平面解析几何(高考考前复习资料)-课件

第八章平面解析几何1ppt课件第八章平面解析几何1ppt课件1第八章平面解析几何第一节

直线的倾斜角与斜率、直线的方程第二节

两直线的位置关系第三节

圆的方程第四节

直线与圆、圆与圆的位置关系第五节

椭圆第六节

双曲线第七节

抛物线第八节

曲线与方程第九节

圆锥曲线的综合问题目录2ppt课件第八章平面解析几何目录2ppt课件2精品资料精品资料3你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”平面解析几何(高考考前复习资料)--ppt课件4精品资料精品资料5你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”平面解析几何(高考考前复习资料)--ppt课件6第八章平面解析几何[知识能否忆起]一、直线的倾斜角与斜率[动漫演示更形象见课间光盘]1．直线的倾斜角(1)定义：x轴

与直线

方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角．当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为

.(2)倾斜角的范围为

．正向向上[0，π)0°超链接7ppt课件第八章平面解析几何[知识能否忆起]正向向上[0，π)7

2．直线的斜率(1)定义：一条直线的倾斜角α的

叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝

，倾斜角是90°的直线没有斜率．(2)过两点的直线的斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为 .正切值tanα8ppt课件2．直线的斜率正切值tanα8ppt课件8二、直线方程的形式及适用条件y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b垂直于x轴垂直于x轴垂直于坐标轴9ppt课件二、直线方程的形式及适用条件y－y0＝k(x－x0)y＝kx9Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)垂直于坐标轴过原点10ppt课件Ax＋By＋C＝0垂直于坐标轴过原点10ppt课件10[小题能否全取]答案：CA．30°

B．60°C．150° D．120°11ppt课件[小题能否全取]答案：CA．30° B．11答案：AA．3x＋4y－14＝0 B．3x－4y＋14＝0C．4x＋3y－14＝0 D．4x－3y＋14＝012ppt课件答案：AA．3x＋4y－14＝0 B．3x－4y＋14＝123．过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为 (

)A．1 B．4C．1或3 D．1或4答案：A13ppt课件3．过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m134．(2012·长春模拟)若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为________．答案：414ppt课件4．(2012·长春模拟)若点A(4,3)，B(5，a)，C145．若直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则直线l的方程为________．答案：3x＋2y－1＝015ppt课件5．若直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，151.求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在，每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率．2．由斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角的范围；二是要考虑正切函数的单调性．3．用截距式写方程时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需要分类讨论．16ppt课件1.求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在16直线的倾斜角与斜率A．－1

B．－3C．0 D．217ppt课件直线的倾斜角与斜率A．－1B．－3171718ppt课件18ppt课件181．求倾斜角的取值范围的一般步骤：(1)求出斜率k＝tanα的取值范围；(2)利用三角函数的单调性，借助图象或单位圆数形结合，确定倾斜角α的取值范围．2．求倾斜角时要注意斜率是否存在．19ppt课件1．求倾斜角的取值范围的一般步骤：19ppt课件19A．45° B．60°C．120° D．135°答案：D20ppt课件A．45° B．60°答案：D20ppt课件20(2)(2012·金华模拟)已知点A(1,3)，B(－2，－1)．若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是(

)答案：D21ppt课件(2)(2012·金华模拟)已知点A(1,3)，B(－2，－21直线方程(2)(2012·东城模拟)若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为_________．22ppt课件直线方程(2)(2012·东城模拟)若点P(1,1)为22[答案]

(1)3x－4y－8＝0或3x＋4y－8＝0

(2)2x－y－1＝023ppt课件[答案](1)3x－4y－8＝0或3x＋4y－8＝23求直线方程的方法主要有以下两种：(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程；(2)待定系数法：先设出直线方程，再根据已知条件求出待定系数，最后代入求出直线方程．24ppt课件求直线方程的方法主要有以下两种：24ppt课件242．(2012·龙岩调研)已知△ABC中，A(1，－4)，B(6,6)，C(－2,0)．求：(1)△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；(2)BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程．25ppt课件2．(2012·龙岩调研)已知△ABC中，A(1，－4)，B2526ppt课件26ppt课件26[例3]

(2012·开封模拟)过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2x－y－2＝0与l2：x＋y＋3＝0之间的线段AB恰被点P平分，求此直线的方程．直线方程的综合应用27ppt课件[例3](2012·开封模拟)过点P(3,0)作一直线，2728ppt课件28ppt课件2829ppt课件29ppt课件29解决直线方程的综合问题时，除灵活选择方程的形式外，还要注意题目中的隐含条件，若与最值或范围相关的问题可考虑构建目标函数进行转化求最值．30ppt课件解决直线方程的综合问题时，除灵活选择方程的形式外，还要注意题303．(2012·东北三校联考)已知直线l过点M(2,1)，且分别与x轴，y轴的正半轴交于A，B两点，O为原点．(1)当△AOB面积最小时，求直线l的方程；(2)当|MA|·|MB|取得最小值时，求直线l的方程．31ppt课件3．(2012·东北三校联考)已知直线l过点M(2,1)，且3132ppt课件32ppt课件32[典例]

