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文档简介

自动控制原理ZIDONGKONGZHIYUANLI时域分析法基础本知识点主要包括以下四部分内容一、时域分析法的特点二、典型初始状态、典型外作用三、典型时间响应四、阶跃响应的性能指标一、时域分析法特点根据系统微分方程，通过拉氏变换直接求出系统的时间响应；依据响应的表达式及时间响应曲线分析系统性能，找出系统结构、参数与这些性能之间的关系；是一种直接方法，准确且可提供系统时间响应的全部信息。二、典型的初始状态、典型外作用Φ(s)r(t)c(t)(一)典型初始状态在t=0–时，系统处于静止状态，即2dc(t) d

2c(t)

0dtdt

t

0

t

0

c(0

)

(二)典型外作用1.单位阶跃作用1(t)

r

(t)

1(t)

1,t

0

0, t

01sL[r(t)]=其拉氏变换为：r(t)t10(二)典型外作用2.单位斜坡作用t·1(t)其拉氏变换为：t

0r

(t)

t

1(t)

t,

0, t

01s

2L[r(t)]=0tr(t)斜率：1(二)典型外作用3.单位脉冲函数

(t)其拉氏变换为：L[

(t)]=

1r(t)

(t)

∞,t=

00,

t≠

0r(t)t01(二)典型外作用4.正弦函数𝐴sin𝜔𝑡⋅1(𝑡)

其拉氏变换为：r(t)

Asin

t

1(t)

0,t

0Asin

t,t

0A

L[r(t)]=s2

2r(t)t0三、典型时间响应初始状态为零的系统，在典型外作用下的输出，称为典型时间响应。(一)单位阶跃响应H

(s)

(s)

h(t)

L

1

H

(s)

(二)单位斜坡响应ts2C(s)

(s) 1

t

1c(t)

LtC (s)(三)单位脉冲响应K

(s)

(s)

1k

(t)

L

1

K

(s)

L

1

(s)

(四)三种响应之间的关系ts2 s2sC(s)

(s)

1 =K

(s)

1

H

(s)

1H

(s)

(s)

=K

(s)

相应的时域表达式为0h(t)

k

(

)d

t

0h(

)d

ttc(t)

四、阶跃响应的性能指标(一)延迟时间td指单位阶跃响应曲线h(t)上升到其稳态值的50%(二)上升时间tr指单位阶跃响应曲线h(t)，从稳态值的10%上升到90%所需的时间。(三)峰值时间tp指单位阶跃响应曲线h(t)超过其稳态值而达到第一个峰值所需的时间。指单位阶跃响应曲线h(t)，超出稳态值的最大偏移量与稳态值之比，即：(四)超调量%100%h(tp

) h( )h( )(五)调节时间ts在单位阶跃响应曲线h(t)的稳态值附近，取

5%h(

)或

2%h(

)作为误差带，响应曲线达到并不在超出该误差带的最小时间。(六)稳态误差ess指响应的稳态值与期望值之差ess:

lim(r(t)

h(t))=1

h(

)t

重点内容小结1.典型的初始状态—零初始状态2.四种典型的外作用：单位阶跃作用、单位斜坡作用、单位脉冲作用、正弦作用3.三种典型时间响应：单位阶跃响应、单位斜坡响应、单位脉冲响应4.三种

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