现代机械工程图学 第3版 课件 第5、6章 组合体的视图与建模、轴测图

§5.1组合体的三视图第5章组合体的视图与建模§5.2组合体三视图的画法§5.3读组合体视图的方法与步骤§5.4组合体的尺寸标注§5.5在AutoCAD中画组合体三视图及尺寸标注§5.6组合体的构型设计§5.7Inventor在组合体中的应用

任何三维物体都是由若干个基本立体经过一定的方式组合而成的，这些基本立体包括棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球和圆环等。由基本立体或简单形体（拉伸体、回转体等）按一定方式组合而成的复杂形体称为组合体。如图5-1所示。图5-1组合体§5.1组合体的三视图一、三视图的形成二、三视图投影规律及方位关系

用正投影法绘制物体的投影图称为视图，物体在三面投影体系中的投影称为物体的三视图。三面投影图中画出投影轴，而三视图省略不画投影轴，也叫无轴投影图，三视图分别叫主视图、俯视图、左视图。如图5-1所示。一、三视图的形成图5-1三面投影体系与三视图§5.1组合体的三视图一、三视图的形成二、三视图投影规律及方位关系

三视图中每个视图反映组合体的两个方向方位关系：主视图反映组合体的长和高；俯视图反映组合体的长和宽；左视图反映组合体的高和宽。如图5-2所示。二、三视图投影规律及方位关系图5-2三视图的方位关系

三视图中主、俯视图同时反映组合体左右之间（长度方向）位置关系，即具有相同的长度；主、左视图同时反映组合体上下之间（高度方向）位置关系，即具有相同的高度；俯、左视图同时反映组合体前后之间（宽度方向）位置关系，即具有相同的宽度。概述三视图的投影规律，简称“长对正、高平齐、宽相等”。也称“三等关系”。组合体有上、下、左、右、前、后六个方向，三视图中每个视图反映组合体四个方向：主视图反映组合体左与右、前与后四个方向；俯视图反映组合体左与右、上与下四个方向；左视图反映组合体上与下、前与后四个方向。二、三视图投影规律及方位关系三等关系§5.2组合体三视图的画法一、组合体组合方式二、组合体分析方法三、组合体视图选择四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤五、相贯线的简化画法一、组合体组合方式

组合体的组合形式有叠加和切割两种形式。

图5-3叠加

1.叠加如图5-3所示。

一、组合体组合方式图5-4切割

2.切割如图5-4所示。

§5.2组合体三视图的画法一、组合体组合方式二、组合体分析方法三、组合体视图选择四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤五、相贯线的简化画法二、组合体分析方法图5-5两表面共面（平齐）

1.形体间的相对位置与邻接表面关系

组合形体的邻接表面之间可能产生相交、相切和共面（平齐）三种关系。两表面共面（平齐）如图5-5所示。

二、组合体分析方法图5-6两表面不共面（不平齐）

两表面不共面（不平齐）如图5-6所示。

二、组合体分析方法图5-7两表面相切

两表面相切如图5-7所示。

二、组合体分析方法图5-8两表面相交（一）

两表面相交如图5-8所示。

二、组合体分析方法图5-8两表面相交（二）二、组合体分析方法图5-9组合体的形体分析

2.形体分析法

根据组合体的形状，假想把组合体分解成若干组成部分，然后分析各部分形状及它们之间的相对位置和邻接表面之间的关系，这种分析方法称为形体分析法。如图5-9所示。

二、组合体分析方法图5-10组合体的线面分析

3.线面分析法

把组合体分解成若干个面，根据线、面的投影特点，逐个分析各个面的形状、面与面的相对位置关系及各交线的性质，从而想出组合体的形状，这种分析方法称为形体分析法。如图5-10所示。

§5.2组合体三视图的画法一、组合体组合方式二、组合体分析方法三、组合体视图选择四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤五、相贯线的简化画法三、组合体视图选择图5-11形体分析

1.形体分析与线面分析

形体分析就是将组合体分解成若干个小形体，然后逐个分析每个小形体的形状结构。线面分析就是通过组合体表面的形状以及两相邻表面交线的性质来分析组合体。如图5-11所示。

三、组合体视图选择图5-12视图选择

2.视图的选择

主视图是三视图中最重要的一个视图，选择视图时，首先要选择主视图。选择主视图应遵循三原则：反映特征、自然放置、可见性好。如图5-12所示。

§5.2组合体三视图的画法一、组合体组合方式二、组合体分析方法三、组合体视图选择四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤五、相贯线的简化画法四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤

画组合体三视图的方法和步骤是：形体分析、视图选择（确定主视图）、选比例定图幅、布图画基准线、画底稿图、检查描深图线。如图5-13所示。

四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤

尽可能选用1:1的原值比例画图，不行的话，再选用合适的放大或缩小比例画图。按所选比例，根据组合体的长、宽、高大小计算出三个视图所占面积，并在两视图之间、视图与图框之间留出适当间距，用于标注尺寸，然后选用合适的标准图纸幅面。

3．选比例、定图幅四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤

例5-1

画出组合体的三视图。如图5-14所示。

四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤

例5-2

画出组合体三视图，运用线面分析法。如图5-15所示。

图5-15画组合体三视图（一）四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤图5-15画组合体三视图（二）四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤图5-15画组合体三视图（三）四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤图5-15画组合体三视图（四）四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤图5-15画组合体三视图（五）四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤

例5-3

画出支架的三视图。如图5-16所示。

图5-16画组合体三视图（一）四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤

例5-3

画出支架的三视图。如图5-16所示。

图5-16画组合体三视图（二）§5.2组合体三视图的画法一、组合体组合方式二、组合体分析方法三、组合体视图选择四、用尺规画组合体三视图的方法和步骤五、相贯线的简化画法五、相贯线的简化画法图5-17相贯线的简化画法

在机械制图中，当不需要精确表达相贯线时，可采用简化画法。相贯线在该投影面上的投影可用大圆柱半径所作的圆弧来代替。如图5-17所示。

§5.3读组合体视图的方法与步骤一、读图的基本方法和要点二、读组合体视图的步骤三、补视图及补漏线一、读图的基本方法和要点

读图就是运用正投影法，分析视图上的线框和图线想象出空间物体的形状。读图和画图是认识物体的两个相反的过程。

1.读图的基本方法

读图的基本方法同画图一样，也是形体分析法和线面分析法两种。

形体分析法是用“分线框、对投影”的方法分析出组合体由几部分组成，从特征视图入手，想象出各部分的形状、相对位置关系及组合方式，最后综合想象出整体形状的方法。

线面分析法是用“分线框、对投影”的方法分析物体各表面的形状，从而想象出物体的整体形状的方法。

一、读图的基本方法和要点

分析视图中图线和线框的含义，视图中的每一条图线可能是：具有积聚性的平面或曲面、面与面的交线、曲面的转向轮廓线。如图5-18所示。

图5-18图线的含义

2.读图的要点

一、读图的基本方法和要点

视图中每一封闭的线框可能是：平面、曲面、曲面及其切平面、孔的投影。如图5-19所示。

图5-19图框的含义一、读图的基本方法和要点

分析视图中面与面的位置关系，上下、左右和前后的关系。如图5-20所示。

图5-20面与面的位置关系一、读图的基本方法和要点

分析视图中平面的投影特性，平行面、垂直面、一般位置平面。如图5-21所示。

图5-21平面的投影特性一、读图的基本方法和要点

几个视图联系起来读图，一般一个视图不能完全确定物体的形状。如图5-22所示。图5-22一个视图相同不能确定物体形状（一）一、读图的基本方法和要点图5-22一个视图相同不能确定物体形状（二）一、读图的基本方法和要点

有时两个视图相同也不能唯一确定物体的形状。如图5-23所示。图5-23两个视图相同不能确定物体形状（一）一、读图的基本方法和要点图5-23两个视图相同不能确定物体形状（二）一、读图的基本方法和要点

读图时要先找出特征视图，所谓特征视图，就是反映形体主要特征的视图，包括形状特征和位置特征。读图时特征视图的分析是首要的。如图5-24所示，俯视图反映物体的形状特征。图5-24形状特征视图一、读图的基本方法和要点

如图5-25所示，左视图是反映物体的位置特征视图。图5-25位置特征视图一、读图的基本方法和要点

读图时要把想象中的形体与给定视图反复对照。读图过程中不断修正想象的形体的形状，比如分析视图中的图线含义，想象出孔、槽切割的形状，如图5-26所示。图5-26孔槽切割时的交线§5.3读组合体视图的方法与步骤一、读图的基本方法和要点二、读组合体视图的步骤三、补视图及补漏线二、读组合体视图的步骤