(2012·西安模拟)设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．33ppt课件[典例](2012·西安模拟)设直线l的方程为(a＋1)x3334ppt课件34ppt课件3435ppt课件35ppt课件351.与截距有关的直线方程求解时易忽视截距为零的情形.如本例中的截距相等，当直线在x轴与y轴上的截距为零时也满足.2.常见的与截距问题有关的易误点有：“截距互为相反数”；“一截距是另一截距的几倍”等，解决此类问题时，要先考虑零截距情形.注意分类讨论思想的运用.36ppt课件1.与截距有关的直线方程求解时易忽视截距为零的情形.如本例中36过点M(3，－4)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________________．37ppt课件过点M(3，－4)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为371．(2012·郑州模拟)已知直线l1的方向向量为a＝(1,3)，直线l2的方向向量为b＝(－1，k)．若直线l2经过点(0,5)且l1⊥l2，则直线l2的方程为(

)A．x＋3y－5＝0 B．x＋3y－15＝0C．x－3y＋5＝0 D．x－3y＋15＝0教师备选题（给有能力的学生加餐）解题训练要高效见“课时跟踪检测（四十九）”答案：B38ppt课件1．(2012·郑州模拟)已知直线l1的方向向量为a教师备选382．(2012·吴忠调研)若过点P(1－a,1＋a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________．答案：(－2,1)39ppt课件2．(2012·吴忠调研)若过点P(1－a,1＋a)与Q(3393.已知直线l过点P(3,2)，且与x轴，y

轴的正半轴分别交于A，B两点如

图，求△ABO的面积的最小值及

此时直线l的方程．40ppt课件3.已知直线l过点P(3,2)，且与x轴，y40ppt课件4041ppt课件41ppt课件41[知识能否忆起]

一、两条直线的位置关系42ppt课件[知识能否忆起]一、两条直线的位置关系42p42k1≠k2k1k2＝－1A1B2－A2B1A1A2＋B1B243ppt课件k1≠k2k1k2＝－1A1B2－A2B1A1A2＋B1B243k1＝k2b1≠b2k1＝k2b1＝b2A1B2－A2B1B2C1－B1C2A1B2－A2B1A1C2－A2C144ppt课件k1＝k2b1≠b2k1＝k2b1＝b2A1B2－A2B1B44二、两条直线的交点相交交点坐标无解平行45ppt课件二、两条直线的交点相交交点坐标无解平行45ppt课件45三、几种距离

1．两点间的距离平面上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)间的距离公式：d(A，B)＝|AB|＝

.2．点到直线的距离点P(x1，y1)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝

.46ppt课件三、几种距离2．点到直463．两条平行线间的距离两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝.47ppt课件3．两条平行线间的距离47ppt课件47[小题能否全取]1．(教材习题改编)已知l1的倾斜角为45°，l2经过点P(－2，－1)，Q(3，m)．若l1⊥l2，则实数m为(

)A．6

B．－6C．5 D．－5答案：B48ppt课件[小题能否全取]答案：B48ppt课件48

2．(教材习题改编)点(0，－1)到直线x＋2y＝3的距离为(

)答案：B49ppt课件

2．(教材习题改编)点(0，－1)到直线x＋2y＝3的距离493．点(a，b)关于直线x＋y＋1＝0的对称点是(

)A．(－a－1，－b－1) B．(－b－1，－a－1)C．(－a，－b) D．(－b，－a)答案：B50ppt课件3．点(a，b)关于直线x＋y＋1＝0的对称点是504．l1：x－y＝0与l2：2x－3y＋1＝0的交点在直线mx＋3y＋5＝0上，则m的值为 (

)A．3 B．5C．－5 D．－8答案：D51ppt课件4．l1：x－y＝0与l2：2x－3y＋1＝0的交点在直线m515．与直线4x＋3y－5＝0平行，并且到它的距离等于3的直线方程是______________________．答案：4x＋3y＋10＝0或4x＋3y－20＝052ppt课件5．与直线4x＋3y－5＝0平行，并且到它的距离等于3的答案521.在判断两条直线的位置关系时，首先应分析直线的斜率是否存在，两条直线都有斜率时，可根据斜率的关系作出判断，无斜率时，要单独考虑．2．在使用点到直线的距离公式或两平行线间的距离公式时，直线方程必须先化为Ax＋By＋C＝0的形式，否则会出错．53ppt课件1.在判断两条直线的位置关系时，首先应分析直线的斜率是否存在53[例1](2012·浙江高考)设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(

)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件[自主解答]由a＝1，可得l1∥l2；反之，由l1∥l2，可得a＝1或a＝－2.[答案]

