《卫生统计学》课件

第七章两组定量(或等级)资料平均值的比较

Nov,10,20091精选课件pptNov,10,20091精选课件ppt计量资料的统计分析统计描述统计推断集中趋势离散趋势参数估计假设检验点估计，区间估计两样本均数比较t，u-test多个样本均数比较F-testNov,10,20092精选课件ppt计量资料的统计分析统计描述统计推断集中趋势离散趋势参数估计假两组定量资料(或等级资料)平均值的比较，是通过比较两组样本资料的平均值，来推断两组样本资料分别来自的总体的平均值是否相等，是统计推断的另一内容，即假设检验(hypothesistest)。Nov,10,20093精选课件ppt两组定量资料(或等级资料)平均值的比较，是通过比较两组样本资假设检验的步骤和原理例已知一般中学男生的心率的均数为μ0=74次/分，为研究经常参加体育锻炼的中学生心脏功能是否增强，在某地中学生中随机抽取常年参加体育锻炼的男生100名，得到心率平均值为65次/分，标准差s=6次/分。问常年参加体育锻炼的中学男生心率与一般中学男生的心率是否相等？Nov,10,20094精选课件ppt假设检验的步骤和原理例已知一般中学男生的心率的均数为μ0=Hypothesistesttask<μ0(65<74)Why?TruedifferencebetweentwopopulationsChance(samplingerror)evidenceSothehypothesistaskistodifferentiatethatthedifferencebetweenthesamplesisfromthetruedifferencebetweentwopopulationsorfromthechance!Nov,10,20095精选课件pptHypothesistesttask<μ0(65<74假设检验的步骤建立检验假设，确定检验水准H0：μ=μ0=74次/分(检验假设/零假设；hypothesisundertest/nullhypothesis)H1：μ≠μ0(备择假设/alternativehypothesis)

α=0.05(检验水准/significancelevel)

双侧检验(Two-sidedtest)Nov,10,20096精选课件ppt假设检验的步骤建立检验假设，确定检验水准双侧检验Nov,1假设检验的步骤根据资料和研究设计类型，选用公式计算统计量（本研究属于样本均数与总体均数比较/单样本t检验／one-samplet-test)Nov,10,20097精选课件ppt假设检验的步骤根据资料和研究设计类型，选用公式计算统计量No假设检验的步骤根据样本统计量的大小，确定Ｐ值，按α水平作出统计推断P值的定义是：指从规定的总体随机抽样，其检验统计量（如t，u等）等于及大于（或和等于及小于）现有样本统计量的概率．Nov,10,20098精选课件ppt假设检验的步骤根据样本统计量的大小，确定Ｐ值，按α水平作出统假设检验统计推断标准双侧检验

|t|≤tα/2,ν,P≥α,接受Ｈ０，拒绝Ｈ１，差异无统计学意义；|t|≥tα/2,ν,P≤α,接受Ｈ１，拒绝Ｈ０，差异有统计学意义；Nov,10,20099精选课件ppt假设检验统计推断标准双侧检验Nov,10,20099精选单侧检验|t|≤tα,ν,P≥α,接受Ｈ０，拒绝Ｈ１，差异无统计学意义；|t|≥tα,ν

,P≤α,接受Ｈ１，拒绝Ｈ０，差异有统计学意义；Nov,10,200910精选课件ppt单侧检验Nov,10,200910精选课件ppt本例γ=100-1=99，t0.05/2,99≈1.984;t0.01/2,99≈2.626|t|>>t0.01/2,99,Ｐ<0.01,接受Ｈ１，拒绝Ｈ０，差异有统计学意义专业结论：可认为经常参加体育锻炼的中学男生心率的平均水平低与一般男生Nov,10,200911精选课件ppt本例γ=100-1=99，t0.05/2,99≈1.984;假设检验的基本思想-概率反证法先提出一个假设，然后借助一定的分布，看实际样本情况是否属小概率事件，对所提出的假设做出统计推断---是否拒绝它。这种推断的基础是“小概率事件在一次试验（或观察）中是不发生的”。Nov,10,200912精选课件ppt假设检验的基本思想-概率反证法先提出一个假设，然后借助一定的第一节样本均数与总体均数的比较样本均数与总体均数的比较是检验样本均数代表的未知总体均数

和已知总体均数

0(一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值等)的是否相等。Nov,10,200913精选课件ppt第一节样本均数与总体均数的比较样本均数与总体均数的比较是检一、服从正态分布样本均数与总体均数的比较

