相似三角形判定边边边

关于相似三角形判定边边边1.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1：4练习：第2页,共20页，2024年2月25日，星期天三边对应成比例思考

是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’第3页,共20页，2024年2月25日，星期天已知:如图△ABC和△A`B`C`中A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC.求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A`B`,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.第4页,共20页，2024年2月25日，星期天已知:如图△ABC和△中,求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.

又

∴

△ADE∽△ABC,∴∵

∴.因此

.∴△

∽△ABC

∴△ADE≌△第5页,共20页，2024年2月25日，星期天回顾ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.

如果一个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.第6页,共20页，2024年2月25日，星期天例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．

AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,

A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.第7页,共20页，2024年2月25日，星期天2.图中的两个三角形是否相似?第8页,共20页，2024年2月25日，星期天运用3答案是2:1如图在正方形网格上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△Ａ2Ｂ2Ｃ2,它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。第9页,共20页，2024年2月25日，星期天∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE1.如图已知,试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB第10页,共20页，2024年2月25日，星期天理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?4562第11页,共20页，2024年2月25日，星期天已知:如图△ABC和△A`B`C`中A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC.求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A`B`,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.

又A`B`:AB=B`C`:BC=C`A`:CA

∴△ADE∽△ABC，AD:AB=AE:AC=DE:BC,∵AD=A`B`∴AD:AB=A`B`:AB ∴DE:BC=B`C`:BC,EA:CA=C`A`:CA.因此DE=B`C`,EA=C`A`.∴△A`B`C`∽△ABC ∴△ADE≌△A`B`C`第12页,共20页，2024年2月25日，星期天类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？第13页,共20页，2024年2月25日，星期天3.23.2GC50°)4AB21.650°)EDF第14页,共20页，2024年2月25日，星期天

∵==1.5判断图中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC

∵∠1＝∠2

＝＝1.5∴＝54303645EAFCB12第15页,共20页，2024年2月25日，星期天2如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．第16页,共20页，2024年2月25日，星期天已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？第17页,共20页，2024年2月25日，星期天如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE△ABC相似呢？此时，E=？第18页