A两直线的平行与垂直54ppt课件[例1](2012·浙江高考)设a∈R，则“a＝1”是“54在本例中若l1⊥l2，试求a.55ppt课件在本例中若l1⊥l2，试求a.55ppt课件551．充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决本题的关键，对于斜率都存在且不重合的两条直线l1和l2，l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.若有一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率是多少一定要特别注意．2．(1)若直线l1和l2有斜截式方程l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则直线l1⊥l2的充要条件是k1·k2＝－1.(2)设l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.则l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.56ppt课件1．充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决本题的关键，对于斜率561．(2012·大同模拟)设a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对的边，则直线xsinA＋ay＋c＝0与bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系是 (

)A．平行 B．重合C．垂直 D．相交但不垂直答案:

C57ppt课件1．(2012·大同模拟)设a，b，c分别是△ABC中角A，57[例2]

(2012·浙江高考)定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离等于曲线C2：x2＋(y＋4)2＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝________.两直线的交点与距离问题58ppt课件[例2](2012·浙江高考)定义：曲线C上的点到直线l的5859ppt课件59ppt课件591．点到直线的距离问题可直接代入距离公式去求．注意直线方程为一般式．2．点到与坐标轴垂直的直线的距离，可用距离公式求解．也可用如下方法去求解：(1)点P(x0，y0)到与y轴垂直的直线y＝a的距离d＝|y0－a|.(2)点P(x0，y0)到与x轴垂直的直线x＝b的距离d＝|x0－b|.60ppt课件1．点到直线的距离问题可直接代入距离公式去求60答案：2或－661ppt课件答案：2或－661ppt课件61对称问题[例3]

(2012·成都模拟)在直角坐标系中，A(4,0)，B(0，4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是 （）62ppt课件对称问题[例3](2012·成都模拟)在直角坐标系中62[答案]

A63ppt课件[答案]A63ppt课件63对称问题主要包括中心对称和轴对称(1)中心对称②直线关于点的对称可转化为点关于点的对称问题来解决．64ppt课件对称问题主要包括中心对称和轴对称②直线关于点的对称可转化为点64(2)轴对称

②直线关于直线的对称可转化为点关于直线的对称问题来解决．65ppt课件(2)轴对称②直线关于直线的对称可转化为点关于直线的653．(2012·南京调研)与直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为 (

)A．3x＋4y＋5＝0 B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝0解析：与直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程是3x－4(－y)＋5＝0，即3x＋4y＋5＝0.答案:

A66ppt课件3．(2012·南京调研)与直线3x－4y＋5＝0关于x轴对66[典例]

(2012·银川一中月考)求经过直线l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交点，且垂直于直线l3：3x－5y＋6＝0的直线l的方程．“题型技法点拨——快得分”系列之（十）妙用直线系求直线方程67ppt课件[典例](2012·银川一中月考)求经过直线l1：3x＋26768ppt课件68ppt课件68运用直线系方程，有时会给解题带来方便，常见的直线系方程有：(1)与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程是Ax＋By＋m＝0(m∈R且m≠C)；(2)与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程是Bx－Ay＋m＝0(m∈R)；(3)过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ∈R)，但不包括l2.69ppt课件运用直线系方程，有时会给解题带来方便，常见的直线系方程有：66970ppt课件70ppt课件70求与直线2x＋6y－11＝0平行，且与坐标轴围成的三角形面积为6的直线方程．71ppt课件求与直线2x＋6y－11＝0平行，且与坐标轴围成的三角形面积71教师备选题（给有能力的学生加餐）解题训练要高效见“课时跟踪检测（五十）”72ppt课件教师备选题（给有能力的学生加餐）解题训练要高效见“课时跟踪检72答案:

B73ppt课件答案:B73ppt课件732．已知直线l：x－y－1＝0，l1：2x－y－2＝0.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是 (

)A．x－2y＋1＝0 B．x－2y－1＝0C．x＋y－1＝0 D．x＋2y－1＝074ppt课件2．已知直线l：x－y－1＝0，l1：2x－y－2＝0.若直74答案:

B75ppt课件答案:B75ppt课件753．光线沿直线l1：x－2y＋5＝0射入，遇直线l：3x－2y＋7＝0后反射，求反射光线所在的直线方程．76ppt课件3．光线沿直线l1：x－2y＋5＝0射入，遇直线l：3x－27677ppt课件77ppt课件7778ppt课件78ppt课件78[知识能否忆起]

1．圆的定义及方程[动漫演示更形象见配套光盘]x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(x－a)2＋(y－b)2＝r2定长定点(a，b)r超链接79ppt课件[知识能否忆起]1．圆的定义及方程[动792．点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：(1)若M(x0，y0)在圆外，则

.(2)若M(x0，y0)在圆上，则

.(3)若M(x0，y0)在圆内，则

.(x0－a)2＋(y0－b)2>r2(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2(x0－a)2＋(y0－b)2<r280ppt课件2．点与圆的位置关系(x0－a)2＋(y0－b)2>r2(x80[小题能否全取]1．(教材习题改编)方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆的充要条件是 (