正态分布样本均数与总体均数比较的t检验又称为单样本t检验，其运用条件为：样本含量n较小(一般n<50)，样本来自的总体是正态分布或近似正态分布，总体标准差未知；如样本量较小，但总体标准差已知，可选用u检验。特殊情况：当样本含量较大，样本来自偏态分布的总体也可采用t-test；Nov,10,200914精选课件ppt一、服从正态分布样本均数与总体均数的比较正态分布样本均数与Nov,10,200915精选课件pptNov,10,200915精选课件pptH0：μ＝μ0，即该地难产儿体重与一般婴儿出生体重相等H1：μ

μ0，即该地难产儿体重与一般婴儿出生体重不同α＝0.05

0.002<P<0.005,按

＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义。可认为该地难产儿体重与一般婴儿出生体重不同。根据现有资料,难产儿出生体重高于一般婴儿出生体重。3.3Nov,10,200916精选课件pptH0：μ＝μ0，即该地难产儿体重与一般婴儿出生体重相等3SAS程序p65Nov,10,200917精选课件pptSAS程序p65Nov,10,200917精选课件ppt当样本含量较大(n≥50)时，或者小样本总体标准差已知时，选用u检验。Nov,10,200918精选课件ppt当样本含量较大(n≥50)时，或者小样本总体标准差已知时，选例7－3成年男子血红蛋白的平均值为155g/L，为检验高原地区居民的血红蛋白增高的假设，某研究者随机抽取144名高原地区男性进行进行检查，其血红蛋白均数为165g/L，标准差25g/L。请检验此假设。Nov,10,200919精选课件ppt例7－3成年男子血红蛋白的平均值为155g/L，为检验高H0：μ＝μ0，高原地区男子的血红蛋白含量和一般成年男子相等

H1：μ>μ0，高原地区男子的血红蛋白含量高于一般成年男子

α＝0.05因单侧界值u0.01=2.33,u=4.8>2.33，故概率P<0.01.按

＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义。可认为高原地区男子的血红蛋白含量高于一般成年男子。Nov,10,200920精选课件pptH0：μ＝μ0，高原地区男子的血红蛋白含量和一般成年男子二、服从Poisson分布样本均数与总体均数的比较服从Poisson分布资料的样本均数X与总体均数

0的比较，常用的方法有直接计算概率法和正态近似法Nov,10,200921精选课件ppt二、服从Poisson分布样本均数与总体均数的比较服从Poi直接计算概率法例7－4据以往大量观察得某溶液中平均每毫升有细菌3个。某研究者想了解该溶液放在5℃冰箱中3天，溶液中细菌是否会增长。他采取已放在5℃冰箱中3天的该溶液1毫升，测得细菌5个，请作统计推断。Nov,10,200922精选课件ppt直接计算概率法例7－4据以往大量观察得某溶液中平均每毫升H0：

＝3在5℃冰箱中放置3天，溶液中的细菌数不会增长(仍为3个)H1：

>3在5℃冰箱中放置3天，溶液中的细菌数会增长(超过3个)单侧α＝0.05Nov,10,200923精选课件pptH0：＝3在5℃冰箱中放置3天，溶液中的细菌数不会增正态近似法

当总体均数相当大时，Poisson分布近似正态分布，故当未知总体均数

相当大时(一般

≥20)，可用标准正态统计量u公式Nov,10,200924精选课件ppt正态近似法当总体均数相当大时，Poisson分布近似正态分第二节配对设计定量资料的假设检验

配对设计有两种情况，自身配对和异源配对。自身配对是同一受试对象处理前后的比较或不同部位给予不同处理后比较，目的是推断该处理有无作用；异源配对是将受试对象按一定条件配成对子，再随机分配每对中的两个受试对象到不同处理组。解决这类问题，先求出各对差值d，根据差值d的总体资料是否呈正态分布，配对设计数值变量资料的假设检验可选用t检验或非参数检验Nov,10,200925精选课件ppt第二节配对设计定量资料的假设检验配对设计有两种情况一、配对设计数值变量资料的t检验Nov,10,200926精选课件ppt一、配对设计数值变量资料的t检验Nov,10,20092H0：

