2021-2022学年广西钟山县钟山中学高一年级上册学期第一次月考数学试题【含答案】

2021-2022学年广西钟山县钟山中学高一上学期第一次月考数学试题C.{x4≤x<5}2.以下四个写法中：①{0}∈{0,1,2};②O{1,2};③{0,1,2}={2,0,1};④O∈e;正确的个数有()【详解】在①中，{0}与{0,1,2}均为集合，两个集合之间的关系要用包含关系而不是属于关系3.已知命题p:Vx,y∈{x10<x<3},x+y<6,则命题p的否定为()A.Vx,y∈{x10<x<3},x+y≥6B.Vx,y≠{x10<x<3},x+y≥6C.3x,y≠{x10<x<3},x+y≥6D.3x,y∈{x10<x<3},x+y≥6“3x,y∈{x10<x<3},x+y≥6”.4.设x,y,zεR,条件p:xz²>yz²,条件q:x>y,则p是q的()条【分析】条件P:xz²>yz²,→条件9:x>y;反之不成立：例如取z=0,则xz²=yz²即可判断出.【详解】∵条件P:xz²>yz²→条件q:x>y;反之，则不成立；例如取z=0,则xz²=yz则p是9的充分不必要条件.5.已知实数a,b,c满足c<b<a,ac<0,那么下列选项中正确的是()A.ab>acB.ac>bcC.ab²>cb²D.ca²>ac²【解析】由题意可得c<0,a>0,根据不等式的性质，从而可得ab>ac,因为a>c,ac<0,所以ca²<ac²,故D错误；A.M≥NB.M>NC.M<ND.M≤N7.已知命题p:3x>0,x+a-1=0,若p为假命题，则a的取值范围是()A.a<1B.a≤1C.a>1即Vx>0,x≠1-a,故1-a≤0,即a≥1,即x²-5x+6<0,解得：2<x<3的有4人，则两项测试全都及格的人数是()A.16AUB中学生的个数为50-4=46,A.x<-1或x>4B.或x≥3C.x<0或x>2D.x≤-2或x≥0,A.3【答案】C【分析】在(1)中先求得t后再求解x;在(2)中由△=b²-4ac<0可得出ac≥0成立；在(3)中由x≠1且x≠2可推出x≠2成立.在(2)中ax²+bx+c=0无实根，则b²-4ac<0,即,所以ac≥0是正确的，故(2)正在(3)中若x²-3x+2≠0,则x≠1且x≠2,即x≠2成立，故(3)正确；二、填空题13.已知全集U={x∈Zl-1≤x≤3},集合A={x∈Zl0≤x≤3},则A=【分析】先化简集合U,A,在算A即可.【详解】因为U={x∈Zl-1≤x≤3}={-1,0,1,2,3},故答案为：{-1}.14.已知集合A={2+a²,a},B={0,1,3},且ACB,则实数a的值是【分析】根据AB,分类讨论a和2+a²的取值情况，即可求得答案.【详解】由题意集合A={2+a²,a},B={0,1,3},且AB,当a=3时，2+a²=11,不满足A故实数a的值是1,15.如果关于x的不等式mx²-mx-1>0【详解】当m=0时，原命题成立，的解集为②,则实数m的取值范围是否则应有：点睛：不等式ax2+bx+c>0的解是全体实数(或恒成立)的条件是当a=0时，b=0,c>0;当a≠0时，等式ax2+bx+c<0的解是全体实数(或恒成立)的条件是当a=0【答案】3故可组成3个真命题.(3)3x>1,x²-2>0.【详解】(1)含有量词“至少”,故它是存在量词命题，99既能被11整除，又能被9整除，故此命题命题.18.已知集合A={x|x²+6x-72≤0},B={x12m-1≤x≤m-5},其中mεR.【分析】(1)求出集合A,由并集运算求AUB;(2)根据AB=B列出不等式求解，要先讨论集合B是否为0.【详解】(1)由x²+6x-72≤0解得-12≤x≤6,所以A={xl-12≤x≤6},①B=0时，2m-1>m-5;解得m>-4;;(2)a=1或a=2.(3)若集合A中元素个数为偶数，则A中有0个或2个元素，二次方程(a-1)x²-2x+1=0无解或(2)若集合A是单元素集，则(3)若集合A中元素个数为偶数，则A中有0个或2个元素.0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.解：(1)由题意得y=[1.2×(1+0.75x)-1×(1+x)]×1000×(1+0.6x)(0<x<1)(4分)即(9分)21.关于x的不等式ax²+(a-2)x-2解得a=1.当a=0时原不等式变形为-2x-2≥0,解得x≤-1;,1(2)在直线AC上方的抛物线上有一动点D,当D与直线AC的距离DE最大时，求出点D的坐标，并求