)答案：B81ppt课件[小题能否全取]答案：B81ppt课件81答案：A2．(教材习题改编)点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4内，则实数a的取值范围是 (

)A．(－1,1) B．(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(1，＋∞)解析：∵点(1,1)在圆的内部，∴(1－a)2＋(1＋a)2＜4，∴－1＜a＜1.82ppt课件答案：A2．(教材习题改编)点(1,1)在圆(x－a)2＋823．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为(

)A．x2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3)2＝1答案：A83ppt课件3．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为(83答案：184ppt课件答案：184ppt课件845．(教材习题改编)圆心在原点且与直线x＋y－2＝0相切的圆的方程为____________________．答案：x2＋y2＝285ppt课件5．(教材习题改编)圆心在原点且与直线x＋y－2＝0相切答案851.方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是：(1)B＝0；(2)A＝C≠0；(3)D2＋E2－4AF＞0.2．求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算．(1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上．(2)圆心在任一弦的中垂线上．(3)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线．86ppt课件1.方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充86[例1]

(1)(2013·顺义模拟)已知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长之比为1∶2，则圆C的方程为 (

)圆的方程的求法87ppt课件[例1](1)(2013·顺义模拟)已87(2)过两点A(1,4)、B(3,2)且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程为________．88ppt课件(2)过两点A(1,4)、B(3,2)且圆心在直线y＝0上的8889ppt课件89ppt课件8990ppt课件90ppt课件90[答案]

(1)C

(2)(x＋1)2＋y2＝2091ppt课件[答案](1)C(2)(x＋1)2＋y2＝2091ppt911．利用待定系数法求圆的方程关键是建立关于a，b，r或D，E，F的方程组．2．利用圆的几何性质求方程可直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程，体现了数形结合思想的运用．92ppt课件1．利用待定系数法求圆的方程关键是建立关于a，b，r或D，E921．(2012·浙江五校联考)过圆x2＋y2＝4外一点P(4,2)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则△ABP的外接圆的方程是 (

)A．(x－4)2＋(y－2)2＝1

B．x2＋(y－2)2＝4C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5D．(x－2)2＋(y－1)2＝5解析：易知圆心为坐标原点O，根据圆的切线的性质可知OA⊥PA，OB⊥PB，因此P，A，O，B四点共圆，△PAB的外接圆就是以线段OP为直径的圆，这个圆的方程是(x－2)2＋(y－1)2＝5.答案:

D93ppt课件1．(2012·浙江五校联考)过圆x2＋y2＝4外一点P(493[例2]

(1)(2012·湖北高考)过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为 (

)A．x＋y－2＝0

B．y－1＝0C．x－y＝0 D．x＋3y－4＝0(2)P(x，y)在圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝1上移动，则x2＋y2的最小值为________．与圆有关的最值问题94ppt课件[例2](1)(2012·湖北高考)过点P(1,1)的直94[自主解答]

(1)当圆心与P的连线和过点P的直线垂直时，符合条件．圆心O与P点连线的斜率k＝1，∴直线OP垂直于x＋y－2＝0.95ppt课件[自主解答](1)当圆心与P的连线和过点P的直线垂直时，符95解决与圆有关的最值问题的常用方法(2)形如t＝ax＋by型的最值问题，可转化为动直线的截距的最值问题(如以题试法2(2))；(3)形如(x－a)2＋(y－b)2型的最值问题，可转化为动点到定点的距离的最值问题(如例(2))．96ppt课件解决与圆有关的最值问题的常用方法(2)形如t＝ax＋by型的962．(1)(2012·东北三校联考)与曲线C：x2＋y2＋2x＋2y＝0相内切，同时又与直线l：y＝2－x相切的半径最小的圆的半径是________．(2)已知实数x，y满足(x－2)2＋(y＋1)2＝1则2x－y的最大值为________，最小值为________．97ppt课件2．(1)(2012·东北三校联考)与曲线C：x2＋y2＋29798ppt课件98ppt课件98与圆有关的轨迹问题[例3]

(2012·正定模拟)如图，已知点A(－1,0)与点B(1,0)，C是圆x2＋y2＝1上的动点，连接BC并延长至D，使得|CD|＝|BC|，求AC与OD的交点P的轨迹方程．99ppt课件与圆有关的轨迹问题[例3](2012·正99100ppt课件100ppt课件100求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法；(1)直接法：直接根据题目提供的条件列出方程．(2)定义法：根据直线、圆、圆锥曲线等定义列方程．(3)几何法：利用圆与圆的几何性质列方程．(4)代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等．101ppt课件求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法；11013．(2012·郑州模拟)动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为 (

