三年级下册美术课件-6多彩的梦-人教新课标-

基础天文学第十九章蒋世仰基础天文学第十九章蒋世仰19 恒星的性质（4学时）19-1 恒星距离和视差19-2恒星运动19-3 视亮度和光度19-4光度、距离和视亮度19-5 星等标尺，视星等和绝对星等19-6 颜色和表面温度19-7 光谱分类19-8等值宽度和谱线强度19-9 恒星的尺度19-10恒星的半径、光度和表面温度19-11赫罗图19-12光度级19-13双星和恒星质量19-14分光和密接双星19-15食双星19 恒星的性质（4学时）19-1 恒星距离和视差在本章你可以找到下列问题的答案19-1恒星有多远？19-2天文学家有何证据说明太阳是一个典型恒星？19-3“一等”或“二等”恒星意味着什么？19-4为何有些恒星“红”而另外一些“蓝”？19-5恒星由什么构成？19-6随着恒星演化，我们的太阳特别大或小？19-7什么是巨星，超巨星和白矮星？19-8如何知晓遥远恒星的距离？19-9为何双星系统在天文学中很重要？19-10恒星的光谱如何显示它是否真是双星系统？19-11天文学家由食变星学到些什么？在本章你可以找到下列问题的答案19-1恒星有多远？天上的繁星像太阳夜晚肉眼观天，但见繁星闪烁，每一个星星看似一个亮光点。用双筒望远镜，可以多看到10,000个较暗的星星；用一架15cm的望远镜，可见星数多达2百万。现在天文学家知道单单在我们银何系内就有千亿个恒星（1011）—地球上的每一个人均可分到几打星星。但这些遥远的小光点究竟是些什么东西呢？我们如何能了解这些光线要经过若干年，若干世纪甚至若干千年才能到达我们的物体的本质呢？令人吃惊的是，人们不仅学会了如何测量恒星的距离和恒星的运动，还能够测量它们的质量，半径，光度，温度和化学成分。人们发现恒星象太阳，是在自身引力束缚下的巨大而沉重的热气体球。

天上的繁星像太阳夜晚肉眼观天，但见繁星闪烁，每一个星星看似一赫罗图帮助人们了解恒星一些恒星比太阳大，一些比太阳小；一些恒星亮于太阳，一些暗于太阳；一些热于太阳，一些冷于太阳。由两个互相在轨道上绕转的恒星组成的双星是十分常见的。通过本章将学会用以确定恒星这些性质的测量和计算方法。并将了解何以能借助观测恒星相互绕转而确定它们的质量。还将查看赫.罗图-能帮助人们系统整理恒星相关信息的重要工具。在后续的几章中，我们将利用这幅图来了解恒星诞生，演化及最后死亡的途径。赫罗图帮助人们了解恒星一些恒星比太阳大，一些比太阳小；一些恒

19-1 恒星距离和视差

现在我们知道绝大部分星星十分类似于我们的太阳。它们是巨大的氢和氦气体球。它们在内部借热核反应而产能并向空间以电磁波方式辐射。这些知识来自于我们发现恒星是如此地遥远，它们的光线要经年之后才能到我们。尽管距离遥远，这些恒星在晚上仍可清楚地为肉眼所见，因此，它们每秒钟辐射到空间中的能量-光度-应当与太阳相近甚至更亮。就是对于太阳，唯一能解释如此巨大光度的是在其内部发生的热核反应。

19-1 恒星距离和视差

现在我们知道绝大部分星星十看起来的亮暗不能确定远近知道恒星到底离我们有多远是十分重要的，但怎样才能测量恒星的距离呢？为了回答这个问题，你可能想到利用不同恒星的不同亮度来加以判断：犹如夜间观察汽车，车灯亮的应当近，暗的应当较远。因而你会认为猎户座的亮星参宿四比较近，位于小熊座的暗淡的北极星比较远。但这种推理是错误的，北极星实际上比参宿四离我们更近。恒星的亮度不是它们距离远近的好判据。在黑暗的夜晚，如果你看到前头有一个光点，它可以是千米外的摩托车头灯也可是几米外行人的手电筒。同样，亮星可能是极遥远而又特明亮的恒星，暗星可能是较近的低光度星。因此，应当用别的技术来确定恒星的距离。

看起来的亮暗不能确定远近知道恒星到底离我们有多远是十分重要的测量恒星距离最直接的办法是利用视差。也就是观测者改变观察点时发现的恒星视位移（图19-1，2，3，4）。为测量恒星的距离，人们测量从两个尽可能远的点观测恒星时所发生的视差位移角。这两个点就是地球绕太阳运行轨道上的相对两点。在地球绕太阳作轨道运动时，地球到离地球较近的恒星的方向会发生变化，相对于较远的恒星而来回运动（图19-2）。这种运动叫做恒星视差。如图19-2所示，恒星的视差（P）等于地球从绕太阳运动的轨道上一边到另一边时恒星视位置移动角之一半。视差P越大恒星的距离就越小。

测量恒星距离最直接的办法是利用视差。也就是观测者改变观察点时图19-1视差图19-1视差图19-2恒星视差测量图19-2恒星视差测量图19-3恒星视差图19-3恒星视差图19-4恒星视差图19-4恒星视差秒差距单位的由来用秒差距为单位表出距离d是很方便的；视差角为1角秒（P=1

）的恒星的距离为1秒差距（d=1pc）。回忆节1-7，1秒差距等于3.26光年，3.09X1013

千米或206265天文单位。如果角度P以角秒为单位，于是以秒差距为单位的恒星距离d由下式给出：d=1/pd=到恒星的距离，以秒差距为单位。P=恒星的视差角，以角秒为单位。秒差距单位的由来用秒差距为单位表出距离d是很方便的；视差角为天体视差测量历史实际上第谷就想测量天体的视差而没有成功。十八世纪有人又尝试过测量恒星的视差角，他们也失败了。因为这些角度太小：一切已知恒星的视差角均小于1

，意味着最近的恒星也在1秒差距之外。直到1838年，德国天文学家和数学家白塞尔才测得天鹅61号星的视差等于(1/3)

，因此确定它到地球的距离为3秒差距（对天鹅61号的现代测量给出视差角为0.289

及距离为3.46pc）。半人马座比邻星具有已知最大的视差角0.772

，因此是离地球上最近的恒星（太阳除外）；它的距离为1/(0.772)=1.30pc。天体视差测量历史实际上第谷就想测量天体的视差而没有成功。十八伊巴谷和该亚卫星恒星的视差角非常小，用视差法测量恒星距离是最具挑战性的任务之一。在地面上很难测量小于0.01角秒的视差，原因是地球大气拢动。用地面望远镜仅能对距离近于1/0.01=100pc恒星获得较可靠的距离。但是从绕地球作轨道运动的卫星上进行观测则不受大气的影响，允许测量更小的视差角，因而确定更遥远恒星的距离。1989年8月8日，欧州空间局（ESA）发射了伊巴谷卫星（Hipparcos）。1993年3月发布了包对118,000个恒星的视差和光度等数据，视差精度为0.001

。这使得天文学家能确定恒星的距离远于八百秒差距；而且比地面观测有高得多的精度。为了扩大战果，ESA于2013年12月19日发射该亚（Gaia）卫星。2016年9月14日发布了11.4亿个恒星的第一份星表和银河系的三维图像。其中包括2百万以上恒星的视差，极限星等到15.0，精度优于26.6微角秒。相当于3759秒差距。伊巴谷和该亚卫星恒星的视差角非常小，用视差法测量恒星距离是最三角测量是其它视差测量法的基础在近代天文学中，测量恒星的距离极为重要。如我们将在第25章中要讨论的利用那些测量，画出了银河系的大小和形状。可惜，银河系内的大部分恒星是如此地遥远，它们的视差太小，很难用轨道望远镜测量出来。本章稍后，我们将讨论能够用来测量更为遥远的恒星的距离的方法。将在第26和28章内讨论的其它办法，不仅允许确定其它星系的距离，还可以确定整个宇宙的尺度、年龄和结构。由于恒星视差测量只能用于较近的恒星，似乎只有有限的用场。实际上，视差测量是其它确定遥远天体距离的方法的基石。

