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第四章三角形4.2图形的全等1.通过实例理解全等图形概念和特征,并能识别图形的全等；2.掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质，并应用性质解决简单问题.目标一：通过实例理解全等图形概念和特征,并能识别图形的全等.（1）（2）（3）活动：观察下列各组图形，说说它们各自有什么特点？（4）（5）活动小结全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等图形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.练一练下面哪些图形是全等图形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）目标二：掌握全等三角形的性质，并解决简单的实际问题

活动1：观察演示，试着完成下列问题.（1）填空：点A和点D，点B和_____，点C和_____是对应顶点.AB和DE，BC和_____，AC和_____是对应边.∠A和∠D，∠B和_____，∠C和_____是对应角.EDFEDFABC∠F点E点FEFDF∠E（2）思考：全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明？活动小结2.全等的表示方法“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.A

BCFED△ABC≌△DEF对应边、对应角、对应高、对应中线、对应角平分线相等.1.全等三角形的性质:注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

活动2：小组讨论，回答下列问题：如图:△ABC≌△AEC,（1）试写出两个三角形的对应边、对应角，说说它们之间的关系.ABCE解：因为△AEC≌△ABC，所以∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°，∠EAC=∠BAC=180°-30°-85°=65°.（2）∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.活动3：小组讨论，回答下列问题.1.如图，已知△ABC≌△A′B′C′，如何在△A′B′C′中画出与线段DE相对应的线段？A

BCDEA′B′C′①在A'B'上截取B'E'=BE,在B'C'上截取B'D'=BD②连接D'E'即可A′B′C′A

BCDEE′D′练一练

下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？1.请判断下列图形中哪些是全等图形，并连线.（5）（2）（1）（6）（4）（3）（4）（8）2.如图所示，△ABC≌△CDA，且AB与CD是对应边，那么下列说法错误的是()A.∠1与∠2是对应角B.∠B与∠D是对应角C.BC与AC是对应边D.AC与CA是对应边C3.如图，△ABC≌△DEF，∠A=∠D=70°、∠B=50°，BF=4，EF=7，求：∠EFD的度数和CF的长.A

B

C

D

E

F

解：因为△ABC≌△DEF且EF=7，∠B=50°所以BC=EF=7，∠E=∠B=50°所以∠EFD=60°因为BC=BF+CF且

BF=4所以CF=3说一

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