)A．x2＋y2＝32

B．x2＋y2＝16C．(x－1)2＋y2＝16 D．x2＋(y－1)2＝16答案：B

102ppt课件3．(2012·郑州模拟)动点P到点A(8,0)的距离是到点102与圆有关的交汇问题是近几年高考命题的热点，这类问题，要特别注意圆的定义及其性质的运用．同时，要根据条件，合理选择代数方法或几何方法，凡是涉及参数的问题，一定要注意参数的变化对问题的影响，以便确定是否分类讨论．同时要有丰富的相关知识储备，解题时只有做到平心静气地认真研究，不断寻求解决问题的方法和技巧，才能真正把握好问题．103ppt课件与圆有关的交汇问题是近几年高考命题的热点，这类103104ppt课件104ppt课件104105ppt课件105ppt课件105[题后悟道]

该题是圆与集合，不等式交汇问题，解决本题的关键点有：①弄清集合代表的几何意义；②结合直线与圆的位置关系求得m的取值范围．106ppt课件[题后悟道]该题是圆与集合，不等式交汇问题，解决本题的关键106若直线l：ax＋by＋4＝0(a>0，b>0)始终平分圆C：x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0，则ab的最大值为 (

)答案：C107ppt课件若直线l：ax＋by＋4＝0(a>0，b>0)始终平分圆C：107教师备选题（给有能力的学生加餐）解题训练要高效见“课时跟踪检测（五十一）”1．在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 (

)108ppt课件教师备选题（给有能力的学生加餐）解题训练要高效见“课时跟踪检108答案：B109ppt课件答案：B109ppt课件1092．已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是________．110ppt课件2．已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y21103．(2012·抚顺调研)已知圆x2＋y2＝4上一定点A(2,0)，B(1，1)为圆内一点，P，Q为圆上的动点．(1)求线段AP中点的轨迹方程；(2)若∠PBQ＝90°，求线段PQ中点的轨迹方程．解：(1)设AP的中点为M(x，y)，由中点坐标公式可知，P点坐标为(2x－2,2y)．因为P点在圆x2＋y2＝4上，所以(2x－2)2＋(2y)2＝4.故线段AP中点的轨迹方程为(x－1)2＋y2＝1.111ppt课件3．(2012·抚顺调研)已知圆x2＋y2＝4上一定点A(2111(2)设PQ的中点为N(x，y)，在Rt△PBQ中，|PN|＝|BN|，设O为坐标原点，连接ON，则ON⊥PQ，所以|OP|2＝|ON|2＋|PN|2＝|ON|2＋|BN|2，所以x2＋y2＋(x－1)2＋(y－1)2＝4.故线段PQ中点的轨迹方程为x2＋y2－x－y－1＝0.112ppt课件(2)设PQ的中点为N(x，y)，在Rt△PBQ中，|PN|112[知识能否忆起]

一、直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d，圆的半径为r)113ppt课件[知识能否忆起]一、直线与圆113＜＞＝＝＞＜114ppt课件＜＞＝＝＞＜114ppt课件114二、圆与圆的位置关系(⊙O1、⊙O2半径r1、r2，d＝|O1O2|)d＞r1＋r2d＝r1＋r2|r1－r2|＜d＜r1＋r2d＝|r1－r2|d＜|r1－r2|115ppt课件二、圆与圆的位置关系(⊙O1、⊙O2半径r1、r2，d＝|O115[小题能否全取]1．(教材习题改编)已知圆(x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是 (

)A．相切 B．相交但直线不过圆心C．相交过圆心 D．相离答案：B116ppt课件[小题能否全取]答案：B116ppt课件116答案：A2．(2012·银川质检)由直线y＝x＋1上的一点向圆x2＋y2－6x＋8＝0引切线，则切线长的最小值为(

)117ppt课件答案：A2．(2012·银川质检)由直线y＝x＋1上的一点1173．直线x－y＋1＝0与圆x2＋y2＝r2相交于A，B两点，且AB的长为2，则圆的半径为 (

)答案：B118ppt课件3．直线x－y＋1＝0与圆x2＋y2＝r2相交于A，B两点，1184．(教材习题改编)若圆x2＋y2＝1与直线y＝kx＋2没有公共点，则实数k的取值范围是________．5．已知两圆C1：x2＋y2－2x＋10y－24＝0，C2：x2＋y2＋2x＋2y－8＝0，则两圆公共弦所在的直线方程是____________．解析：两圆相减即得x－2y＋4＝0.答案：x－2y＋4＝0119ppt课件4．(教材习题改编)若圆x2＋y2＝1与直线y＝kx＋2没有1191.求圆的弦长问题，注意应用圆的几何性质解题，即用圆心与弦中点连线与弦垂直的性质，可用勾股定理或斜率之积为－1列方程来简化运算．2．对于圆的切线问题，要注意切线斜率不存在的情况．120ppt课件1.求圆的弦长问题，注意应用圆的几何性质解题，即用圆心与弦中120[例1]

