安徽省皖江名校联盟2019届高三数学开年摸底大联考试卷文

PAGEPAGE51拿到试卷：熟悉试卷刚拿到试卷一般心情比较紧张，建议拿到卷子以后看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。2答题顺序：从卷首依次开始一般来讲，全卷大致是先易后难的排列。所以，正确的做法是从卷首开始依次做题，先易后难，最后攻坚。但也不是坚决地“依次”做题，虽然考卷大致是先易后难，但试卷前部特别是中间出现难题也是常见的，执着程度适当，才能绕过难题，先做好有保证的题，才能尽量多得分。3答题策略答题策略一共有三点：1.先易后难、先熟后生。先做简单的、熟悉的题，再做综合题、难题。2.先小后大。先做容易拿分的小题，再做耗时又复杂的大题。3.先局部后整体。把疑难问题划分成一系列的步骤，一步一步的解决，每解决一步就能得到一步的分数。4学会分段得分5立足中下题目，力争高水平6确保运算正确，立足一次性成功在答卷时，要在以快为上的前提下，稳扎稳打，步步准确，尽量一次性成功。不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，格式是否规范。7要学会“挤”分8检查后的涂改方式要讲究安徽省皖江名校联盟2019届高三数学开年摸底大联考试卷文本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷第1至第2页，第Ⅱ卷第2至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，则（）A．B．C．D．2．设是复数z的共轭复数，且，则（）A．3B．5C．D．3．已知两个非零单位向量，的夹角为θ，则下列结论不正确的是（）A．在方向上的投影为B．C．，D．不存在θ，使4．安徽黄山景区，每半小时会有一趟缆车从山上发车到山下，某人下午在山上，准备乘坐缆车下山，则他等待时间不多于5分钟的概率为（）A．B．C．（I）求Y关于x的函数关系式；（II）结合直方图估计利润不小于800元的概率．19.（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，ABCD为梯形，AB∥CD，BC⊥AB，，，．（I）点E在线段PB上，满足CE//平面PAD，求的值；(Ⅱ)已知AC与BD的交点为M，若PM=1，且平面PAC⊥平面ABCD，求四棱锥P-ABCD的体积．20.（本小题满分12分）已知点，是椭圆C：上两个不同的点，A，，B到直线l：的距离顺次成等差数列．（I）求的值；（II）线段AB的中垂线m交x轴于N点，求直线MN的方程．21.（本小题满分12分）设函数．（I）求函数f（x）的单调区间；（II）记函数f（x）的最小值为，证明：．请考生从第22、23题中任选一题做答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分：多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）．P是曲线C1上的动点，将线段OP绕O点顺时针旋转90°得到线段OQ，设点Q的轨迹为曲线C2．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（I）求曲线C1，C2的极坐标方程；（II）在（I）的条件下，若射线与曲线C1，C2分别交于A，B两点（除极点外），且有定点，求面积．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（I）当a=l时，求不等式的解集；（II）求证：．

文数参考答案题号123456789101112答案CDABDBABCBBC1.【解析】∵，∴．2.【解析】由题，，则,.3.【解析】因为为单位向量，所以成立，，所以不存在，使，B，C，D都正确；在方向上的投影为，故选A．4.【解析】此人在25分到30分或55分到60分之间的5分钟内到达，等待时间不多于15分钟，∴概率.5.【解析】法一：取特殊值排除；法二：构造函数利用单调性：令，则是增函数∵，∴，即.6.【解析】由题意，焦点，设直线，不妨设为左交点，，则过的切线为，则，所以，解得，则，所以.7.【解析】输入初始值n=24,则S=24，第一次循环：n=16,S=40，第二次循环：n=8,S=48第三次循环：n=0,S=48,即出循环s=47,输出47.8.【解析】该几何体是一个半圆柱上面放一个半圆锥，体积和为.9.【解析】由对称性，不妨假设点在第一象限、点在第二象限，.则由已知，，∴，在中，，，∴.故选C.10.【解析】可变为，方程在区间上有且只有一解，即在区间上有且只有一个交点,如图，由已知可得：设函数的最小正周期为，则，，∴.11.【解析】由，及得，，，如图，不妨设点在轴的上方，不难知该旋转体为圆柱，半径，令，整理得，则为这个一元二次方程的两不等实根，于是圆柱的体积，当且仅当时，等号成立.12.【解析】三棱锥外接球的直径为所在正方体的体对角线，∴,过作，,在中，，当垂直截面时，截面圆半径最小.，.13.【答案】【解析】.14.【答案】【解析】画出表示的可行域，的几何意义是直线的纵截距的相反数，平移直线，根据图形可得结论.画出实数满足条件表示的平面区域，如图，的几何意义是直线的纵截距的相反数，由，可得交点坐标为，平移直线根据图形可知，当直线在经过时，取得最大值，最大值为，故答案为.15.【答案】【解析】设正的外接圆圆心为，易知，在中，，故球的表面积为.16.【答案】【解析】由，，且的面积等于，分别利用正弦定理、余弦定理、三角形面积公式列方程，解方程即可得结果.由，根据正弦定理可得，①由余弦定理可得，②由三角形面积公式得③由①②③得，，故答案为.17.【解析】（I）由得。又，所以是首项为，公比为的等比数列，因此的通项公式为.…………6分（Ⅱ）由（I）知于是∴…………………12分18.【解析】（Ⅰ）当日需求量不低于公斤时，利润元；当日需求量不足公斤时，利润（元）；故．………6分（Ⅱ）由得，，∴．…12分19.【解析】（Ⅰ）延长交于点，………2分则是平面与平面的交线，由平面，则………4分∴为中点，∴．…………6分（Ⅱ）在梯形中，，，且，∴∵，∴，故…………………8分∴，∴且，又，可得，∴……………10分.………12分【解析】（Ⅰ）设到直线的距离顺次是，则∵顺次成等差数列，∴，即∴.………………4分（Ⅱ）设线段的中点为，由（Ⅰ），设，则的中垂线的方程为：，………6分∵在直线上，故有，即①…………………8分∵在椭圆上，得，∴②…………10分联立①②可得：，即点坐标为，∴直线的方程为.………………12分21.【解析】（Ⅰ）显然的定义域为．………………1分．…………3分∵，，∴若，，此时，在上单调递减；若，，此时，在上单调递增；综上所述：在上单调递减，在上单调递增．…5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，即：．………………6分要证，即证明，即证明，令，则只需证明，………………8分∵，且，∴当，，此时，在上单调递减；当，，此时，在上单调递增，∴．…………………11分∴．∴．………12分22.【解析】（Ⅰ）由题设，得的直角坐标方程为，即，…………2分故的极坐标方程为，即．………………3分设点，则由已知得，代入的极坐标方程得，即的极坐标方程为．…5分（Ⅱ）将代入的极坐标方程得，………7分又因为，所以，…………………8分，…………