读图时首先以主视图为主，配合其它视图，找出反映组合体特征较多的视图，从视图上将组合体分解成几部分，然后利用“三等”关系，划分出每一部分的三个投影，想象出它们的形状，当形体由切割方式形成时，常采用线面分析法对形体主要表面的形状进行分析，进而准确地想象出形体的形状，最后抓住位置特征视图，分析各部分之间的相互位置关系，综合起来想象出组合体的整体形状。

读图步骤一般分为三步：

分析视图、划分线框；

对照投影、想象形体；

确定位置、想出整体。

读图时一般以形体分析为主、线面分析为辅。对于以切割为主要组合形式的组合体，读图方法往往是先用形体分析法概括一下框架结构，然后重点用线面分析法去分析切割情况。

二、读组合体视图的步骤图5-27读组合体三视图的步骤（一）

例5-4

根据已知的三视图，想象出组合体的形状。如图5-27所示。

二、读组合体视图的步骤图5-27读组合体三视图的步骤（二）二、读组合体视图的步骤图5-27读组合体三视图的步骤（三）二、读组合体视图的步骤图5-27读组合体三视图的步骤（四）二、读组合体视图的步骤图5-27读组合体三视图的步骤（五）二、读组合体视图的步骤图5-27读组合体三视图的步骤（六）二、读组合体视图的步骤图5-27读组合体三视图的步骤（七）§5.3读组合体视图的方法与步骤一、读图的基本方法和要点二、读组合体视图的步骤三、补视图及补漏线三、补视图及补漏线

补视图和补漏线是培养读图能力和画图能力的综合练习。补视图是指由已知的两个视图补画第三个视图，补漏线是指已知视图所表示的形体形状基本确定，但视图中有部分图线遗漏，需要补画出来。

补视图和补漏线的一般解题思路：根据已知的视图，运用形体分析法和线面分析法读图分析，想象出组合体的形状，然后补画所缺的视图或图线。需要注意的是，若补画的第三视图是唯一的图形，那么给出的两个视图中必须有一个是特征视图，否则补画的第三视图就不是唯一的图形。

