一元二次方程的应用(增长率问题)

增长率问题1、据有关部门统计，我市2016年已有的绿化面积300公顷，经过两年绿化，到2018年底增加到363公顷，如果每年的增长率均为x，则2017年绿化面积为

公顷；2018年绿化面积为

公顷。可列方程:

300(1+x)300(1+x)2300(1+x)2=3632016年2018年2017年300300(1+x)300(1+x)2探究2、新世界有一种毛线衣从原来的每件40元，经两次调价后，调至每件32.4元，若两次调价的降价率均为x，则第一次调价后降至

元，第二次调价后降至

元。可列方程为：

。40（1-x）40（1-x）240（1-x）2=32.4增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为

，二次增长后的值为

；降低率问题：若基数为a，降低率为x，则一次降低后的值为

，二次降低后的值为

．智慧结晶a(1+x)a(1＋x)2a(1－x)a(1－x)2(1).某商店，2018年1月份的利润为1000元，

2月份比1月份利润增长10%，则2月份利润表示为________________,3月份比2月份利润增长10%，则3月份利润表示为________________.该商店第一季度的利润为________________________________________________

1000（1+10%）1000（1+10%）21000+1000（1+10%）+1000（1+10%）2(2).某型号的手机连续两次降价,售价由原来的

1185元降到580元.若两次降价的百分率为x,

则可列方程为:________________例2.某种服装原价为每件80元,经两次降价,现售价为每件51.2元,求平均每次降价的百分率.解：设平均每次降价的百分率为x.根据题意，得80(x-1)2=51.2原方程可化为：(x-1)2=0.64解得，x1=1.8（不符合题意，舍去），x2=0.2答：平均每次降价的百分率为20%.举例例3

某种药品经过两次降价后，每盒售价为原售价的64%，求该药品平均每次的降价率？根据题意，得(1-x）2=64%.解:设平均每次降价的百分率是x.解得，x1=0.2，x2=1.8（不合题意，舍去）．答：该药品平均每次降价率为0.2，即20%

.则有：

M=a(1±x)n

练一练用M为最后产值，a为基数，x为平均增长率

或降低率，n为增长或降低次数

1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=500B当堂练习2、为执行“两免一补”的政策，某地区2016年投入教育经费2500万元，预计2018年投入3600万元，求这两年教育经费的平均增长率。2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今年和明年两年的投资总额为8万元,若设该校今年和明年两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为________________.小结与反思1.平均增长（降低）率公式2.注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解