六西格玛：6sigma理论

6Sigma理论2024/4/216Sigma理论2024/4/11内容安排Part16Sigma概述Part26Sigma品质策划Part36Sigma产品设计Part46Sigma测量Part56Sigma统计方法Part66Sigma品质突破策略Part76Sigma实施案例

讨论思考题2024/4/22内容安排Part16Sigma概述2024/4/12Part16Sigma概述一、6Sigma的涵义二、6Sigma的基础——变量／数据／问题三、6Sigma与客户/可靠性/周期时间/品质成本四、对6Sigma的进一步理解2024/4/23Part16Sigma概述一、6Sigma的涵义20一、6Sigma的涵义6Sigma的研究内容6Sigma是一个统计测量基准6Sigma是一种工作策略2024/4/24一、6Sigma的涵义6Sigma的研究内容2024/4/16Sigma的研究内容发展链条：个人

特定组织

业务的增长

客户的满意程度

产品和服务的品质、价格和交付状况

组织的过程能力

过程因受各种因素影响而产生的非预期变异2024/4/256Sigma的研究内容发展链条：2024/4/156Sigma的研究内容6Sigma是研究过程变量与过程能力间相互关系的科学通过对过程能力的测量，确定过程所处的状态，再通过比较分析，找出影响过程能力的主要变量，用过程优化方法找出其变化规律，再对其予以消除或控制连续的测量

分析

改善

控制循环过程能力不断提高，最终达到6Sigma水平2024/4/266Sigma的研究内容6Sigma是研究过程变量与过程能力间6Sigma是一个统计测量基准6Sigma测量标尺提供给一个精确测量自己产品、服务和过程的“微型标尺”

知道自己的努力方向和如何才能达到此目的

共同的测量指引是“每单位缺陷数”。在这里，单位代表了许多东西，如组件、原材料、表格、时间段、产品等2024/4/276Sigma是一个统计测量基准6Sigma测量标尺提供给一个6Sigma是一种工作策略怎样改善品质，降低成本，提高客户满意度

一种业务方法，能使工作更精确，使我们在做任何事时将失误降到最低发现和避免不利因素，Sigma值上升，导致过程能力的改善和缺陷的减少或消除

2024/4/286Sigma是一种工作策略怎样改善品质，降低成本，提高客户满6Sigma与PPM的对应关系2024/4/296Sigma与PPM的对应关系2024/4/19二、变量/数据/问题变量研究数据问题2024/4/210二、变量/数据/问题变量研究2024/4/110变量研究变量的定义变量的分类过程能力与变量控制2024/4/211变量研究变量的定义2024/4/111变量的定义Y=f（x1，x2，…，xn）Y为过程能力x1，x2，…，xn

为影响过程能力的各种因素，为自变量2024/4/212变量的定义Y=f（x1，x2，…，xn）2024/4/112过程能力与变量控制①80/20规律②变量的选择因变量（Y）的选择基于问题状况及研究目标而确定，如研究的目标是提高过程首次通过率，则选择的Y应为YFT&PPM

自变量（x）的选择（试验因子）2024/4/213过程能力与变量控制①80/20规律2024/4/113自变量（x）的选择重复因子用于调整因变量特性到所希望或特定水平的自变量，可被实验者建立和控制，又叫调整因子

控制因子其现存设置可被实验者确定并相对容易预测或控制的变量，目的是降低成本和对因变量特性的敏感度

噪声因子其现存设置可被确定但不容易控制或预测，在正常过程运作时这类变量会引起因变量的严重偏差

背景变量其存在很难确定且不容易预测或控制。其影响明显表现在处理（within）中而非处理之间（between），会引起随机偏差2024/4/214自变量（x）的选择重复因子2024/4/114数据测量分析水平的确定（由低到高）实例2024/4/215数据测量2024/4/115分析水平的确定①只凭经验进行分析，从不需数据②收集数据，但只是看看数字大小③收集数据并用其画出控制图④用描述统计和调查数据⑤用描述统计和推断统计2024/4/216分析水平的确定①只凭经验进行分析，从不需数据2024/4/实例千分尺测得一工件尺寸

①数据列表

②数据分类根据一定规则将上表尺寸分为-1，0，1。-1代表测量值小于4.976，0代表测量值等于4.976，1代表测量值大于4.976③推移图表示两类不同的数据④用从小到大排序方式画出其分布及走势2024/4/217实例千分尺测得一工件尺寸2024/4/117①数据列表2024/4/218①数据列表2024/4/118②根据一定规则将上表尺寸分为-1，0，12024/4/219②根据一定规则将上表尺寸分为-1，0，12024/4/119③推移图表示两类不同的数据2024/4/220③推移图表示两类不同的数据2024/4/120④数据分布及走势2024/4/221④数据分布及走势2024/4/121问题问题的转化问题的性质问题解决流程问题表述问题解决2024/4/222问题问题的转化2024/4/1222024/4/2232024/4/1232024/4/2242024/4/124问题解决流程实际问题统计问题解决统计问题解决实际问题2024/4/225问题解决流程实际问题2024/4/125问题解决流程例实际问题：

波峰炉焊接直通率低

转化成统计问题：

平均值偏离目标值统计问题解决：

找出主要变量为松香比重偏低实际问题解决：

安装自动控制器以及时补充松香，达到理想焊接效果2024/4/226问题解决流程例实际问题：2024/4/126问题表述2024/4/227问题表述2024/4/127三、客户/可靠性/周期时间/品质成本6Sigma关于客户与供应商关系的描述品质和周期时间的描述品质和可靠性

