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文档简介

第六章机械能第一课时功第六章机械能第一课时功审题研究对象整体隔离列方程受力分析运动分析运动图受力图能量分析能流图审题研究对象整体隔离列方程受力分析运动分析考纲要求:Ⅰ级(2010年考试说明)本节课内容:一、功的理解二、功的计算考纲要求:Ⅰ级(2010年考试说明)一.对功的理解

做功的两个因素:力和物体在力的方向发生的位移。

功的大小:力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。

功是能量转化的量度一.对功的理解

做功的两个因素:力和物体在力的方向发生的位移例1.如图所示,小物块A位于光滑的斜面B上,斜面位于光滑的水平面上,从地面上看,小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力A.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做功不为零C.不垂直于接触面,做功为零D.不垂直于接触面,做功不为零B思考1.判断功的正负mgFNB例1.如图所示,小物块A位于光滑的斜面B上,斜面位于光滑的水sABvB地vABvA地Fβα※看力与位移夹角sABvABvB地※看力与速度夹角sABvB地vABvA地Fβα※看力与位移夹角sABvABvsABvABvB地F/斜面体B机械能增加除重力以外的力做正功MgF/FN1BvB地物体A机械能减少mgFvA地除重力以外的力做负功小结:判断一个力做正、负的常见方法sABvABvB地F/斜面体B机械能增加除重力以外的力做正功小结:功的正负①功是标量②正负号的物理意义③正功,负功的判断方法④讨论中学阶段各种力做功情况:重力,弹力,摩擦力……小结:功的正负例2.如图所示,在光滑水平面上放一木板,木板的左端放一物体,对物体施加一水平恒力F,将物体由静止开始从木板右端拉出,如果第一次木板被固定在地面上,第二次木板未被固定,则这两种情况下拉力F对A物体所做的功是否相等,摩擦力对B物体所做的功是否相等?AFBAFB思考2.对恒力做功计算公式中s的含义两种情况均不相等例2.如图所示,在光滑水平面上放一木板,木板的左端放一物体,m1gFN1F

f

Am2gFN2f/

F1BF/N1AFBAFBsAm1gFN1FfAm2gFN2f/F1BF/N1AFm1gFN1F

f

Am2gFN2f/

BF/N1AFBAFBsAsBvt0友情提醒:在计算恒力功的大小时位移是受力质点的对地位移,不一定是物体的位移。vBvAABm1gFN1FfAm2gFN2f/BF/N1AFB※对功计算公式的理解①对这个公式有两种不同的理解W=(Fcosα)s或W=F(scosα)

②这个公式一般用于计算恒力做功③公式中的S应该理解为受力质点的位移,当物体做平动时物体位移与受力质点的位移相等。④F具对于某个具体的物体而言。而公式中的S具有相对性,对于中学阶段来说,是相对于地面的位移。⑤公式中的θ一定是力F的方向与位移方向所夹的角度它小于1800※对功计算公式的理解①对这个公式有两种不同的理解※对功计算公式的理解①对这个公式有两种不同的理解W=(Fcosα)s或W=F(scosα)