三角测量是其它视差测量法的基础在近代天文学中，测量恒星的距离恒星也在不停地运动因为所有的其它方法均要求关于近星距离的精确知识。这意味着对近星视差测量的任何误差，会带给整个宇宙的测量以实质性的误差。因此我们要继续完善视差测量技术。恒星视差是地球绕太阳作轨道运动引起的视差运动。但是恒星并非固定不动，实际上是在空间运动着。因此，恒星在天球上的位置在改变着，而且它们要吗趋向太阳，要吗离开太阳。但是这些运动足够地慢以至恒星位置的变化在人的一生中很难注意到。恒星也在不停地运动因为所有的其它方法均要求关于近星距离的精确

19-2恒星运动

恒星可向空间任何方向运动。恒星的空间速度描述它向何方向运动及速度多快。如附图所示，恒星的空间速度V可分解为与我们的视线方向平行和垂直两个分量。垂直人们视线方向的成分一即穿过空间平面的成分—叫做恒星的切向速度（Vt）。为确定它，天文学家必须知道恒星的距离(d)和它的自行

，后者是恒星在一年内在天球面上移动的角秒数。自行并不年年重复，因此可从视差的前后位移中区分出来。利用距离和自行，恒星的切向速度（以千米/秒为单位）可以表为

Vt=4.74

d

此处

是每年的角秒数，d以秒差距为单位。例如巴纳德星的自行为每年10.358

。而距离为1.82pc,因此它的切向速度是

Vt=4.74(10.358)(1.82)=89.4km/s

19-2恒星运动

恒星可向空间任何方向运动。恒星图19-5空间运动由视向和切向分量组成图19-5空间运动由视向和切向分量组成视线速度平行于视线方向的恒星运动叫视线速度（Vr），可用测量恒星谱线的多普勒位移求得。假如恒星趋近我们，它的全部谱线的波长均会减小（蓝移）；假如恒星远离我们，波长将增大（红移）。视线速度与波长位移的关系决定于公式

(

0)/

0=Vr/c“

”是来自恒星的光的波长，“

0”是假定恒星静止时的波长，“c”是光速。例如巴纳德星光谱中的一条铁线的波长“

”为516.438，同一条谱线在地面实验室中测得的波长“

0”为516.629nm,因此，我们有(516.438-516.629)/516.629=-0.00370=Vr/C，于是有

Vr=(-0.000370)c=(-0.000370)

(3

105km/s)=-111km/s视线速度平行于视线方向的恒星运动叫视线速度（Vr），可用测量负号意味着巴纳德星朝我们走来。作为检验你可以看到来自巴纳德星的波长λ=516.438mm小于实验室波长

0=516.629，这的确意味着恒星是趋向我们的。如果该星离开我们，它的视向速度应当为正。切向速度和视线速度形成直径三角形的两个边，三角形的长边（斜边）为空间速度（V）。由钩股弦定律空间速度为V=

(Vt2+Vr2)对巴纳德星，空间速度为V=

[（-111km/s）2+(89.4km/s)2=143km/s因此，巴纳德星在空间以143km/s相对于太阳运动。

确定恒星的空间速度对了解银河系结构非常重要，研究表明在我们附近的恒星正在很大的轨道上绕银河系中心运动。该中心位于人马座方向约8000pc。许多轨道是近圆的且几乎位于同一平面，但另一些则是高度椭圆的或与银道面成很陡的倾角。负号意味着巴纳德星朝我们走来。作为检验你可以看到来自巴纳德星19-3 视亮度和光度

尽管夜空中一切可见的恒星都与太阳一样靠热核聚变而发光，但它们并不就是太阳的翻板。在本章开头，我们引入一个各星各不相同的关键特性—光度（L），或每秒种内辐射的能量数。通常光度以瓦或以太阳的光度（Lʘ

=3.90

1026瓦）为单位表出。大部分恒星比太阳的光度小，但有一些比太阳的光度高百万倍。了解恒星的光度是知道其历史、它目前的内部结构和它未来的演化的关键。要确定恒星的光度，我们首先必须注意到光能离开光源后就扩散到不断增大的空间区域中。设想一个以光源为中心半径为d的球，每秒钟内通过球面上每平方米的能量是光源的总光度（L）除以球面的总面积（等于4лd2）。其结果叫光的视亮度（b），以每平方米内的瓦数为单位。19-3 视亮度和光度

尽管夜空中一切可见的恒星都与太视亮度与光度由距离联系反平方定律把视亮度和光度联系到一起

b=L/4

d2

b ＝ 恒星光线的视亮度，以W/m2

表出

L ＝ 恒星的光度，以W表出

D ＝ 到恒星的距离，以米表出这个关系叫反平方定律，因为观测者可见或测量的视亮度与观测者到光源的距离d的平方成反比，例如你与光源间的距离加倍，它的辐射扩散到四倍的面积中，因此你所见的视亮度降为四分之一，同样距离变成三倍视亮度降为九分之一。视亮度与光度由距离联系反平方定律把视亮度和光度联系到一起恒星的视亮度可以用望远镜加光敏仪器来测量。测量恒星的视亮度叫测光。为求得恒星的光度，最方便的办法是以另一种形式表述反平方定律。首先我们重新安排反平方律：

L=4πd2b然后将之用于太阳光度（Lʘ），地球到太阳的距离(dʘ)（AU）及太阳视亮度（bʘ）间的相关公式：Lʘ

＝4πdʘ2bʘ取此二式的比值就消去了4π而剩下：L/Lʘ

＝(d/dʘ)2b/bʘ

，其中：L/Lʘ

＝恒星与太阳的光度比d/dʘ

＝恒星的距离与日地距离之比b/bʘ

＝恒星与太阳的视亮度比恒星的视亮度可以用望远镜加光敏仪器来测量。测量恒星的视亮度叫波江伊普色龙的光度为了求得恒星的光度，我们只需知道恒星的距离与日地距离之比d/dʘ及恒星与太阳的视亮度比b/bʘ这两个量，于是用上述公式，我们可以确定与太阳的光度比（L/Lʘ），例如近星波江伊普色龙的光度，视差测量表明波江伊普色龙位于3.27PC之外，测光给出恒星的亮度仅是太阳的6.73×10-13,利用上式L/Lʘ=(d/dʘ)2(b/bʘ)=(6.75

105)2X(6.75

10-13)=0.31我们求得波江伊普色龙的光度仅为太阳的0.3倍。

波江伊普色龙的光度为了求得恒星的光度，我们只需知道恒星的距离19-4光度、距离和视亮度前面我们给出了一个将恒星的光度、距离和视亮度与太阳的相应量关联起来的有用表达式：

L/Lʘ=(d/dʘ)2(b/bʘ)一个类似的公式可以将任何下标1和2的两个恒星的光度、距离和视亮度关联起来：

L1/L2=(d1/d2)2(b1/b2)下面是使用这些公式的例子。19-4光度、距离和视亮度前面我们给出了一个将恒星近星光度小而显得比远亮星亮假定恒星1的距离是恒星2的一半（即d1/d2