品质和成本2024/4/228三、客户/可靠性/周期时间/品质成本6Sigma关于客户与供客户与供应商关系2024/4/229客户与供应商关系2024/4/129客户与供应商相互作用2024/4/230客户与供应商相互作用2024/4/130品质和周期时间降低过程周期时间的因素理论周期时间2024/4/231品质和周期时间降低过程周期时间的因素2024/4/131降低过程周期时间的因素（1）搬运（2）检查（3）测试（4）分析（5）等待（6）延迟（7）存贮（8）调整2024/4/232降低过程周期时间的因素（1）搬运2024/4/132理论周期时间理论周期时间的定义实际周期时间与理论周期时间的关系

2024/4/233理论周期时间理论周期时间的定义2024/4/133理论周期时间的定义没有等待、停留或放置地完成所有过程所需的过程时间在过程操作中，任何时间产生的不良均会在检查、分析、测试、修理上附加周期时间这些无附加值的操作也需要设备、物料、人员和场地，所以当缺陷上升时，成本上升2024/4/234理论周期时间的定义没有等待、停留或放置地完成所有过程所需的过实际周期时间Ttotal=Tmin+Tinsp+Ttest+(1-YRT)Tinsp+DPU(Ttest+Tanaly+Trepain)+Tqueue

其中：Ttotal=总的周期时间Tmin=理想周期时间Tinsp=检查时间Ttest=测试时间YRT=全过程通过率DPU=单位产品缺陷率Tanaly=不良分析时间Trepain=不良修理时间Tqueue=等待时间WIP（WorkinProcess）=生产率X周期时间生产率=单位时间内的产量

2024/4/235实际周期时间Ttotal=Tmin+Tinsp+T周期时间分解

2024/4/236周期时间分解2024/4/136品质和可靠性可靠性可靠性和置信度潜在缺陷对可靠性的影响2024/4/237品质和可靠性可靠性2024/4/137可靠性可靠性是指相对于预先确定的时间操作成功的概率。影响品质和可靠性的主要因素有三个：设计方面：由于设计公差的固定，可以认为是恒定的原材料方面：组成产品的各组件的自然损耗过程能力：与品质缺陷相关。一个新产品比已经过一段时间工作后的产品更容易出现问题。当一个新产品在经过短期工作后发生故障，称其为“婴儿夭折”。为避免这种情况，须定期进行所谓“bu-in”（通电加热）测试，或仿真产品实际功能工作一段时间2024/4/238可靠性可靠性是指相对于预先确定的时间操作成功的概率。2024可靠性的计算

Ps=R=e-t/u=e-tλPs=R：无故障操作时间等于或大于t的概率t：特定的无故障操作的时间周期u：故障间的平均时间间隔，或称MTBF（MaintanceTimeBetweenFailure）λ：故障率（u的倒数）

2024/4/239可靠性的计算Ps=R=e-t/u=e-tλ2可靠性的计算例一个产品的MTBF已被证明为8760h（一年），假定其为恒定故障率，则其无故障工作24小时概率为：

Ps=R=e-24/8760=0.99724MTBF是故障间的平均时间，不同于工作寿命及修理或代替时间，MTBF的增加并不会使继续使用的概率成比例地增加

2024/4/240可靠性的计算例一个产品的MTBF已被证明为8760h（一年）可靠性和置信度（t=1）2024/4/241可靠性和置信度（t=1）2024/4/141潜在缺陷对可靠性的影响故障率的计算方法单位产品潜在缺陷LDPU对潜在缺陷的注释

2024/4/242潜在缺陷对可靠性的影响故障率的计算方法2024/4/142故障率的计算方法

λ=[1+(k-1)e-t/T]λc

λ：瞬时故障率λd：交付故障率λc：固有故障率k：交付故障率和固有故障率的比率（λd/λc)t：从交付开始算起的实际时间T：除去潜在缺陷的时间常数2024/4/243故障率的计算方法λ=[1+(k-1)e-t/T]λc累计故障率2024/4/244累计故障率2024/4/144单位产品潜在缺陷LDPULDPU（LatentDefectsPerUnit）

LDPU=(k-1)Tλc2024/4/245单位产品潜在缺陷LDPULDPU（LatentDefect对潜在缺陷的注释（1）没有任何检查和测试可发现100％的缺陷（2）交付的缺陷是在公司检查或测试时漏出去的（3）交付的缺陷和整个过程中发现的总缺陷成直接比例（4）早期故障是潜在缺陷作用的结果（5）潜在的缺陷是在制造过程中进行控制的（6）潜在缺陷和在整个制造过程中发现的缺陷成正比例（7）潜在的缺陷是一些异常特性，可能导致故障发生（8）这个缺陷依赖于异常程度、施加应力的大小、施加应力维持的时间（9）当实施纠正后，异常特性返回到正常状态（10）须持续降低不良率，直到所有潜在缺陷被发现并加以纠正

2024/4/246对潜在缺陷的注释（1）没有任何检查和测试可发现100％的缺陷四、对6Sigma的进一步理解6Sigma是一个多面体6Sigma系统的普遍适用性6Sigma方法与传统方法的比较实施6Sigma的利益6Sigma系统的突破模式

2024/4/247四、对6Sigma的进一步理解6Sigma是一个多面体206Sigma是一个多面体①质量标准②基准③设想④方法⑤工具⑥价值⑦基本原理⑧目标2024/4/2486Sigma是一个多面体①质量标准2024/4/1486Sigma系统的普遍适用性Sigma测量标尺具有普遍适用性，其共同要素是“单位缺陷数”，这个单位可能是各种任务或实体，如一个小时的工作、一个写作的人、一个零件、一份文件等，

