2022-2023学年北师大版七年级数学上册阶段性(第15章)综合训练题(附答案)

2022-2023学年北师大版七年级数学上册阶段性(第1—5章)综合训练题(附答案)一、选择题(共10小题，计30分)A.4y+6B.3+(-5)=-2C.2x-5=4-3xA.3.交通是经济发展的重要支柱.公安部10月12日发布，截止2021年9月，全国新能源汽车保有量达678万辆.将6780000用科学记数法表示应为()A.678×10⁴B.6.78×107C.6.78×10⁶D.0.678×1075.钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为()A.9cmB.8cmC.7cmD.6cm7.若关于x的方C处，则∠BAC的度数是()9.一家商店将某新款羽绒服先按进价提高50%获利50元，设这款羽绒服每件进价为x元，根据题意可列方程为()A.(1+50%)x×80%=x-50B.(1+50%)x×80%=C.(1+50%x)×80%=x-50D.(1+50%x)×80%=x+50动，1秒后乌龟运动到点D,兔子也运动到点D,记为第1次相遇，则第2021次相遇在A.点AB.二、填空题(共6小题，共计18分)12.如图，将三角形沿虚线剪去一个角，剩下的四边形周长小于原三角形的周长，理由14.已知线段AB=60cm,在直线AB上画线段BC,使BC=20cm,点D是AC的中点，则CD的长度是_.15.中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘),通过测量得到AC=BD=12cm,C,D两点之间的距离为3cm,圆心角为60°,则图中摆盘的面积是.(用含π的式子表示)16.若关于x的代数式2021-|x+a|-|x-3的最大值是2016,则有理数a=_.一、解答题(共7小题，共计52分)17.)计算19.解方程其中a=1,b=3.20.尺规作图已知：线段a和线段b,利用直尺和圆规求作一条线段AB,使线段AB=2a-b(不写作法，保留作图痕迹). ba21.如图，已知同一平面内∠AOB=90°,∠AOC=60°,(1)填空∠BOC=(2)如OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,直接写出∠DOE的度数为0;(3)试问在(2)的条件下，如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α(α<45°),其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗?若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.22.列一元一次方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数I多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利=售价-进价)进价(元/件)2230售价(元/件)2940(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件?(2)该超市第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数和售价不变，乙商品的件数是第一次的3倍并打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，问第二次乙商品按原价打几折销售?23.如图，点C在线段AB上，AC=12cm,CB=8cm,点M以2cm/s的速度从点A沿线段AC向点C运动；同时点N以4cm/s从点C出发，在线段CB上做来回往返运动(即沿C→B→C→B→…运动),当点M运动到点C时，点M、N都停止运动，设点M运动的时(2)CN=;(用含有t的代数式表示)(3)当t为何值时，点C为线段MN的中点?一、选择题(共10小题，计30分)1.解：A、该式子是代数式，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、该等式中没有未知数，不是方程，故此选项不符合题意；C、该方程符合一元一次方程的定义，故此选项符合题意；D、该方程是一元二次方程，故此选项不符合题意.2.解：能相交的图形是B.3.解：6780000=6.78×10⁶.4.解：A、4x-3=3x+2变形得：4x-3x=2+3,不符合题意；C、2(3x-2)=3(x+1)变形得：6x-4=3x+3,不符合题意；D、变形得：4x-6=3x+18,符合题意.5.解：10×30+40×0.5-6×406.解：∵∴设AB=xcm,则CD=3xcm,解得x=3,把x=8代入第二个方程得：8k-1=15,8.解：如图：9.解：设这款羽绒服每件进价为x元，则标价为(1+50%)x元，依题意得：(1+50%)x×80%=x+50.10.解：设乌龟和兔子相遇一次的时间为x秒，解得x=1,即每一次相遇乌龟正好前进一个边长，到达下一个顶点，∴第2021次相遇在点D.二、填空题(共6小题，共计18分)解得m=-7.12.解：将三角形沿虚线剪去一个角，剩下的四边形周长小于原三角形的周长，理由是：两点之间，线段最短.故答案为：两点之间，线段最短.13.解：50.26°=50°+(0.26×60)′=50°15.6′.故答案为：50,15.6.14.解：(1)如图，当点C在线段AB上时，(2)如图，当点C在线段AB的延长线上时，故CD的长为20cm或40cm.故答案为：20cm或40cm.15.解：连接CD,∴图中摆盘的面积是：16.解：代数式2021-x|+al-|x-3|的最大值是2016,∴3与-a的距离是：3-(-a)=5或-a-3=5,若关于x的代数式2021-|x+a|-|x-3|的最大值是2016,则有理数a=2或-8,故答案为：2或-8.一、解答题(共7小题，共计52分)17.解：(1当a=1,b=3时，原式=-1²+32=8.19.解：(1)4x-3(7-2x)=3x,x=-1.20.解：如图，线段AB即为所求.B21.解：(1)∵∠AOB=90°,∠AOC=60°,故答案为：150°;(2)∵OD平分∠BOC(2)∵OD平分∠AOC,∴∠DOE的度数为：∠COD-∠COE=45°;故答案为：45;.22.解：(1)设该超市购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：根据题意得：答：该超市购进甲种商品150件，乙种商品90件；(2)设第二次乙商品按原价打a折销售，根据题意列方程得：答：第二次乙商品按原价打9折销售.23.解：(1)当t=1时，AM=2cm,CN=4cm,即MN的长为14cm;(2)点N以4cm/s从点C出发，运动