北师大版八下数学期中试题较难

2014～2015学年度八年级第二学期期中检测数学试题（考试时间：90分钟；满分：100分；命题人：刘子杨）考生注意：请在答题纸规定范围内作答；在本试卷上作答无效！一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列命题中正确的是(▲)A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C．两角对应相等的两个等腰三角形全等D．一边对应相等的两个等边三角形全等2、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是(▲)A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形3、观察下列各式:①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2。其中有公因式的是（▲）A．①②B.②③C．③④D．①④4、初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（▲）A、至多6人B、至少6人C、至多5人D、至少5人5、设“○”、“□”、“△”分另表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况，如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（▲）A、○□△B、○△□C、□○△D、△□○6、如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD=50o，则∠CDO的度数是（▲）A、15°B、20°C、25°D、30°第5题图第6题图第9题图7、已知△ABC中，∠B≠∠C，求证：AB≠AC.若用反证法证这个结论，应首先假设（▲）A．∠B＝∠CB.∠A＝∠BC.AB=ACD.∠A＝∠C8、．下列命题中错误的是（▲）A．任何一个命题都有逆命题B.一个真命题的逆命题可能是真命题C．一个定理不一定有逆定理D.任何一个定理都没有逆定理9、如图所示，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（▲）A.30°B.36°C.45°D.70°10、对“等角对等边”这句话的理解，正确的是(▲)A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等D．以上说法都是错误的二、填空题（每空2分，共20分）11、在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则BC＝cm．12、“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是________________________________。13、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝_____________度.14、当n_____时，（a－b）n＝（b－a）n；当n______时，（a－b）n＝－（b－a）n。（其中n为正整数）15、多项式18xn+1－24xn的公因式是___________。16、如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝__________度．17、等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为___________．18、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有_____________件．19、若ax＞b，ac2＜0，则x________．20、颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买__________支笔．三、计算题（共9分）21、解不等式组：22、因式分解：（4分）（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p）（5分）四、解答题（共15分）23、如图△ABC中，AB=AC;∠A=50°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数。（4分）此处不答题24、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长.（5分）此处不答题25、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.（6分）此处不答题五、探究题（共16分）ECMADFB26、已知：如图，AB∥ECMADFB此处不答题27、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.（10分）（1）求证：BG＝CF.（4分）（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.（6分）此处不答题六、探究题（共20分）28、某市向民族地区得某县赠送一批计算机，首批270台将于近期内运到，经与某物流公司联系，得知用A型汽车每辆可运45台，B型汽车每辆可运60台，若A型汽车每辆运费为350元，B型汽车每辆运费为400元，若运送这批计算机同时用这两种型号得汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A，B两种型号汽车各多少辆？运费是多少元？（8分）此处不答题29、一家小型放映厅的盈利额y（元）同售票数x（张）之间的关系如图所示，其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元。试根据关系图，回答下列问题：（12