“机会”也可指任意事件错误或缺陷机会是任何人都不希望的任意事件基于此，6Sigma可以作为一切工作、活动的基准一般地说，全球各大公司的产品、服务的平均品质水准约为4Sigma，最好的已达到6Sigma根据

Sigma值我们能公正地评价产品、过程或作业，而这是一切改善的基础

2024/4/2496Sigma系统的普遍适用性Sigma测量标尺具有普遍适用性6Sigma方法与传统方法的比较2024/4/2506Sigma方法与传统方法的比较2024/4/150实施6Sigma的利益降低总消耗

提高产品质量和可靠性缩短生产周期减少设计变更以上利益最终表现为客户满意度上升、市场扩大而带来的公司有形和无形收益的增加2024/4/251实施6Sigma的利益降低总消耗2024/4/1516Sigma系统的突破模式

阶段1：测量

选择产品特性作为因变量，将各过程流程图示化，对因变量进行测量并记录，以评估短期和长期过程能力阶段2：分析将产品性能与基准值比较，用方差分析法确定共同的成功因子。在某些时候，须重新设计产品或过程阶段3：改善选择必须进行改善的因子，用实验设计(DOE)对因子参数进行优化；用相关品质工具对过程进行改善阶段4：控制此阶段是用统计过程控制(SPC)方法对过程进行管制2024/4/2526Sigma系统的突破模式阶段1：测量2024/4/156Sigma系统的突破模式2024/4/2536Sigma系统的突破模式2024/4/153Part26Sigma品质策划一、6Sigma品质策划基本内容二、6Sigma供应商开发三、6Sigma系统分析2024/4/254Part26Sigma品质策划一、6Sigma品质策划一、6Sigma品质策划基本内容为什么要进行6Sigma品质策划？以客户为中心的原则连续改善人力资源的改善2024/4/255一、6Sigma品质策划基本内容为什么要进行6Sigma品质为什么要进行品质策划？2024/4/256为什么要进行品质策划？2024/4/156以客户为中心的原则客户是上帝，商业利益都来源于客户没有客户的组织将会失掉一切须定期接受评审，最大限度地满足客户要求及时交货，减少周期时间（CycleTime），加强工程设计研究，消除不必要的过程或动作，减少在制品（WIP，WorkinProcess），提高生产效率，以达到或超过客户的期望2024/4/257以客户为中心的原则客户是上帝，商业利益都来源于客户2024/连续改善达到6Sigma不可能一蹴而就，要有进行持续改善的心理准备不断进行“M-A-I-C”循环，一步步向6Sigma品质逼进6Sigma品质连续改善研究分析方法如表7.8所示2024/4/258连续改善达到6Sigma不可能一蹴而就，要有进行持续改善的心连续改善2024/4/259连续改善2024/4/159人力资源的改善2024/4/260人力资源的改善2024/4/160为什么要进行6Sigma供应商开发？供应商品质开发（SQD）

供应商品质评估二、6Sigma供应商开发2024/4/261为什么要进行6Sigma供应商开发？二、6Sigma供应商开为什么要进行供应商开发？随着全球经济—体化进程的加快，传统品质管理正在发生裂变：由一个公司的品质管理（CQC）向全集团（含供应商）品质管理（GWQC）转变，供应商品质成为集团公司品质中的重要一环2024/4/262为什么要进行供应商开发？随着全球经济—体化进程的加快，传统品供应商品质开发（SQD）SQD（SupplierQualityDevelopment）将先进的品质管理技术和方法推荐给供应商。如实验设计方法（DOE，DesignofExperiment）、统计过程控制方法（SPC，StatisticsProcessControl）

加强培训和沟通

建立健全供应商品质体系，使供应商品质成为系统品质的一部分不断追求完善2024/4/263供应商品质开发（SQD）SQD（SupplierQuali供应商品质评估供应商评估内容

供应商品质评估方法供应商品质评价表

2024/4/264供应商品质评估供应商评估内容2024/4/164供应商评估内容生产方面：生产效率/生产直通率/交货期等工程方面：技术能力/CAD设计能力/新产品开发能力/仪器校正/设备维护/管理信息系统评价等品质方面：品质方针/品质体系/预防措施/纠正措施/品质改善等具他方面：人事管理/人员素质/财务管理/信息管理/电子数据处理/后勤管理等2024/4/265供应商评估内容生产方面：2024/4/165供应商品质评估方法①系统评价法：对某—系统进行定性评价②量化评分法：通过对某一要素进行量化。然后根据实际评分的结果确定供应商品质水平2024/4/266供应商品质评估方法①系统评价法：2024/4/1662024/4/2672024/4/167三、6Sigma系统分析6Sigma系统结构6Sigma系统与传统品质系统的区别

6Sigma系统解决问题的基本方法2024/4/268三、6Sigma系统分析6Sigma系统结构2024/4/16Sigma系统结构2024/4/2696Sigma系统结构2024/4/169与传统品质系统的区别2024/4/270与传统品质系统的区别2024/4/1706Sigma解决问题的基本方法DMAIC方法：主要针对Y=f(x)进行研究DMADV方法：针对设计方面2024/4/2716Sigma解决问题的基本方法DMAIC方法：2024/4/DMAIC方法2024/4/272DMAIC方法2024/4/172DMADV方法2024/4/273DMADV方法2024/4/173Havearest…2024/4/274Havearest…2024/4/174Part36Sigma产品设计一、6Sigma产品设计方法二、6Sigma产品设计成本分析三、设计FMEA（DFMEA）2024/4/275Part36Sigma产品设计一、6Sigma产品设计一、6Sigma产品设计方法可互换性设计可生产性（制造性）设计