(2012·陕西高考)已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P(3,0)的直线，则 (

)A．l与C相交 B．l与C相切C．l与C相离 D．以上三个选项均有可能直线与圆的位置关系的判断121ppt课件[例1](2012·陕西高考)已知圆C121[自主解答]将点P(3,0)的坐标代入圆的方程，得32＋02－4×3＝9－12＝－3<0，所以点P(3,0)在圆内．故过点P的直线l定与圆C相交．[答案]

A122ppt课件[自主解答]将点P(3,0)的坐标代入圆的方程，得122p122本例中若直线l为“x－y＋4＝0”问题不变．123ppt课件本例中若直线l为“x－y＋4＝0”问题不变．123ppt课件123判断直线与圆的位置关系常见的方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系．(2)代数法：联立直线与圆的方程消元后利用Δ判断．(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内可判断直线与圆相交．124ppt课件判断直线与圆的位置关系常见的方法124ppt课件1241．(2012·哈师大附中月考)已知直线l过点(－2,0)，当直线l

与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是 (

)答案：C

125ppt课件1．(2012·哈师大附中月考)已知直线l过点(－2,0)，125[例2]

(1)(2012·广东高考)在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于 (

)直线与圆的位置关系的综合126ppt课件[例2](1)(2012·广东高考)在平面直角坐标系xO126(2)(2012·天津高考)设m，n∈R，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，则m＋n的取值范围是 (

)127ppt课件(2)(2012·天津高考)设m，n∈R，127[答案]

(1)B

(2)D128ppt课件[答案](1)B(2)D128ppt课件1281．圆的弦长的常用求法：(2)代数方法：运用韦达定理及弦长公式：[注意]常用几何法研究圆的弦的有关问题．2．求过一点的圆的切线方程时，首先要判断此点与圆的位置关系，若点在圆内，无解；若点在圆上，有一解；若点在圆外，有两解．129ppt课件1．圆的弦长的常用求法：(2)代数方法：运用韦达定理及弦长公1292．(2012·杭州模拟)直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是(

)130ppt课件2．(2012·杭州模拟)直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋130答案:

B131ppt课件答案:B131ppt课件131圆与圆的位置关系[例3]

(1)(2012·山东高考)圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为 (

)A．内切 B．相交C．外切 D．相离(2)设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|＝________.132ppt课件圆与圆的位置关系[例3](1)(2012·山东高考)圆(x132[答案]

(1)B

(2)8133ppt课件[答案](1)B(2)8133ppt课件133两圆位置关系的判断常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法．若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差得到．134ppt课件两圆位置关系的判断常用几何法，即利用两圆圆心1343．(2012·青岛二中月考)若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－

m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是________．答案：4135ppt课件3．(2012·青岛二中月考)若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1135[典例]

(2013·东城模拟)直线l过点(－4,0)且与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B两点，如果|AB|＝8，那么直线l的方程为 (

)A．5x＋12y＋20＝0B．5x－12y＋20＝0或x＋4＝0C．5x－12y＋20＝0D．5x＋12y＋20＝0或x＋4＝0136ppt课件[典例](2013·东城模拟)直线l过点(－4,0)且与圆136[答案]

D137ppt课件[答案]D137ppt课件1371.解答本题易误认为斜率k一定存在从而错选A.2.对于过定点的动直线设方程时，可结合题意或作出符合题意的图形分析斜率k是否存在，以避免漏解.138ppt课件1.解答本题易误认为斜率k一定存在从而错选A.138ppt课1381．过点A(2,4)向圆x2＋y2＝4所引切线的方程为__________________．答案：x＝2或3x－4y＋10＝0139ppt课件1．过点A(2,4)向圆x2＋y2＝4所引切线的方程为___1392．已知直线l过(2,1)，(m,3)两点，则直线l的方程为________________．答案：2x－(m－2)y＋m－6＝0140ppt课件2．已知直线l过(2,1)，(m,3)两点，则直线l的方程为140教师备选题（给有能力的学生加餐）解题训练要高效见“课时跟踪检测（五十二）”1．两个圆：C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有 (

)A．1条 B．2条C．3条 D．4条141ppt课件教师备选题（给有能力的学生加餐）解题训练要高效见“课时跟踪检141答案：B142ppt课件答案：B142ppt课件1422．(2012·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．143ppt课件2．(2012·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方143144ppt课件144ppt课件1444．圆O1的方程为x2＋(y＋1)2＝4，圆O2的圆心为O2(2,1)．(1)若圆O2与圆O1外切，求圆O2的方程；145ppt课件4．圆O1的方程为x2＋(y＋1)2＝4，圆O2的圆心为O2145146ppt课件146ppt课件146[知识能否忆起]1．椭圆的定义［动漫演示更形象,见配套课件］平面内到两个定点F1，F2的距离之

