常用财务函数及计算

——

理财常用财务函数张曦——理财常用财务函数学习目标4.1

终值函数4.2现值函数4.3年金、本金目录学习目标目录财务管理基本知识回顾货币的时间价值是货币随着时间的推移而形成的增值。1、复利的计算（1）复利终值：（利滚利）F=P(1+i)n例：现在存1万元，银行利率8％，复利计算，5年后的本利和是多少？F=10000×（1+8％）5＝14690(1+i)n

——

复利终值系数(F/P，i,n)可查阅“复利终值系数表”取得F=10000*1.469＝14690财务管理基本知识回顾货币的时间价值是货币随着时间的推移而形成（2）复利现值P=F/(1+i)n＝F(1+i)-n例：要想5年后得到10万元，年利率10％，现在应存入的本金是多少？F=100000/（1+10％）5＝62090(1+i)-n

——

复利现值系数(P/F,i,n)可查阅“复利现值系数表”取得P=100000×0.6209＝62090（2）复利现值2024/4/352.年金的计算（年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项，如折旧、租金、利息、养老金、保险金等）（1）普通年金——每期期末收付A(1+i)n-2A(1+i)n-1AAAA012n-1

nA:每年现金流i...现在A(1+i)2024/4/252.年金的计算A(1+i)n-2A(1+i2024/4/36①普通年金终值FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1=A(1+i)n-1i例：若每年年末存1万元，利率为8％，5年后的本利和是多少？=10000(1+8％)5-18％FA=58667年金终值系数F/A，i,n若查阅年金终值系数表，可得：FA=10000×5.8666＝586662024/4/26①普通年金终值=A(1+i)n-1i例：若2024/4/37②普通年金现值A／(1+i)2A／(1+i)n-1A／(1+i)AAAA012n-1

nA:每年现金流i...A／(1+i)nPA=A/(1+i)+A/(1+i)2+…+A/(1+i)n-1+A/(1+i)n2024/4/27②普通年金现值A／(1+i)2A／(1+i2024/4/38PA=A1-(1+i)-ni例：若某企业现在有一项投资选择——投资15000元，对方承诺未来每年年末返还给企业2000元，连续给10年，企业是否该进行这项投资？假设社会平均回报率为8％=20001-(1+8％)-108％PA=13420年金现值系数P/A，i,n若查阅年金现值系数表，可得：P＝2000×6.710＝13420＜15000，所以选择不投资意义：使不同时点上的资金在同一时点上进行比较，决策更加合理

2024/4/28PA=A1-(1+i)-ni例：若某企业现2024/4/39(2)预付年金——每期期初收付①预付年金终值AAAA012n-1

nA:每年现金流i...现在A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)A(1+i)n2024/4/29(2)预付年金——每期期初收付A2024/4/310FA=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n例：若每年年初存1万元，利率为8％，5年后的本利和是多少？=63359预付年金终值系数和普通年金终值系数的关系:期数+1，系数-1若查阅年金终值系数表（P618)，可得：FA=10000×6.3359＝63359=A(1+i)n+1-1i［］-1FA=10000×(1+8%)5+1-18%［］-12024/4/210FA=A(1+i)+A(1+i)2+…+2024/4/311②预付年金现值AAAA012n-1

nA:每年现金流i...A／(1+i)2A／(1+i)n-1A／(1+i)PA=A+A/(1+i)+A/(1+i)2+…+A/(1+i)n-1=A1-(1+i)-(n-1)i［］＋1预付年金现值系数和普通年金现值系数的关系:期数－1，系数＋12024/4/211②预付年金现值A2024/4/312例：若某企业年初准备改进工艺引入一台新设备，公司有2种选择：直接购买和融资租赁，直接购买需要马上支付现金13000元，租赁则需要每年年初支付2000元，连续租赁10年，企业应如何选择？假设社会平均回报率为8％=2000×1-(1+8％)-(10-1)8％［］＋1PA=14494若查阅年金现值系数表，期数－1，系数＋1可得：