高可靠性设计

最小单位缺陷数（DPU）设计

最优化设计2024/4/276一、6Sigma产品设计方法可互换性设计2024/4/176可互换性设计可互换性是零件的可替代性为满足大批量生产和机械化、自动化生产的需求，特别是对一些标准件需进行可互换性设计，这将大大节约成本和提高生产效率，而且能保证部品质量2024/4/277可互换性设计可互换性是零件的可替代性2024/4/177可生产性（制造性）设计可生产性（制造性）设计是指设计出的产品在现代化工艺条件下能够制造出来，而且能保证质量可生产性设计要求过程能力CPK达到1.5以上可制造性设计也要尽量使制造工艺满足现代化加工中心的需要2024/4/278可生产性（制造性）设计可生产性（制造性）设计是指设计出的产品高可靠性设计高可靠性设计是指产品能够满足预期使用寿命要求的设计在故障（失效）情况下，尽量使平均故障间隔时间（MTBF）设计得最大运用现代设计方法，利用有限元设计方法，使零件的强度达到最大；利用优化设计方法，使产品的价质比达到最优；利用计算机模拟设计，使设计制造成本达到最小2024/4/279高可靠性设计高可靠性设计是指产品能够满足预期使用寿命要求的设DPU设计最小单位缺陷数（DPU）设计是指设计出来的产品，有良好的工艺性，有优良的品质，很少出现不良它要求设计者有丰富的经验，娴熟的工艺技巧，敏捷的思维能力并借助现代化的设计工艺和制造工艺，使DPU达到最小2024/4/280DPU设计最小单位缺陷数（DPU）设计是指设计出来的产品，有最优化设计建立设计参量的目标函数Y=f(x)和参量矩阵，通过计算机寻求最优解首先要确定产品的重要特性，多视角分析市场和潜在顾客的影响其次进行达成这些特性的特定产品要素分析，确定重要品质特性的设计中心值与最大误差，进行早期产品的试验或仿真试验，解决设计中存在的问题，确保CP≥2(CPk≥1．5)的要求

2024/4/281最优化设计建立设计参量的目标函数Y=f(x)和参量矩阵，通过二、6Sigma产品设计成本分析成本分析（设计）受设计影响的成本因素成本分析例2024/4/282二、6Sigma产品设计成本分析成本分析（设计）2024/4成本分析（设计）生产一种部件或产品的可能最低成本由设计师最初设计决定，生产工程师只能在已有设计的限度内使生产成本最低设计师在满足功能设计的情况下，应进行低成本设计这种为降低制造成本的设计工作叫生产设计，以区别于功能设计生产设计应根据材料、公差、基本结构、各部件的联结方法等方面的任务，初步确定可能达到的最低成本2024/4/283成本分析（设计）生产一种部件或产品的可能最低成本由设计师最初受设计影响的成本因素明显因素：直接劳动力、材料

设备费用、工艺费用、间接劳动力费用，以及非生产方面的工程技术费用

隐蔽(间接)因素例如，假设某产品的一种设计要求有30个不同部件，而另一种设计有18个即可。则对每件成品来说，由于30个而不是18个部件，就要有更多文书工作以及订货、储存和管理费用，这样，间接成本就有了差异2024/4/284受设计影响的成本因素明显因素：2024/4/184成本分析例2024/4/285成本分析例2024/4/185三、设计FMEA（DFMEA）什么是设计FMEA？什么时候需要开始做FMEAFMEA的几个重要概念

风险系数（RPN）DFMEA的开展2024/4/286三、设计FMEA（DFMEA）什么是设计FMEA？2024什么是设计FMEA？FailModeandEffecAnalysis设计FMEA是用于研究产品在正式投产之前的可能潜在坏品模式及其影响的一种分析方法在设计阶段，通过DFMEA及时发现产品中存在的问题，以便及早得到改善，提高产品的可靠性2024/4/287什么是设计FMEA？FailModeandEffec什么时候需要开始做FMEA当一个新的系统、产品或过程开始设计时

当存在的设计或过程需要改变时当设计或过程应用到新的地方或新的环境研究或解决的问题完成后，防止问题再发生设计的产品功能被确定，在产品设计被批准开始制造之前2024/4/288什么时候需要开始做FMEA当一个新的系统、产品或过程开始设计FMEA的几个重要概念严重度（Severity）

潜在坏品模式对下—操作者或最终用户的影响程度产生概率（Occurrence）坏品模式发生的概率

发现度（Detection）当前的设计或工艺控制发现坏品模式的概率

当前的控制（CurrentControl）包括SPC、检验、写程序文件、培训、设备的维护保养和其他一些行动，来确保过程的平稳运行

关键特性通常的过程设定参数，如温度、时间、速度等均为关键特性，如果这些项目与实际规格不一致，一定要调整到100％相符合重要特性要求SPC和质量计划加以控制来确定其处于可接受的水平2024/4/289FMEA的几个重要概念严重度（Severity）2024/风险系数（RPN）风险系数表征特定不良项的危害程度，由三部分组成：发生特定坏项严重度（Severity）产生这种坏项的概率（Occurence）这种坏项被发现的概率（Detection）

PRN=S·O·D风险系数越大，表明特定坏项潜在影响危害性越大，对特定项目需制定品质计划和加以改善风险系数值一般在1~1000之间，对于高RPN值要采取改善行动；对高的严重度，不论RPN有多大，也要采取行动2024/4/290风险系数（RPN）风险系数表征特定不良项的危害程度，由三部分风险系数（RPN）2024/4/291风险系数（RPN）2024/4/191DFMEA的开展设计FMEA由设计工程师负责实施，根据潜在坏品影响程度采取行动，主要根据标准的DFMEA表格进行2024/4/292DFMEA的开展设计FMEA由设计工程师负责实施，根据潜在坏Part46Sigma测量一、单位缺陷数二、过程首次通过率2024/4/293Part46Sigma测量一、单位缺陷数2024/4一、单位缺陷数DPU的含义DPU的测量