等于常数(_____|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的

，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的

．大于和焦点焦距超链接147ppt课件[知识能否忆起]大于和焦点焦距超链接147ppt课件1472．椭圆的标准方程及其几何性质|x|≤a；|y|≤b|x|≤b；|y|≤a148ppt课件2．椭圆的标准方程及其几何性质|x|≤a；|y|≤b|x|≤148x轴、y轴、原点(±a,0)(0，±b)(0，±a)(±b,0)(±c,0)(0，±c)2ca2－b2(0,1)x轴、y轴、原点149ppt课件x轴、y轴、原点(±a,0)(0，±b)(0，±a)(±149[小题能否全取]答案：CA．4

B．8C．6 D．18150ppt课件[小题能否全取]答案：CA．4B．815150答案：CA．(－3,5) B．(－5,3)C．(－3,1)∪(1,5) D．(－5,1)∪(1,3)151ppt课件答案：CA．(－3,5) B．(－5,3)151pp151答案：C152ppt课件答案：C152ppt课件152153ppt课件153ppt课件1535．已知F1，F2是椭圆C的左，右焦点，点P在椭圆上，且满足|PF1|＝2|PF2|，∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为________．154ppt课件5．已知F1，F2是椭圆C的左，右焦点，点P在椭圆上，且151541.椭圆的定义中应注意常数大于|F1F2|.因为当平面内的动点与定点F1，F2的距离之和等于|F1F2|时，其动点轨迹就是线段F1F2；当平面内的动点与定点F1，F2的距离之和小于|F1F2|时，其轨迹不存在．2．已知椭圆离心率求待定系数时要注意椭圆焦点位置的判断，当焦点位置不明确时，要分两种情形讨论．155ppt课件1.椭圆的定义中应注意常数大于|F1F2|.155椭圆的定义及标准方程156ppt课件椭圆的定义及标准方程156ppt课件156[答案]

D157ppt课件[答案]D157ppt课件157本例中条件“双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16”变为“此椭圆的长轴长等于圆x2＋y2－2x－15＝0的半径”问题不变．158ppt课件本例中条件“双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有1581．解决与到焦点的距离有关的问题时，首先要考虑用定义来解题．2．椭圆方程的求法多用待定系数法，其步骤为：(1)定标准；(2)设方程；(3)找关系；(4)得方程．159ppt课件1．解决与到焦点的距离有关的问题时，首先要考虑用定义来解题．159160ppt课件160ppt课件160答案:

A161ppt课件答案:A161ppt课件161A．－2

B．1C．2 D．4椭圆的几何性质162ppt课件A．－2 B．1椭圆的几何性质162ppt162163ppt课件163ppt课件163[答案]

(1)B

(2)B164ppt课件[答案](1)B(2)B164ppt课件1642．解决与椭圆几何性质有关的问题时：一是要注意定义的应用；二是要注意数形结合；三是要注意－a≤x≤a，－b≤y≤b，0＜e＜1等几何性质在建立不等关系或求最值时的关键作用．165ppt课件2．解决与椭圆几何性质有关的问题时：一是要165166ppt课件166ppt课件166167ppt课件167ppt课件167168ppt课件168ppt课件168直线与椭圆的位置关系(1)如果点Q的坐标是(4,4)，求此时椭圆C的方程；(2)证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点．169ppt课件直线与椭圆的位置关系(1)如果点Q的坐标是(4,4)，求此时169170ppt课件170ppt课件170171ppt课件171ppt课件171172ppt课件172ppt课件1721．直线与椭圆位置关系的判断将直线的方程和椭圆的方程联立，通过讨论此方程组的实数解的组数来确定，即用消元后的关于x(或y)的一元二次方程的判断式Δ的符号来确定：当Δ>0时，直线和椭圆相交；当Δ＝0时，直线和椭圆相切；当Δ<0时，直线和椭圆相离．2．直线和椭圆相交的弦长公式173ppt课件1．直线与椭圆位置关系的判断2．直线和椭圆相交的弦长公式17173

3．直线与椭圆相交时的常见处理方法当直线与椭圆相交时：涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”，设而不求计算弦长；涉及到求平行弦中点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题，常用“点差法”设而不求，将动点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化．174ppt课件3．直线与椭圆相交时的常见处理方法174p174(1)求椭圆E的方程；(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两切线的斜率之积为定值．175ppt课件(1)求椭圆E的方程；175ppt课件175176ppt课件176ppt课件176177ppt课件177ppt课件177178ppt课件178ppt课件178直线与圆锥曲线位置关系是高考的必考内容，主要涉及曲线方程的求法、弦长、最值、定点等问题．解决直线与圆锥曲线位置关系问题，一般是联立方程组，消元后得一元二次方程，利用根与系数的关系来解决，重点考查基础知识，通性通法及常用技巧，所以在备考时要重视运算能力的培养与训练，提高运算的速度与准确度．179ppt课件直线与圆锥曲线位置关系是高考的必考内容，主要179“大题规范解答——得全分”系列之(七)直线与圆锥曲线位置关系的答题模板[典例]