＝1/2），而恒星1看起来是恒星2的两倍亮（即b1/b2=2）。我们可以使用两个方程中的第二个求得它们的光度比

L1/L2=(1/2)2

2=0.5这就是说恒星1只有恒星2光度的一半。尽管如此，恒星1由于比恒星2近而显得比恒星2亮。近星光度小而显得比远亮星亮假定恒星1的距离是恒星2的一半（即由亮度加光度反求距离在节19－8中讨论的分光视差方法中使用上述方程的一种变种。结果恒星的光度可以简单地由分析恒星的光谱来确定。假如还知道恒星的视亮度，恒星的距离就可以计算出来。反平方定律可以重新写作恒星离开地球的距离（d）与地球离开太阳的距离（dʘ）的表达式：d/dʘ=√[(L/Lʘ)/(b/bʘ)]交替地，对于两个恒星1和2，这个公式可以写为：d1/d2=√[(L1/L2)/(b1/b2)]由亮度加光度反求距离在节19－8中讨论的分光视差方法中使用上19-5 星等标尺，视星等和绝对星等

天文学是最古老的科学，现代使用的一些工具实际已经是很多世纪以前的了。一个这样的标度是星等。常常用来表示恒星的亮度。这个标度是公元前二世纪希腊天文学家伊巴谷发明的，他把最亮的恒星叫做一等星。大约一等星一半亮的恒星叫做二等星，等等，直到能够看到的最暗恒星六等星。在使用望远镜后，我们扩展伊巴谷的星等标度到包括通过仪器所能够看到的最暗恒星。这些星等正确的叫视星等，因为它们描述一个天体对于地基观测者看起来的亮度。视星等是到达地球的光能的量度，因此直接关联着视亮度。19-5 星等标尺，视星等和绝对星等

天文学是最古老新的星等定义十九世纪，发展了较好的测量恒星光能的技术。于是决定更加精确地定义星等标度。测量表明一等星比六等星大约亮100倍。换句话说，需要100个＋6等星才能提供我们从一个＋1等星获得的光能。为了容易计算，星等标度被重新定义为星等差5严格对应于量度差100倍。星等差1对应于亮度因子2.512，因为2.512

2.512

2.512

2.512

2.512＝(2.512)5

＝100注意使用双目望远镜可以看到的最暗恒星是视星等＋10等，使用大望远镜曝光一小时可以照相到视星等＋25等。现代天文学家还使用负星等以扩大伊巴谷标度使包括非常亮的天体。例如天空中最亮的恒星天狼星的视星等是－1.4。天空中最亮的天体太阳的视星等是－26.8等。

新的星等定义十九世纪，发展了较好的测量恒星光能的技术。于是决视星等和绝对星等视星等是地球上看恒星的视亮度的一种量度。测量恒星真实能量输出－即它的光度－的一个相关量叫做绝对星等，它是假定恒星离开地球的距离正好10秒差距时应当具有的视星等，因此距离差别的影响被消除了。例如太阳被移动到离开地球10秒差距处，它的视星等将是＋4.8。因此太阳的绝对星等＋4.8。恒星的绝对星等介于最暗的＋15到最亮的－10之间。太阳的绝对星等＋4.8大约位于这个范围的中间。绝对星等和光度之间存在一个数学关系，在需要时利用它来进行互换。也可以将节19－2中引入的反平方定律改写成一个关联恒星的视星等（视亮度的量度）、它的绝对星等（它的光度的量度）和它的距离的方程。视星等和绝对星等视星等是地球上看恒星的视亮度的一种量度。测量星等每一阶的亮度比为2.512在天文学中常常使用视星等（m）来表示恒星的视亮度，而使用绝对星等（M）来表示恒星的光度。了解一些涉及视星等和绝对星等的简单关系式是很有用的。考虑两个标记为1和2的恒星，它们的视星等分别是m1和m2，视亮度分别是b1和b2。它们的视亮度比（b1/b2）对应于视星等差（m2

－m1）。星等的每一阶对应于亮度因子2.512；我们每秒钟每平方米从一个三等星接收到2.512倍于从一个四等星接收到的能量。使用这个概念而制作了下表。星等每一阶的亮度比为2.512在天文学中常常使用视星等（m）表19-1星等与亮度差视星等差（m2

－m1）视亮度比（b1/b2）

12.5122.5122(2.512)2=6.313(2.512)3=15.854(2.512)4=39.825(2.512)5=10010(2.512)10=10415(2.512)15=10620(2.512)20=108表19-1星等与亮度差视星等差（m2－m1）视亮星等关系是对数关系两个恒星视星等的差别与它们的视亮度比之间的关系也可以使用方程来表示：星等差与亮度比（m2

－m1）＝2.5log10（b1/b2）m2,m1=恒星2和1的视星等b2,b1=恒星2和1的视亮度在这个方程中，log（b1/b2）是亮度比的对数。1000＝103的对数是3，10＝101的对数是1，而1对于10对数是0。星等关系是对数关系两个恒星视星等的差别与它们的视亮度比之间的

恒星视星等和绝对星等间的关系

恒星视星等m和绝对星等M间的关系为：m－M＝5log10d–5=5log10(d/10pc)m＝恒星的视星等M＝恒星的绝对星等d＝从地球到恒星的距离，以秒差距为单位在这个表达式中，m－M叫做距离模数，logd是以秒差距表示的距离d的对数。为方便起见，下表给出相应于不同m－M的距离d。

恒星视星等和绝对星等间的关系

恒星视星等m和绝对星等M间的表19-2距离模数对应的距离距离模数m－M距离d（pc）-41.6-32.5-24.0-16.30101162253404635100101031510420105

表19-2距离模数对应的距离距离模数m－M颜色星等和色指数这个表表明恒星的距离近于10pc，它的距离模数m－M是负的，这意味着它的视星等（m）小于它的绝对星等（M）。例如，印第安伊普色龙（南天印第安座内）视星等m＝＋4.7；它离开地球3.5pc，这是小于10pc，因此它的视星等小于绝对星等。星等系统还被使用来表示通过不同滤光片看到的恒星的颜色。例如，我们通常使用色指数B－V而不是使用颜色比bv/bb(通过V滤光片看到的恒星的视亮度除以通过B滤光片看到的恒星视亮度)来定量表述恒星的颜色。这儿B代表通过B滤光片看到的恒星视星等，V代表通过V滤光片看到的恒星视星等，二者之差就是色指数。颜色星等和色指数这个表表明恒星的距离近于10pc，它的距离19-5 颜色和表面温度当你对夜空中的恒星进行比较时你首先注意到的是它们视星等的不同（即视亮度）。再仔细一点你就会注意到恒星间还存在颜色差别。例如,就是使用肉眼也容易看出猎父座腋窝下的红色参宿四和猎父另一个肩膀上的蓝色参宿五之间的颜色差别。（对于最亮的恒星颜色更明显，因为你的颜色视觉对于暗星不够好。）的确当恒星离开我们时它的光线将显得红一些，当恒星趋近我们时它的颜色显得蓝一些。但是即使是最快的恒星也没有快到不使用灵敏的仪器就能够看出来。参宿四的红色和参宿七的蓝色不是由于它们的运动；它们是恒星的真颜色。19-5 颜色和表面温度当你对夜空中的恒星进行比较时ＵＢＶ三色测光如同我们在节5－3中讨论的，恒星的颜色直接与它的表面温度有关。来自较冷恒星的光强的峰值位于长波，使得它看起来成红色。热星的强度曲线峰值位于较短波长，因此恒星看起来发蓝。如太阳这类中等温度恒星的最大强度发生在可见光谱的中部。这给恒星以黄色。要测量恒星的表面温度，天文学家必须精确地测量恒星的颜色。这是在望远镜焦面后面添加一个标准序列的滤光片，然后使用光敏检测器（如CCD）来进行的。最常使用的滤光片是UBV滤光片，相应的测光技术叫做UBV测光。UBV三种滤光片中的每一种通过可见光光谱三个宽波段中之一：紫外（U）、蓝色（B）和中黄色（V）。V滤光片的透过率模拟人眼的灵敏度。现在这个系统已经外推为：UBVRIJKLMN。而且用织女星做第一标准星星等０.ＵＢＶ三色测光如同我们在节5－3中讨论的，恒星的颜色直接与它图19-6UBV三色滤光片透过率曲线图19-6UBV三色滤光片透过率曲线

