人教版初中数学《函数的图象》(课件)1

22.1.1二次函数22.1.1二次函数1创设情境，导入新课

（2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？（1）你们喜欢打篮球吗？创设情境，导入新课（2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线2从喷头喷出的水珠，在空中走过一条曲线。在这条曲线的各个位置上，水珠的竖直高度y与它距离喷头的水平距离x之间有什么关系？从喷头喷出的水珠，在空中走过一条曲线。在这条曲线的各个3要回答上述问题就要用到二次函数。像学习一次函数一样，本章我们首先讨论什么样的函数是二次函数，然后讨论二次函数的图像和性质，并由此加深对一元二次方程的认识，最后运用二次函数分析和解决某些实际问题。要回答上述问题就要用到二次函数。像学习一次函数一样，4

请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系：(1)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y与x之间的函数关系式.独立自学（2）某种产品现在的产量是20t,计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x的关系应怎样表示？请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与5（4）正方体的六个面是全等的正方形,设正方体的棱长为x,表面积为y,则表面积y与x的函数关系式.

（5）n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队数有什么关系？(3)圆的面积y()与圆的半径x(cm)之间的函数关系式.（4）正方体的六个面是全等的正方形,设正方体的棱长为x,表面6

上述问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax²+bx+c

的形式.(a,b,c是常数,)a≠0

合作互学

5.y=20x2+40x+20自变量的最高次数是2，即用自变量的二次式表示的函数.

上述问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有7

我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数a为二次项系数，

b为一次项系数，

c为常数项,我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠8请指出下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是是不是展示竟学是不是不是请指出下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是是不是展示竟学9点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点（4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础B、二次根式相乘，系数相乘作为积的系数，被开方数相乘，作为积中的被开方数；②注意镜面对称与实际问题的解决。零的立方根是零。②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；解得x=15，26.在平面直角坐标系中，我们把到两坐标轴距离相等的点叫做“等轴距点”．x+a或y+a 沿x轴或y轴平移a个单位初三上册考察内容：①轴对称和轴对称图形的性质判别。-k+b=-5，2k+b=a，

例1、若函数为二次函数，求m的值。精讲导学若（a,9）在这个函数图像上，则a=点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P103.若是二次函数,则m的值是

；若它是一次函数，则m的值是

.

1.若是二次函数,则m应满足

.2.若是二次函数,则a的值为

.展示竟学3.若11

精讲导学

精讲导学12如图，一张正方形纸板的边长为2cm,将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分)·设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形EFGH的面积为y(cm2)，求：求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围ABEFCGDH思路一：直接计算正方形EFGH的面积即是思路二：间接计算，即S四边形EFGH=S四边形ABCD-4S

DGH(0<x<2)XXXX2–X2–X2–X2–X精讲导学如图，一张正方形纸板的边长为2cm,将它剪去4个全等的直角13这节课你有什么收获和体会？小结评学这节课你有什么收获和体会？小结评学14(1）若这个函数是关于x的一次函数，求m的值；检测固学(2）若这个函数是关于x的二次函数，求m的值。(1）若这个函数是关于x的一次函数，求m的值；检测固学(2）152.已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,(1)求这个二次函数的解析式.(2)求这个函数图像与坐标轴的交点坐标.2.已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为416①汽车共行驶了120千米；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；1.单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。4．圆周角④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。②指数是1时，不要误以为没有指数；（1）去分母（2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。③综合运用方程，几何图形，函数等知识点解决问题。考察内容：①轴对称和轴对称图形的性质判别。故选：A．（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点2.求两条直线的交点的方法：将两条直线的解析式组成方程组，求解方程组的x、y的值即为两直线交点坐标。根据分式的分母不为0以及二次根式的被开方数为非负数进行求解即可．最省的总运费为：-30×70+39200=37100(元)直角三角形斜边上的高与中线分别