(2012北京高考·满分14分)已知曲线C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．[课件演示更丰富，见配套光盘]超链接180ppt课件“大题规范解答——得全分”系列之(七)[典例](2012北180[教你快速规范审题]1．审条件，挖解题信息181ppt课件[教你快速规范审题]1．审条件，挖解题信息181ppt课件1812．审结论，明解题方向3．建联系，找解题突破口―――――→

建立关于,

m的不等式

―――――→

解不等式组得m的取值范围

182ppt课件2．审结论，明解题方向3．建联系，找解题突破口―――――→182m＝4；曲线C与y轴交于A，B与直线y＝kx＋4交于M，N；直线y＝1与直线BM交于G

1．审条件，挖解题信息曲线C的方程x2＋2y2＝8，A(0，2)，B(0，－2)

183ppt课件m＝4；曲线C与y轴交于A，B与直线y＝kx＋4交于M，N；1832．审结论，明解题方向184ppt课件2．审结论，明解题方向184ppt课件1843．建联系，找解题突破口185ppt课件3．建联系，找解题突破口185ppt课件185[教你准确规范解题]186ppt课件[教你准确规范解题]186ppt课件186187ppt课件187ppt课件187188ppt课件188ppt课件188[常见失分探因]

联立消元后易忽视Δ＞0这一前提条件.不会将三点共线转化为斜率相等去证明.整体运算不准确，导致推证不出正确的结论.

189ppt课件[常见失分探因]联立消元后易忽视Δ＞0这一前提条件.189————————[教你一个万能模板]————————

分析条件，确定相应的曲线方程第一步审清题意―→联立方程消元后保证Δ的取值，利用根与系数关系建立两交点坐标关系第二步联立方程190ppt课件————————[教你一个万能模板]————————分析条190将所给定的问题坐标化、方程化，转化过程中要注意整体运算中x1＋x2，x1x2的运用第三步问题转化求解―→解决问题得出结论第四步反思回顾解题过程，检查步骤是否完备第五步反思回顾―→191ppt课件将所给定的问题坐标化、方程化，转化过程中要注意整体运算中x1191教师备选题（给有能力的学生加餐）解题训练要高效见“课时跟踪检测（五十三）”(1)求椭圆C1的方程；(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2＝4x相切，求直线l的方程．192ppt课件教师备选题（给有能力的学生加餐）解题训练要高效见“课时跟踪检192193ppt课件193ppt课件193194ppt课件194ppt课件194(1)求椭圆E的方程；195ppt课件(1)求椭圆E的方程；195ppt课件195196ppt课件196ppt课件196197ppt课件197ppt课件197198ppt课件198ppt课件198(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l与椭圆C相交于A，B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点．求O到直线l的距离的最小值．199ppt课件(1)求椭圆C的方程；199ppt课件199200ppt课件200ppt课件200201ppt课件201ppt课件201202ppt课件202ppt课件202[知识能否忆起]1．双曲线的定义［动漫演示更形象,见配套课件］平面内与定点F1、F2的距离的

等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的

，两焦点间的距离叫做双曲线的

．焦点差的绝对值焦距超链接203ppt课件[知识能否忆起]焦点差的绝对值焦距超链接203ppt课件2032．双曲线的标准方程和几何性质204ppt课件2．双曲线的标准方程和几何性质204ppt课件204x≥a或x≤－ax≥a或x≤－a坐标轴坐标轴原点(－a,0)原点(a,0)(0，－a)(0，a)205ppt课件x≥a或x≤－ax≥a或x≤－a坐标轴坐标轴原点(－a,0)205(1，＋∞)A1A22aB1B22bab206ppt课件(1，＋∞)A1A22aB1B22bab206ppt课件206[小题能否全取]1．(教材习题改编)若双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的左焦点的坐标为 (

)207ppt课件[小题能否全取]1．(教材习题改编)若双曲线方程为x2－2y207答案：C208ppt课件答案：C208ppt课件208答案：C209ppt课件答案：C209ppt课件209答案：C210ppt课件答案：C210ppt课件210211ppt课件211ppt课件2115．已知F1(0，－5)，F2(0,5)，一曲线上任意一点M满足|MF1|－|MF2|＝8，若该曲线的一条渐近线的斜率为k，该曲线的离心率为e，则|k|·e＝________.212ppt课件5．已知F1(0，－5)，F2(0,5)，一曲线上任意一点M2121.区分双曲线与椭圆中a、b、c的关系，在椭圆中a2＝b2＋c2，而在双曲线中c2＝a2＋b2.双曲线的离心率e＞1；椭圆的离心率e∈(0,1)．2．渐近线与离心率：213ppt课件1.区分双曲线与椭圆中a、b、c的关系，在椭2133．直线与双曲线交于一点时，不一定相切，例如：当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交于一点，但不是相切；反之，当直线与双曲线相切时，直线与双曲线仅有一个交点．214ppt课件3．直线与双曲线交于一点时，不一定相切，例如：当直线与双曲线214双曲线的定义及标准方程215ppt课件双曲线的定义及标准方程215ppt课件215(2)(2012·辽宁高考)已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|