两类缺陷模式

对DPU进行图示2024/4/294一、单位缺陷数DPU的含义2024/4/194DPU的含义单位缺陷数，DPU（DefectsPerUnit）每个单位所包含的缺陷的个数是一个通用的衡量产品和服务良好程度的量。这里的单位可以代表任一事件，如一个产品、一个组件、一页报告、一节课等2024/4/295DPU的含义单位缺陷数，DPU（DefectsPerUnDPU的测量为方便讨沦，我们假设一个产品设计可用矩形区域代表，我们要求每个矩形包含10个相等的可能不合格区域2024/4/296DPU的测量为方便讨沦，我们假设一个产品设计可用矩形区域代表DPU的测量假设本例的质量报告显示在制造的1000个单位产品中，共发现1000个缺陷。我们将计算得DPU=D/U=1000/1000=1.0其中：D为观察到的缺陷数

U为产品单位数

这意味着平均每个单位产品包含了一个这种不良。这种不良是随机分布的，并且在每个单位产品有10个相等的区域有机会产生不良，故DPM=DPU/m=1.0/10=0.1，0.1DPM为每个单位机会里的缺陷m是每个单位中不合格的独立机会数，本例m=102024/4/297DPU的测量假设本例的质量报告显示在制造的1000个单位产品DPU的测量反之可知有0.9即90％的机会在任一给定单元中不会遇到不合格对于任一给定单位产品，零缺陷概率为0.910=0.348678或34.87%如增加每个单位中不合格的独立机会数，如m=100，每个机会出现不合格的概率将为1/100=0.01。同样地，给定单位产品零缺陷的概率为：

（l-0.01）100-0.99l00=36.60%DPU=1.0，而m增加时零缺陷的概率如表7.19所示2024/4/298DPU的测量反之可知有0.9即90％的机会在任一给定单元中不DPU的测量2024/4/299DPU的测量2024/4/199两类缺陷模式统一缺陷同样的缺陷出现在一个产品单元中，如不锈钢错型号

随机缺陷缺陷是间歇性的和不相关的，如成品表面裂缝2024/4/2100两类缺陷模式统一缺陷2024/4/1100对DPU进行图示实例

DPU图的特点及用途

作DPU图的步骤2024/4/2101对DPU进行图示实例2024/4/1101DPU图实例2024/4/2102DPU图实例2024/4/1102DPU图实例2024/4/2103DPU图实例2024/4/1103DPU图实例根据图7.25，如对第7点进行观察，是否需采取纠正行动呢?这要根据其性质来决定。如果这不是一个偶然事件（随机事件），即有可寻找的原因，就应采取行动并进行验证。如果为偶然因素所致，则任一纠正行动将无法验证例如本例第7点是由随机因素引起的，消除和解决很不经济2024/4/2104DPU图实例根据图7.25，如对第7点进行观察，是否需采取纠DPU图实例2024/4/2105DPU图实例2024/4/1105DPU图实例根据上下限，我们可以发现与DPU相关联的样本数7是归因于材料或生产过程方面的随机变化所致（假设产品设计未变），消除这类随机因素引起的变异是很不经济的同时观察发现样本数9中的DPU点高于3Sigma上限，即第9点由随机因素引起的可能性很小，须采取纠正行动2024/4/2106DPU图实例根据上下限，我们可以发现与DPU相关联的样本数7DPU图的特点及用途DPU图可以累加（假定缺陷是独立的）。这样DPU可通过累加来创造—个和组装过程相联系的DPU，组装DPU又可通过累加产生系统DPU当高层次（如系统、项目、部门等）u图显示一个超出控制的状况或一些非随机图样时，问题可通过DPU的分解而追溯到较低的制造过程。这种方法提供了标识和消除过程变化源头的解决办法简单明了，人人会做，便于推广及发挥作用2024/4/2107DPU图的特点及用途DPU图可以累加（假定缺陷是独立的）。这对DPU进行图示（1）确定研究目的。DPU图是通过“不合要求”的情况来了解品质状况的（2）确定如何研究。DPU允许方便地作成图示形式（3）列出用来作图的数据（列出所有的缺陷类型）（4）确定处理这些数据的方法用u图表示，计算平均DPU和控制界限即可。步骤如下：

①计算每个样本的DPU

②计算（样本的平均DPU）

③作图

④对图加以解释⑤根据需要采取适当行动2024/4/2108对DPU进行图示（1）确定研究目的。DPU图是通过“不合要求二、过程首次通过率过程首次通过率的概念

过程首次通过率与过程产出率的比较

关于工厂的新观点

改善YRT的方法2024/4/2109二、过程首次通过率过程首次通过率的概念2024/4/110过程首次通过率的概念YFT为firsttimeyield（首次通过率）

YFT=S/US为直接通过检查或测试的单位产品数U为检查或测试的产品总数

2024/4/2110过程首次通过率的概念YFT为firsttimeyieldYFT与时间的关系2024/4/2111YFT与时间的关系2024/4/1111过程首次通过率与过程产出率假定生产某个产品需有5个主要过程，在这种情况下，零缺陷地完成此任务的概率是多少？假设每一过程步骤中有18个部位要作业，则总的机会数变为：m=5×18=90因此，100%无缺陷通过整个过程的概率如下：