三、补视图及补漏线图5-28

补画组合体第三视图（一）

例5-5

根据组合体的主、俯视图，补画出左视图。如图5-28所示。

三、补视图及补漏线图5-28

补画组合体第三视图（二）三、补视图及补漏线图5-28

补画组合体第三视图（三）三、补视图及补漏线图5-28

补画组合体第三视图（四）三、补视图及补漏线图5-28

补画组合体第三视图（五）三、补视图及补漏线图5-28

补画组合体第三视图（六）三、补视图及补漏线图5-29

补画俯视图（一）

例5-6

根据组合体的主、左视图，想象出其形状，并补画出俯视图。如图5-29所示。

三、补视图及补漏线图5-29

补画俯视图（二）三、补视图及补漏线图5-29

补画俯视图（三）三、补视图及补漏线图5-29

补画俯视图（四）三、补视图及补漏线图5-29

补画俯视图（五）三、补视图及补漏线图5-29

补画俯视图（六）三、补视图及补漏线图5-30

补画视图中漏线（题目）

例5-7

根据已知的视图，补画视图中漏线。如图5-30所示。

三、补视图及补漏线图5-30

补画视图中漏线（解答）三、补视图及补漏线图5-31

三视图补漏线（题目）

例5-8

根据已知的视图，补画视图中漏线。如图5-31所示。

三、补视图及补漏线图5-31

三视图补漏线（解答）§5.4组合体的尺寸标注一、基本形体的尺寸标注二、尺寸标注的基本要求三、组合体尺寸标注的方法和步骤

视图只能表示组合体的形状，组合体的真实大小及各个部分的相对位置要通过标注尺寸来确定，组合体尺寸标注的基本要求是：正确、完整、清晰。

正确就是要符合国家标准有关尺寸注法的规定；

完整就是所注尺寸必须把组合体中各个部分的大小及相对位置确定下来，无遗漏、无重复尺寸；

清晰是指每个尺寸都应该标注在适当位置，以方便看图，寻找尺寸。一、基本形体的尺寸标注

组合体是由基本形体（平面立体、曲面立体）组成的，因此，掌握基本形体的尺寸标注方法，是标注组合体尺寸的基础。图5-32

平面立体的尺寸标注

1.平面立体的尺寸标注

平面立体的尺寸标注主要考虑其长、宽、高三个方向的尺寸，如图5-32所示。图中带“（）”的尺寸表示参考尺寸。

一、基本形体的尺寸标注

2.回转体的尺寸标注

图5-33

回转体的尺寸标注

回转体的尺寸标注通常只标注其直径和高度，如图5-33所示。

一、基本形体的尺寸标注

3.基本体截交、相贯后的尺寸标注

图5-34

截交、相贯体的尺寸标注（一）

立体相贯或被切割后，产生相贯线或截交线，标注这类立体尺寸时，不能在交线上标注尺寸。如图5-34所示。

一、基本形体的尺寸标注图5-34

截交、相贯体的尺寸标注（二）一、基本形体的尺寸标注图5-34

截交、相贯体的尺寸标注（三）一、基本形体的尺寸标注

4.常见形体的尺寸标注

图5-35

常见形体的尺寸标注

常见形体除了厚度尺寸外，其余尺寸均标注在反映形体特征的视图上。如图5-35所示。

§5.4组合体的尺寸标注一、基本形体的尺寸标注二、尺寸标注的基本要求三、组合体尺寸标注的方法和步骤二、尺寸标注的基本要求

尺寸按其作用可分为定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸三种。

1.标注尺寸要完整

定形尺寸：确定组合体分解后各基本体形状大小的尺寸。如图5-36所示。

定位尺寸：确定各基本体间的相对位置的尺寸。如图5-37所示。

总体尺寸：确定组合体的总长、总宽和总高尺寸。如图5-38所示。

二、尺寸标注的基本要求图5-36

组合体及定形尺寸二、尺寸标注的基本要求图5-37

尺寸基准及定位尺寸二、尺寸标注的基本要求图5-38

组合体总体尺寸二、尺寸标注的基本要求

所谓清晰，就是要求所标注的尺寸排列适当、整齐、清楚，便于读图。组合体尺寸标注注意事项如图5-39所示。

2.标注尺寸要清晰

图5-39

组合体尺寸标注注意事项（一）二、尺寸标注的基本要求图5-39

组合体尺寸标注注意事项（二）二、尺寸标注的基本要求图5-39

组合体尺寸标注注意事项（三）二、尺寸标注的基本要求图5-39

组合体尺寸标注注意事项（四）二、尺寸标注的基本要求图5-39

组合体尺寸标注注意事项（五）二、尺寸标注的基本要求图5-39

组合体尺寸标注注意事项（六）二、尺寸标注的基本要求图5-39

组合体尺寸标注注意事项（七）二、尺寸标注的基本要求图5-39

组合体尺寸标注注意事项（八）§5.4组合体的尺寸标注一、基本形体的尺寸标注二、尺寸标注的基本要求三、组合体尺寸标注的方法和步骤三、组合体尺寸标注的方法和步骤

在绘制组合体的视图时，已对组合体进行过形体分析，对各基本形体的定形尺寸已经有了初步认识，也就是进行了形体分析和初步考虑各基本形体的定形尺寸。接下来就要选定尺寸基准，尺寸基准是标注定位尺寸的起点。有了尺寸基准，就可以逐个标注各基本形体的定形尺寸和定位尺寸。然后标注总体尺寸，即总长、总宽、总高尺寸。最后对已标注的尺寸，按正确、完整、清晰的要求进行检查，如有问题，应进行修改或调整，从而完成组合体的尺寸标注。

三、组合体尺寸标注的方法和步骤图5-40

组合体尺寸标注（一）

组合体的尺寸标注示例。如图5-40所示。

三、组合体尺寸标注的方法和步骤图5-40

组合体尺寸标注（二）三、组合体尺寸标注的方法和步骤图5-40

组合体尺寸标注（三）三、组合体尺寸标注的方法和步骤图5-40

组合体尺寸标注（四）三、组合体尺寸标注的方法和步骤图5-40

组合体尺寸标注（五）§5.5在AutoCAD中画组合体三视图及尺寸标注§5.6

组合体的构型设计5.6.1组合体构型设计的基本要求和原则5.6.2组合体构型设计的方法步骤5.6组合体的构型设计一、组合体构形设计的基本要求和原则

构形设计是指形态的组合与分解设计。组合体构形设计是根据已知视图构思组合形体并进行创建设计，绘制出与已知视图投影关系相对应的其他视图或轴测图加以验证，以表达各种形体结构不同的组合形体。

