37完全弹性碰撞完全非弹性碰撞资料

第三章动量守恒定律和能量守恒定律

3–7完全弹性碰撞

完全非弹性碰撞

CpFFii??????????inex

碰撞

两物体互相接触时间极短而互作用力较大

的相互作用.第三章动量守恒定律和能量守恒定律3–7完全弹性碰撞完全非第三章动量守恒定律和能量守恒定律

3–7完全弹性碰撞

完全非弹性碰撞

完全非弹性碰撞

两物体碰撞后,以同一速度运动.CEEE???2k1kk

完全弹性碰撞

两物体碰撞之后，

它们的动能（机械能）之和不变.

非弹性碰撞

由于非保守力的作用

，两物体碰撞

后，使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式

的能量.第三章动量守恒定律和能量守恒定律3–7完全弹性碰撞完全非第三章动量守恒定律和能量守恒定律

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完全非弹性碰撞

完全弹性碰撞

（五个小球质量全同）

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完全非弹性碰撞

对于正碰：

2211202101vvvvmmmm???

解

取速度方向为正向，由动量守恒定律得

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完全非弹性碰撞

解得

,)()1(2120102101mmmev?????vvv2120101202)()1(mmmev?????vvv1.完全弹性碰撞

1?e解得

,2)(2120210211mmmmm????vvv21101201222)(mmmmm????vvv第三章动量守恒定律和能量守恒定律3–7完全弹性碰撞完全非第三章动量守恒定律和能量守恒定律

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完全非弹性碰撞

（1）若

21mm?则

102201

,

vvvv??（2）若

且

0

20?v12mm??则

0

,

2101???vvv0

20?v12mm??（3）若

且

1021012

,

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讨

论

21202102112)(mmmmm????vvv21101201222)(mmmmm????vvvA1m2m10v?20v?B1v?2v?AB碰前

碰后

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完全非弹性碰撞

2.完全非弹性碰撞

0?e2120210121mmmmv????vvv2122010212)()1(21mmmme?????vvE打铁打桩时：

020?v2110212)1(21mmmme????2vE102121vm?0E当021212211)1()1(Emmemmme???????0EE第三章动量守恒定律和能量守恒定律3–7完全弹性碰撞完全非第三章动量守恒定律和能量守恒定律

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完全非弹性碰撞

例1在宇宙中有密度为

?

的尘埃,这些尘埃相对

惯性参考系是静止的.有一质量为

的宇宙飞船以

初速

穿过宇宙尘埃,由于尘埃粘贴到飞船上,致使

飞船的速度发生改变.求飞船的速度与其在尘埃中飞

行时间的关系.(设想飞船的外形是面积为S的圆柱体)0v0mvm

解

尘埃与飞船作完全非弹性碰撞,把它们作为一个系

统,则

动量守恒.即

vvmm?00得

vvvdd200mm??tSdv??第三章动量守恒定律和能量守恒定律3–7完全弹性碰撞完全非第三章动量守恒定律和能量守恒定律

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完全非弹性碰撞

vmt

v已知

.

,

,

00?vm求

与

的关系.解

vvvdd200mm??tSdv??????ttmS0003dd0vvvvv?021000)2(

vvvmtSm????第三章动量守恒定律和能量守恒定律3–7完全弹性碰撞完全非第三章动量守恒定律和能量守恒定律

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20v?

例2设有两个质量分别为

和,速度分别为

和

的弹性小球作对心碰撞,两球的速度方向相同.若碰撞是完全弹性的,求碰撞后的速度

和.2m1m10v?1v?2v?2211202101vvvvmmmm???

解

取速度方向为正向，由动量守恒定律得

由机械能守恒定律得

2222112202210121212121vvvvmmmm???A1m2m10v?20v?B1v?2v?AB碰前

碰后

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2222112202210121212121vvvvmmmm???)()(220222212101vvv-v??mm)()(20221101vvvv???mm2211202101vvvvmmmm???解得

,2)(2120210211mmmmm????vvv21101201222)(mmmmm????vvvA1m2m10v?20v?B1v?2v?AB碰前

碰后

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完全非弹性碰撞

（1）若

21mm?则

102201

,

vvvv??（2）若

且

0

20?v12mm??则

0

,

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20?v12mm??（3）若

且

1021012

,

vvvv??则

讨

论

21202102112)(mmmmm????vvv21101201222)(mmmmm????vvvA1m2m10v?20v?B1v?2v?AB碰前

碰后

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系统内各质点的动量的矢量和等于系统质心的速度乘以系统的质量。

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质心运动定律：作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以系统质心的加速度。

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