1）过程有3Sigma能力时在90个机会中无缺陷的概率为：0.973910=0.7840（过程中心未变）0.866390=0.0000（过程中心偏移1.5Sigma）

2）过程有6Sigma能力时在90个机会中无缺陷的概率：0.999999997590=0.999999990（过程中心未变）0.999996690=0.9997000（过程中心偏移1.5Sigma）

2024/4/2112过程首次通过率与过程产出率假定生产某个产品需有5个主要过程，过程首次通过率与总通过率2024/4/2113过程首次通过率与总通过率2024/4/11133Sigma与6Sigma能力比较2024/4/21143Sigma与6Sigma能力比较2024/4/1114过程首次通过率与过程产出率YTP=YieldThoughtPut=过程产出率若100个产品中有10个缺陷产品（见表7.23），那么YFT、YTP的关系如下：

YFT=S/U=90/100=0.9=90%YTP=e-DPU=e-1.0=0.3699%≈37%以上假定100个单元中有100个缺陷，DPU=100/100=1.0，为何YFT与YTP会有如此大的差异（对同一问题），图7.28、图7.29表示了YFT&YTP的意义2024/4/2115过程首次通过率与过程产出率YTP=YieldThoughYFT&YTP

2024/4/2116YFT&YTP2024/4/1116关于工厂的新观点YRT为总的过程首次通过率

降低DPU意味着增加YRT，也意味着改善产品可靠性和客户满意度

2024/4/2117关于工厂的新观点2024/4/1117关于工厂的新观点2024/4/2118关于工厂的新观点2024/4/1118关于工厂的新观点的例子一条生产线有两个作业过程，每个过程有99%的YTP，总的YRT为多少？操作1×操作2=总通过率YRT99%→99%→98%没经检查或测试

没经检查和测试

没经检查和测试

可知对任何给定的单位产品通过这两个操作不出现缺陷的概率为98%。每个测试故障均由一个或多个缺陷引起，但是并非任一缺陷都可引起测试故障2024/4/2119关于工厂的新观点的例子一条生产线有两个作业过程，每个过程有9改善YRT的方法为改善—个典型制造过程的YRT，应将焦点集中在何种因子上？经实验分析，在制造过程的复杂度、过程能力、过程控制三个因素中，各因素对YRT影响程度用柏拉图表示如下（见图7.31）：从柏拉图可以看出，过程能力对YRT的影响最大，在三个因素中，其影响所占比例为84%，过程控制对YRT的影响占10%，其次是能力和控制的综合影响，达到3%，复杂度对YRT之影响最小，只占2%。由此可见，我们在改善YRT时，应将主要精力放在改善过程能力上2024/4/2120改善YRT的方法为改善—个典型制造过程的YRT，应将焦点集中改善YRT所用的柏拉图2024/4/2121改善YRT所用的柏拉图2024/4/1121Part56Sigma统计方法一、二项分布

二、泊松分布

三、正态分布

四、中心极限定理

五、一些有用的近似公式

六、过程质量的统计推断与抽样分布2024/4/2122Part56Sigma统计方法一、二项分布2024/一、二项分布考虑一个包含n个独立试验序列的过程，每次试验的结果或是“成功”或是“失败”。设每次试验成功的概率为常数P，则在n次试验中成功的次数x具有下列二项分布

，x=0，1，…，n式中，n与P为参数，n为正整数，而0<P<1。二项分布的均值与方差分别为：μ=np

σ2=np（1-P）

在质量管理中，二项分布是常见的。对于从无限总体中抽样而以P表示总体不合格品率的情况，二项分布是适宜的概率模型

2024/4/2123一、二项分布考虑一个包含n个独立试验序列的过程，每次试验的结二项分布2024/4/2124二项分布2024/4/1124二项分布2024/4/2125二项分布2024/4/1125不合格品率

样本不合格品率

式中，x为样本不合格品数，服从参数为n（即样本大小）与P（即总体不合格品率）的二项分布。P的概率分布可由二项分布导出，即式中，r为规定的不合格品率，[nr]表示小于或等于nr的最大整数，则μp=P

σp2=p（1-P）/n2024/4/2126不合格品率样本不合格品率2024/4/1126二、泊松分布

泊松分布的概率函数为

P（x）=e-λλx/x！，x=0，1，…

式中，参数λ>0泊松分布的图形如图3.3所示。由图可见，当λ充分大时，泊松分布趋于对称，近似趋于正态分布。泊松分布的均值与方差分别为：μ=λ

σ2=λ

在质量管理中，泊松分布的典型用途是用作单位产品上所发生的缺陷数目的数学模型。发生在每个单位上（如每单位长度、每单位面积、每单位时间等等）的随机现象通常可用泊松分布得到很好的近似2024/4/2127二、泊松分布泊松分布的概率函数为2024/4/1127泊松分布2024/4/2128泊松分布2024/4/1128三、正态分布

若x为一正态随机变量，则x的概率密度为

，-∞<x<∞

正态分布的参数是μ（-∞<μ<∞）与σ>0常常采用一个专门记号x~N（μ,σ2）表示

2024/4/2129三、正态分布若x为一正态随机变量，则x的概率密度为202正态分布2024/4/2130正态分布2024/4/1130正态分布2024/4/2131正态分布2024/4/1131积累正态分布

积累正态分布定义为正态变量x小于或等于某一数值c的概率，即

为使上述积分的计算与μ以及σ2的具体数值无关，引入标准变换

Z=(x-μ)/σ，于是

P｛x≤c｝=P｛Z≤(c-μ)/σ｝=Φ((c-μ)/σ)

