图形的旋转及性质新人教版

第二十三章

旋转23.1图形的旋转第1课时

图形的旋转及

性质.1第二十三章旋转23.1图形的旋转第1课时图形的1课堂讲解旋转及相关概念旋转的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业.21课堂讲解旋转及相关概念2课时流程逐点课堂小结课后作业.2同学们都见过风车吧，它能在风的吹动下不停地转动.在我们周围，还能看到许多转动着的物体，如车轮、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐园的大转盘……我们就生活在一个处处能见到旋转现象的世界中.在数学中，旋转是图形变化的方法之一，应该怎样描述它呢？它又有什么性质呢？本章将解答这些问题.让我们一起来探索旋转的奥秘吧！.3同学们都见过风车吧，它能在风的吹动下不停地转动.在我1知识点旋转及相关概念思考：如图1，钟表的指针在不停的转动，从3时到5时，时针转动了多少度？如图2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.以上这些现象有什么共同特点呢？知1－导图1图2.41知识点旋转及相关概念思考：如图1，钟表的指针在不停的转动，知1－讲(1)旋转中心在旋转的过程中是静止不动的，旋转中心可以在图形的外部，也可以在图形的内部，还

可以在图形上．(2)将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，

意味着图形上每一个点同时按相同方向旋转相同

的角度．(3)旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向．.5知1－讲(1)旋转中心在旋转的过程中是静止不动的，旋转中.例1下列运动属于旋转的是(

)A．篮球的滚动B．钟摆的摆动C．气球升空的运动D．一个图形沿某条直线对折的过程导引：按旋转的定义判断．

知1－讲B.6例1下列运动属于旋转的是()知1－讲B.6总

结知1－讲判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在同一平面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”，看是否同时具有：旋转中心，旋转角度，旋转方向．

.7总结知1－讲判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形例2如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D，使

BD＝BC，在BC上取BE＝AB，连接DE.△ABC旋转后能与△EBD重合，那么：旋转中心是______；旋转的角度是________；AC的对应边是_______；∠A的对应角是________；点C的对应点是_____．导引：按旋转的相关概念判断．

知1－讲90°点BED∠BED点D.8例2如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D，使知1总

结知1－讲一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不动的点就是旋转中心，互换位置的点是对应点，互换位置的边是对应边，对应边的夹角是旋转角．.9总结知1－讲一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固1将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后

得到的图案是(

)知1－练D.101将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后知1－2知识点旋转的性质知2－导探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△），移开硬纸板.△是由△ABC绕点O旋转得到的.线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△的形状和大小有什么关系？.112知识点旋转的性质知2－导探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角知2－导ABCB′C′0ABC·A′B′C′旋转前、后的图形全等即对应角相等,对应边相等.对应点到旋转中心的距离相等。.12知2－导ABCB′C′0ABC·A′B′C′旋转前、后的图形例3如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△

AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′

与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则

∠CC′B′的度数是()A.45°B.30°C.25°D.15°知2－讲D由旋转中心为点A，点C与点C′为对应点可知AC＝AC′，又由∠CAC′＝90°可知△CAC′为等腰直角三角形，所以∠CC′A＝45°.又由∠AC′B′＝∠ACB＝90°－60°＝30°，可得∠CC′B′＝15°.解析：.13例3如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=6总

结知2－讲（1）图形旋转时，图形中的每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；（2）旋转前后的图形的大小、形状都没有发生变化，只改变了位置；（3）旋转前后的对应线段相等、对应角相等..14总结知2－讲（1）图形旋转时，图形中的每一个点都绕着旋知2－练如图，将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°

得到△EDC，连接AD，BD.则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是(

)A．0B．1C．2D．3D.15知2－练如图，将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°D.知2－练2如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°，则∠DA′E′的大小为(

)A．130°B．150°C．160°D．170°C.16知2－练2如图，在▱ABC