2021-2022学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》同步达标测试题(附答案)

一.选择题(共8小题，满分40分)1.代数式49m²-km+1是一个完全平方式，则A.7B2.已知x²-4x-1=0,则代数式x(x-4)+1的值为()A.2B.13.若长方形的面积是4a²+8ab+2aA.2a+4b+1B.2a+4bC.4a+4b+14.已知(m+n)²=11,mn=2,则(m-n)²的值为()A.7B.5C.3D.15.已知a-b=3,则a²-b²-6b的值为()A.96.若(1-x)¹-3x=1,则x的取值有()个.A.0B.1A.-3B.3A.21二.填空题(共8小题，满分40分)12.若a+b=9,ab=14,则a-b=已知大正方形的面积为121,中间空缺的小正方形的面积为13,则下列关系式：①a+b=11;②(a-b)²=13;③ab=27;④a²+b²=76,其中正确的是(填序号).了，其结果等于25,细心的小敏把正确的n的值代入计算，其结果也是25.为了探究明白，她又把n=2020代入，结果还是25,则m的值为三.解答题(共6小题，满分40分)A.a²-2ab+b²=(a-b)2B.a²-b²=(a+b)(a-b)D.a²-b²=(a-b)2(2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题：)22.(1)【观察】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2).请你写出(a+b)²,1图2(2)【应用】若m+n=6,mn=5,则m-n=(3)【拓展】如图3,正方形ABCD的边长为x,AE=5,CG=15,积是300,四边形NGDH和四边形MEDQ都是正方形，四边形PQDH阴影部分的面积.长方形EFGD的面是长方形，求图中解得k=±14.6.解：∵(1-x)1-3x=1.,故x的取值有2个.7.解：∵(x+m)(x+3)=x²+3x+mx+3m=x²+(3+m)x+3m,解得m=-3.8.解：如图，三角形②的一条直角边为(a-b),另一条直角边为b,因此二.填空题(共8小题，满分40分)9.解：∵2*=5,8Y=4,∴原式=2020-1故答案为：2019.12.解：∵a+b=9,ab=14,故答案为：±5.13.解：∵大正方形的面积为121,∴大正方形的边长为11,即a+b=11,因此①正确；又∵中间空缺的小正方形的面积为13,中间小正方形的边长为a-b,因此②正确；因此③正确；因此④不正确；综上所述，正确的结论有①②③,故答案为：①②③.3x)-1=2-1=1.故答案为：1由题意得：m²=25,故答案为：±5.16.解：设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由图甲得a²-b²-2(a-b)b=1即a²+b²-2ab=1,由图乙得(a+b)²-a²-b²=12,2ab=12,故答案为：13.三.解答题(共6小题，满分40分)17.解：(1)原式=a⁶+8a⁶-6a⁶+8a⁴-2a²-4a⁶=-a⁶+8a⁴-2a².(2)因为x³n=2,18.解：(-2x+3y-1)(-2x-3y+1)=[(-2x)+(3y-1)][(-2x)=4x²-9y²+6y-1.22.解：(1)由图形知，大正方形的面积为(a+b)²,中间小正方形的面积为(b-a)²,