UBVRI宽带测光系统

UBVRI宽带测光系统UBVRI系统和色余在定义上是观测得到的色指数和正常的色指数（或本质的色指数），假设未受到消光影响的真实色指数的差值。例如，在UBV测光系统，我们可以将B-V颜色写成：EB-V=(B-V)Observed–(B-V)Intrinsic大部分光学领域的天文学家使用的通带是UVBRI滤镜，此处U、B和V与前述的相同，R是红色滤镜，I是红外光滤镜。UBVRI系统和色余在定义上是观测得到的色指数和正常的色指数通过滤光片测量亮度要进行UBV测光，把望远镜对准一个恒星并单独地测量穿过每一块滤光片的星光强度。这个过程给出恒星的三个视亮度，记作bＵ、bＢ和bＶ。然后借求取比值：bV/bB和bB/bU来比较这些相邻波段的星光强度。表19－3给出了若干代表性恒星的这些颜色比。恒星的颜色比直接与恒星的表面温度相关。假如一个恒星非常热，它的辐射向短波长紫外倾斜。这使得恒星通过V滤光片很暗，通过B滤光片较亮，而通过U滤光片最亮。因此，对于热星，bV将小于bB。推而及之小于bＵ，因此bV/bB和bB/bU均小于1。一个这样的恒星是参宿五（见表19－3），它的表面温度是28,000K。相反，如果恒星较冷，它的辐射峰位于长波。这使得通过V滤光片最亮，通过B滤光片较暗而通过U滤光片最暗。

通过滤光片测量亮度要进行UBV测光，把望远镜对准一个恒星并单图19-6Auvby滤光片透过率曲线图19-6Auvby滤光片透过率曲线表19-3若干特选恒星的颜色恒星表面温度（K）bV/bBbB/bU视颜色参宿五28,0000.820.45蓝轩辕十四22,0000.900.72蓝白天狼星10,0001.000.95蓝白天权8,8001.081.07白河鼓二7,4001.221.08黄白太阳5,8001.771.10黄白毕宿五3,7004.135.75橙参宿四2,4005.506.67红表19-3若干特选恒星的颜色恒星表面温度（K）bV三年级下册美术课件-6多彩的梦-人教新课标-19-6光谱分类由于恒星离开我们如此遥远，我们只有通过分析它们发射出来的光线才能获得关于它们的物理性质－它们的结构、化学成分、温度和其它特性。我们已经看到恒星光线的颜色如何帮助天文学家确定它们的表面温度。要确定恒星的其它特性，天文学家必须仔细地分析它们光线的光谱。这个叫做恒星光谱学的研究领域始于1814年德国仪器专家夫琅和费把一架光谱仪安装在望远镜上并用来观测恒星。在这之前，夫琅和费观测过太阳并发现太阳具有吸收线光谱－即如节5－6中描述的连续谱上叠加上一系列暗吸收线。他发现恒星具有同样类型的光谱，这坚定了我们的太阳只是一个比较典型的恒星这种意见。但是夫琅和费还发现对于不同恒星，吸收线的图案是不同的。19-6光谱分类由于恒星离开我们如此遥远，我们只有通过分一团冷气体位于我们和一个热发光体之间时，我们将看到一个吸收光谱。热而发光的物体产生一个连续的黑体谱或连续谱。对于恒星，连续谱是恒星大气底层热而致密的气体产生的。吸收线是连续谱辐射通过恒星大气上层较冷较薄部分时形成的。这些高层大气中的各种原子的中性或离子吸收了自己特有波长的辐射而形成吸收线。这与太阳光谱中吸收线的形成是一样的。夫琅和费和继续他的工作的人们仔细地观测了不同恒星光谱中出现的不同吸收线。一些恒星的光谱中氢的巴尔末谱线非常突出。包括太阳的一些其它恒星的光谱中，巴尔末谱线几乎不出现，突出的吸收线是如钙、铁和钠等重元素的谱线。还有一些恒星的光谱中突出的是由如氧化钛这类分子引起的宽吸收线。为了处理这种多样性，人们将外观类似的恒星光谱分成光谱类。1800年代晚期的著名分类体系中，根据恒星光谱中氢巴尔末谱线从强到弱而给一个恒星以字母A到P中之一。一团冷气体位于我们和一个热发光体之间时，我们将看到一个吸收光哈佛光谱分类十九世纪的科学不能解释一种特定元素的谱线为什么或如何受气体的温度和密度的影响。尽管如此，哈佛大学在天文台皮克林的指导下的一个天文学家小组稳步地实施了一个研究成千恒星的光谱的不朽计划。目的是发展一个光谱分类系统，其中所有的光谱特征（不仅是巴尔末谱线）从一个光谱类平缓地变化到下一个光谱类。皮克林的光谱分类计划由地产商亨利德拉伯尔资助。德拉伯尔是一个富有的纽约医师兼天文爱好者，并于1872年成为拍照恒星吸收光谱的第一人。这个计划的主要研究人员有佛莱明、茉莉和堪农。它们努力的结果删去了许多原来的A到P型而巩固了其它的一些。剩下的光谱类按顺序记录为OBAFGKM。为了帮助记忆你可以记作：“Oh,BeAFineGirl(或Guy),KissMe!”哈佛光谱分类十九世纪的科学不能解释一种特定元素的谱线为什么或堪农发现将原来的OBAFGKM序列分解成一些叫做光谱型的更细的阶是有用的。这些附近的阶是在原来表示类的字母后面添加0到9的整数。例如光谱类F包括了光谱型F0，F1，F2，。。。，F8，F9，它们的后面跟着光谱型G0，G1，G2，。。。，G8，G9，等等。图展示出若干光谱型的代表性光谱。从一个光谱型到下一个光谱型，谱线强度平缓地变化。例如，当你从B0到A0时，氢的巴尔末吸收线逐渐变突出。从A0向F和G类时，氢谱线变弱并逐渐到几乎看不见。光谱以钙和铁谱线为主的太阳的光谱型是G2。哈佛计划的结果是1918到1924年间发表的亨利德拉伯尔星表。它列出了225,300个恒星，堪农对其中的每一个都亲自分类过。同时，物理学家获得了关于原子结构的重要发现。卢瑟福指出原子存在原子核，波尔则假设电子环绕原子核在分离的轨道上运动。这些关于原子的发现给予科学家以解释和了解恒星光谱必须的概念上和数学上的工具。堪农发现将原来的OBAFGKM序列分解成一些叫做光谱型的更细19-7光谱分类标准谱19-7光谱分类标准谱图19-8哈佛分类标准谱图19-8哈佛分类标准谱图19-9不同温度恒星光谱中的特征元素谱线图19-9不同温度恒星光谱中的特征元素谱线在1920年代，哈佛天文学家色斯亚派讷和印度物理学家梅纳德沙哈成功地解释了恒星的表面温度如何影响它的光谱。它们指出OBAFGKM光谱顺序实际上是一个温度顺序。最热的恒星是O星。在O星光谱中看到的吸收线只有在表面温度高于25,000K以上时才能出现。M星是最冷的恒星。在M星光谱中看到的光谱特征与恒星的表面温度大约3000K相适应。要明白恒星光谱外貌为什么深深地受恒星表面温度影响，试考虑氢的巴尔末谱线。氢是宇宙中最丰富的元素，占据典型恒星的质量的四分之三。尽管如此，巴尔末谱线并不一定必然出现在恒星的光谱中。巴尔末谱线是当氢的n=2轨道上的电子吸收了合适能量的光子而跃迁到较高能量的轨道上时产生的。假如恒星远热于10,000K，来自恒星内部的高能量光子将很容易剥离恒星外层中氢原子的电子。这个过程使气体电离。在氢的唯一电子被剥离后，自然就不会有氢的谱线。因此，在图中的O和B2这种热星的光谱中巴尔末谱线将相对较弱。在1920年代，哈佛天文学家色斯亚派讷和印度物理学家梅纳德沙巴尔末线系随光谱型而出没相反，假如恒星大气比10,000K冷得多，几乎所有的氢原子均位于最低（n=1）能级。通过恒星大气的大多数光子的能量太小，不能使电子从氢原子的n=1的轨道跃迁到n=2的轨道上。因此，这些没有激发的原子不能吸收巴尔末特征光子，这些谱线也就几乎不出现在冷星的光谱中。（你可以在图的冷M0和M5星的光谱中看到这点。）要使巴尔末谱线在恒星光谱中突出，恒星必须足够热以激发电子离开基态，但又不如此热以致所有氢原子变得电离了。恒星表面温度大约9000K产生最强的氢谱线；这是图中光谱型A0和A5的情况。巴尔末线系随光谱型而出没相反，假如恒星大气比10,000K各元素的谱系出没均与光谱型相关每一种其它元素也存在一个特征温度范围以在光谱的可观测部分产生突出的吸收线。不同元素产生的吸收线的相对强度不同。例如，大约25,000K，中性（即没有电离的）氦的谱线最强；在这个温度，光子具有足够的能量以激发氦原子而不会把电子整个剥离。在热于大约30,000K的恒星中，氦原子的两个电子中之一被剥离开。于是剩余的电子产生一系列与中性氦不同的谱线。当单次电离氦的谱线出现在恒星光谱中时，我们知道恒星的表面温度高于30,000K。各元素的谱系出没均与光谱型相关每一种其它元素也存在一个特征图19-10各光谱型中极大元素谱图19-10各光谱型中极大元素谱图19-11巴尔末谱线随光谱型的变化图19-11巴尔末谱线随光谱型的变化天文学中金属的定义天文学家使用金属一词代表除氢和氦以外的所有元素。（“金属”的特殊使用方法与化学和其它科学的定义很不相同。在化学中，钠和铁是金属，但钙和氧不是；对于天文中，所有这些物质均是金属。）在这种术语下，金属主导冷于10,000K的恒星的光谱。表面温度介于6000到8000K时电离金属是突出的，而中性金属在大约5500到4000K间最强。低于4000K，一些原子结合成能够在恒星大气中存在的分子。在这些分子振动和自转时，它们形成主导恒星光谱的谱线带。最显眼的是氧化钛（TiO）的谱线，它们在表面温度大约3000K时最强。我们将讨论如何测量谱线的强度和使用这种信息来精确地确定恒星的表面温度。天文学中金属的定义天文学家使用金属一词代表除氢和氦以外的所有表19－4 光谱序列类颜色温度（KK）谱线例子O蓝紫28-50电离原子氢弧矢增二十二，参宿三B蓝白10-28中性氦氢室女一，参宿七A白7.5-10强氢电离金属天狼、织女F黄白6-7.5氢和钙及铁等电离老人、南河三G黄5-6中性和电离金属电离钙太阳五车二K橙3.5-5中性金属大角毕宿五M红橙2.5-3.5强氧化钛和钙大火参宿四表19－4 光谱序列类颜色温度（KK）谱线19-7等值宽度和谱线强度

