数学：第25章《解直角三角形》单元测试(沪科版九年级上)

第25章解直角三角形检测试题一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题后的括号中1．在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3那么sinA的值是〔〕。A．B．C．D．2．为锐角，且tan(+100)=1,那么的度数为〔〕。第3题图图A．30°B．45°C．20°D．35°第3题图图3．在正方形网格中，△ABC的位置如下图，那么的值为〔〕。A．1 B． C． D．4．Rt△ABC中,∠C=90，tanA=，且AC=3，那么的值为().A．4 B． C． D．5一辆汽车沿倾斜角是的斜坡行驶500米，那么它上升的高度是()A.米B.米C.米D.米6．以下说法中，正确的选项是()A.sin600+cos300=1.第7题图30°ACB′BC′B.假设第7题图30°ACB′BC′C.对于锐角，必有.D.在Rt△ABC中,∠C=90，那么有.7．如图,是一个中心对称图形，A为对称中心，假设∠C=90°，∠B=30°，BC=1，那么BB′的长为().A．4B．C．D．8.以下各式中正确的选项是〔〕Asin300+cos600=1BsinA==300Ccos600=cos(2×300)=2cos300Dtan600+cot450=29.当锐角A＞300时，cosA的值是〔〕A小于B大于C小于D大于10.等腰三角形一腰上的高线为1，且高线与底边的夹角的正切值为1，那么这个等腰三角形的面积为〔〕。AB1CD11.如图，在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是300，假设观察所的标高〔当水位是0米时的高度〕是53米，当时的水位是+3米，那么观察所A和船只B的水平距离是〔〕米。第12题图A50B50C53D53第12题图12．如图，Rt△ABC中，∠C=90，，点D在AC上，,那么的值为()A．B．C．D．不能确定13．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120米，这栋楼的高度的应为()A．B．C．D．14．直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，那么的值是A． B． C． D．()668CEABD第14题图15.如下图，晓阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成300，且此时测得1米杆的影长为2米，那么电线杆的高度为〔〕A9米B28米C(7+)米D(14+2)米二、填空题：请把以下各题的正确答案填写在横线上16．假设关于的方程有两个相等的实数根，那么锐角为17．在等腰△ABC中，AB=AC=3，BC=2，那么cosB的值为BCDEA第13题图18．如下图，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡长13米，且斜坡的坡度为，那么河堤的高为米．BCDEA第13题图第15题图19．等腰三角形的顶角是1200，腰长是4cm,那么这个三角形底边上的任意一点到两腰的距离之第15题图和是20．在方格纸中，每个小格的顶点为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.在如下图的5×5的方格纸中，作格点△ABC与△OAB相似，〔相似比不能为1〕，那么C点的坐标为三、解答题：解容许写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明21.计算:〔1〕〔2〕22.如图，在△中，∠=90°，sinB=，=15，求△的周长和tan的值．23.如图，在直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是，与轴的正半轴的夹角为，且，求：〔1〕的值；〔2〕角的余弦值24．一艘海轮位于灯塔的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东34°方向上的处.这时，海轮所在的B处距离灯塔有多远(精确到0.1海里)？参考数据，第25章解直角三角形参考答案及评分标准一、每题3分，共45分1—5ACADA6---10BDACA11—15BCCCD二、每题3分，共15分16.60017.18.1219.6cm.20.(5,2)三、每题12分，共60分21.每题5分，共10分〔1〕2〔2〕、122.解：在△ABC中，因为∠=90°，sin=，所以BC=12,---------3分又因为AC2+BC2=AB2所以BC=9-----------5分△ABC的周长为：AC+BC+AB=9+12+15=36--------8分-----------------10分23.解：连结OP，过P作PH⊥x轴于H在△OPH中，PH=8，，所以OH=6，即x=6--------5分又因为PH=8，OH=6，所以OP=10----------8分-----------10分24.过点P作PH⊥AB于H。在Rt△AP