d＝0，避孕新药对女性血清总胆固醇含量无影响H1：

d≠0，避孕新药对女性血清总胆固醇含量有影响

＝0.05以

t

＝1.542，查附表2，t界值表得双尾概率0.10<P<0.20。按

＝0.05水准，不拒绝H0，无统计学意义。还不能认为该新药对女性血清总胆固醇含量有影响。Nov,10,200927精选课件pptH0：d＝0，避孕新药对女性血清总胆固醇含量无影响No二、配对设计数值变量资料的非参数检验参数检验（parametricstatistic）：t检验和u检验等一些统计推断方法要求样本来自的总体分布类型已知(如正态分布)，在这种假设基础上，对总体参数(如总体均数)进行估计或检验非参数统计(non-parametricstatistic)：这种方法并不依赖于总体的分布类型，应用时可以不考虑被研究的对象为何种分布以及分布是否已知，也由于这种假设检验方法并非是参数间的比较，而是用于分布之间的比较Nov,10,200928精选课件ppt二、配对设计数值变量资料的非参数检验参数检验（paramet参数检验与非参数检验优缺点比较Nov,10,200929精选课件ppt参数检验与非参数检验优缺点比较Nov,10,200929什么时候做非参数检验？对于小样本的计量资料做t、F检验时，如不满足正态性、方差齐性的要求；即使经过变量变换后仍不满足要求；当资料的分布未知时；当资料中有不确定值时，如<0.5或>1.0；出现等级资料时，一般要用非参数检验。Nov,10,200930精选课件ppt什么时候做非参数检验？对于小样本的计量资料做t、F检验时，如Wilcoxon配对秩和检验

18.5Nov,10,200931精选课件pptWilcoxon配对秩和检验18.5Nov,10,20第三节完全随机设计两样本平均值的比较

(一）t检验/成组设计t检验Nov,10,200932精选课件ppt第三节完全随机设计两样本平均值的比较(一）t检验/成条件：独立性、正态性和方差齐性Nov,10,200933精选课件ppt条件：独立性、正态性和方差齐性Nov,10,200933正态性检验图示法：正态概率纸图：横坐标是指标的刻度(组段)，纵坐标是用概率单位的尺度表示的累积概率，应用起来较为方便。如果资料服从正态分布，所画图形应为一条直线。P-P图：横坐标是所观察数据的累计概率(observedcumulativeproportion)，纵坐标是假设数据是正态分布的累计概率的期望值(expectedcumulativeproportion)。

Nov,10,200934精选课件ppt正态性检验图示法：Nov,10,200934精选课件ppNov,10,200935精选课件pptNov,10,200935精选课件ppt统计检验方法W检验(S.S.ShapiroandM.B.Wilk)：在样本量为3≤n≤50时使用D检验(D’Agostino)：样本量为50≤n≤1000时使用。矩法利用数学上的矩原理来检验偏度和峰度。偏度指分布不对称的程度和方向，用偏度系数(coefficientofskewness)衡量，样本偏度系数用g1表示，总体偏度系数用

1表示；而峰度指分布与正态曲线相比峰的尖峭程度，用峰度系数(coefficientofkurtosis)衡量，样本峰度系数用g2表示，总体峰度系数用

2表示。Nov,10,200936精选课件ppt统计检验方法W检验(S.S.ShapiroandM.B.正态检验的假设检验格式：H0：样本来自正态分布的总体H1：样本不是来自正态分布的总体检验水准＝0.05Nov,10,200937精选课件ppt正态检验的假设检验格式：Nov,10,200937精选课方差齐性检验

Nov,10,200938精选课件ppt方差齐性检验Nov,10,200938精选课件ppt（二）u检验当两个样本含量较大（均大于50），t-test公式可用u-test来近似Nov,10,200939精选课件ppt（二）u检验当两个样本含量较大（均大于50），t-test公(三)ｔ´检验当两总体呈正态分布，但方差不等即

时，两小样本均数比较，可选用近似t检验—ｔ´检验。Nov,10,200940精选课件ppt(三)ｔ´检验当两总体呈正态分布，但方差不等即Nov,1二、两样本分布比较的秩和检验成组设计的两组数值资料在不满足正态分布的条件下，比较分布情况时选用两样本分布比较的秩和检验(Wilcoxon)。Nov,10,200941精选课件ppt二、两样本分布比较的秩和检验成组设计的两组数值资料在不满足正Nov,10,200942精选课件pptNov,10,200942精选课件ppt步骤建立假设编秩求秩和T确定P值和作出推断结论查表正态近似法Nov,10,200943精选课件ppt步骤建立假设Nov,10,200943精选课件ppt三、两组等级资料比较的秩和检验当要比较的成组设计的两组资料为等级资料时，亦应用秩和检验。Nov,10,20