Clausius不等式与熵增加原理

3.5Clausius不等式与熵增加原理Clausius不等式—热二定律的数学表达式熵增加原理Clausius

不等式的意义T-S图及其应用2024/4/3Clausius不等式设温度相同的两个高、低温热源间有一个可逆机和一个不可逆机。根据卡诺定理：则推广为与多个热源接触的任意不可逆过程得：则：2024/4/3Clausius不等式或设有一个循环，为不可逆过程，为可逆过程，整个循环为不可逆循环。则有如A

B为可逆过程将两式合并得

Clausius

不等式：2024/4/3Clausius不等式是实际过程的热效应，T是环境温度。若是不可逆过程，用“>”号，可逆过程用“=”号，这时环境与体系温度相同。一不可逆过程的热温商之和小于该过程系统始终态之间的熵变。熵是状态函数，当始终态确定，熵变数值上等于可逆过程的热温商之和。2024/4/3Clausius不等式这些都称为Clausius不等式，也可作为热力学第二定律的数学表达式。或对于微小变化：2024/4/3熵增加原理对于绝热体系， ，所以Clausius不等式为等号表示绝热可逆过程，不等号表示绝热不可逆过程。熵增加原理可表述为：在绝热条件下，趋向于平衡的过程使体系的熵增加，这就是熵增加原理。或者说在绝热条件下，不可能发生熵减少的过程。熵增原理仅能判断一过程是否为不可逆。2024/4/3熵增加原理=0可逆过程<0不可能>0不可逆过程2024/4/3熵增加原理对于孤立体系， ，所以Clausius

不等式为

等号表示可逆过程，不等号表示不可逆过程。熵增加原理可表述为：孤立系统中自发过程的方向总是朝着熵值增大的方向进行，直到在该条件下系统熵值达到最大为止，此时孤立系统达平衡态。平衡态时其中的任何过程都一定是可逆的。孤立系统排除了环境对系统以任何方式的干扰，因此，孤立系统中的不可逆过程必然是自发过程。S2024/4/3Clausius不等式的意义Clsusius不等式引进的不等号，在热力学上可以作为变化方向与限度的判据。“>”号为不可逆过程“=”号为可逆过程“>”号为自发过程“=”号为处于平衡状态2024/4/3Clausius不等式的意义有时把与体系密切相关的环境也包括在一起，用来判断过程的自发性，即：

dSiso=dSsys

dSsur

0或

ΔSiso=Δ

Ssys

Δ

Ssur

0

=0平衡<0不可能>0自发过程2024/4/3Clausius不等式的意义（1）熵是系统的状态函数，是容量性质；

小结（2）可以用Clausius不等式来判断过程的可逆性；“>”号为不可逆过程“=”号为可逆过程（3）绝热过程中，若可逆，则系统的熵不变，反之，则系统的熵增加；绝热不可逆过程向熵增加的方向进行，当达平衡时，系统的熵达最大值。2024/4/3Clausius不等式的意义（4）任一隔离系统中一切自发过程都引起熵的增大。若系统已处于平衡态，则其中的任何过程一定是可逆的。

小结2024/4/3T-S图及其应用T-S图 以T为纵坐标、S为横坐标所作的表示热力学过程的图称为T-S图，或称为温-熵图。T-S图的用处： (1)体系从状态A到状态B,在T-S图上曲线AB下的面积就等于体系在该过程中的热效应，一目了然。2024/4/3T-S图及其应用(2)容易计算热机循环时的效率热机所作的功W为闭合曲线ABCDA所围的面积。图中ABCDA表示任一可逆循环。ABC是吸热过程，所吸之热等于ABC曲线下的面积；

CDA是放热过程，所放之热等于CDA曲线下的面积。2024/4/3T-S图的优点：(1)既显示体系所作的功，又