②这个公式一般用于计算恒力做功③公式中的S应该理解为受力质点的位移,当物体做平动时物体位移与受力质点的位移相等。④F是对于某个具体的物体而言。而公式中的S具有相对性,对于中学阶段来说,是相对于地面的位移。⑤公式中的α一定是力F的方向与位移方向所夹的角度它小于1800※对功计算公式的理解①对这个公式有两种不同的理解思考3:讨论三个问题一对相互作用力的功一对静摩擦力的功一对滑动摩擦力的功思考3:讨论三个问题例3.下列说法正确的是A.当作用力做正功时,反作用力一定做负功B.当作用力不做功时,反作用力也不做功C.作用力与反作用力的功,一定大小相等,正负符号相反D.作用力做正功,反作用力也可能做正功DFF/v1v2v3v4例3.下列说法正确的是例4.关于一对摩擦力做功的说法正确的是A.一对静摩擦力做功的代数和是零B.一对静摩擦力做功的数值可能不相等C.一对滑动摩擦力做功的数值总是相等D.一对滑动摩擦力做功的数值代数和为负值ADAFBAFBsAsBff/例4.关于一对摩擦力做功的说法正确的是ADAFBAFBs二、功的计算相关问题1.恒力的功:要注意力与位移要对应2.变力的功:二、功的计算相关问题1.恒力的功:要注意力与位移要对应思考4.如何计算变力功思考4.如何计算变力功例5.如图示,板长为L,板的B端放有质量为m的小物体,物体与板的动摩擦因数为μ,开始时板水平,若缓慢转过一个小角度α的过程中,物体与板保持相对静止,则这个过程中A.摩擦力对P做功为μmgLcosα(1-cosα)B.摩擦力对P做功为mgLsinα(1-cosα)C.弹力对P做功为mgLcosαsinαD.板对P做功为mgLsinαDAPBPLα例5.如图示,板长为L,板的B端放有质量为m的小物体,物体与APBPLαvmgfFNf=mgsinαFN=mgcosα弹力功摩擦力功重力功合力功若两个力F1和F2作用下同一个物体上相互垂直,分别做3J和4J的功,则两个力的合功是多少?7JAPPLαvmgfFNf=mgsinαFN=mgcosα弹力例6.一辆马车在外力的作用下绕半径为50m的水平面上圆形轨道以恒定速率做圆周运动,在运动过程中地面滑动摩擦力大小为100N,当车运动一周回到原位置时,车子克服摩擦力所做的功为多少?vfvf/例6.一辆马车在外力的作用下绕半径为50m的水平面上圆形轨道解析:阻力的方向时刻在变,是变力做功的问题,不能直接由功的公式计算。采用微元法解之,将圆分成很多很多小段,在这些小段中,力可以看作恒力,于是Wf=–fΔs1–fΔs2–fΔs3–fΔs4–fΔs5–

……Wf=–f(

Δs1+Δs2+Δs3+……)Wf=–f×2πR代入计算得:Wf=–3.14×104JW克=–Wf=3.14×104Jvfvf/解析:阻力的方向时刻在变,是变力做功的问题,不能直接由变式1.质量为m的物体在方向始终沿切线方向的外力作用下,以恒定速率v沿半径为R的竖直圆轨道运动,已知动摩擦力因数为μ,试求小车从轨道最低点运动到最高点过程中,摩擦力做的功?vF变式1.质量为m的物体在方向始终沿切线方向的外力作用下,以恒vvθmgF1FN1f1f2mgF2FN2θXYθXYθ方法一vvθmgF1FN1f1f2mgF2FN2θXYθXYθ方法vθmgF1FN1f1vΔs方法二vθmgF1FN1f1vΔs方法二vΔsθf1θΔxvΔsθf1θΔxvθΔθ方法三ΔsvθΔθ方法三Δs变式2.如图所示,一截面为圆形的细管被弯成大圆环,并固定有竖直平面内,在管内底部A点处有一个质量为m,直径比管径略小的小球,小球上连有一根穿过位于环顶部B处管口的轻绳,在外力F作用下的小球在恒定速率v沿管壁作半径为R的匀速圆周运动,已知小球与管内壁中位于大环外侧部分(红色部分的内壁)的动摩擦因数为μ,而圆环内侧部分(黑色部分的外侧)是光滑的,忽略大环内、外侧半径的差别,认为均是R,试求小球从A点运动到B点过程中摩擦力所做的功?变式2.如图所示,一截面为圆形的细管被弯成大圆环,并固定有竖ABFABFFmgθFN=0xyABFABFFmgθFN=0xyABFFmgθxyABFFmgθxy例7.(1)将劲度系数为k的弹簧由原长缓慢拉伸x,外力需做多少功?例7.(1)将劲度系数为k的弹簧由原长缓慢拉伸x,外力需做多FX0F1F2X1Ft0F1F2t1FX0F1F2X1Ft0F1F2t1Pt0P1t1FX0F1F2X1Pt0P1P2t1友情提醒:分析物体受力特点非常重要Pt0P1t1FX0F1F2X1Pt0P1P2t1友情提醒:小结:计算变力功①直接求(若力与速度始终同向)②转化为

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