组合体构形设计能把空间想象、构思形体和表达三者结合起来。这不仅能促进画图、读图能力的提高，还能发展空间想象能力，同时在构形设计中还有利于发挥构思者的创造性。

构形时要形成连续的实体，所构形体中不能出现单一的点、线或面连接等，如图5-41所示。尽量使用平面立体或回转曲面构形，不使用不规则曲面，构形中应避免出现封闭的空腔，构形应力求多样、变异和新颖。对形体表面凹凸、正斜、曲平面以及相交、相贯和组合的方式进行联想，构思出组合体，使构形呈现多样化和个性化。

一、组合体构形设计的基本要求和原则图5-41

构形中的点、线连接一、组合体构形设计的基本要求和原则

想要构思出较多不同形状种类的组合体，需要做好以下几方面工作。

一、组合体构形设计的基本要求和原则§5.6

组合体的构型设计5.6.1组合体构型设计的基本要求和原则5.6.2组合体构型设计的方法步骤5.6组合体的构型设计二、组合体构形设计的方法步骤

根据所给组合体的一个视图构思组合体，通常不止一个。读者应设法多构思出几种，逐步达到构思出的组合体新颖、独特。由不充分的条件构思出多种组合体是思维发散的结果。要提高发散思维能力，不仅要熟悉有关组合体方面的各种知识，还要自觉运用联想的方法。

二、组合体构形设计的方法步骤二、组合体构形设计的方法步骤二、组合体构形设计的方法步骤二、组合体构形设计的方法步骤二、组合体构形设计的方法步骤二、组合体构形设计的方法步骤二、组合体构形设计的方法步骤二、组合体构形设计的方法步骤§5.7

Inventor在组合体中的应用5.7.1组合体的建模5.7.2组合体三视图的创建5.7

Inventor在组合体中的应用5.7.3组合体三视图的尺寸标注5.7.1组合体的建模5.7.1组合体的建模5.7.1组合体的建模5.7.1组合体的建模§5.7

Inventor在组合体中的应用5.7.1组合体的建模5.7.2组合体三视图的创建5.7

Inventor在组合体中的应用5.7.3组合体三视图的尺寸标注5.7.2组合体三视图的创建5.7.2组合体三视图的创建5.7.2组合体三视图的创建§5.7

Inventor在组合体中的应用5.7.1组合体的建模5.7.2组合体三视图的创建5.7

Inventor在组合体中的应用5.7.3组合体三视图的尺寸标注5.7.3组合体三视图的尺寸标注5.7.3组合体三视图的尺寸标注5.7.3组合体三视图的尺寸标注第5章组合体的视图与建模本章结束第6章轴测图§6.2正等轴测图的画法§6.1轴测图的基本知识§6.3斜二轴测图的画法§6.4轴测剖视图的画法§6.7Inventor中正等轴测图的创建§6.5轴测草图的画法§6.6轴测图的尺寸标注§6.1轴测图的基本知识一、轴测图的形成二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数三、轴测图的投影特性四、轴测图的分类

将物体连同确定其空间位置的直角坐标系,沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。1.轴测图的形成得到轴测投影的面叫做轴测投影面。轴测图的基本知识p＝

p1＝OA1/O0A0q＝

q1＝OB1/O0B0r＝

r1＝OC1/O0C0投射方向XZ

YOB0C0A0q1p1r1轴测轴:坐标轴O0X0、O0Y0

、O0Z0的轴测图OX、OY、OZ轴向伸缩系数:轴测轴的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，分别称为X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示；简化伸缩系数（简化系数）分别用p、q、r表示轴间角:两根轴测轴之间的夹角∠XOY、∠XOZ、∠YOZZ0X0Y02.轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数轴测图的基本知识p＝

p1＝OA1/O0A0q＝

q1＝OB1/O0B0r＝

r1＝OC1/O0C0投射方向XZ

YOB0C0A0q1p1r1Z0X0Y01、平行直线段的轴测投影仍保持平行2、平行于坐标轴的直线段的轴测图，仍与相应的轴测轴平行3、平行于坐标轴的直线段的轴测图与原线段的长度比，就是该轴测轴的轴向伸缩系数或简化系数3.轴测图的投影特性:注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。轴测图的基本知识4.轴测图的分类轴测图正轴测图正等轴测图p=q=r正二轴测图p=r

q正三轴测图p

q

r斜轴测图斜等轴测图p=q=r斜二轴测图p=r

q斜三轴测图p

q

r正等轴测图斜二轴测图轴测图的基本知识一、轴间角和轴向伸缩系数二、平面立体正等轴测图的画法三、曲面立体正等轴测图的画法四、组合体正等轴测图的画法§6.2正等轴测图的画法