式中，函数Φ为标准正态分布N（0，1）的累积分布函数。它的计算见正态分布表

2024/4/2132积累正态分布积累正态分布定义为正态变量x小于或等于某一数值利用正态分布对称性的几个公式

P｛Z≥c｝=1-P｛Z≤c｝=1-Φ（c）P｛Z≤-c｝=P｛Z≥c｝P｛Z≥-c｝=P｛Z≤c｝P｛c1<Z≤c2｝=Φ（c2）-Φ（c1），c,c1,c2>0

2024/4/2133利用正态分布对称性的几个公式P｛Z≥c｝=1-P｛Z≤c｝算例包装纸的抗拉强度是一个重要的质量特性。假定包装纸抗拉强度服从正态分布，其均值为μ=3.0kg/cm2，方差为σ2=0.2（kg/cm2）2。现购买厂家要求包装纸抗拉强度不低于2.5kg/cm2，问购买该种包装纸能满足厂家要求的概率是多少？解：满足厂家要求的概率为

P｛x≥2.5｝=1-P｛x≤2.5｝应用标准变换，可求得P｛x≤2.5｝=P｛Z≤(2.5-3.0)/0.2｝=P｛Z≤-2.5｝=P｛Z≥2.5｝=1-Φ（2.5）于是

P｛x≥2.5｝=Φ（2.5）=0.993792024/4/2134算例包装纸的抗拉强度是一个重要的质量特性。假定包装纸抗拉强度独立正态随机变量的线性组合

若x1,x2，…，xn为n个独立的正态随机变量，其均值分别为μ1,μ2，…，μn，方差分别为σ12,σ22，…，σn2，则下列正态随机变量的线性组合

y=a1x1+a2x1+…+anxn

的分布也是正态的，其均值和方差分别为

μy=a1μ1+a2μ1+…+anμnσy2=a1σ12+a2σ22+…+anσn2这里，a1,a2，…，an为常数

2024/4/2135独立正态随机变量的线性组合若x1,x2，…，xn为n个独立四、中心极限定理

若x1,x2，…，xn为n个独立的随机变量，其均值分别为μ1,μ2，…，μn，方差分别为σ12,σ22，…，σn2，且，则当n趋向无穷大时

的分布趋向于标准正态分布N（0，1）中心极限定理表示n个独立分布的随机变量之和的分布近似正态分布，而不管个别变量的分布如何。当变量个数n增加时，这种近似程度也增加一般地，若xi为同分布，且每一的分布与正态分布相差不大时，则即使n≥4,中心极限定理也能保证相当好的近似正态性。这点在质量管理中十分重要

2024/4/2136四、中心极限定理若x1,x2，…，xn为n个独立的随机变量五、一些有用的近似公式

二项分布的泊松近似

二项分布的正态近似

泊松分布的正态近似

2024/4/2137五、一些有用的近似公式二项分布的泊松近似2024/4/1二项分布的泊松近似在概率论中我们已经知道，当参数P趋近于零，n趋近于无穷大且为nP=λ常数时，泊松分布可由二项分布的极限形式得到这就意味着，对于小P和大n的情况，具有参数nP=λ的泊松分布可用来近似二项分布当P<0.1，则对于大的n，这种近似通常是良好的。N越大，P越小，则近似程度也越好

2024/4/2138二项分布的泊松近似在概率论中我们已经知道，当参数P趋近于零，二项分布的正态近似前面我们已经定义二项分布为n次独立试验序列的和，每次试验成功的概率为P。若试验次数n大，则由中心极限定理，可用均值为nP和方差为nP（1-P）的正态分布来近似二项分布。即当P近似等于1/2且n>10时，用正态分布近似二项分布令人满意。对于其他数值的P则需要n更大才行。一般地，若P<1/（1+n）或P>n/（1+n），或者当随机变量的值落在区间以外时，这时的近似程度都是不足的

2024/4/2139二项分布的正态近似前面我们已经定义二项分布为n次独立试验序列泊松分布的正态近似既然二项分布可用正态分布来近似，而二项分布与泊松分布之间又有着密切的关系，因此用正态分布去近似泊松分布是合乎逻辑的事实上，若泊松分布的均值λ≥15，则应用均值μ=λ、方差为σ2=λ的正态分布去近似泊松分布，结果是令人满意的如果再考虑经济因素，则即使上述λ值减少到9甚至比9更小些，也可以用正态分布去近似泊松分布

2024/4/2140泊松分布的正态近似既然二项分布可用正态分布来近似，而二项分布六、过程质量的统计推断与抽样分布

统计推断的目的是根据从总体抽取的样本对总体做出结论或决策通常，我们假定所取样本为随机样本。所谓“随机”抽样就是指无系统倾向性的抽样方法。上述定义适合于从无限总体或从有放回有限总体抽取的随机样本对于由N个样品组成的无放回有限总体，当从N个样品抽取n个的种抽样方法具有等可能性时，称由n个样品组成的样本为随机样本2024/4/2141六、过程质量的统计推断与抽样分布统计推断的目的是根据从总体统计量

统计推断是根据统计量做出的。所谓统计量是指不包含未知参数的样本观测值的函数。令x1,x2，…，xn为一样本观测值，则样本均值

样本方差

样本标准差

2024/4/2142统计量统计推断是根据统计量做出的。所谓统计量是指不包含未知统计推断若已知总体的概率分布，则通常可以确定由所抽取的样本数据计算出的各个统计量的概率分布。统计量的概率分布称为抽样分布若x为一正态随机变量，其均值为μ，方差为σ2。若x1,x2，…，xn为从此过程抽取的大小为n的一个随机样本，则由前述正态随机变量线性组合的分布可知样本均值的分布为N（μ，σ2/n）样本均值的上述性质只限于正态总体的样本。但从中心极限定理知道，不论总体的分布如何，的分布是近似于正态分布的，其均值为nμ，方差为nσ2