由于CCD光敏感器比照相乳胶灵敏得多，今天的大多数天文学家使用它来记录恒星的光谱。我们给没有电离的原子以标志符号罗马数字I；因此HI是中性氢。罗马数字II用作丢失一个电子的原子的标志；因此HeII是一次电离氦（He＋）。这些标志使用来标出从O5到M5的14条光谱中的一些突出谱线。使用强度随波长变化的曲线图，天文学家可以研究每一条谱线的形状。由“线心”和两侧的“线翼”组成的典型谱线，带详细形状的叫谱线轮廓，包含了关于恒星的重要信息。例如，假如恒星在自转，来自趋近边的光线略微蓝移，而来自后退边的光线相对地红移。结果，恒星的谱线以一个特征的方式被展宽了。借测量谱线形状，天文学家能够推导出恒星自转得多快，即测量恒星自转速度。19-7等值宽度和谱线强度

由于CCD光敏感器比照图5-14吸收线的等值宽度等值宽度W

是从零到连续谱连线的长方形的宽度，使得长方形面积与沿谱线轮廓的积分相等。图5-14吸收线的等值宽度等值宽度W是从零到连续谱连线谱线的真实形状反应了恒星大气的特性，但是观测到的谱线轮廓还部分地被天文测量仪器所展宽。但是仪器效应对测量整个谱线从连续谱中吸收掉的能量的谱线总吸收影响不大。因此，总吸收与谱线形状无关。天文学家使用谱线的等值宽度来表示它的总吸收－即谱线强度。等值宽度是一条总吸收与观测谱线相同的完全黑暗的长方形谱线的宽度。例如，太阳光谱中的一条铁线的等值宽度是大约0.01nm。图中最暗的吸收线是等值宽度最宽的那些谱线。显示不同化学元素谱线强度随恒星表面温度变化的图实际上是相对等值宽度随温度而变化的曲线。谱线的等值宽度依从于恒星大气中处在能够吸收问题中波长状态的原子数。对于给定的温度，原子数越多谱线就越强越宽。因此，借分析恒星的光谱，我们能够确定恒星的化学成分。谱线的真实形状反应了恒星大气的特性，但是观测到的谱线轮廓还部恒星的化学成分基本一致在计及温度效应后，我们发现所有恒星实质上具有相同的化学成分。按质量，几乎所有恒星（包括太阳）均是大约四分之三的氢，四分之一的氦和1％或略少的金属。恒星的化学成分基本一致在计及温度效应后，我们发现所有恒星实质19-8 恒星的尺度即使使用最好的望远镜，恒星看起来也不过是一个亮光点。在如图一幅CCD图像上，亮星看起来比暗星大，但是这些图像的大小不给出恒星真实大小的任何概念。要确定恒星的大小，天文学家把关于它的光度（由它的距离和视亮度求得）和它的表面温度（由它的光谱型求得）结合起来。这样，他们发现一些恒星比太阳小很多，而另外一些比太阳大数千倍。由恒星的光度和表面温度推求恒星半径的关键是斯蒂芬－波尔兹曼定律。这个定律说每秒钟每平方米黑体辐射的能量－即能量流（F）－正比于表面温度（T）的四次方，写作方程F＝σT4。这个方程可以很好地应用于恒星，它们的光谱非常类似于完美黑体的光谱。

19-8 恒星的尺度即使使用最好的望远镜，恒星看起来恒星的光度或整个表面每秒钟辐射出的能量，等于能量流F乘以恒星表面的总平方米数（即，恒星的表面积）。我们预期大多数恒星是接近球形，如同太阳，因此我们可以使用球的表面积公式。这就是4πR2

