北师大版数学五年级（下册）用方程解决问题 练习六

北师版数学五年级（下）七用方程解决问题练习六解形如“ax±bx=c”的方程先逆用乘法分配律转化为“(a±b)x=c”的形式，再根据等式的性质求出x的值。用方程解决相遇问题的一般步骤（1）根据题意找出等量关系；（2）列方程；（3）解方程；（4）检验结果是否正确；相遇问题中的等量关系甲的速度×相遇时间甲行驶的路程乙行驶的路程总路程+=乙的速度×相遇时间（1）公园里有杨树和柳树共36棵，杨树的棵树是柳树的2倍，

杨树和柳树各有多少棵？1.将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题。柳树的棵树＋杨树的棵树＝36解：设柳树有x棵，则杨树有2x

棵。x＋2x＝36

x＝122

x＝2×12＝24答：杨树有24棵，柳树有12棵。杨树的棵树=柳树的棵树×2房间的面积＝一块边长3dm方砖的面积×块数

＝一块4dm2的方砖×块数（2）一间房子要用方砖铺地。用边长3dm的方砖，需要96块。

如果改用面积4dm²的方砖，至少需要多少块？答：如果改用面积4dm²的方砖，至少需要216块。解：设至少需要x块方砖。（3×3）×96＝

4xx

＝2161.将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题。蜂鸟的体重×50=麻雀的体重

-1（3）世界上体重最轻的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1g，一只麻雀的

体重减少1g，刚好是这只蜂鸟的50倍。这只麻雀重多少克？答：这只麻雀重106克。解：设这只麻雀重xg。1.将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题。x

－1＝50×2.1

x

＝105+1

x

＝106麻雀蜂鸟6x-x=75y+3y=24.4

3x

-8=25

x÷6=3.5

8+8x=88

7.2x+2.8x=9

解：5x=75x=15解：4y=24.4y=6.1解：3x=25+83x=33

x=11解：

x=3.5×6

x=21解：8x=88-88x=80

x=10解：10x=9x=0.9解方程。2.笼子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各几只？3.白兔的只数＝灰兔的只数×3白兔的只数-灰兔的只数=8答：灰兔有4只，则白兔有12只。解：设灰兔有x只，则白兔有3x只。3x

－x＝8

2x

＝8

x

＝4

3x

＝3×4=12解：设每千克橘子x

元，则每千克香蕉2x

元。2x+x=7.2

x=2.4

2x

=2×2.4=4.8答：每千克橘子2.4元，每千克香蕉4.8元。李阿姨买了橘子和香蕉各1kg，共花了7.2元。如果香蕉的价钱是橘子的2倍，每千克香蕉和橘子各多少元？先写出等量关系，再列方程解决问题。4.香蕉的价钱+橘子的价钱=7.2香蕉的价钱=橘子的价钱×2你知道戴黄帽、戴红帽的学生各有多少人吗？5.戴黄帽的人数-戴红帽的人数=5戴黄帽的人数=戴红帽的人数×2解：设戴红帽的学生有

x人，则戴黄帽的学生有2x人。2x

-

x=5

x

=52x

=2×5=10答：戴红帽的学生有5人，戴黄帽的学生有10人。戴黄帽的人数-戴红帽的人数=5戴黄帽的人数=戴红帽的人数×2光的速度是30万千米/秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。地球赤道的周长大约多少万千米？6.解：设地球赤道周长大约x

万千米。7x

+2=30

x=4答：地球赤道周长大约4万千米。地球赤道周长×7+2=光每秒的路程

解：设1箱梨的价钱是x元。4x=72

x=18（1）进

1

箱梨和

1

箱苹果各需多少元？设1箱苹果的价钱是y

元。3y+18=108

y=30答：1箱梨18元，1箱苹果30元。便利店进了4箱梨后，又进了3箱苹果和一箱梨。7.1箱梨的价钱×4=72元3箱苹果的价钱+1箱梨的价钱=108元（2）如果便利店用250元进了5箱苹果后，用剩下的钱最多能

进几箱梨？答：用剩下的钱最多能进5箱梨。便利店进了4箱梨后，又进了3箱苹果和一箱梨。7.1箱梨18元，1箱苹果30元30×5=150（元）（250-150）÷18=5(箱)……10(元)奇思每分跑280m，妙想每分跑320m。环湖公路一周的长度是5400m，两人同时反方向跑步。8.（1）估计两人在何处相遇，在图中标出来。估计两人在何处相遇，在图中标出来。估计两人在何处相遇，在图中标出来。妙想奇思妙想跑的比奇思快一些，相遇时，妙想跑了环湖公路的一半多一些。奇思每分跑280m，妙想每分跑320m。环湖公路一周的长度是5400m，两人同时反方向跑步。8.（2）多长时间后两人相遇？估计两人在何处相遇，在图中标出来。估计两人在何处相遇，在图中标出来。妙想奇思奇思跑的路程+妙想跑的路程=5400m解：设x分后两人相遇。

280x+320x=5400

x=9答：9分后两人相遇。解：设一共需要x

时。3x+2x=60

x=12答：一共需要12时。笑笑和妈妈想在六一儿童节前，为希望小学的小朋友编60个笔筒。妈妈平均每时编3个，笑笑平均每时编2个。编好60个笔筒，一共需要多长时间？9.妈妈编的笔筒个数+笑笑编的笔筒个数=601个塑料瓶值多少元？10.易拉罐的总价+塑料瓶的总价=3元易拉罐的单价×12

塑料瓶的单价×151个塑料瓶值多少元？10.解：设1个塑料瓶值x

元。12×0.1+15x=3

x=0.12答：1个塑料瓶值0.12元我们可以通过改变问题中的某些信息来提出新的问题。11.淘气家到笑笑家的路程是840m,两人同时从家里出发，淘气每分步行70m,笑笑每分步行50m。出发后多长时间两人相遇?（1）说一说，奇思改变了哪些信息？两人同