P＝2000×7.2469＝14494，所以选择购买。2024/4/212例：若某企业年初准备改进工艺引入一台新设2024/4/313（3）递延年金——第一次支付（取得）发生在第2期或以后的年金①递延年金终值FA=A*（F/A，i,n）——递延年金的终值大小和递延期没有关系②递延年金现值PA＝A*（P/A，i,n）*（P/F，i,m）——递延年金现值在计算普通年金现值后还要进行复利贴现例：某企业打算上马一个新项目，项目建设期3年，预计每年年初需要投资100万，3年建设期满后即可投入生产，预计生产的10年内每年可为企业增加50万的收益，该企业是否要投资这个项目？假设平均投资回报率为8％。2024/4/213（3）递延年金——第一次支付（取得）发生2024/4/314-100-100-10050505001234

12138%...预付年金现值（8％,3）100×2.7833=278.33普通年金现值(8%,10)50×6.7101=335.505复利现值(8%,3)335.505×0.7938=266.32对比2024/4/214-100-1002024/4/315(4)永续年金——存本取息①终值：无到期日，因此无终值②现值：PA=A1-(1+i)-ni当n→∞,(1+i)-n→0,因此PA＝A／I例：某生物学会欲建立专项奖励基金，每年打算拿出1.6万元作为奖金，若存款利率为8％，该学会应存入多少元的基本基金？PA＝A／I＝16000／8％＝200000元2024/4/215(4)永续年金——存本取息PA=A1-(4.1终值函数4.1终值函数4.1终值函数FV(rate,nper,pmt,pv,type)rate——各期利率nper——付款期总数pmt——各期应付（或得到）的金额（年金）pv——现值，缺省为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。4.1终值函数FV(rate,nper,pmt,pv,ty【例题】林小姐打算为自己存一些退休金，现有存款30万元打算都投入某报酬率为6%的货币基金产品，之后听从理财经理推荐，准备再定额投资此产品8年，即每年年末再投入10万元，问最终林小姐可以累积多少养老金？解析：FV（6%，8，-10，-30,0）=146.7901【例题】林小姐打算为自己存一些退休金，现有存款30万元打算都4.2现值函数PV(rate,nper,pmt,fv,type)rate——各期利率nper——付款期总数pmt——各期应付（或得到）的金额（年金）fv——终值，缺省为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。4.2现值函数PV(rate,nper,pmt,fv,ty4.2.1NPV函数1．净现值=项目价值–投资现值=产出–投入

=未来现金净流量现值–原始投资额现值——将未来现金流入一一折现，同当前的现金流出作比较若净现值为正数，则投资项目可行若净现值为负数，则投资项目不可行-100-100-10050505001234

12138%...4.2.1NPV函数1．净现值=项目价值–投资现值=【例题】012-200001180013240①项目价值=11800(P/F,10%,1)+13240(P/F,10%,2)=21669（元）②投资现值=20000（元）③净现值=21669–20000=1669（元）决策标准：净现值大于或等于零，项目财务上可行。运用净现值法进行互斥选择投资决策时，净现值越大的方案相对优越；运用净现值法进行选择是否投资决策时，若NVP≧0，则项目应予接受；若NVP﹤0，则项目应予拒绝。【例题】012-200001180013240①项目价值NPV(rate,value1,value2……,valueN)要求：value1……,valueN，所属各期间的长度必须相等，而且支付及收入的时间都发生在期末。NPV(rate,value1,value2……,val4.3年金、本金4.3.1年金函数PMT()PMT(rate,nper,pv,fv,type)rate——各期利率nper——付款期总数pv——现值，fv——终值，缺省为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。4.3年金、本金4.3.1年金函数PMT()常用财务函数及计算【例题】【例题】小结主要介绍一些常用的财务函数的功能和使用方法。终值函数FV()可以用于计算整收整付款项的终值，也可用于计算年金终值，其语法公式为：=FV(rate,nper,pmt,pv,typ