，这儿R是恒星的半径（从它的中心到它的表面）。把能量流公式和表面积公式乘起来，我们可以写出恒星的光度如：L=4πR2σT4L=以瓦为单位的恒星光度R=以米为单位的恒星半径σ=斯蒂芬-波尔兹曼常数=5.67×10-8Wm-2K-4T＝以开表出的表面温度这个方程说相对冷的恒星，能量流相当低，但是如果具有足够大的半径R，仍然可以非常明亮。或者，相对较热的恒星（大T）假如只有很小的表面积（小R）也可以有很低的光度。恒星的光度或整个表面每秒钟辐射出的能量，等于能量流F乘以恒星19-9恒星的半径、光度和表面温度如同我们在节19－6看到的，由于恒星几乎严格以黑体方式发光，我们能够使用斯蒂芬－波尔兹曼定律把恒星的光度（L）、表面温度（T）和半径（R）关联起来。相关的公式是

L＝4πR2σT4这个公式涉及斯蒂芬－波尔兹曼常数，等于5.67×10-8Wm-2K-4

。在很多计算中，把一切与典型恒星太阳相关起来将更加方便。特别是，对于太阳，我们有Lʘ

＝4πRʘ2σTʘ4。其中Lʘ

是太阳的光度，Rʘ是太阳的半径，Tʘ是太阳的表面温度（等于5800K）。将L的普遍方程除以这个特定的方程，我们获得19-9恒星的半径、光度和表面温度如同我们在节1图19-12各类恒星的大小图19-12各类恒星的大小恒星光度比等于半径平方比乘温度四次方比 L/Lʘ=(R/Rʘ)2(T/Tʘ)4这是一个更好使用的公式，因为常数σ已经抵消了，使得数字计算容易得多。我们可以重新安排出一个对于恒星半径（R）有用的方程：

(R/Rʘ)＝(T/Tʘ)2√（L/Lʘ）(R/Rʘ)＝恒星半径与太阳半径之比(T/Tʘ)＝恒星表面温度与太阳表面温度之比（L/Lʘ）＝恒星光度与太阳光度之比恒星光度比等于半径平方比乘温度四次方比 L/Lʘ=(上面的方程是重要的因为如果知道光度和表面温度就可以使用它来求出恒星的半径。这样我们发现恒星的大小范围很大。最小的恒星与地球的大小相同。尽管它们微小的表面积（与太阳类似的恒星相比），这些恒星中的许多具有如此高的表面温度，以致它们的光度仍然相当可观。最大的恒星的半径是太阳半径的数千倍（而大约105倍于最小的恒星）。假如我们的太阳由一个这种超巨星代替，地球的轨道将完全位于恒星之内！图19－12展示了各类恒星的半径。它们是从几个测量量出发推导出来的：恒星的视差角、视亮度和光谱。那么能够实际测量加以核对吗？上面的方程是重要的因为如果知道光度和表面温度就可以使用它来求恒星干涉仪对角半径的测定恒星十分遥远，因此它们的角半径必然很小。用望远镜直接测量非常困难。1920年美国光学家迈克尔孙利用双光束干涉现象设计了恒星干涉仪来测量恒星的角直径。在洛杉矶附近的威尔逊山天文台2.5米望远镜测量出几个恒星的角半径。1970年代后发展出斑点干涉测量技术，可以克服地球大气湍动而达到望远镜光学衍射极限分辨本领，自然可以测量出更多恒星的角直径。恒星干涉仪对角半径的测定恒星十分遥远，因此它们的角半径必然很图19-12A干涉仪测量恒星直径图19-12A干涉仪测量恒星直径图19-12B月掩星测量恒星直径图19-12B月掩星测量恒星直径利用月及行星掩恒星测量角直径月亮和行星在黄道带运行，有机会在某些较亮的恒星前面通过。假如是月亮的暗边沿掩食恒星，我们可以用高速光度计测量掩食过程中总光量的变化曲线。如果恒星有足够大的角直径，总光量会逐渐从随机起伏的较高平均值下降而不是立即达到一个随机起伏的平均值。测量这个逐渐下降的时间长度，计及月球移动的方向和速度，就可以计算出恒星的角直径。由于月球较亮且移动较快，所以可以观测的恒星只限于很亮而较大的少数几个。而行星自身较暗，加之移动较慢，所以比较容易观测。只是行星本身圆面较小，发生掩食的机会自然很少。所以使用这类办法测量恒星直径仅限于少数近距离巨星。所有这些信息均可以事先预报，然后有需要的人会进行仪器条件的准备来实施实际的观测。利用月及行星掩恒星测量角直径月亮和行星在黄道带运行，有机会在

19-10赫罗图

迄今人们收集了恒星的大量资料。但只有数字资料表是不够的。我们需要分析这些资料以找出倾向和隐含的原理。一个寻找任何数据倾向的最佳办法是绘制表示一个量如何依从于另一个量的图。发现一幅恒星性质的特殊图显示恒星自然地落在少数几个类之中。这幅天文学中最重要的图之一将在后面的章节中帮助我们了解恒星如何形成、演化和最终死亡。我们应当把恒星的那些特性包含在一幅图中？大多数恒星具有大约同样的化学组成，但是存在两种恒星特性－它们的光度和表面温度－从一个恒星到另一个恒星差别相当明显。恒星的半径变化范围也很大，但是恒星的半径是由光度和表面温度求出的次级特性。我们也把位置和空间速度归入次级重要性。于是我们可以提出下列的问题：当我们画出光度对表面温度的图时我们将学到些什么呢？

19-10赫罗图

迄今人们收集了恒星的大量资料。但第一个答案是丹麦天文学家赫兹普龙于1911年给出的。他指出当你把恒星的绝对星等（它们光度的度量）对它们的颜色（它们表面温度的度量）作图时，就会出现规则的图案。两年后，美国天文学家罗素在一幅使用光谱型（表面温度的另外一种度量）代替颜色的图中独立地发现了规则性。为了承认他们是创新者，今天把这类图叫做赫兹普龙－罗素图或简作赫－罗图（H－R图）。图19-3、4是两幅典型的赫兹普龙－罗素图。每一个点代表一个已经确定了光谱型和光度的恒星。最亮的恒星位于图的顶部，最暗的恒星位于图的底部。热星（O及B星）位于图中靠左边而冷星（M星）靠向右边。第一个答案是丹麦天文学家赫兹普龙于1911年给出的。他指出当图19-13赫罗图图19-13赫罗图图19-14赫罗图图19-14赫罗图图19-14A双色图图19-14A双色图你可能习惯了画图时水平轴的数值从左向右增加，但是在赫－罗图上，水平轴的温度尺度向左边增加。这种习惯源于赫兹普龙和罗素的原图，他们把热O星放在左边而把冷M星放在右边。这种安排是一种没有人试图严肃地改变的传统。赫－罗图最突出的特点是数据点不是无规分布的而是分组落在几个特定的区域。恒星的光度和表面温度不选取无规值；这两个量是相互关联的！延伸在图中对角线上的带包含了夜空中大部分恒星。这个叫做主序的带，从图的左上角热而亮的蓝色恒星向下到右下角的冷而暗的红色恒星。我们把赫－罗图的这个区域叫做主序，落在上面的恒星叫主序星。太阳（光谱型G2，光度1Lʘ，绝对星等＋4.8）是这种恒星。的确，我们将发现所有的主序星均类似于太阳在核心存在氢燃烧－把氢转换成氦的热核反应。你可能习惯了画图时水平轴的数值从左向右增加，但是在赫－罗图上赫罗图的右上方显示出第二个主要的数据点群。这些点子代表的恒星既亮又冷。根据斯蒂芬－波尔兹曼定律，我们知道冷物体比热物体单位表面积辐射少得多的光线。为了使得这些恒星如它们表现的那样亮，它们必须非常巨大，因此它们被叫做巨星。这些恒星大约比太阳大10到100倍。这也被图19示出，它是一幅添加了代表恒星半径的虚线的赫－罗图。大多数巨星大约比太阳亮100到1000倍有表面温度大约3000到6000K。这类恒星的较冷成员（那些表面温度大约3000到4000K的），由于看起来呈红色而常常叫做红巨星。金牛座的毕宿五和牧夫座的大角是肉眼容易看到的两个红巨星。赫罗图的右上方显示出第二个主要的数据点群。这些点子代表的恒星少数恒星明显地大于和亮于典型红巨星，半径达到1000Rʘ