使三条坐标轴对轴测投影面处于倾角都相等的位置，也就是将图中立方体的对角线A0O0放成垂直于轴测投影面的位置，并以A0O0的方向作为投射方向，所得到的轴测图就是正等轴测图轴测投影面1、正等轴测图的轴间角：2、正等轴测图的各轴向伸缩系数：

都是120°都相等

p1＝q1＝r1≈0.82

p＝q＝r＝1常采用简化系数：一、轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图的轴间角30°120°120°120°120°120°轴间角如下图所示：XYXYZOZ

O画法如下图所示：一、轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图的轴向伸缩系数120°120°120°XYXYZOZO轴向伸缩系数分别为:

p=r=q≈0.82。

P=1r=1q=1简化为1一、轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图的轴向伸缩系数LWH0.82L0.82W0.82HXYZ按简化系数1

绘制的轴测图比按0.82

绘制的大

1.22

倍。WHL一、轴间角和轴向伸缩系数§6.2正等轴测图的画法一、轴间角和轴向伸缩系数二、平面立体正等轴测图的画法三、曲面立体正等轴测图的画法四、组合体正等轴测图的画法二、平面立体正等轴测图的画法xaBAa’c’b’s’s”a”c”abcs(b”

)x’xz’yoo’XZYxcycxcycC例1画三棱锥的正等轴测图。zsBAXZYCxsysxsysS例1画三棱锥的正等轴测图。zsa’c’b’s’s”a”abcs(b”

)x’xz’yoo’二、平面立体正等轴测图的画法BAXZYCS例1画三棱锥的正等轴测图。a’c’b’s’s”a”abcs(b”

)x’xz’yoo’二、平面立体正等轴测图的画法XZY例1画三棱锥的正等轴测图BACSa’c’b’s’s”a”abcs(b”

)x’xz’yoo’二、平面立体正等轴测图的画法x’z’xyoo’Z作图步骤：a.确定坐标轴，画轴测轴；例2画正六棱柱的正等轴测图二、平面立体正等轴测图的画法Xx’z’xyoo’作图步骤：a.确定坐标轴，画轴测轴；例2画正六棱柱的正等轴测图Z二、平面立体正等轴测图的画法Yx’z’xyoo’作图步骤：a.确定坐标轴，画轴测轴；例2画正六棱柱的正等轴测图XZ二、平面立体正等轴测图的画法x’z’xyOO’123456abb.求上顶面各顶点的轴测投影；作图步骤：a.确定坐标轴，画轴测轴；例2画正六棱柱的正等轴测图YXZ41b

a二、平面立体正等轴测图的画法x’z’xyoo’123456abb.求上顶面各顶点的轴测投影；作图步骤：a.确定坐标轴，画轴测轴；例2画正六棱柱的正等轴测图YXZb

a652341二、平面立体正等轴测图的画法x’z’xyoo’123456abb.求上顶面各顶点的轴测投影；作图步骤：a.确定坐标轴，画轴测轴；例2画正六棱柱的正等轴测图YXZb

a652341二、平面立体正等轴测图的画法c.求下底面可见点的轴测投影；x’z’xyoo’123456abb.求上顶面各顶点的轴测投影；作图步骤：a.确定坐标轴，画轴测轴；例2画正六棱柱的正等轴测图YXZba652341二、平面立体正等轴测图的画法x’z’xyoo’123456ab作图步骤：例2画正六棱柱的正等轴测图Yxzd.描深结果。b.求上顶面各顶点的轴测投影；a.确定坐标轴，画轴测轴；c.求下底面可见点的轴测投影；二、平面立体正等轴测图的画法一、轴间角和轴向伸缩系数二、平面立体正等轴测图的画法三、曲面立体正等轴测图的画法四、组合体正等轴测图的画法§6.2正等轴测图的画法三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影

