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文档简介
第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法(二)第一页,编辑于星期日:十二点四十九分。第一章集合与函数概念第一页,编辑于星期日:十二点四十九分观察下列对应,并思考:讲授新课第二页,编辑于星期日:十二点四十九分。观察下列对应,并思考:讲授新课第二页,编辑于星期日:十二点①开平方观察下列对应,并思考:9413-32-21-1第三页,编辑于星期日:十二点四十九分。①开平方观察下列对应,并思考:93第三页,编辑于星期日:十①开平方1-12-23-3149②求平方观察下列对应,并思考:9413-32-21-1第四页,编辑于星期日:十二点四十九分。①开平方11②求平方观察下列对应,并思考:93第四页,①开平方③求正弦1-12-23-3149②求平方观察下列对应,并思考:9413-32-21-1第五页,编辑于星期日:十二点四十九分。①开平方③求正弦11②求平方观察下列对应,并思考:9①开平方③求正弦④乘以21231234561-12-23-3149②求平方观察下列对应,并思考:9413-32-21-1第六页,编辑于星期日:十二点四十九分。①开平方③求正弦④乘以21111②求平方观察下列对应一般地,设A、B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应(包括A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的一个映射.映射的定义:第七页,编辑于星期日:十二点四十九分。一般地,设A、B是两个集合,如果映射的定义:一种对应是映射,必须满足两个条件:理解:第八页,编辑于星期日:十二点四十九分。一种对应是映射,必须满足两个条件:理解:第八页,编辑于星一种对应是映射,必须满足两个条件:
①A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有元素对应不必考虑,即B中可有“多余”元素).理解:第九页,编辑于星期日:十二点四十九分。一种对应是映射,必须满足两个条件:
①A中任何一个元素在B中一种对应是映射,必须满足两个条件:
①A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有元素对应不必考虑,即B中可有“多余”元素).
②B中所对应的元素是唯一的(即“一对多”不是映射,而“多对一”可构成映射,如图(1)中对应不是映射).理解:第十页,编辑于星期日:十二点四十九分。一种对应是映射,必须满足两个条件:
①A中任何一个元素在B中例1.判断下列对应是否映射?有没有对应法则?abcefgabcdefgabcefgd第十一页,编辑于星期日:十二点四十九分。例1.判断下列对应是否映射?有没有对aeaeae第十一页,例1.判断下列对应是否映射?有没有对应法则?abcefgabcdefg是不是是1、3是映射,有对应法则,对应法则是用图形表示出来的.abcefgd第十二页,编辑于星期日:十二点四十九分。例1.判断下列对应是否映射?有没有对aeae是不是是例2.第十三页,编辑于星期日:十二点四十九分。例2.第十三页,编辑于星期日:十二点四十九分。(2)(4)(5)例2.第十四页,编辑于星期日:十二点四十九分。(2)(4)(5)例2.第十四页,编辑于星期日:十二点四十你能说出函数与映射之间的异同吗?思考:第十五页,编辑于星期日:十二点四十九分。你能说出函数与映射之间的异同吗?思考:第十五页,编辑于星期函数是一个特殊的映射;
你能说出函数与映射之间的异同吗?思考:第十六页,编辑于星期日:十二点四十九分。函数是一个特殊的映射;你能说出函数与映射之间的异同吗?思考函数是一个特殊的映射;2)函数是非空数集A到非空数集B的映射,而对于映射,A和B不一定是数集.你能说出函数与映射之间的异同吗?思考:第十七页,编辑于星期日:十二点四十九分。函数是一个特殊的映射;你能说出函数与映射之间的异同吗?思考象与原象的定义:给定一个集合A到B的映射,且a∈A,b∈B,若a与b对应,则把元素b叫做a在B中的象,而a叫做b的原象.第十八页,编辑于星期日:十二点四十九分。象与原象的定义:给定一个集合A到B的映射,且象与原象的定义:③求正弦④乘以2123123456给定一个集合A到B的映射,且a∈A,b∈B,若a与b对应,则把元素b叫做a在B中的象,而a叫做b的原象.第十九页,编辑于星期日:十二点四十九分。象与原象的定义:③求正弦④乘以211给定如图(3)中,此时象集C=B,但在(4)中,象与原象的定义:.给定一个集合A到B的映射,且a∈A,b∈B,若a与b对应,则把元素b叫做a在B中的象,而a叫做b的原象.第二十页,编辑于星期日:十二点四十九分。如图(3)中,若f是从集合A到B的映射,如果对集合A中的不同元素在集合B中都有不同的象,并且B中每一个元素在A中都有原象,这样的映射叫做从集合A到集合B的一一映射.一一映射的定义:第二十一页,编辑于星期日:十二点四十九分。若f是从集合A到B的映射,如果对一一映射的定义:第二十一课堂小结第二十二页,编辑于星期日:十二点四十九分。课堂小结第二十二页,编辑于星期日:十二点四十九分。
(1)映射三要素:原象、象、对应法则;课堂小结第二十三页,编辑于星期日:十二点四十九分。课堂小结第二十三页,编辑于星期日:十二点四十
(1)映射三要素:原象、象、对应法则;(2)取元任意性,成象唯一性;课堂小结第二十四页,编辑于星期日:十二点四十九分。(2)取元任意性,成象唯一性;课堂小结第二十
(1)映射三要素:原象、象、对应法则;(2)取元任意性,成象唯一性;(3)A中元素不可剩,B中元素可剩;课堂小结第二十五页,编辑于星期日:十二点四十九分。(2)取元任意性,成象唯一性;(3)A中元
(1)映射三要素:原象、象、对应法则;(2)取元任意性,成象唯一性;(3)A中元素不可剩,B中元素可剩;(4)多对一行,一对多不行;课堂小结第二十六页,编辑于星期日:十二点四十九分。(2)取元任意性,成象唯一性;(3)A中元
(1)映射三要素:原象、象、对应法则;(2)取元任意性,成象唯一性;(3)A中元素不可剩,B中元素可剩;(4)多对一行,一对多不行;课堂小结(5)映射具有方向性:f:A→B与
f:B→A是不同的映射;第二十七页,编辑于星期日:十二点四十九分。(2)取元任意性,成象唯一性;(3)A中元
(1)映射三要素:原象、象、对应法则;(2)取元任意性,成象唯一性;(3)A中元素不可剩,B中元素可剩;(4)多对一行,一对
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