。这些超亮恒星叫超巨星。猎父座的参宿四和天蝎座的大火是两个你能够在夜空中找到的超巨星。巨星和超巨星的内部均存在热核反应，但是那些反应的特性和恒星内部产生反应的地方可以与类似太阳的主序星很不相同。最后，在赫兹普龙－罗素图的左下角存在一组数据点。虽然这些恒星是热的，它们的光度却相当低，它们必然很小。它们叫白矮星。这些只有借助于望远镜才能看到的恒星大约与地球同大小。在白矮星中没有热核反应发生。更正确而言，如同篝火的灰烬，它们乃曾经是巨星的仍然发光的灰烬。存在基本不同类型的恒星是来自赫－罗图的最重要结果。这些不同种类的恒星代表恒星生命的不同阶段。我们将利用赫－罗图作为基本工具来了解恒星的生活故事。少数恒星明显地大于和亮于典型红巨星，半径达到1000Rʘ我们已经看到恒星的表面温度在很大程度上确定了它的光谱中那些谱线是突出的。因此，使用光谱型对恒星进行分类与按照表面温度将恒星分类是一样的。但是如同图所示，表面温度相同的恒星可以具有非常不同的光度。作为一个例子，表面温度5800K的恒星可以是白矮星、主序星、巨星或超巨星，视恒星的光度而定。但是，借考察恒星光谱中的细微特征，天文学家能够确定一个恒星属于这些种类的那一类。这给予天文学家一个确定银河系外恒星距离的工具，它们远远位于恒星视差能够测量的最远距离之外。图19－15比较两个具有同样光谱型但不同光度的恒星的光谱：一个B8超巨星和一个B8主序星。注意氢的巴尔末谱线在非常亮的超巨星光谱中是窄的但是在较不亮的主序星的光谱中却相当宽。一般而言，对于B到F光谱类恒星，恒星越亮氢谱线越窄。我们已经看到恒星的表面温度在很大程度上确定了它的光谱中那些谱由于氢谱线对恒星大气密度和压力的反应十分明显，所以是光度的良好指示器。密度和压力越高，大气中氢原子彼此间的碰撞和与其它原子及离子的相互作用频次越高。这些碰撞使得氢原子的能级发生漂移从而使得氢谱线变宽。亮巨星大气中的密度和压力相当低，因为恒星的质量分散在巨大的体积内。大气中的原子和分子彼此相距较远；因此，它们之间的碰撞足够稀少，从而氢原子能够产生狭窄的巴尔末谱线。但是，主序星比巨星或超巨星要致密得多。在主序星较密的大气中，频繁的原子间相互碰撞干扰了氢原子中的能级，因此产生了较宽的巴尔末谱线。由于氢谱线对恒星大气密度和压力的反应十分明显，所以是光度的良1930年代，芝加哥大学叶凯士天文台的W。W。摩根和P。C。基南发展了一个基于谱线细微差别的光度级系统。当这些光度级被画在赫－罗图上时，它们提供了图中右上方区域恒星类别有用的细分。光度级Ia和Ib是由超巨星组成的；光度级V包括所有的主序星。中间的光度级区分不同光度的巨星。如同我们将在第21和22章将看到的，不同的光度级代表恒星演化的不同阶段。白矮星并不给出自己的光度级；如同我们在节19－7中提到的，它们代表没有了热核反应的恒星演化的最后阶段。1930年代，芝加哥大学叶凯士天文台的W。W。摩根和P。C。图19-15二维光谱分类赫罗图图19-15二维光谱分类赫罗图图19-15A用色指数代表温度的HR图图19-15A用色指数代表温度的HR图19-11光度级天文学家通常使用光谱型和光度级结合在一起的缩写描述法。例如，太阳说成是G2V恒星。光谱型标明它的表面温度，光度级标明它的光度。因此，天文学家立即知道任何G2V型恒星是光度大约1Lʘ

而表面温度大约5800K的主序星。类似地，毕宿五描述成K5III告诉天文学家它是光度大约500Lʘ

、表面温度大约4000K的红巨星。一个恒星的光谱型和光度级，与在赫－罗图上的信息相结合，使得天文学家可以估计恒星离开地球的距离。作为例子，考虑恒星轩辕十四（也叫狮子α，因为它是狮子座最亮的恒星）。它的光谱揭示轩辕十四是B7V型（一个热而蓝的主序星）。

19-11光度级天文学家通常使用光谱型和光度级结合在分光视差法在图19－15上点上一个B7V型星，我们可以读出它的光度是140Lʘ

。给定了恒星的光度和视亮度－对于轩辕十四是太阳视亮度的5.2X10-12

－我们可以使用反平方定律来确定它离开地球的距离。由于一个恒星的光谱型和光度级均来自光谱，这种确定恒星距离的方法叫做分光视差。（这个名字有一点误导，因为没有涉及视差角。这种方法的较好名字是“分光距离确定法”，但是它不是天文学家使用的。）分光视差法在图19－15上点上一个B7V型星，我们可以读出分光视差是非常强有力的技术。不管恒星多远，只要获得了它的光谱和视亮度，就可以确定它的距离。因为真正的恒星视差只能对几百秒差距之内的恒星进行测量，分光视差把天文距离确定范围扩大了105倍。可惜分光视差存在局限性；使用这种方法确定的单个恒星的距离最多只能精确到10％。原因在于图19－15中显示的光度级在赫－罗图中不是一条细线而是具有一定宽度的带。这意味着即使一个恒星的光谱型和光度级是已知的，我们从赫－罗图上读取光度时仍然存在一些不确定性。尽管如此，分光视差常常是天文学家估计遥远恒星距离的唯一方法。这种讨论的剩余问题是为什么不同的恒星具有不同的光谱型和光度级。如同我们即将看到的，原来一个关键的因素是恒星的质量。分光视差是非常强有力的技术。不管恒星多远，只要获得了它的光谱19-12双星和恒星质量现在我们已经知道恒星的大小，温度和光度。为了获得有关恒星物理特牲的图像，还必须知道它们的质量。下面我们将看到有些恒星只有太阳质量的十分之一，另一些则可能是太阳的50倍。我们还发现在主星序恒星的质量和光度之间存在一个重要的关系。这个关于了解为何有些主序星既热又亮而另一些又冷又暗是十分重要的。还会帮助我们了解一个恒星演化而变老时会发生什么现象。但是要确定恒星的质量并非一件简单的事。没有切实可行的直接方法来确定一个孤立恒星的质量。所幸的是夜空中可见恒星的大约一半不是孤立恒星。相反，它们是多重星系统，其中两个或多个恒星彼此环绕作轨道运动。借仔细观测这些恒星的运动，可以收集到它们质量有关的重要信息。19-12双星和恒星质量现在我们已经知道恒星的大小，赫歇尔父子发现并编辑双星表