不同坐标面内圆的轴测投影椭圆其长、短轴的方向不同；

ZYX平行XOY

面圆的轴测投影平行YOZ面圆的轴测投影平行XOZ面圆的轴测投影短轴的方向与圆所垂直的轴的轴测投影平行。

各椭圆长短轴的简化伸缩系数：

长轴=1.22d

短轴=0.7d1.圆的正等轴测投影四心椭圆法画椭圆——平行于XOY坐标面的圆xyoOYXa.定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：b.画圆的外切正方形，及其轴测投影；三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影xyoa.定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：b.画圆的外切正方形，及其轴测投影；o1o2o3o4c.在菱形对角线上定4个圆心；d.定半径画4段圆弧；e.整理并描深结果。四心椭圆法画椭圆——平行于XOY坐标面的圆OYX三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影xyoa.定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：b.画圆的外切正方形，及其轴测投影；o1o2o3o4c.在菱形对角线上定4个圆心；d.定半径画4段圆弧；e.整理并描深结果。四心椭圆法画椭圆——平行于XOY坐标面的圆三、曲面立体正等轴测图的画法圆柱的正等轴测图1.圆的正等轴测投影——轴线垂直XOY坐标面a.定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：b.圆柱顶面圆的轴测投影；DhDR1R1RRhhx’xyz’oo’c.圆柱底面圆的轴测投影；d.画公切线；e.整理、描深。三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影hR1DR1RRhh圆柱的正等轴测图---轴线垂直XOY坐标面a.定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：b.圆柱顶面圆的轴测投影；c.圆柱底面圆的轴测投影；d.画公切线；e.整理、描深。x’xyz’oo’D三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影Dh圆柱的正等轴测图---轴线垂直XOY坐标面a.定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：b.圆柱顶面圆的轴测投影；c.圆柱底面圆的轴测投影；d.画公切线；e.整理、描深。x’xyz’oo’三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影——轴线垂直YOZ坐标面a.定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：圆台的正等轴测图b.圆台左端圆的轴测投影；x’z’o’c.圆台右端圆的轴测投影；d.画公切线；D1hD2y”z”o”hD2YZXD1三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影D1x’z’o’hD2y”z”o”XYhD2ZD1作图步骤：e.整理、描深。a.定坐标原点，画轴测轴；b.圆台左端圆的轴测投影；c.圆台右端圆的轴测投影；d.画公切线；---轴线垂直YOZ坐标面圆台的正等轴测图三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影D1xz’o’hD2y”z”o”作图步骤：e.整理、描深。---轴线垂直YOZ坐标面圆台的正等轴测图a.定坐标原点，画轴测轴；b.圆台左端圆的轴测投影；c.圆台右端圆的轴测投影；d.画公切线;三、曲面立体正等轴测图的画法¼

圆角的正等轴测图1.圆的正等轴测投影作图步骤：rhrrrrrrrrR2R1R1R2a.画顶面四圆角;三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影作图步骤：rhhR1hR2b.移心法画底面的可见部分;¼

圆角的正等轴测图三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影作图步骤：rhc.描深可见线；¼

圆角的正等轴测图三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影作图步骤：rhd.整理图形。¼

圆角的正等轴测图三、曲面立体正等轴测图的画法一、轴间角和轴向伸缩系数二、平面立体正等轴测图的画法三、曲面立体正等轴测图的画法四、组合体正等轴测图的画法§6.2正等轴测图的画法四、组合体正等轴测图的画法例1由组合体三视图，求其正等轴测图。h3c2h2LL2h1c1L1XYox’xz’yy”z”o’o”作图步骤：a.

分析;b.

定坐标轴,画轴测轴;Z例1由组合体三视图，求其正等轴测图。h3c2h2LL2h3h1c1L1LL2h2c2XYZABoxxz’yy”z”o’o”作图步骤：c.

画立方体;e.

定A、B，画缺口;d.

画前截面;(a’

)(b’

)ab四、组合体正等轴测图的画法XYZ例1由组合体三视图，求其正等轴测图。h3c2h2LL2h1c1L1ox’xz’yy”z”o’o”f.

整理描深，完成图形。作图步骤：(a’

)(b’

)ab四、组合体正等轴测图的画法例1由组合体三视图，求其正等轴测图。f.