2024/4/2143统计推断若已知总体的概率分布，则通常可以确定由所抽取的样本数Part66Sigma品质突破策略6Sigma解决问题的基本步骤6Sigma品质实施方法6Sigma品质突破策略6Sigma品质突破工具2024/4/2144Part66Sigma品质突破策略6Sigma解决问题2024/4/21452024/4/11456Sigma品质实施方法（1）建立Y=f(x)设计模型，寻找最佳x，使设计目标函数最优化

（2）测量Y值：Y=f(x)（3）分析Y受潜在的x的影响（4）改善：通过优化x来改善Y（5）控制：控制x的变化（6）“D—M—A—I—C”流程图如图7.51所示2024/4/21466Sigma品质实施方法（1）建立Y=f(x)设计模型，寻找2024/4/21472024/4/11476Sigma品质突破策略6Sigma品质的突破结构

6Sigma突破要素

6Sigma突破策略

2024/4/21486Sigma品质突破策略6Sigma品质的突破结构20246Sigma品质的突破结构2024/4/21496Sigma品质的突破结构2024/4/11496Sigma突破要素过程性能（processcharacterization）确定过程性能与其相关新产品关键性能。运用Gap（间隙、公差）分析确定影响成功因素的因子

过程优化（processoptimization）过程优化的目的在于确定产品的关键性能，并将影响过程的变量予以优化2024/4/21506Sigma突破要素过程性能（processcharact6Sigma突破策略首先，找出与6Sigma要求的差距，制定实施计划和实施策略，可分近期、中期、长期计划，找出制约6Siena瓶颈的过程问题并进行持续品质改善其次在于实施。在6Sigma目标已经建立的情况下，必须在6Sigma推行委员会领导下，全面部署实施6Sigma计划（plan）

培训（training）

应用（apply）

评审（review）2024/4/21516Sigma突破策略首先，找出与6Sigma要求的差距，制定计划（plan）（1）实施6Sigma策略

（2）实施6Sigma的短期目标（3）实施6Sigma的中期目标（4）实施6Sigma的长期目标

2024/4/2152计划（plan）（1）实施6Sigma策略2024/4/1培训（training）（1）6Sigma基本知识培训

（2）统计知识培训（3）如何建立6Sigma标准和测量6Sigma值（4）过程能力研究（5）统计过程控制（SPC）（6）怎样进行实验设计（DOE）达到品质改善的目标（7）如何运用6Sigma分析方法解决过程问题（8）掌握6Sigma解决问题的工具和方法（9）6Sigma品质与制造周期、成本和可靠性的关系（10）怎样建立一支高素质的品质改善队伍

2024/4/2153培训（training）（1）6Sigma基本知识培训20应用（apply）（1）6Sigma标准应用

（2）利用统计知识解决过程中存在的问题（3）进行ZST、ZLT、DPU、DPMO、PPM测量，计算出Sigma水平值（4）分析过程能力及改善方法（5）应用—R、P/np、U图进行过程控制，使过程处于受控状态（6）用DOE设计方法进行品质改善（7）用6Sigma分析方法分析过程中的实际问题（8）用6Sigma解决问题的工具和方法处理过程中存在的问题（9）分析产品制造周期、产品成本和产品可靠性（10）成立一支高素质的品质改善队伍，持续推进品质改善2024/4/2154应用（apply）（1）6Sigma标准应用2024/4/评审（review）（1）是否各过程已开展6Sigma评价（2）是否运用统计技术解决问题（3）是否用ZST、ZLT、DPU、DPMO、PPM等作6Sigma品质评价（4）是否用CP、CPK测量过程能力（5）是否用SPC控制过程水平（6）是否用DOE进行过程改善（7）是否用6Sigma分析方法分析实际过程问题（8）是否运用6Sigma工具和方法解决过程问题（9）是否有控制产品生产周期、成本、可靠性的工具和方法（10）是否成立了6Sigma品质改善队伍2024/4/2155评审（review）（1）是否各过程已开展6Sigma评价26Sigma品质突破工具6Sigma分步突破工具

6Sigma应用工具包

数据是基本的工具

2024/4/21566Sigma品质突破工具6Sigma分步突破工具2024/6Sigma分步突破工具第一步设计（Design）第二步测量（Measurement）第三步分析（Analysis）第四步改善（Improvement）第五步控制（Control）统计过程控制（SPC）2024/4/21576Sigma分步突破工具第一步设计（Design）202第一步设计（Design）可互换性设计高可靠性设计最小DPU设计最优化设计DFMEA&DOE2024/4/2158第一步设计（Design）可互换性设计2024/4/11第二步测量（Measurement）计划和组织

6Sigma测量：ZST、ZLT、CP、CPK、DPU、DPMO、PPM2024/4/2159第二步测量（Measurement）计划和组织2024第三步分析（Analysis）过程性能基准6Sigma品质分析方法Gap分析

2024/4/2160第三步分析（Analysis）过程性能基准2024/4/第四步改善（Improvement）诊断方法实验设计公差性能

2024/4/2161第四步改善（Improvement）诊断方法2024/46Sigma应用工具包2024/4/21626Sigma应用工具包2024/4/1162鱼刺图2024/4/2163鱼刺图2024/4/1163过程能力2024/4/2164过程能力2024/4/1164数据是基本的工具解决问题要以数据为基础收集数据是第一位的信息将收集的数据存入计算机磁盘以便将来应用将收集的信息进行记录整理以便将来进入计算机使用如果