整式乘法常考题型讲解

整式乘法常考题型讲解一、精练题〔1〕如果m-n=,m2+n2=,那么(mn)2005的值为〔2〕．假设，那么=_____，＝_____，______．〔3〕如果,那么的值是〔4〕假设的积中不含有的一次项，那么的值是〔5〕假设4x2-Mxy+9y2是两数和的平方,那么M的值是〔6〕要使式子成为一个完全平方式，那么应加上〔7〕，那么.〔8〕假设，那么.〔9〕一个矩形的面积为4a2－2ab＋b2，其中一边长是4a－b〔10〕简便计算．〔11〕(a+b)2=7,(a-b)2=3,求:(1)a2+b2;(2)ab的值.〔12〕：，求的值．〔13〕，，且的值与无关，求的值.〔14〕用简便方法计算：〔15〕利用分解因式计算：〔16〕用简便方法计算：〔17〕试说明能被45整除.〔18〕的值能被12整除.〔19〕：△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式，试说明该三角形是等边三角形．〔21〕说理:试说明不管x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.〔22〕、多项式的乘法运算总可以运用多项式乘以多项式的法那么来进行，例如(x-3y)(x+7y)=x2+7xy-3xy-21y2=x2+4xy-21y2,但由于有些特殊的多项式乘法，我们可以发现它们有一定的规律，掌握规律能使计算简便.例如：(x+1)(x+2)= ；(x+1)(x-2)= ； (x-1)(x+2)= ；(x-1)(x-2)= .一般有：(x+a)(x+b)=a2+(a+b)x+ab.这个公式的特征是： 运用上述公式口算：(1)(ab-3)(ab+1)= (2)(x2+3)(x2-6)= (3)(x+2y)(x-8y)= (4)(ab-m)(ab+m)= 〔23〕a2－3a＋1＝0．求、和的值；〔24〕试说明的值与n无关．二、专训题〔1〕假设xy=2,x+y=3,那么(x+1)(y+1)=〔2〕假设多项式(x+p)(x-3)的积中不含x的一次项,那么p=.〔3〕(2x-a)(5x+2)=10x-6x+b,求a,b的值。〔4〕假设，，求的值。〔5〕假设3k(2k－5)＋2k(1－3k)=52,那么k=。〔6〕如果a2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_________.〔7〕假设x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),那么m=

,n=

〔8〕假设a－b＝8，ab＝6，那么a2＋b2的值为 〔9〕当x=2时，代数式ax3+bx-7的值为5，那么x=-2时，这个代数式的值为.〔10〕17x2+y2=25,x+y=7,且x>y,那么x-y的值等于_______.〔11〕.假设4a=2a+3,那么〔a–4〕2003=〔12〕假设x2+kx－6有一个因式是(x－2)，那么k的值是;〔13〕计算〔x3＋mx＋n〕〔x2－5x＋3〕的结果不含x3和x2项，求m，n值?〔14〕.要使x〔x2＋a〕＋3x－2b＝x3－5x＋4成立，那么a，b的值分别为多少？〔15〕用简便方法计算以下各题〔1〕2001×1999〔2〕998×1002〔16〕x－y＝９，x·y＝５，求x＋y的值.〔17〕-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.〔18〕(x＋y)2＝16，(x－y)2＝4，求xy的值〔19〕2x=a，2y=b，求2x+y+23x+2y的值〔20〕：3x+2y-3=0,