。到目前为止，对于岩体的力学性质、原岩应力场等尚未完全掌握，所以还无法用数学的方法精确地求出开挖周围岩体内的应力分布状态。为了说明问题，可借助于有关理论先进行必要的简化理论分析。

3.3开挖空间周围应力分布的理论解3.3.1双向作用应力场内的圆形孔

σ2=λσ1σ1Pθr1rσ2=λσ1σ13.3.1双向作用应力场内的圆形孔σ2=λσ1σ1Pθr圆孔半径为，由弹性力学可求得孔周围任一点P（距孔心距为r，与轴长夹角为）的应力值。径向应力为：切向应力为：圆孔半径为，由弹性力学可求得孔周围任一点P（距孔--++周边应力分布σt=-σ1σr=0σt=3σ1σr=0--++周边应力分布σt=-σ1σr=0σt=3σ1σr=0σ12σ1σtσrr1Oσ12σ1σtσrr1O（3）实际在只考虑自重情况:λ介于0～1之间，此时可适用前述理论分式进行圆孔周围围岩体内任一点的径向应力σr和切向应力σt的分析及给出分布规律。

（3）实际在只考虑自重情况:因为采矿工程有些开采后形成的空间形状类似于椭圆形孔，所以有必要讨论椭圆孔周边的应力分布，尤其是切向应力的分布。这对分析开采后形成的矿压是有益的。令椭圆孔的长轴为2a，短轴为2b，双向应力场分别为σ1，σ2。根据弹性理论，椭圆孔周边上任意点的切向应力σt为：

σ1σ2=λσ1θabσt3.3.2椭圆形孔周边的应力分布因为采矿工程有些开采后形成的空间形状类似于椭圆形孔，所以有必(部编版)表达要得体PPT课件2(部编版)表达要得体PPT课件2拉应力区σ1σ1σ2σ2好的布置不好的布置拉应力区σ1σ1σ2σ2好的布置不好的布置3.3.3多孔存在时，周围应力分布的状况以上所述为单一孔周围的应力重新分布情况，实际上在采矿工程中还经常会遇到多条巷道之间或回采空间对巷道的影响等问题。这些情况可简化为多孔的相互影响问题。一般相邻两孔的影响程度及多孔周围的应力分布受到下列一些因素的影响：①孔断面的形状及其尺寸大小；②相邻两孔相隔的距离；③同一水平内两邻孔的数目；④原岩应力场的性质及有关参数。3.3.3多孔存在时，周围应力分布的状况（1）断面相同的两个邻孔(双向等压)（1）断面相同的两个邻孔(双向等压)(部编版)表达要得体PPT课件2（2）大小不等的相邻两孔的应力分布（2）大小不等的相邻两孔的应力分布RR3R3.28

H4.26

H2.75

H2.49

H大小不等的相邻两孔的应力分布图RR3R3.28H4.26H2.75H2.493.3.4回采空间周围应力重新分布西德埃森采矿研究中心曾将开采煤岩体作为弹性体，利用有限元法进行应力分布的模拟研究。主要研究了开挖空间周边的环向应力分布。模拟的开采条件为：开采深度1000m，原岩垂直应力σz=25MPa。从图中可看出，中部拐角处的应力值高达170MPa是原岩应力25MPa的近7倍。有时甚至更大。

3.3.4回采空间周围应力重新分布工作面工作面90MPa170MPa170MPa50MPa50MPa35MPa35MPa50MPa采空区250m250m回采空间周围应力重新分布图工工90MPa170MPa170MPa50MPa50MPa3矩形孔周围的应力计算十分复杂，目前为止，还不能运用精确的理论进行求解，一般只能借助数值计算。其一般规律是，矩形孔的拐角处一般产生剪应力集中，而长直边处容易产生抗应力。矩形的长轴平行于最大来压方向有利，具体与有关参数有关。

3.3.5矩形孔周边的应力分布σ2σ1σ2σ1矩形孔周围的应力计算十分复杂，目前为止，还不能运用精确的理综上所述，假设孔周围处于弹性状态的条件下，应力重新分布有以下一些特点可循。（1）空周围形成了切向应力集中现象，最大切向应力发生在孔的周边。对圆形和椭圆形孔，最大切向应力发生在孔的两帮中点和顶底的中部。对矩形孔，则最大切向应力发生在四角处，但在长直边处容易产生拉应力。（2）应力集中系数的大小，对于单一空来说，圆形孔仅与侧压系数λ有关，其值k=2~3。对椭圆孔，则不仅与λ有关，还与孔的轴长比有关。一般当a/b=2，λ=0~1时，k=4~5。对多孔来说，k值升高是由于单孔应力分布迭加作用结果，其值视孔的大小和间距以及原岩应力的侧压系数λ值而定。在前后两个回采空间的影响条件下，中间巷道所在地点的应力集中系数可达7，有时可能更大。综上所述，假设孔周围处于弹性状态的条件下，应力重新分布有以下（3）不论何种形状的孔，它周围应力重新分布（主要指切向应力）从理论上说影响是无限的，但从影响的剧烈程度来看，都有一定的影响半径。通常可取切向应力值超过原岩垂直应力5％处做为边界线。（4）孔的影响范围与孔的断面大小有关。（3）不论何种形状的孔，它周围应力重新分布（主要指切向应力3.4围岩的极限平衡与支承压力分布岩体内开掘巷道后，巷道围岩必然出现应力重新分布，一般将巷道两侧改变后的切向应力增高部分称为支承压力。支承压力是矿山压力的重要组成部分。现