北师大版数学五年级（下册）领域二 图形与几何

领域二图形与几何（1）

北师版数学五年级（下）总复习长方体（1）展开与折叠长方体展开图都是由6个小长方形组成的(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同且完全隔开。正方体展开图由6个完成相同的小正方形组成，相对的面完全隔开。长方体和正方体的特征都有6个面，12条棱，8个顶点长方体相对的面完全相同，正方体6个面完全相同;长方体互相平行的4条棱的长度相等，正方体12条棱的长度都相等。长方体（1）露在外面的面分别从上面、正面、侧面进行观察，然后把从每个角度看到的面的个数相加。先数出每个正方体有几个面露在外面，再算出所有正方体露在外面的面的个数。长方体和正方体的表面积长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6商与被除数的大小关系分数除法意义一个数除以一个非零数的计算方法“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法长方体（2）测量不规则物体的体积在测量不规则物体的体积时，不规则物体浸没在水中且没有水溢出时，水面升高的体积(或满杯测量时溢出的水的体积)相当于不规则物体的体积。长方体和正方体的体积长方体的体积=长×宽×高，用字母表示是V=abh

商与被除数的大小关系分数除法意义一个数除以一个非零数的计算方法“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法1.长方体和正方体的特征长方体的特征有哪些？什么是长方体长、宽、高？有8个顶点;有6个面，相对的面形状、大小都相同；有12条棱，相对的棱的长度相等。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。1.长方体和正方体的特征正方体的特征有哪些？正方体与长方体有什么关系？有8个顶点；6个面都是相同的正方形；12条棱的长度都相等。正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。1.长方体和正方体的特征如何求长方体和正方体棱长的总和？长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×122.长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2.长方体和正方体的表面积长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2用字母表示为S=2（ab+ah+bh）长方体表面积的计算方法是什么？2.长方体和正方体的表面积

正方体表面积的计算方法是什么？3.体积和体积单位

4.容积和容积单位容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。容积的单位有升和毫升，用字母分别表示为L和mL。5.体积单位间的进率

500095.体积单位间的进率

6.长方体和正方体的体积

7.用排水法测量不规则物体的体积将物体完全浸入盛有水的规则容器中，如果没有水溢出，那么上升的那部分水的体积等于水中物体的体积。把下面的长方体、正方体与对应的展开图连起来。1下图中能围成正方体的是（

）号图形。ABCDC2将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？2×2×14=4×14=56（平方厘米）答：露在外面的面积是56平方厘米。3一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？

（3+2+1）×4=6×4=24（厘米）24÷12=2（厘米）答：正方体的棱长是2厘米。4做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？

3×4×4+3×3=48+9=57（平方分米）答：至少需要57平方分米的铁皮。5（1）这个游泳池的占地面积是多少？100×40=4000（平方米）答：这个游泳池的占地面积是4000平方米。6建一个长100米、宽40米、深3米的游泳池。7（2）在这个游泳池四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？

100×3×2+40×3×2+4000=600+240+4000=4840（平方米）答：贴瓷砖的面积有4840平方米。建一个长100米、宽40米、深3米的游泳池。长方体的两个面如下（单位：cm）。这个长方体的体积是多少立方厘米？

6×3×2=18×2=36（立方厘米）答：这个长方体的体积是36立方厘米。8计算下面长方体和正方体的体积和表面积。（单位：cm）表面积

（10×6+10×5+6×5）×2=140×2=280（平方厘米）体积10×6×5=60×5=300（立方厘米）9表面积

8×8×6=64×6=384（平方厘米）体积

8×8×8=64×8=512（立方厘米）一块不规则的铁块浸没到底面积是48cm²的长方体玻璃缸中，水面上升了0.5cm。这块铁块的体积是多少？48×0.5=24（立方厘米）答：这块铁块的体积是24立方厘米。10一块正方体石料的棱长为6dm。这块石料的体积是多少立方分米？如果1dm³石料的质量是2.7kg，这块石料的质量是多少千克？6×6×6=36×6=216（立方分米）216×2.7=583.2（千克）答：这块石料的体积是216立方分米。这