整理描深，完成图形。作图步骤：四、组合体正等轴测图的画法hh1LD2D1D1例2由组合体的主、俯视图，求其正等轴测图。四、组合体正等轴测图的画法hh1LD2D1例2由组合体的主、俯视图，求其正等轴测图。h四、组合体正等轴测图的画法hh1LD2D1h例2由组合体的主、俯视图，求其正等轴测图。D2四、组合体正等轴测图的画法hh1LD2D1Lh1例2由组合体的主、俯视图，求其正等轴测图。四、组合体正等轴测图的画法hh1LD2D1例2由组合体的主、俯视图，求其正等轴测图。四、组合体正等轴测图的画法例3.根据给定的两个视图画出组合体的正等轴测图四、组合体正等轴测图的画法

例4.根据给定的两个视图画出组合体的正等轴测图

四、组合体正等轴测图的画法a.形体分析；b.定坐标原点,画轴测轴；肋板圆柱筒支撑板底板o2o1o求作图示组合体的正等轴测图。作图步骤：5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027o’o”o’1oo”1o2o’2o1o”2四、组合体正等轴测图的画法底板o2o1o求作图示组合体的正等轴测图。c.画底板外轮廓的轴测图；作图步骤：5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027o’o”o’1oo”1o2o’2o1o”2四、组合体正等轴测图的画法圆柱筒o2o1o求作图示组合体的正等轴测图。作图步骤：d.画圆柱筒的轴测图；5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027o’o”o’1oo”1o2o’2o1o”2四、组合体正等轴测图的画法o2o1o求作图示组合体的正等轴测图。作图步骤：d.画圆柱筒的轴测图；圆柱筒5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027o’o”o’1oo”1o2o’2o1o”2四、组合体正等轴测图的画法支撑板o4o3o”o”43求作图示组合体的正等轴测图。作图步骤：e.画支撑板的轴测图；5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027四、组合体正等轴测图的画法肋板求作图示组合体的正等轴测图。作图步骤：e.画肋板的轴测图；5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027四、组合体正等轴测图的画法肋板求作图示组合体的正等轴测图。作图步骤：f.画底板细部的轴测图；g.整理图形,并描深结果。5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027四、组合体正等轴测图的画法§6.3斜二轴测图的画法一、轴间角和轴向伸缩系数二、斜二轴测图的画法一、轴间角和轴向伸缩系数二、斜二轴测图的画法一、轴间角和各轴向的伸缩系数

将坐标轴O0Z0放置成铅垂位置，并使坐标平面X0O0Z0平行于轴测投影面，当投射方向与三个坐标轴都不相平行时，得到斜轴测图轴测投影面1、斜轴测图的轴间角：2、斜轴测图的各轴向伸缩系数：X轴和Y轴仍为水平方向和铅垂方向

p1＝r1＝1当取q1≠1时即为一种斜二轴测图3、轴测轴Y的方向和轴向伸缩系数q1，可随投射方向变化斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数：∠XOZ＝90º，∠XOY＝

∠YOZ＝

135º；

p1＝r1＝1；q1＝1/2投射方向轴测投影面一、轴间角和各轴向的伸缩系数

将坐标轴O0Z0和O0X0放在轴测投影面上，其中轴O0Z0仍放成铅垂位置，轴测轴X和Z都分别与坐标轴重合。通过O在轴测投影面上作与OZ成135°夹角的直线，以此作为轴测轴Y，并在其上从O取O0Y0坐标轴的一半长度，用Y0Y作为投射方向，得常用的斜二轴测图，简称斜二测投射方向轴测投影面一、轴间角和各轴向的伸缩系数平行于各坐标面的圆的画法

平行于V面的圆仍为圆，反映实形。

平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转7°,长轴≈1.06d,短轴≈0.33d

平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。

由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：

物体上凡平行于V面的平面都反映实形。一、轴间角和各轴向的伸缩系数轴间角oZXY90°45°135°轴向伸缩系数P=r=1q=0.5q=0.5p=1r=1一、轴间角和各轴向的伸缩系数一、轴间角和轴向伸缩系数二、斜二轴测图的画法一、轴间角和轴向伸缩系数二、斜二轴测图的画法§6.3斜二轴测图的画法二、斜二轴测图的画法基本画法——坐标法，其它画法与正轴测图相似。斜二轴测图能如实表达物体一个坐标面上的实形。

因而宜用有一个方向形状复杂或只有一个方向有圆的物体。作图举例：求图示拨叉的斜二轴测图。40°20′41°12°75°R50610C2Φ16Φ30AA16R42R26A-AΦ102×Φ10二、斜二轴测图的画法作图举例：求图示拨叉的斜二轴测图。40°20′41°1