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球体的相关题型专练1．四面体的外接球，假设，且四面体的体积的最大值为，那么球的外表积为.2．三棱锥的各顶点均在一个半径为的球面上，球心在上，，，那么三棱锥与球的体积之比为.3．在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、的面积分别为、、，那么该三棱锥外接球的外表积为〔〕A．B．C．D．4．点、、、在同一个球的球面上，，，假设四面体体积的最大值为，那么这个球的外表积为〔〕A．B．C．D．5．三棱锥的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足、、两两垂直，当取最大值时，三棱锥〔为球心〕的高为〔〕A．B．C．D．6．在平行四边形中，，，假设将沿折成直二面角，那么三棱锥外接球的外表积为.7．四面体中，，，那么此四面体外接球的外表积为.三棱锥内接于球，，，那么球的外表积为〔〕B．C．D．9．球的球面上有四点、、、，其中、、、四点共面，是边长为的正三角形，平面平面，那么棱锥的体积的最大值为〔〕A．B．C．D．10．为球的直径，，是该球球面上的两点，，，假设棱锥的体积为，那么球的体积为〔〕A．B．C．D．11．在三棱柱中，平面，，，，且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上，那么球的体积为.12．设，，，是半径为2的球面上的四点，且满足，，那么的最大值是〔〕A．B．C．D．13．在三棱锥中，，，，的中点为，的余弦值是，假设、、、都在同一球面上，那么该球的外表积是〔〕A．B．C．D．14．三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，，，，，那么球的外表积为〔〕A．B．C．D．一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的外表积是〔〕B．C．D．直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，假设，，，，那么球的半径为〔〕B．C．D．17．正三角形三个顶点都在半径为2的球面上，球心到平面的距离为1，点是线段的中点，过点作球

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