夜空中一对位于几乎相同位置的恒星叫双星。赫歇尔进行了第一个有组织的双星搜寻。在1782到1821年间，他发表了三个星表，载列了800多对双星。十九世纪晚期，他的儿子约翰赫歇尔发现了1万对以上的双星。它们中的一些是光学双星，即两个恒星位于几乎相同的视线方向，但离开我们的距离却相差很大。但是许多双星是真正的双星－一对恒星彼此互相绕转。当天文学家真的能看到它们互相绕转时，就叫做目视双星（图19-16）。许多年的耐心观测之后，天文学家可以画出目视双星的轨道。赫歇尔父子发现并编辑双星表夜空中一对位于几乎相同位置的恒星图19-16A目视双星图19-16A目视双星图19-16B目视双星大熊座

图19-16B目视双星大熊座图19-16C目视双星70Oph图19-16C目视双星70Oph图19-17目视双星绕质心旋转图19-17目视双星绕质心旋转目视双星的刻普勒第三定律由于双星系统中两子星因相互间的万有引力而彼此作轨道运动，它们的轨道是服从于牛顿的刻普勒第三定律。这个定律可写出如下：双星系统的刻普勒第三定律

M1+M2=a3/P2M1,M2

＝双星中两子星的质量，以太阳质量为单位

a＝一个子星绕另一子星旋转的轨道半径，以天文单位为单位

P=轨道周期，以年为单位此处，a是一个子星绕另一个子星运动的椭圆轨道的半长径。如此式所示，如果我们能测量这个半长径（a）和轨道周期（P），我们就可以了解一些有关二子星的质量的情况。目视双星的刻普勒第三定律由于双星系统中两子星因相互间的万有引

原则上目视双星的轨道周期是容易确定的。你所要作的只是决定它们用多长的时间互相绕转一周。但是周期或许如此长以致需要长于一个人的寿命的时间才能完成观测。确定轨道的半长径同样是一个挑战。子星间的角距离可以由观测来确定。但要把这个角度换成二子星间的物理距离就必须知道双星与地球间的距离。这可以用视差测定或分光视差来确定。同时还要计及轨道面与我们视线间的倾角有多大。一但确定了P和a，用刻普勒第三定律可以确定M1+M2，双星中二子星的质量和。但这个分析并不能告诉我们两子星各自的质量。为了得到各自的质量，还需了解二子星运动的更多信息。原则上目视双星的轨道周期是容易确定的。你所要作的只是决定它实际上双星内每一个子星在绕系统的公共质量中心的一个椭圆轨道上运动。设想两个小孩坐在跷跷板的两端。为了二者很好地平衡，他们必须坐得来使他们的质量中心—位于他们两个身体的连线上的一个想象点－位于跷跷板的支撑点上。如果两个小孩的质量相同，质心位于二者的中间点上，因此他们必须坐在彼此离开支撑点相等的位置上。如果他们的质量不相等，质心就更接近较重的小孩。正如跷跷板自然地相对于质心而平衡，组成双星系统的两子星也自然地绕它们的质心而作轨道运动。质心永远位于二子星的连线上并更靠近较重的子星。实际上双星内每一个子星在绕系统的公共质量中心的一个椭圆轨道上图19-16双星运动示意图图19-16双星运动示意图如果两个子星均足够亮目视双星的质量中心是相对于背景星画出二子星的运动轨道来确定的。质心位于两个椭圆的公共焦点上。比较这两个绕质心轨道的相对大小a1及

a2可以获得二子星质量比M1/M2=a1/a2

由于用刻普勒第三定律，已经知道了M1+M2=（a1+a2）3/P2

，所以就可以定出二子星各自的质量了。不过实际上a1和a2的单位是角秒，必须知道双星离开我们的距离，才能够进行计算。如果两个子星均足够亮目视双星的质量中心是相对于背景星画出二子经过多年的细致而耐心的双星观测，缓慢地产出了许多恒星的质量。随着数据的积累，开始看出一个重要的倾向：对于主序星，质量和光度间存在一个直接的相关性。质量越大的主序星越亮。这个质光关系可以用曲线图方便的显示出来（图19-18）。恒星质量的范围从大约0.1倍到大约50倍太阳质量。太阳的质量位于两个极端的中间。质光关系表明赫－罗图上的主星序是质量和光度及表面温度的函数。赫－罗图中左上角的热、亮而蓝的恒星是质量最大的主序星。类似地，赫－罗图中右下角暗、冷而红的恒星是质量最小的恒星。中等温度和光度的恒星也是中等质量的恒星。经过多年的细致而耐心的双星观测，缓慢地产出了许多恒星的质量。图19-18质光关系图19-18质光关系质光关系证明L=4R2T4dP/dr=Gm(r)(r)/r2,积分得

P>)=-1/3(EGR/V)位能EGR=-3/5(GM2/R)所以P>GM2/4R4理想气体定律：PV=nkT所以P>=kT<>/mkT=GMm/3RR=(3M/4)1/3,把T与R带入第一个公式，因此LM3.33.质光关系证明L=4R2T4

19-13分光和密接双星

我们已经描述了如何能够从观测两个恒星彼此可以分别开的目视双星确定恒星的质量。但是假如双星系统中两个恒星靠得太近，两个恒星的图像将互相重叠形成类似一个单星。可喜的是，在很多情况下我们能够使用光谱学来确定一个看似单星的恒星是否实际上是双星。双星的分光观测给我们提供关于恒星质量附加的有用信息。一些双星是在恒星的光谱中显示出不协调的谱线时发现的。例如，一个看起来是单星的恒星的光谱中可能包含了强氢谱线（A类恒星的特征）和氧化钛的强吸收带（M类恒星的典型）。因为一个单星不可能具有这两种光谱型的物理特性，这样的恒星必然实际上是离开我们太远而不能分辨开其中单个恒星的双星。这样检测到的双星叫做光谱双星。

19-13分光和密接双星

我们已经描述了如何能够从另外的双星可以使用多普勒效应来检测。假如一个恒星趋近地球，它的谱线向光谱的短波长（蓝）端移动。相反，一个恒星远离我们，它的谱线将向光谱的长波长（红）端移动。图19－19使用这些概念于一个假想的轨道平面侧向于我们视线的双星系统。随着两个恒星相互在它们的轨道上绕转，它们周期地趋近和远离我们。由此，两个恒星的谱线将交替地蓝移和红移。这个假想系统中的两个恒星如此地接近以致在望远镜中看起来是一个具有一条光谱的单星。由于一个恒星显示蓝移而另一个恒星显示红移，双星系统的谱线显示为周期地分裂和复合。由这种谱线位移而揭示出双星特性的恒星叫做分光双星。另外的双星可以使用多普勒效应来检测。假如一个恒星趋近地球，它图19-19分光双星谱线分裂图19-19分光双星谱线分裂分光双星视线速度曲线要分析分光双星，我们测量每一个恒星谱线的波长位移并使用多普勒位移公式来确定每一个恒星的视线速度－即沿着我们视线向那个方向运动和运动得多快。图19－20示出一幅双星的视线速度随时间的曲线图，叫做视线速度曲线。还请注意一般整个波形图案会从零速度曲线向上或向下位移。那就是双星系统离开地球的整体运动。重叠在这个整体远离运动上的是两个恒星在环绕质心的轨道上的周期性趋近和远离运动。分光双星视线速度曲线要分析分光双星，我们测量每一个恒星谱线的图19-20分光双星视线速度变化曲线图19-20分光双星视线速度变化曲线质量函数分光双星中的双谱分光双星我们有

m23sin3i/(m1+m2)2=(a1sini)3/p2

m13